熱采井口裝置全尺寸熱-流-固強度計算及安全評定

張喜慶

(勝利油田勝機石油裝備有限公司，山東 東營 257067)

采油井口裝置主要由采油樹、油管頭、套管頭及相關配件組成，其性能的優劣直接決定了油氣井能否長期安全穩定地高效生產[1]。隨著石油工業的不斷發展，鉆井深度日益加深，采油井口裝置的工作環境日益惡劣。特別是熱采井口裝置，除了本身結構復雜，易出現結構不連續而引起的應力集中之外，服役過程中高溫、高壓水蒸汽所帶來的流體沖擊作用和熱載荷作用，使得其強度評定工作難度顯著增加。

龔凱[2]、華劍[3]和李斌[4]等分別對采油井口裝置中閘閥、閥體和大四通等承壓部件進行了有限元應力分析和結構優化。邱福壽等[5]對熱采井口裝置六通進行了三維應力分析，但并未考慮熱載荷和流場沖擊的作用。胡成軍等[6-7]采用熱力順次耦合的方法研究了熱采井口裝置大四通結構的熱應力。綜合現有研究，一方面，流體沖擊作用和不均勻熱載荷作用對裝置強度安全性能的影響尚不明確；另一方面，目前的研究多局限于采油井口裝置的局部部件，并未從整個系統的角度進行深入的分析。本文基于專業流場分析和結構分析軟件，采用數值計算的方法，對全尺寸熱采井口裝置進行流場、溫度場以及應力場分析，并基于彈性分析評價準則對幾個關鍵承壓部件進行強度評定。研究結果對在役采油井口承壓設備進行檢測評價工作具有重要的指導意義。

1 流場分析

1.1 流動模型

流體流動的狀態可分為層流和湍流。流體狀態的判斷需根據雷諾數Re:

式中：ρ為流體密度，kg/m3；v為流動速度，m/s；d為當量直徑，m；μ為流體黏度，Pa·s。

經計算，雷諾數Re=756 548，故井口內的流動為湍流。

根據現場熱采井口裝置尺寸，建立如圖1所示的全尺寸幾何模型，并進行網格劃分。為減少計算時間，且保證計算精度，在水蒸汽流通的關鍵位置劃分較細密的網格，其余位置為粗化網格。流體和固體材料均采用四面體、六面體和多面體混合網格，網格總數約為150萬個，整體保持較高質量。

在實際生產過程中，該井口既注高溫蒸汽，也用來采油，注汽壓力接近14 MPa，而采油壓力約為0.8 MPa。所以，在本次分析中僅對注汽過程進行深入分析。

結合裝置的實際生產條件，在入口處采用速度入口邊界條件。由于流速遠小于音速，因此可假設水蒸汽為不可壓縮汽體。根據流量，可計算出入口平均速度為8.771 m/s。出口采用壓力出口邊界條件，壓力值14 MPa。由于箱體內可能存在較強的旋轉流，湍流模型采用可實現的k-ε模型，并在入口區域設置3%的初始湍流強度。

圖1 熱采井口裝置幾何模型

管道內壁均設置為光滑壁面，壁面采用無滑移邊界條件，近壁處理采用標準壁面函數。流體入口處設置流體溫度為338 ℃；環境溫度設置為-40 ℃，管道外壁與環境之間的換熱系數設置為10 W/(m2·K)(對應無風或微風環境)。邊界條件示意如圖2。

圖2 熱采井口裝置有限元邊界條件示意

采用基于壓力的定常求解器對熱采井口裝置在注汽過程中的流場進行數值分析，涉及到的材料參數如表1所示。

表1 流體物性參數(338 ℃/14 MPa)

1.2 流場計算結果

圖3顯示了井口裝置在注汽過程中壓力場的分布情況，管道入口、出口的平均壓力分別為14.012 MPa、14.000 MPa，壓損為0.012 MPa。與管內壓力14 MPa相比，12 kPa的壓降可以忽略不計，管道內部可以看作為14 MPa均勻內壓。

圖3 井口裝置整體壓力分布

圖4給出了井口裝置的速度場分布情況，可以看出，水蒸汽在拐彎處發生了分離，局部流速達到了19.6 m/s。

圖4 井口裝置整體流速分布

由圖5所示裝置的溫度場分布發現：整體流場內蒸汽溫度在338 ℃左右，但在閥體和油管頭四通位置存在較大的溫度梯度，由于變形不匹配，極有可能會產生較大的熱應力，在安全校核時必須要進行熱固耦合的強度計算。

