碳/碳端頭熱防護的燒蝕外形預測*

趙力寧，孟 軍，周培培

(中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074)

0 引言

高超飛行器在大氣層內進行長時間的高速飛行，會產生很高的動壓和氣動加熱效應。飛行器所承受的極大熱載荷和力學載荷，對熱防護系統提出了較高要求。碳/碳復合材料以其優異的高溫強度穩定、抗熱沖擊性能好、耐燒蝕性好等特點，被廣泛應用于高超聲速飛行器。美、俄航天飛機頭錐和翼前緣都采用了抗氧化碳/碳復合材料，前后100多次成功飛行充分證明了抗氧化碳/碳材料穩定的性能；HTV-2在1 922 K以下的前緣材料主要是碳/碳材料，工作重點是對已有的材料系統進行改進，實現該材料制備的前緣和熱結構組件具有進行多次任務的能力[1]。X-43A前緣采用碳/碳材料，飛行實驗表明其超高溫抗氧化碳/碳材料優勢明顯；日本的HOPER航天飛機高溫區采用碳/碳材料，已成功用于軌道試驗飛行器頭錐和防熱面板；俄羅斯以高超聲速巡航彈為背景研制的超高溫抗氧化碳/碳復合材料多層涂層體系可實現在2 273 K有氧環境下工作1 h以上不破壞[2]。雖然碳/碳材料在國外實現了成功應用，但碳/碳熱防護系統的設計依然面臨著許多技術挑戰，其中極為重要的一環是如何實現氣動熱環境和表面燒蝕兩個物理場耦合情況下的預測。

目前，基于軸對稱比擬法[3]的氣動熱預測技術已經比較成熟，可以準確快速的進行氣動熱環境預測。燒蝕預測技術也通過理論分析和大量的實驗總結出了一套預測方法[4]。文中基于氣動熱快速預測技術，通過嵌入碳/碳燒蝕預測模塊的方法，把二者聯系起來，實現高超飛行器氣動熱環境和碳/碳燒蝕外形的預測。

1 氣動熱工程計算

采用軸對稱比擬法[3]求解氣動熱，首先通過數值求解Euler方程獲得無粘流場，然后利用無粘流場壓力分布確定物面流線和尺度因子，再根據動量邊界層厚度和邊界層厚度之間的關系迭代確定邊界層厚度。邊界層外緣參數通過等熵假設獲得，由表面壓力分布和駐點滯止參數計算其他參數。駐點處熱流可用式(1)表示，沿流線采用式(2)～式(4)得到物面氣動加熱率，式中各參數含義及表達式參見文獻[3] 。

qos=0.76Pr-0.6(ρsμs)0.5(due/dx)s0.5(hs-hw)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2 轉捩預測

碳/碳作為熱防護材料，燒蝕后會出現如圖1所示的不同尺度的粗糙元分布，這種表面粗糙元會引起邊界層轉捩。為了獲得可以應用于工程預測的表面燒蝕轉捩準則，國內外研究者開展了大量的研究工作，并建立了多種轉捩準則，比如PANT準則、FISON準則、Dirling準則、Bishop準則、Van Driest準則、BATT準則等[4]，這些準則多數是在確定的實驗條件下得到的，它們都有一定的應用范圍。

圖1 三向碳/碳燒蝕微觀結構

文獻[4] 對0°攻角分布有粗糙度的端頭模型進行了轉捩準則的考核實驗，發現PANT準則與測量結果最為接近：邊界層轉捩均在音點之前開始發生，當來流總壓較低時，如分布粗糙元較大，邊界層轉捩雖然發生，但在球錐后部又重新回到層流；粗糙元高度大于一定值時，粗糙元除引起邊界層轉捩外，它本身還引起熱流增加，粗糙元越高，熱流增加越大，而且隨著來流單位雷諾數的增加，這種影響更為顯著。文中基于上述分析選擇PANT轉捩準則判斷粗糙元誘導的邊界層轉捩。

3 碳/碳表面的熱化學燒蝕產物分析

碳/碳復合材料的燒蝕是一個多反應、多相變的復雜行為，其熱化學燒蝕主要包括氧化反應、氮化反應和升華反應。石墨在1 atm(1 atm=101.325 kPa)表壓下燒蝕實驗[6]和NASA數據庫計算的結果[7]表明碳在較低溫度下首先氧化，一般在低于2 000 K時，氧化過程是速率控制，燒蝕速率由表面化學動力學決定；當溫度超過2 000 K后，氧化速率受擴散控制，燒蝕速率完全受限于氧化擴散，表面氧氣完全燃盡；3 000 K以上，碳升華占據主導地位，燒蝕速率呈指數增加(如圖2)。

文中基于圖2中氧擴散控制平臺計算燒蝕產物。碳/碳在高溫空氣中的燒蝕包括十幾個反應，反應是否能夠發生通過計算吉布斯自由能確定[9]。黃振中詳細計算了燒蝕表面的所有反應產物含量[10]，選擇其中主要化學反應和燒蝕產物計算：

N2→2N O2→2O

上述反應的化學平衡常數由反應產物分壓表示如下，其關于溫度的函數表達式具體可參考JANAF數據[8]擬合得到。

質量濃度與組元分壓有如下關系，M為混合物摩爾分子量：

代入化學平衡方程可獲得如下表達式：

基于上述方法對文獻[1] 中示例進行了驗證(表1中序號1～2)。另外研究了燒蝕速率隨壓強(序號2～9)和溫度(序號10～25)變化的趨勢。結果表明隨著壓強的變大，線燒蝕速率變小，這是因為產物變化引起的，這與文獻[11]的結論矛盾，原因在于文中的計算只考慮了熱化學燒蝕，未考慮氣流剪切引起的機械剝蝕；燒蝕速率隨溫度的變化與圖2趨勢相同，大于3 000 K后由于升華的作用，燒蝕速率急劇增加。

表1 線燒蝕率對比

4 計算結果

基于鈍錐外形進行了燒蝕預測并與風洞實驗結果進行了對比如圖3所示，端頭由純碳/碳復合材料構成，端頭半徑30 mm,來流靜溫2 400 K，靜壓0.3 MPa，馬赫數2.5。

可以看到，在應用轉捩判斷準則后，端頭燒蝕出現乳頭狀形狀，這是因為駐點后方發生轉捩后，氣動熱流密度徒增，燒蝕量變大，出現燒蝕凹坑，這與文獻[10] 中預測結果類似。對比試驗結果，駐點后退量誤差約為30%，燒蝕外形與實驗結果吻合良好。

圖3 碳/碳鈍錐燒蝕外形

5 結論

文中將氣動熱流密度工程預測方法、轉捩預測方法和碳/碳燒蝕預測方法整理結合起來，實現了對高超飛行器飛行過程中碳/碳熱防護端頭的燒蝕預測。預測結果與文獻結果近似吻合，尤其是預測出了乳頭狀外形。該方法對碳/碳材料端頭熱防護的初期設計具有一定的指導作用。