考慮SSI和填充墻剛度效應的 RC框架結構抗震性能研究

王海東 劉舉

摘? ?要：以滿足現行設計規范要求的某一10層填充墻豎向布置不規則的鋼筋混凝土框架結構為研究對象，運用SAP2000模擬計算不同場地條件下該結構在地震作用下的響應規律.分別對在剛性地基假定上不考慮填充墻的剛度效應、在土-結構相互作用（SSI）基礎上不考慮填充墻的剛度效應、在剛性地基假定上考慮填充墻的剛度效應以及同時考慮SSI和填充墻的剛度效應4種不同情況進行動力時程分析，對比研究該結構的抗震性能.對比結果表明：1）在大震作用下，在SSI效應的基礎上考慮填充墻的剛度效應會使SSI效應更加顯著，對RC框架結構的層間位移角響應存在不利影響，采用剛性地基假定、忽略填充墻的剛度效應對結構是偏于不安全的.2）對結構進行倒塌分析，在SSI效應基礎上考慮填充墻的剛度效應使結構的塑性變形向樓層底層集中更加明顯，結構倒塌的峰值明顯降低，且隨著場地土變軟，結構的倒塌峰值越低.因此，建議設計人員在該類鋼筋混凝土框架結構的設計中增加底層柱的延性確保結構在地震作用下的變形需求.

關鍵詞：土-結構相互作用;填充墻;RC框架結構

中圖分類號：TU375.4;P315.92? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Abstract：In this paper， a 10-story RC frame structure satisfying the current design codes was taken as a study example， and the structural response regulation under different site condition subjected to earthquake actions was simulated and calculated by SAP2000. Four kinds of cases namely considering the rigid foundation assumption without the influence of stiffness effects of the infill walls， soil-structure interaction without the influence of the stiffness effects of the infill walls， rigid foundation assumption together with the influence of the stiffness effects of the infill walls， and soil-structure interaction together with the influence of the stiffness effects of the infill walls， were examined in the dynamic time history analysis， respectively， and the seismic performance of this structure was studied comparatively. The comparison of the results showed that：（1）For the RC frame structure under rare earthquakes， considering the SSI effect with the stiffness of infill walls has negative influence on the structural response of the inter layer drift ratio. The structure with the rigid foundation assumption is not safe when the stiffness effect of the infill walls is not considered.（2）For structural collapse analysis， considering the stiffness effect of the infill walls with the SSI effect obviously generates the structural plastic deformation concentrated on the bottom story and decreases the peak values of the collapsed structure. The softer site soil results in the lower peak values of the collapse. It is suggested that designers should increase the ductility of columns to ensure the deformation demands under seismic action.

Key words：soil-structure interaction;infill wall;RC frame structure

眾多學者已分別對土-結構相互作用（簡寫為SSI）和填充墻的剛度效應進行了大量的研究.在SSI效應研究方面，通過查閱汶川地震[1]相關文獻，可以發現高層結構受基礎和地面條件影響非常大.Galal等指出在考慮SSI效應時結構的抗震需求與剛性地基假定時存在明顯的差異[2].Rajeev等指出高層結構進入非線性狀態時，結構變柔，SSI效應的影響更加顯著[3].岳慶霞等指出考慮SSI效應結構變柔，結構的頂層位移增加，抗倒塌能力降低[4].王海東等指出地震作用下考慮重力二階效應與SSI效應之后，塑性鉸主要集中在結構的底部樓層，變形集中效應明顯[5].另外，在考慮填充墻剛度效應研究方面，李英民等指出均勻滿布填充墻對框架結構抗震總體上是有利的，而填充墻平、立面不均勻布置對框架結構抗震不利[6].易偉建等通過對某高層建筑結構模型采用等效斜撐修正填充墻的模型并優化等效斜撐寬度，使得計算頻率與實測固有頻率更相符[7].仇一顆等通過對高層建筑結構進行隨機振動測試并與SAP2000中建模分析結果對比，得出在剛性基礎條件下得出規范規定的周期折減系數取值偏于保守[8].黃華等通過對29個框架填充墻模型進行地震分析，指出隨著薄弱層的位置不同，填充墻對框架抗側移剛度的參與率不同，同時提出了采用截面面積比的經驗公式來評定薄弱層[9].黃靚等通過對比帶節能砌體填充墻的RC框架與純框架的試驗結果，指出填充墻的存在使得框架結構的強度和剛度退化加快，但卻表現出來較強的抗倒塌能力[10].閻紅霞等在多遇地震作用下通過對比純框架計算模型和考慮填充墻布置的結構計算模型，填充墻不均勻布置時各種性能指標都有很大差異[11]. Daniele等通過從不同角度研究了填充墻對結構周期響應的影響，分析不同高度的結構模型，提出了一個新的線性結構周期響應規律[12].Konstantinos等通過對比純框架、框架填充墻結構在連續地震作用下的地震響應，發現框架填充墻結構地震響應會更大[13].這些研究都表明，對于框架填充墻結構，僅考慮SSI效應后，結構周期變長，結構的變形向底部樓層集中，結構的抗倒塌能力降低;僅考慮填充墻的剛度效應后，結構的周期會減小，基底剪力會增大，但并未對豎向不規則布置的填充墻的剛度效應對考慮SSI效應的結構底層造成的不利影響進行研究.

