雙譜特征和深度學習在信號調制識別中的應用*

李 楠

(西京學院信息工程學院，西安 710123)

0 引言

輻射源信號調制在雷達技術中占有重要的地位，并在脈沖壓縮雷達、相控陣雷達、頻率捷變雷達等新的體制雷達得到廣泛應用。脈內信號調制是輻射源信號的重要特征，是對敵方輻射源進行識別的主要非合作參數。在復雜的電磁環境下，信號調制樣式的多樣化和低信噪比信號為準確識別敵方輻射源帶來了巨大挑戰。傳統的依靠脈沖描述字(PDW)進行輻射源識別已經難以適應目前的電子偵察要求，指紋特征、信號調制特征、個體特征等特征提取算法得到了大量研究，信息融合技術也用于輻射源識別，融合多個傳感器所獲得的敵輻射源信號特征。經過近40年，輻射源識別技術得到了長足的進步，目前正朝著智能化、自動化方向發展。

近來，關于輻射源識別技術的研究主要集中在信號特征提取和神經網絡學習方面，文獻[1]研究了基于Fisher判別字典學習的輻射源調制特征識別，采用Fisher判別準則，減小字典原子類內距離，增大類間距離，提高原子分類能力。文獻[2]把固有時間尺度分解(ITD)和非線性分析用于輻射源個體識別中，提取非線性動力學參數排列熵、近似熵和樣本熵組成指紋特征，利用支持向量機(SVM)對輻射源信號進行分類識別。文獻[3]研究了基于多特征參數的信號調制識別方法，提取了盒維數、信息維數、相像系數作為信號分類特征，利用RS-SVM分類器對調制信號進行識別。文獻[4-5]將脈沖樣本圖用于雷達輻射源威脅評估和識別中，從全脈沖中提取脈沖樣本圖進行匹配識別，減少了信號特征提取過程，識別時間減短，時效性好。文獻[6-7]研究了深度學習并將其用于輻射源信號識別和裝備故障診斷中，取得了好的識別效果和診斷效果。綜上，輻射源信號識別得到了深入研究，文中將雙譜特征和深度學習用于信號調制識別中，以期取得好的輻射源信號識別效果，提取信號本質特征并提高識別率，擴展新的輻射源識別方法。

1 雙譜

雙譜[8]能分析非線性、非高斯、非因果信號，也可分析高斯有色噪聲和盲信號，還能分析隨機信號，可抑制高斯噪聲干擾，并原原本本保留信號的原始幅度和相位信息。它是目標信號檢測、信號分類等方面有效的分析工具。

1.1 雙譜定義

假設目標信號x(n)滿足平穩條件，三階累積量是

C3x(τ1,τ2)=E[x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)]

(1)

式中：τ1、τ2是時間延遲；E[·]是信號累積量取期望。如果C3x(τ1,τ2)絕對可和，則

(2)

雙譜定義為：

(3)

式中：|ω1|≤π，|ω2|≤π，|ω1+ω2|≤π。

離散信號x(n)的雙譜為：

Bx(ω1,ω2)=X(ω1)X(ω2)X*(ω1,ω2)

(4)

連續信號x(t)的雙譜為：

(5)

令時間延遲τ1=τ2=τ，那么有

C3x(τ,τ)=E[x(n)x(n+τ)x(n+τ)]

(6)

式(6)的傅式變換是雙譜對角切片。

1.2 雙譜性質

1)通常為復數。

Bx(ω1,ω2)=|Bx(ω1,ω2)|ejφB(ω1,ω2)

|Bx(ω1,ω2)|和φB(ω1,ω2)是雙譜幅值和相位。

2)雙周期函數，周期均為2π。

Bx(ω1,ω2)=Bx(ω1+2π,ω2+2π)

3)高斯過程雙譜為零。

4)同時保留信號幅度和相位信息。

5)具有對稱性。

Bx(ω1,-ω1-ω2)=Bx(-ω1-ω2,ω1)=

Bx(ω2,-ω1-ω2)

1.3 雙譜計算

計算信號雙譜采用非參數的直接法[9]，步驟為：

1)將偵獲的信號數據{x(0),x(1),…,x(N-1)}分成K段，每段有M個觀測樣本，即N=KM，減去每段樣本均值，記成x(k)(0),x(k)(1),…,x(k)(M-1)，k=1,2,…,K，兩段相鄰數據之間允許有重疊；

2)計算DFT系數

(7)

