本期試卷參考答案

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三角函數綜合演練A卷參考答案與提示

一、選擇題

1.提示：應選A。 2.提示：應選B。3.提示：應選C。 4.提示：應選 C。 5.提示：應選C。 6.提示：應選B。 7.提示：應選A。 8.提示：應選D。 9.提示：應選D。

10.提示：應選A。 11.提示：應選B。12.提示：應選 A。 13.提示：應選C。14.提示：應選 A。 15.提示：應選 B。16.提示：應選 B。 17.提示：應選 C。18.提示：應選 C。 19.提示：應選 C。20.提示：應選 A。 21.提示：應選 D。22.提示：應選 B。 23.提示：應選 C。24.提示：應選A。

二、填空題

三、解答題

（2）因為Q（x0，y0）是線段 PA 的中點，點所以點P的坐標為因為點P 在函數y=的圖像上，且所

三角函數綜合演練B卷參考答案與提示

一、選擇題

1.提示：應選C。 2.提示：應選A。3.提示：應選 A。 4.提示：應選 A。 5.提示：應選 A。 6.提示：應選 D。 7.提示：應選A。 8.提示：應選C。 9.提示：應選C。10.提示：應選C。 11.提示：應選A。12.提示：應選C。 13.提示：應選 D。14.提示：應選 A。 15.提示：應選 B。16.提示：應選 C。 17.提示：應選 C。18.提示：應選 A。 19.提示：應選B。20.提示：應選B。 21.提示：應選D。

二、填空題

三、解答題

32.提示：（1）由函數f（x）的最大值是3，可得A+1=3，即A=2。因為函數圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為所以最小正周期T=π，可得ω=2。

數據補全如表1所示。

表1

（2）f（x）=2sin2x。將y=f（x）的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位后得到的圖像，即

易知函數圖像在一個周期內有3個零點。若b-a最小，則a和b都是零點，此時在區間[a，π+a]，[a，2π+a]，…，[a，mπ+a]（m∈N*）上分別恰有3，5，…，2m+1個零點，所以在區間[a，14π+a]上恰有29個零點，從而在區間（14π+a，b]上至少有一個零點，所以另一方面，在區間上恰有30個零點，因此b-a的最小值為

38.提示：（1）當a=1時，f（x）=-cos2x

（2）依題意可得sin2x+acosx+a≤1，即sin2x+a（cosx+1）≤1對任意x∈恒成立。當時，0≤cosx≤1，則1≤cosx+1≤2，所以對任意恒成立。令t=cosx+1，則1≤t≤2，所以2對任意1≤t≤2恒成立，于是可得a≤因為當且僅當t=1，即時取等號，所以a≤0。

39.提示：（1）由點A（0，0），B（6，0），可得sinφ=0，即φ=0，且這時f（x）=因為（a+c）（sinC-sinA）=（a+b）sinB，所以（a+c）（c-a）=（a+b）b，整理可得即cosC=可得