數學教學中培養學生探究能力的有效途徑

☉西安交通大學蘇州附屬初級中學 陳 琪

所謂探究能力，簡言之就是學生根據已有知識主動獲取新知的能力.在初中數學教學過程中，數學教師要有意識地讓學生積極主動地參與到探究新知的過程，讓學生在經歷知識的發生、發展過程中，促進思維能力的發展.這不僅是新時代的要求，也是培養新型人才的要求.教師作為數學課堂的引導者，要積極為學生設置探究情境、提供探究素材、營造探究氛圍，促使學生在探究新知的同時，提升探究能力.下面結合自己的教學實踐，談談培養學生探究能力的有效途徑.

一、通過網絡、教輔資料等資源精心準備探究素材

圖1

圖2

二、在學生探究過程中，教師要注意正確引導學生

學生是課堂的主體，教師是數學課堂的組織者和引導者.數學課堂上，學生在進行探究時，有時會不知從什么方向、什么角度進行探究，或者說信馬由韁，毫無目的地進行探究，從而教學秩序混亂，學生的探究與教師的引導相脫節，這樣勢必會影響探究教學的有效性.因而在數學課堂上，教師要進行必要、合理的引導、組織、管理，提高探究教學的效率.

A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3

C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y2

對于該題，一些學生可能會不假思索地采取直接計算的方法比較大小，即將橫坐標的值代入函數解析式，求出y的值，然后比較大小.這種方法本來無可厚非，但橫坐標的值都是分數，計算比較麻煩，浪費時間，而且不符合本題的考查意圖.作為教師，此時要注意對學生進行引導：

師：比較二次函數值的大小，除了可以采用直接求出函數值的方法進行比較，還可以采用什么方法？

生1：利用二次函數的性質.

師：二次函數的什么性質？說具體些.

生1：當a＞0時，在對稱軸的左側，y隨x的增大而減小；在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大.當a＜0時，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小.

師：非常正確！那么如何利用二次函數的性質進行比較呢？

生1：求出拋物線的對稱軸為直線x=-2，點B和點C的橫坐標都大于-2，這兩點都在拋物線的右側.a＞0，兩點都在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，而-＜，因此y＜y.23

師：雖然點B和點C都在對稱軸的右側，但點A在對稱軸的左側，應該怎么辦呢？

生2：利用拋物線的對稱性，將三點轉化為在對稱軸同一側的情形.

師：怎樣轉化？

師：接下來應該怎樣比較？

師：非常正確.還有別的方法嗎？

大分部學生開始思考，思考了一會兒仍然沒有想出其他的比較方法，此時教師又開始引導：

師：在七年級的時候我們就知道，對于幾個正數來說，如果這個正數越大，那么它的平方就越大.同學們可以據此來思考別的比較方法.

經過思考，一些學生又想到了新的比較方法.

師：確實如此.這種比較方法非常簡捷，是本題的一種創新解法.而且這種解法實際上是將x+2看成一個整體，然后利用二次函數y=x2-9（在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大）的性質比較大小.

可以看出，在教師的正確引導下，學生不僅得到了比較二次函數值大小的方法，而且得出了一種創新解法，提高了探究的有效性.

三、要及時評價，多鼓勵，努力提高學生探究的積極性

初中數學探究教學課堂上，學生在對某一素材進行探究時，由于探究素材有一定難度，再者不同小組的學生其知識能力也存在差異，探究并不那么順利，學生的探究積極性可能不高，部分學生可能會懈怠.此時要多鼓勵，多發現學生的閃光點，及時對學生在探究過程中的情感態度、解某一問題的思路和方法，哪怕是添加的一條看似無關的輔助線，及時做出肯定的評價，使學生保持較高的探究熱情，讓學生仍然以一種積極的心態投入到探究活動中去.

以上僅從三個方面談了在初中數學教學過程中如何培養學生的探究能力.當然，我們還可以讓學生動手實驗操作，以增加學生的探究樂趣，如對“正方體的表面展開圖有多少種”這個問題進行探究時，教師在課前先讓學生用硬紙各自制作一個正方體紙盒，在課堂上讓學生對正方體紙盒展開，從而對這個問題進行探究，還可以借助多媒體進行模擬探究等.希望在今后的教學中，我們多思考、多總結，力爭上好探究課，努力提高課堂探究效率.W