以共點力平衡“繩與滑輪”模型為例談學生建模能力的培養(yǎng)

居 津

(江蘇省蘇州實驗中學，江蘇 蘇州 215000)

1 建模教學理論

物理模型是為了簡化系統(tǒng),忽略一些次要因素,抓住重要因素而將復雜物理系統(tǒng)簡化后的有關物理系統(tǒng)的結構和性質的表征．物理建模是在物理模型建立中進行科學抽象和概括的操作過程,是一種創(chuàng)造性的腦力勞動過程．物理建?？梢詭椭鷮W生聚焦問題、建構知識,在科學的范疇下進行問題解決．

美國教育家Hestenes認為個人知識是主觀的,概念模型是客觀的,真實世界是不同于主觀和客觀而真實存在的,它們屬于3種不同的世界(如圖1)．而這3個世界是相互作用和影響的,也是一個不斷循環(huán)的過程．概念模型可以用來描述科學、表征真實的世界,而觀察真實世界又可以幫助構建個人的心智模型．建模教學是為了在學生形成以科學概念模型為中心的知識網絡的同時,發(fā)展他們的心智模型．

圖1 心智模型、概念模型和真實世界的交互作用

高中課標2017版比2003版在建模方面增加了“經歷過程”、“能抽象”、“體會思維方式”的要求,相比之下,2017版更重視“建構”和“應用”．因此,指向學生建模能力培養(yǎng)的物理課堂教學模式可以分為“模型建立——模型分析——模型驗證——模型應用與拓展”4個步驟(圖2)．這些步驟并非是一個接著一個的,中間某些步驟可能有所重疊,有些步驟又可分為2至3個教學階段．教學方式以學生探究、小組合作、實驗驗證等形式,綜合應用多種表征工具,訓練學生的建模能力和問題解決能力．下面結合筆者教學實踐簡單介紹一下“繩與滑輪”模型的教學過程．

圖2 指向學生物理建模能力培養(yǎng)的課堂教學模式

2 模型建立

2.1 提出問題

根據(jù)課堂教學模式步驟,教師首先展示生活中的現(xiàn)象,提出問題，要求學生根據(jù)生活中現(xiàn)象初步構建物理模型．本節(jié)課筆者首先展示視頻:由于條件限制,四川山區(qū)的孩子需要利用“溜索”過崖上學的實際情境(圖3),讓學生初步構建“繩與滑輪”的模型(圖4)．

圖3 溜索上學

圖4 “繩與滑輪”模型

2.2 理想化處理

學生將“溜索”轉化為初步的物理模型后,筆者引導:就這個物理模型而言,有哪些方面需要做理想化的處理?

學生討論并回答:(1) 繩子與滑輪有摩擦,在處理該模型時可近似認為光滑的滑輪;(2) 鋼索和滑輪有自重,在處理該模型時近似認為是輕質繩和輕質滑輪;(3) 忽略運動過程中的阻力等因素;(4) 忽略繩子的形變等因素;(5) 只研究靜止時受力平衡的問題．

經過筆者的引導和學生間的相互討論,完成了共點力平衡“繩與滑輪”模型的建立．

3 模型分析

圖5

在建立好學生較為熟悉的共點力平衡“繩與滑輪”模型后,筆者要求學生通過受力分析利用力的合成與分解相關知識,求解推導繩中拉力與所掛重物重力的大小關系(圖5)．

筆者進一步提出,在實際問題中,孩子利用溜索過崖上學非常危險,是因為害怕繩子斷,物理學中,繩子斷與不斷取決于繩子的拉力是否超過它能承受的最大值,超過最大拉力繩子就斷了,每根繩子都有一個所能承受的最大拉力,你能否利用上述計算得到的繩子拉力與所掛重物重力的大小關系式,利用手邊的器材(刻度尺、鉤碼、繩子)設計一個實驗測量出繩子的最大拉力?

學生討論得到結論:將上述表達式進行轉化,利用繩子總長度L和兩端點的水平距離d,可以表示出繩中力與所掛重力的關系式為

故只需要將繩子一端固定,懸掛一定數(shù)量的鉤碼,移動繩子另一端,通過測量繩子總長度和剛斷裂瞬間時繩子兩端點的水平距離即可估測繩子的最大拉力．

4 模型驗證

在學生分析完此模型后,筆者讓學生利用手邊的儀器進行實際操作(如圖6),對所分析的物理模型進行實驗驗證．

(a) 實驗裝置圖(b) 實驗細節(jié)圖(c) 學生操作實驗

學生得到實驗數(shù)據(jù)如表1.

表1 學生實驗操作數(shù)據(jù)記錄表

基于學生實驗數(shù)據(jù),筆者利用力傳感器做類似實驗,得到同種類型繩子的最大拉力為2.1N，如圖7.該實驗數(shù)據(jù)與學生操作實驗數(shù)據(jù)接近．進一步驗證了本模型．

(a) 力傳感器實驗裝置圖

(b) 力傳感器數(shù)據(jù)記錄圖

5 模型應用與拓展

5.1 聯(lián)系實際

對于建立好的該模型,筆者進一步提出以下一系列與實際相關的問題.

問題1:實際中河對岸繩端固定點水平更遠,繩子不變,運送同樣重的人,是否存在安全隱患?

問題2:由于維修將繩子剪去一小段,但保持懸掛點不變,運送同樣重的人,是否存在安全隱患?

問題3:為方便過河,實際中河對岸繩端固定點更低,繩子不變,運送同樣重的人,是否存在安全隱患?

學生通過解決上述實際生活中可能出現(xiàn)的一系列問題,既對建立的模型進行了應用,又解決了有情境的實際問題,有利于培養(yǎng)學生科學思維能力.

5.2 模型鞏固與深化

為了讓學生對本模型理解更加透徹,筆者設計對該模型進行鞏固和深化,故提出以下問題:走鋼絲的雜技演員倒立在鋼絲繩正中間靜止時(圖8),鋼絲繩的拉力為T1,平躺在鋼絲繩中央時(圖9),鋼絲繩的拉力為T2,試比較T1和T2的大小．學生通過討論分析,加深了對模型的理解,建模能力進一步提高.

圖8 雜技演員倒立

圖9 雜技演員平躺

6 教學實踐反思

本節(jié)課的教學實踐對于培養(yǎng)學生的建模能力是非常有效的,主要表現(xiàn)在以下幾個方面.

(1) 促進學生建模能力的培養(yǎng),提高了學生科學思維品質．本教學實踐從實際問題入手,讓學生根據(jù)實際問題建立模型,并進行理想化處理,該過程可以大大提高學生的抽象概括能力和建模能力,學生的科學思維核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)．

(2) 提高了學生的探究能力和團隊協(xié)作能力．由于建立的模型需要驗證,驗證可以是理論驗證,也可以是實驗驗證．上述實踐過程,筆者設計先進行理論探究再進行實驗探究,此過程中學生參與度都非常高,熱情高漲,學習積極性高,通過探究使學生的團隊協(xié)作、問題解決能力、科學方法探究都得到了一定程度的提升．

(3) 減輕學生認知負擔,達到“教是為了不教”的教學目的．葉圣陶老先生曾提出“教是為了不教”的教學理念,通過學生自主構建模型,并對模型進行應用和拓展,較相對傳統(tǒng)的教學方法而言,讓學生更容易掌握“繩與滑輪”模型,形成良好的知識結構并內化,從而減輕學生認知負擔,達到“教是為了不教”的教學目的．