圖5 管道與流體溫度分布情況

2 熱力耦合強度計算和評價

2.1 有限元熱力模型

熱力耦合分析主要應用于力場和溫度場同時存在，且相互影響較大的情況，即應力分析基于溫度分布，溫度分布基于應力求解。應用向后差分方法把溫度場整合到牛頓非線性求解中即形成熱力耦合的牛頓求解，其精確求解算法為：

式中：Δu和Δθ分別為位移和溫度增量的修正系數；Kij是完全耦合的雅克比矩陣的子矩陣；Ru和Rθ分別為力和溫度的殘余矢量。

根據現場熱采井口裝置尺寸，建立如圖6所示的包含螺紋法蘭、閥體、小四通、上法蘭和油管頭四通等結構的全尺寸幾何模型，并進行網格劃分。為節約計算時間且同時保證計算精度，在可能產生應力集中的關鍵位置進行網格細化，其余位置選用粗化網格，且整體采用六面體網格，局部幾何形狀較為復雜的區域輔助以四面體網格，經網格無關性試驗，最終確定網格總數為123.7萬，節點數為87.5萬。

邊界條件：地表法蘭內孔完全固定，閘板與閥體之間建立約束接觸模型。同時，指定管道外表與環境之間的換熱系數10 W/(m2·K)。另外，選擇螺栓預緊力分別為64 kN(M18)和254 kN(M30)，油管掛載荷為80 kN。由流場計算結果可設置內壓為14 MPa，內壁和環境溫度分別為338 ℃和-40 ℃。邊界條件示意圖如圖7所示。

圖6 結構應力計算有限元網格模型

圖7 結構應力計算邊界條件示意

現有涉及熱力耦合的文獻[8-11]多采用順次耦合的本構模型進行有限元計算，即，忽略應力場對溫度場的影響，首先基于傳熱方程計算溫度場，然后由溫度場的變化計算應力場。本文采用溫度-位移全耦合分析程序對結構應力進行準確數值分析。涉及到的材料參數如表2～3所示，其中10#和304是連接法蘭間密封墊環的材料，而其余部件材料均為30CrMo。

表2 材料物性參數(338 ℃)

表3 30CrMo物性參數

2.2 應力計算結果

圖8～9給出了預緊力+內壓工況以及預緊力+內壓+溫度工況下整體結構的變形分布情況。可以看出，變形最大的位置均出現在水蒸汽入口測，整個裝置表現出翹曲趨勢，而且在熱載荷的作用下，裝置的最大變形量顯著增加，約是不考慮熱載荷作用下的2倍。

圖8 預緊力+內壓工況下整體結構的變形(20倍放大比例)

圖10～11進一步給出了兩種工況下的Mises應力分布情況，比較發現：兩種工況下應力的分布規律一致，但是應力水平存在較大的差異，在熱載荷作用下，應力水平明顯增加。結合圖12溫度場分布圖可以發現，在溫度梯度變化較大的位置，應力水平顯著提高，這表明熱采井口裝置的強度安全評定，必須要將熱載荷的影響考慮在內。

圖9 預緊力+內壓+溫度工況下整體結構的變形(20倍放大比例)

圖10 預緊力+內壓工況下整體應力分布

圖11 預緊力+內壓+溫度工況下整體應力分布

圖12 整體溫度場結果和各部分溫度范圍

2.3 應力評定

由上述分析可知，熱采井口裝置分布不均勻的熱載荷作用導致其應力水平顯著增加。但溫度梯度所產生熱應力屬于二次應力，具有明顯的自限性，其對容器強度失效所起的作用需按照壓力容器分析設計的標準進行進一步評定。本節采用《SY/T7085—2016承壓設備的設計計算》的彈性分析評價準則對熱采井口裝置關鍵承壓部件(上法蘭、閥體、油管頭四通、小四通、螺栓)進行應力評定。其具體要求如下：

1) 一類應力強度。一次總體薄膜應力強度SⅠ(由Pm算得)≤許用應力Sm。

2) 二類應力強度。一次局部薄膜應力強度SⅡ(由PL算得)≤ 1.5Sm。

3) 三類應力強度。一次薄膜應力+一次彎曲應力強度SⅢ(由PL+Pb算得)≤ 1.5Sm。

4) 四類應力強度。二次應力的變動ΔQ(SⅣ，由PL+Pb+Q算得)≤ 3Sm。其中，許用應力Sm=Sy/1.5，Sy為材料屈服強度，高溫下30CrMo的屈服強度310.5 MPa，Sm=207 MPa。

