一種新型的直升機載空地導彈中制導規(guī)律通用設計方法*

馬 菲，楊 凱，王妮芝，王荔豪，許 琛

(西安現(xiàn)代控制技術研究所，西安 710065)

0 引言

武裝直升機是一種超低空火力平臺，其強大火力與特殊機動能力的有機結(jié)合，可有效對各種地面目標、海上目標和超低空目標實施精確打擊[1]。機載空地導彈是武裝直升機的“殺手锏”武器[2]。國內(nèi)外近20年研制成功并裝備部隊的機載空地導彈系統(tǒng)主要采用激光半主動、圖像(紅外或電視)、毫米波(主/被動)三種制導體制[3]，目前國內(nèi)外正在紛紛研制采用毫米波/激光半主動、毫米波/紅外成像，以及毫米波/激光半主動/紅外成像等多模復合制導體制的空地導彈[4]。典型的激光半主動制導空地導彈、圖像制導空地導彈、毫米波制導空地導彈以及復合制導空地導彈可根據(jù)武器系統(tǒng)作戰(zhàn)使用條件、發(fā)射載機的作戰(zhàn)使用高度、目標和載機之間的相對位置關系、導彈可用過載及制導模式等因素，分別設計相應的中制導規(guī)律，以滿足總體對導彈落角和導引頭下視角及視場的要求[5]。

文中針對不同發(fā)射高度、不同作戰(zhàn)距離、不同導引頭捕獲域及擦地角約束條件及不同攻擊模式對落角的不同要求，提出了一種新型空地導彈中制導規(guī)律通用設計方法，可同時滿足多方面約束條件。

1 直升機載空地導彈中制導規(guī)律新型通用設計方法

武裝直升機載空地導彈主要考慮導引頭的作用距離及視場大小、導彈的飛行姿態(tài)和中末過渡段彈道高度與導引頭捕獲域之間的關系，同時考慮目標信息來源及攻擊全射程范圍內(nèi)目標的散布范圍、地形等作戰(zhàn)環(huán)境因素，機載空地導彈通?？稍O計相對地面定高飛行和相對瞄準線定高飛行兩種彈道模式。文中主要針對這兩種彈道模式，提出一種新型的中制導規(guī)律通用設計方法，以滿足不同發(fā)射高度、不同作戰(zhàn)距離的要求，并適用于不同導引頭捕獲域及擦地角約束條件及不同攻擊模式對落角的不同要求[6]。

1.1 中末制導段彈道交接約束

1.1.1 導引頭搜索捕獲域模型

導引頭框架角ξ與天線電軸角θg之間的關系為ξ=?-θg，如圖1所示。其中?為導彈俯仰角，2φr為導引頭俯仰視場角，OD為天線電軸。

導引頭捕獲域示意圖如圖2所示，其中O為導引頭所在位置，OC為導引頭天線電軸，OBC為導引頭天線電軸的掃描平面，ABC為地平面,橢圓EHFG為導引頭瞬時視場在地平面的投影，即導引頭的瞬時捕獲域，在導引頭對目標進行搜索的過程中，瞬時捕獲域組成的集合即為導引頭的搜索捕獲域。

圖1 導引頭俯仰框架角示意圖

圖2 導引頭捕獲域示意圖

此處只討論瞬時捕獲域為橢圓情況，采用橢圓掃描域長軸La、短軸Lb以及搜索捕獲域?qū)挾萕b這3個參數(shù)來描述導引頭捕獲域。由幾何關系可知，導引頭搜索捕獲域模型：

(1)

(2)

(3)

式中：h為彈道高度；εs為方位掃描角；θg為導引頭下視角。

1.1.2 搜索段彈道高度設計原則

擦地角是指導引頭的天線電軸與其在大地表面的被觀察平面的投影的夾角。以毫米波導引頭為例，對擦地角有如下約束：當探測距離為2 km時，天線電軸與地表面的擦地角≤5；當探測距離1 km時，≤10。

當導引頭在偏航方向掃描角為εs，且線段OF為導引頭有效作用距離(設為dr)時，導引頭瞬時捕獲域最大。

此時，對應于導引頭光軸角θg，導彈最佳平飛高度計算公式為：

h=drsin[arctan(tanθgcosεs)-φr]

(4)

1.2 相對地面定高飛行彈道模式

1.2.1 地面定高模式中制導規(guī)律1

(5)

式中：H*為相對地面定高方案信號；H場為發(fā)射高度；H0、H1為相對地面定高基準方案值(H0>H1)；Hlow為相對地面定高方案發(fā)射高度分界值。

地面定高模式中制導規(guī)律1的彈道示意圖如圖3所示，即根據(jù)不同發(fā)射高度確定不同的中制導規(guī)律基準信號。

圖3 地面定高模式中制導規(guī)律1

1.2.2 地面定高模式中制導規(guī)律2

(6)

式中：H爬升為中制導段爬升規(guī)律(直線爬升、拋物線爬升和余弦函數(shù)爬升等)。

地面定高模式中制導規(guī)律2是在規(guī)律1的基礎上疊加爬升規(guī)律，根據(jù)不同落角要求，計算中制導結(jié)束時刻的約束彈道高度，調(diào)整爬升規(guī)律，以滿足攻頂彈道方案大落角的要求，其彈道示意圖如圖4所示。

圖4 地面定高模式中制導規(guī)律2

1.2.3 地面定高模式中制導規(guī)律3

(7)