《建筑抗震設計規范》中規定，一般條件下不計入地基與結構相互作用的影響[14]，同時《高層建筑混凝土結構技術規程》還規定通過結構的自振周期折減系數來間接考慮填充墻對結構整體剛度的影響[15].然而，大量的地震災害調查也表明，有停車場、臨街的窗戶、在建筑的一樓的購物區和大堂等底層為空框架的填充墻豎向不規則布置的框架結構建筑是震害比較嚴重的一類建筑，這表明當該類結構進入彈塑性狀態后，這種評估方式是不合理的.

為了研究同時考慮SSI和填充墻剛度效應對RC框架結構抗震性能的影響，本文通過設計建立一10層鋼筋混凝土框架結構，計算結構在地震作用下在彈性、彈塑性等不同階段的地震響應，以獲得同時考慮填充墻剛度效應與SSI效應對RC框架結構地震反應影響的規律，為RC框 架的設計提供一定的參考依據.

1? ?模型介紹

1.1? ?計算模型與參數

參照文獻[5]，設計一對稱框架，消除扭轉效應，且框架的設防烈度為7度，其平面布置圖、立面圖如圖1所示，各層梁柱截面信息與配筋情況如表1所示.柱混凝土強度等級為C40，梁混凝土強度等級為C35，采用C35現澆樓板，樓板厚度為100 mm，混凝土自重為25 kN/m3;2～10層梁上滿布240 mm厚由MU10燒結普通磚和M5砂漿砌筑而成的填充墻，墻厚240 mm，密度為19 kN/m3，首層為不布置填充墻;樓面和可上人屋面活載均為2 kN/m2.

在有限元分析中，選擇中間一榀框架進行分析，依據《高層建筑混凝土結構技術規程》中規定考慮現澆樓板對于梁剛度的貢獻，采用T形截面梁進行分析，梁兩側的有效翼緣寬度各取6倍樓板厚度;混凝土采用mander的無約束混凝土本構關系模型，強度等級C35彈性模量為31 500 N/m2，峰值應變為0.002，強度等級C40彈性模量為32 500 N/m2，峰值應變也為0.002;鋼筋采用Park的鋼筋本構關系模型，縱筋采用HRB400，彈性模量為200 000 N/m2，屈服應力為360 N/mm2，考慮極限強度540 N/mm2，箍筋采用HRB335，彈性模量為200 000 N/mm2，屈服應力為300 N/mm2，考慮極限強度450 N/mm2;梁柱均使用集中塑性鉸模型，梁采用在距離梁端0.1倍梁長處布置考慮彎矩的M3鉸;柱采用在距離柱頭和柱腳0.1倍柱長處布置軸力與彎矩相互作用的P-M2-M3耦合鉸，其具體鉸模型參數詳見文獻[16].

1.2? ?SSI效應的實現本文模型采用柱下獨立基礎，基礎尺寸4 m ×4 m，厚度為1 m，基礎埋深為1.8 m，并依據ATC40和FEMA440中的簡化方法，采用土彈簧模型來模擬土對結構的作用[5].土彈簧簡化模型選用ATC40中的簡化模型如圖2所示;土彈簧簡化模型的部分剛度計算公式，如表2所示;不同場地的土體的具體參數如表3所示.