圖13～18分別給出了不同承壓部件的Mises應力分布云圖和應力線性化路徑，以及最終的安全評定結果(如表4～7)。

2.3.1 上法蘭

分析結果如圖13和表4所示。

圖13 上法蘭應力結果和應力線性化路徑

類別位置計算值許用值強度評定結論一次總體薄膜應力強度SⅠa-A 174Sm=207.0SⅠ≤ Sm合格一次局部薄膜應力強度SⅡb-B 711.5Sm=310.5 SⅡ≤ 1.5Sm合格一次加二次應力強度SⅣb-B 1163Sm=621.0SⅣ≤ 3Sm合格一次局部薄膜應力強度SⅡc-C 831.5Sm=310.5SⅡ≤ 1.5Sm合格一次加二次應力強度SⅣc-C 1363Sm=621.0SⅣ≤ 3Sm合格一次局部薄膜應力強度SⅡd-D2001.5Sm=310.5 SⅡ≤ 1.5Sm合格一次加二次應力強度SⅣd-D2363Sm=621.0SⅣ≤ 3Sm合格

2.3.2 閥體

分析結果如圖14和表5所示。

圖14 閥體應力結果和應力線性化路徑

類別位置計算值許用值強度評定結論一次總體薄膜應力強度SⅠa-A 118Sm=207.0SⅠ≤ Sm合格一次總體薄膜應力強度SⅡb-B102Sm=207.0SⅡ≤Sm合格一次局部薄膜應力強度SⅡc-C 871.5Sm=310.5SⅡ≤ 1.5Sm合格一次加二次應力強度SⅣc-C 1533Sm=621.0SⅣ≤ 3Sm合格一次局部薄膜應力強度SⅡd-D 651.5Sm=310.5 SⅡ≤ 1.5Sm合格一次加二次應力強度SⅣd-D 1183Sm=621.0SⅣ≤ 3Sm合格

2.3.3 油管頭四通

分析結果如圖15和表6所示。

圖15 油管頭四通應力結果和應力線性化路徑

類別位置計算值許用值強度評定結論一次總體薄膜應力強度SⅠa-A 77Sm=207.0SⅠ≤Sm合格一次局部薄膜應力強度SⅡb-B 1781.5Sm=310.5SⅡ≤1.5Sm合格一次加二次應力強度SⅣb-B2583Sm=621.0SⅣ≤3Sm合格一次局部薄膜應力強度SⅡc-C 951.5Sm=310.5SⅡ≤1.5Sm合格一次加二次應力強度SⅣc-C 1473Sm=621.0SⅣ≤3Sm合格一次局部薄膜應力強度SⅡd-D 611.5Sm=310.5SⅡ≤1.5Sm合格一次加二次應力強度SⅣd-D 1223Sm=621.0SⅣ≤3Sm合格

2.3.4 小四通

分析結果如圖16和表7所示。

圖16 小四通應力結果和應力線性化路徑

2.3.5 M18螺栓

從圖17～18螺栓的應力云圖可以看出，小四通與注汽端閥門相連的螺栓受力最大，該處螺栓不僅受內壓、預緊力、熱應力，還受彎曲應力。Mises應力為496.7 MPa，小于屈服強度543 MPa，沒有發生塑性變形。

表7 小四通的應力分析和評定結果

類別位置計算值許用值強度評定結論一次局部薄膜應力強度SⅡa-A 1761.5Sm=310.5 SⅡ≤ 1.5Sm合格一次加二次應力強度SⅣa-A2033Sm=621.0SⅣ≤ 3Sm合格

圖17 螺栓應力云圖

圖18 M18螺栓應力結果

由表4～9可以得出以下應力評定結論：

1) 正常工作工況下(14 MPa內壓+溫差)，該熱采井口裝置的上法蘭、閥體、油管頭四通和小四通等零件滿足《SY/T7085—2016 承壓設備的設計計算》中關于四類應力強度的要求，能夠正常使用。

2) 該熱采井口裝置的上法蘭整體一次薄膜應力最大為174 MPa，小于許用值207 MPa，雖滿足要求，但相對于其他部件，此處余量較小。

3 結論

1) 流體分析表明，熱采井口裝置中壓力變化不大，可以看作為均勻內壓。閥體和小四通位置存在較大的溫度梯度，強度校核時必須考慮不均勻溫度場所產生的熱應力。

2) 熱-固耦合分析表明，在熱載荷作用下，裝置變形明顯增加，有翹曲的趨勢。基于彈性分析評價準則的安全評定，現場中使用的裝置在未腐蝕的前提下，均滿足安全要求，且上法蘭的安全裕量最小。

3) 螺栓應力分析表明，井口的法蘭連接螺栓，注汽翼閥門與小四通連接螺栓受應力最大，雖滿足使用要求，但安全余量相對較小。在使用中特別關注該螺栓的狀態，以保證連接處密封可靠。