λ=0,1,…,M/2；k=1,2,…,K。

3)計算DFT系數三重相關

(8)

k=1,2,…,K；0≤λ2≤λ1；λ1+λ2≤fs/2；Δ0=fs/N0，N0和L1取值要滿足M=(2L1+1)N0。

4)信號雙譜取K段雙譜的平均值

(9)

2 深度學習分類識別

深度學習是利用逐層訓練的方法訓練深度神經網絡，目的是提高信號特征提取的完整性和目標信號分類的準確性。首先利用無監督的學習方式，對深度神經網絡逐層訓練，學習截獲數據的信號特征，再利用有監督的學習方式對深度神經網絡參數進行優化調整，完成目標信號的識別。通過信號雙譜分析及計算，利用輻射源目標信號m個對角切片n維數據樣本當作深度神經網絡的輸入數據，通過輸入層獲得第一隱層狀態為[10]：

(10)

式中：σ(x)=1/[1+exp(-x)]。

假定深度神經網絡有l層，由貪心算法獲得隱層i狀態為：

(11)

微調得到全局最優權值：

(12)

J(W,b)是損耗函數關系，α為步長常數。

提取出目標信號本質特征后，再利用Softmax模型完成輻射源信號分類識別。

用P個類別m個偵測數據樣本當作訓練集{(x(1),y(1))}，{(x(2),y(2))}，…，{(x(m),y(m))}，把待測目標數據樣本x歸入類別j的計算概率為：

(13)

采用代價函數來訓練網絡參數θ。

(14)

假若輸出j等于目標信號類別y(i)，則會有{y(i)=j}=1，否則就是0。

3 基于雙譜特征和深度學習的識別模型

通過上述分析，將雙譜特征和深度學習用于輻射源目標識別中，構建輻射源識別模型如圖1所示，其識別步驟為：

1)利用無源偵收天線獲取空間中輻射源信號；

2)將獲取的信號進行預處理，相同的脈沖信號劃為同一組；

3)計算同一組輻射源信號雙譜值；

4)求取輻射源信號雙譜對角切片特征；

5)把雙譜對角切片特征輸入深度神經網絡學習，并調整隱藏層網絡權重；

6)采用Softmax回歸分類器對輻射源信號進行識別，輸出結果。

圖1 輻射源識別模型

4 仿真性能分析

選擇4種輻射源調制信號進行仿真實驗，4種信號是：NP(常規脈沖)信號、LFM(線性調頻)信號、BPSK(二相編碼)信號、FSK(頻率編碼)信號。調制信號加上高斯白噪聲，分別產生0 dB、2 dB、4 dB、6 dB、8 dB、10 dB的含噪信號，每個信噪比產生50個樣本，每種調制方式產生300個信號樣本，其中200個用于訓練，100個用于測試，深度神經網絡隱藏層取2層。首先對信號樣本計算雙譜，其次提取對角切片特征，再輸入深度學習網絡，調整網絡參數，最后給出信號樣本的分類結果。

圖2是4種信號調制樣式的時域圖，從圖中可見4類信號是有差異的。圖3是4種信號的雙譜圖，雙譜圖的差異十分明顯。圖4是雙譜對角切片，對角切片特征能更深入的反映4種信號的本質特征。

圖4 雙譜對角切片

對4種輻射源調制信號分別在0 dB、2 dB、4 dB和6 dB的信噪比條件下進行識別仿真實驗，各經過1 000次Monte Carlo實驗，調制信號識別結果如表1。

表1 調制信號識別率

采用文獻[1]基于Fisher判別字典學習的信號調制識別算法，文獻[3]基于盒維數、信息維數、相像系數多參數特征的信號調制識別算法，文獻[10]基于神經網絡學習的識別算法同文中算法進行識別性能對比仿真。圖5給出了文中方法同文獻[1，3，10]的識別性能對比結果，識別率取4種信號調制方式的平均識別率。

圖5 調制信號識別性能對比

從圖5可見，文中識別算法的識別率要高于文獻[3]的方法，原因是利用雙譜對角切片特征能更好地反映信號調制特征，文中算法的識別率同文獻[1]、文獻[10]接近，原因是均采用了神經網絡學習方法，通過訓練能不斷調整網絡的參數和字典庫。

5 結束語

經過信號雙譜分析和深度學習理論的研究，發現雙譜對角切片特征能明顯反映輻射源信號特性，深度神經網絡學習則能處理信號樣本大數據，將雙譜特征和深度神經網絡學習用于信號調制識別中，建立了相應的識別模型并列出識別算法步驟。仿真實驗表明：相比于其它識別算法，雙譜特征能更好地反映信號特性，深度學習模型有更高的信號識別率，后續的研究則是如何將此種識別算法用于實際裝備中。