1.3? ?填充墻的實現本文研究填充墻對框架結構整體的影響，采用FEMA356建議的對角受壓斜撐有限元模型來模擬填充墻，其具體簡化模型如圖3所示[17].框架填充墻結構所采用的填充墻為厚240 mm的MU10燒結普通磚和M5砂漿的砌體墻，按照我國《砌體結構設計規范》，填充墻的砌體抗壓強度平均值fm為3.33 MPa，初始彈性模量Eme為2 400 MPa[18].依據文獻[6]，取σ = 0.43 fm處的割線模量為初始彈性模量，此階段的特征點為點A;峰值應力fm對應的應變εo = 0.003，此階段的特征點為點B;ε = 0.006，此階段的特征點為點C;斜壓桿的寬度取為0.2倍對角線長度，厚度同墻厚，不考慮填充墻即等效壓桿的受拉性能[6].填充墻的應力-應變關系曲線如圖4（a）所示.填充墻的滯回模型假定卸載為初始剛度相等的線性卸載，再加載時考慮剛度退化效應，在結構分析程序中使用連接單元來模擬填充墻的雙對角等效壓桿，連接單元的力-位移關系如圖4（b）所示.

2? ?結果與分析

填充墻剛度效應和SSI效應都分別會對結構響應分析產生重要的影響，因此本文分別在Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類場地對在剛性地基上不考慮填充墻剛度效應（簡稱模型M1）、在SSI效應的基礎上不考慮填充墻剛度效應（簡稱模型M2）、在剛性地基上考慮填充墻剛度效應（簡稱模型M3）、在SSI效應的基礎上考慮填充墻剛度效應（簡稱模型M4）進行計算分析.

2.1? ?模型規則性和基本周期分析

為了說明考慮填充墻剛度后，不會造成結構豎向不規則，表4列出了模型M1、M3的2層、1層的層間側移剛度及其比值.從表中可以發現，模型M1的2層剛度明顯小于1層，模型M3在2層布置填充墻使得2層的抗側移剛度明顯大于1層，這表明填充墻的初始彈性抗側移剛度和框架的抗側移剛度在同一個數量，填充墻的剛度效應不應忽略.依據《高層建筑混凝土結構技術規程》規定，框架結構樓層與相鄰上部樓層的側移剛度比不應小于0.7，否則判定結構豎向不規則[15].同時，黃靚等也指出底部為“薄弱層”的框架填充墻結構上一層與“薄弱層”的層間剛度比控制在1～2之間[19].模型M3的K2 /K1為1.384滿足了相關要求，這說明本文考慮填充墻剛度效應前后模型均為豎向規則.

表5列出了不同模型計算用地震波和結構的自振周期，其中T1～T4分別表示模型M1～M4的自振周期.考慮到時程分析的不確定性與地震波的隨機性，分別對每種場地均采用3條相應場地下的地震波，圖5給出了本文采用的不同場地的地震動反應譜均值與設計反應譜的比較.通過比較可以發現不同場地上的3條地震波的反應譜均值與設計反應譜在統計意義上相符，這說明選波是合理的.

由表5的結構自振周期比較可得如下結論：1）只考慮SSI效應，RC框架結構的自振周期增長在18.0%～24.2%之間，而且隨著場地土越軟，結構基本周期越長;2）只考慮填充墻剛度效應后RC框架結構的周期折減系數為0.649，與《高規》[15]中規定高層框架結構考慮到填充墻的作用取0.6～0.7的周期折減系數一致，也說明了模型的合理性;3）同時考慮SSI效應和填充墻剛度效應后，RC框架結構的周期折減系數在0.852～0.932之間，結構的周期在反應譜的下降段，這說明結構處在彈性階段時，在考慮填充墻剛度效應的基礎上，考慮SSI效應對結構存在有利的影響.

2.2? ?多遇、罕遇地震作用下結構反應分析

為了消除單一地震波的不確定性，在7度多遇（35 gal）、罕遇（220 gal）地震作用下，分別在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地各采用3條地震波分析結構模型M1～M4，所有結果均采用多條地震作用下的平均結果來討論.圖6～圖8給出了3種不同場地條件下結構各樓層的最大層間位移角均值以及各層柱分擔的層間最大剪力均值;表6列出了不同條件下最大層間位移角增大系數和底層剪力增大系數.