式中：H下降為中制導段下降規(guī)律(直線下降、拋物線下降和余弦函數(shù)下降等)。

地面定高飛行彈道模式中制導規(guī)律3是在規(guī)律1的基礎上疊加下降規(guī)律，根據(jù)毫米波及其復合導引頭較小擦地角的要求，計算中制導結(jié)束時刻的約束彈道高度，調(diào)整下降高度，其彈道示意圖如圖5所示。

綜上，針對采用相對地面定高飛行彈道模式的導彈，設計的一種新型的通用中制導規(guī)律，可使得導彈按照一定規(guī)律相對地面定高飛行。此方法有如下特點：根據(jù)載機不同發(fā)射高度，調(diào)整中制導開啟時刻彈道高度，確定不同的中制導規(guī)律基準信號；根據(jù)導引頭波束角范圍、捕獲域及擦地角約束條件，以及攻擊模式對落角的要求等限制條件，調(diào)整中制導結(jié)束時刻彈道高度，確定不同的中制導爬升或下降規(guī)律。

圖5 地面定高模式中制導規(guī)律3

1.3 相對瞄準線定高飛行彈道模式

1.3.1 瞄準線定高模式中制導規(guī)律1

(8)

式中：H*為相對瞄準線定高方案；H0為相對瞄準線定高基準方案值；xm為導彈x向位置信號；xt為目標x向位置信號；yt為目標y向位置信號。

瞄準線定高模式中制導規(guī)律1的彈道示意圖如圖6所示，保證導彈沿瞄準線等高飛行。

圖6 瞄準線定高模式中制導規(guī)律1

1.3.2 瞄準線定高模式中制導規(guī)律2

(9)

式中：H爬升為中制導段爬升規(guī)律(直線爬升、拋物線爬升和余弦函數(shù)爬升等)。

瞄準線定高模式中制導規(guī)律2是在規(guī)律1的基礎上疊加爬升規(guī)律，以滿足攻頂彈道方案大落角的要求，其彈道示意圖如圖7所示。

1.3.3 瞄準線定高模式中制導規(guī)律3

(10)

式中：ΔH為中制導段調(diào)整規(guī)律(直線爬升/下降、拋物線爬升/下降和余弦函數(shù)爬升/下降等)；Hlow為相對瞄準線定高方案場高分界值。

圖7 瞄準線定高模式中制導規(guī)律2

瞄準線定高飛行彈道模式中制導規(guī)律3是在規(guī)律1的基礎上按照不同發(fā)射高度調(diào)整基準信號，并在基準信號上疊加調(diào)整規(guī)律，可根據(jù)中末過渡段彈道高度不同需求進行調(diào)整，其彈道示意圖如圖8所示。

圖8 瞄準線定高模式中制導規(guī)律3

綜上，同地面定高彈道模式類似，該瞄準線定高中制導規(guī)律設計方法有如下特點：根據(jù)載機不同發(fā)射高度，確定不同的中制導規(guī)律基準信號；根據(jù)不同導引頭波束角范圍、捕獲域及擦地角約束條件，以及攻擊模式對落角的要求等限制條件，設計不同的中制導調(diào)整規(guī)律。

2 直升機載空地導彈中制導規(guī)律新型通用設計算法及數(shù)學仿真

2.1 典型彈道設計算法舉例

前述地面定高模式和相對瞄準線定高模式下中制導規(guī)律3更具有通用性，文中針對此中制導規(guī)律對該通用設計方法進行詳細說明。

2.1.1 地面定高模式中制導規(guī)律3設計方法

a)當H場

b)當H場≥Hlow時：

(11)

(12)

式中：Uxm為導彈慣性系X向位置信號；Uvx為導彈慣性系X向速度信號；xt為目標慣性系X向位置；x1、x2、x3為高度起控切換點導彈慣性系X向位置。

2.1.2 瞄準線定高模式中制導規(guī)律3設計方法

a)當H場

(13)

(14)

b)當H場≥Hlow時：

(15)

(16)

(17)

式中：x4、x5、x6為高度起控切換點導彈慣性系X向位置；H1、H2、H3為高度切換值。

2.2 典型彈道設計算法數(shù)學仿真

相對地面定高模式，中制導規(guī)律3的數(shù)學仿真結(jié)果如圖9所示；相對瞄準線定高模式，中制導規(guī)律3的數(shù)學仿真結(jié)果如圖10所示。

仿真結(jié)果表明文中提出的通用性中制導規(guī)律適用于不同發(fā)射高度和不同中末制導過渡段彈道高度需求。

圖9 地面定高模式中制導規(guī)律3數(shù)學仿真

圖10 瞄準線定高彈道模式中制導規(guī)律3數(shù)學仿真

3 結(jié)論

為了適應武裝直升機載空地導彈系列化發(fā)展，在常規(guī)空地導彈中制導規(guī)律的設計思路和方法的基礎上，提出了一種新型中制導規(guī)律通用設計方法，可滿足不同發(fā)射高度、不同作戰(zhàn)距離的要求，滿足導引頭捕獲域、擦地角約束條件以及不同作戰(zhàn)模式對落角的不同要求，最終通過了數(shù)學仿真驗證。此通用設計方法可應用于不同發(fā)射高度、不同制導模式的武裝直升機載空地導彈的中制導彈道規(guī)律領域。