通過對比上述結果可知：1）在7度多遇地震作用時，最大層間位移角取值均小于彈性層間位移角限值1/550，滿足我國現行規范中“小震不壞”的要求;結構在7度罕遇地震作用下，各結構出現了塑性鉸，結構處于彈塑性階段，但其最大層間位移角均未超過規范規定的彈塑性層間位移角限值1/50，滿足我國現行規范中“大震不倒”的要求[14].2）在多遇地震作用下，模型M4的基底剪力大于模型M1;而在罕遇地震作用下，模型M4的基底剪力會小于模型M1，這種基底剪力的逆轉變小表明結構從彈性狀態進入彈塑性狀態后，SSI效應更加顯著.3）在同類場地條件下，從不同模型最大層間位移角的比較可以看出，考慮SSI和填充墻剛度效應會使該結構在底層出現最大的層間位移角.在剛性地基上考慮填充墻的剛度效應，其最大層間位移角與規范中僅采用剛性地基假定相比較，層間位移角增大系數在0.430～0.643之間，這表明在剛性地基上考慮填充墻的剛度效應，該結構不會在底層形成薄弱層，對層間位移角的評估存在明顯的有利影響，而在考慮SSI效應的基礎上考慮填充墻剛度效應，其最大層間位移角與規范中僅采用剛性地基假定相比較，層間位移角增大系數在1.612～3.011之間，結構在底層形成薄弱層，這表明規范中采用忽略SSI和填充墻剛度效應的方法可能無法發現某些結構存在的薄弱層，進而在地震作用下對層間位移角的評估是不安全的.因此，建議在對底層無填充墻或者填充墻較少的框架結構驗算彈塑性變形時，需考慮SSI和填充墻剛度效應帶來的不利影響.4）考慮填充墻的剛度效應后結構的二層及以上樓層的框架柱分擔的地震剪力減小，但首層的框架卻承受著更大的剪力，這主要是由于考慮填充墻的剛度效應后，結構的剛度變大，基底剪力變大，底層框架柱的層間剪力變大，而二層及以上樓層的填充墻分擔的大部分的地震剪力，使得二層及以上框架柱所承擔的水平剪力減小所致.特別是二層框架柱分擔的水平地震剪力最小，大部分地震力被填充墻分擔，該層填充墻的破壞會非常嚴重.

2.3? ?倒塌及耗能分析

為了進一步研究填充墻剛度效應對于RC框架的影響，本文分別在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地上選擇一條地震波對模型M1和模型M4進行倒塌能力分析，地震波峰值從250 gal開始，以50 gal的增量逐級增加，直到結構框架柱破壞、結構發生倒塌為止.表7列出了不同場地條件下結構倒塌的地震波峰值和結構倒塌的時間.圖9～圖11分別給出了Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地上不同模型框架柱失效時結構的塑性鉸分布.

從圖表結果中可以很明顯地發現：1）在不同場地條件下，隨著場地土變軟，結構的倒塌峰值逐漸降低，這主要是因為結構進入塑形后，結構變柔，SSI效應增加，受場地土的影響增大.2）考慮SSI和填充墻剛度效應后，結構的抗倒塌能力大幅降低，完全不可忽略其影響，這是因為考慮SSI和填充墻的剛度效應，結構倒塌時塑性鉸主要集中于結構的底部兩層，而不考慮SSI與填充墻剛度效應的結構塑性鉸沿結構各樓層大量分布，致使框架結構耗能能力會明顯減弱，結構的變形主要在底部，表現出類似薄弱層的效應.

3? ?結? ?論

根據上述研究得出如下結論：

同時考慮SSI和填充墻的剛度效應的結構模型的層間位移角最大;且層間位移角增大系數在1.612～3.011之間，隨著場地土變軟，該系數逐漸增大，結構在底層形成薄弱層，而規范中忽略SSI和填充墻剛度效應可能無法發現某些結構存在的薄弱層，進而在地震作用下對層間位移角的評估是不安全的.因此，建議在對底層無填充墻或者填充墻較少的框架結構驗算彈塑性變形時，需考慮SSI和填充墻剛度效應帶來的不利影響.

彈性狀態下，在考慮填充墻剛度效應的基礎上，RC框架結構考慮SSI效應變成有利的影響，而RC框架結構進入彈塑性狀態后，結構變柔，SSI效應更加顯著，填充墻的剛度效應也會加劇結構底層的薄弱，對結構的底層會造成明顯的不利影響.

填充墻的剛度效應增大了結構的基底剪力，也使得SSI效應顯著，底層柱的層間位移角增加，與此同時也分擔所在樓層的地震剪力，使得該層柱分擔層間剪力減小，所在層的層間位移角減小.

考慮SSI和填充墻的剛度效應，RC框架結構的變形向底部樓層集中更加顯著，耗能能力降低，結構的抗倒塌能力降低，且場地土越軟，結構倒塌地震波峰值越低，建議設計人員在設計中增加底層框架柱的延性，確保該類結構在地震作用下的變形需求.

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