基于Autodyn評估破片戰斗部對雷達目標的毀傷效應*

趙未平，王 亮，游培寒，劉傳武，祝逢春，郭廣文

(1 北京航天工程技術研究中心，北京 100054；2 中興通訊南京研究院，南京 210094)

0 引言

破片式戰斗部對雷達類目標的毀傷效果和毀傷等級計算問題是多年來該型戰斗部研究領域的重點內容。在殺傷效果仿真和毀傷等級計算中,精確地計算戰斗部產生自然破片數，命中目標破片數及對目標要害艙段的毀傷效果是其難點所在。戰斗部命中目標破片數計算以及毀傷效果的描述大致有以下幾種方法[1-4]:鞏立先等借助統計學原理建立起破片在空間的分布規律,向目標區域進行投影,從而得出破片密度及殺傷概率;王偉紅等對單枚破片追蹤或對破片在飛散區內進行離散,得到破片的空間飛行軌跡,計算出命中目標的破片總數并描述出目標的毀傷情況;錢立新等以目標為研究對象,將目標構件離散化為一定數目的面積微元,通過判斷面積微元是否在戰斗部動態毀傷區域內,計算出命中目標的破片總數并描述出目標的毀傷情況。徐文亮等用Matlab軟件編寫了三維毀傷演示程序，直觀地對破片戰斗部的毀傷效果進行評估。

以上方法是建立在經典公式計算基礎上,可計算出各破片的終點坐標及速度矢量,缺點是不能對每個破片在任意時刻的特征參數進行讀取，更不能對雷達毀傷具體的某個艙段、某個面元、切口長度大小等數值進行讀取。

文中提出了破片戰斗部毀傷雷達目標的新的評估方法。在仿真建模中,采用Autodyn有限元軟件對戰斗部破片數進行計算,獲得破片的質量、速度及密度分布，將數據結果導入目標易損性軟件，在目標易損性軟件里建立雷達模型，用已有的破片參數對雷達進行侵徹破壞，計算毀傷結果。用該評估方法可對每個破片在任意時刻的特征參數進行讀取，對雷達結構艙段和要害艙段的毀傷面元、切口長度大小等數值進行讀取。

1 模型

1.1 某破片戰斗部參數

某破片戰斗部裝藥爆速：7 980 m/s。仿真計算中采用的炸藥材料模型為Autodyn中的B炸藥?；緟等绫?所列。

表1 某型戰斗部基本參數表

1.2 雷達參數

文中在研究破片殺傷型戰斗部對雷達目標的毀傷效果演示時,以愛國者導彈武器系統的AN/MPQ-53型多功能相控陣雷達為典型[5]。

2 計算

2.1 經驗公式

1)破片平均速度

對于預制破片殺傷型戰斗部,工程中計算其破片靜態平均速度采用格尼公式:

(1)

式中：De為裝藥爆速;β為質量比,β=mc/ms,mc為裝藥質量,ms為殼體質量。

2)破片飛散特性

破片殺傷型戰斗部的殺傷區域近似為一空心圓錐體,其在平面內的破片飛散區域可以用破片方位角來界定。破片靜態方位角可用夏皮羅公式計算:

(2)

式中：δ是計算微元的飛散方向與該處殼體法線的夾角;α為爆轟波陣面上該點的法線與縱軸的夾角;φ為計算點殼體法線與縱軸的夾角。

3)破片穿甲性能

破片的穿甲能力以穿透一定厚度靶板所需極限速度來表征,文中采用如下工程公式:

(3)

4)破片有效殺傷半徑

破片速度衰減系數為：

(4)

式中：CD為大氣阻力系數,取1.24;ρ0為海平面空氣密度,取1.225 kg/m3;H(y)為高度y處的相對空氣密度,取1;mf為單枚破片的實際質量;af為破片迎風面積,其中立方破片的迎風面積為隨機變量,其數值應取數學期望值。

2.2 基于Autodyn的仿真計算

殼體材料選用Autodyn材料庫中AL7039，密度2.77 g/cm3，屈服強度337 MPa，剪切模量2.76×104MPa；破片材料選用Steel4340，密度7.83 g/cm3，屈服強度792 MPa，剪切模量8.18×104MPa，采用Johnson cook強度模型，裝藥采用某B炸藥，計算時采用Comb炸藥材料模型和JWL狀態方程，密度1.717 g/cm3，爆速7 980 m/s，仿真計算模型及飛散狀況如圖1～圖2所示。

圖1 戰斗部有限元模型

圖2 不同時刻殼體破片飛散情況

2.3 仿真結果

從上述計算結果可知，中段破片速度較高，可達2 600 m/s，兩端破片速度相對較低，約為2 100 m/s。

典型破片速度歷程曲線如圖3所示。

因破片達三千多個，表2取一組典型殼體破片，圖4為自然破片數量與質量的關系。

對戰斗部起爆后的破片分布場進行仿真，從仿真可以看出，破片初速分布在1 500～3 700 m/s之間。

在破片飛散角范圍內，破片密度分布隨距離關系的變化規律如表3所示。

圖3 自然破片3個方向上的速度歷程

圖4 自然破片數量與質量的關系

表3 破片密度變化規律

3 運用目標易損性軟件計算對雷達的毀傷結果

3.1 建模

3.1.1 彈藥模型

在目標易損性軟件里輸入彈藥的總體信息，內容包括彈藥名稱、編號、幾何中心坐標、旋轉速度、直徑、長度、質量、翼展直徑、最大射程、最大速度、模型存儲路徑及名稱、圖片存儲路徑等。

輸入新建艙段的艙段名稱、艙段代碼、艙段類型、長度、質量、直徑等信息，新增面片或者新增體元構建該艙段的幾何模型。

3.1.2 雷達建模

1)雷達目標毀傷級別[5]

根據雷達目標功能的損傷程度及目標排除故障并恢復作戰能力所必須的時間，將雷達的毀傷分3個級別：

M(mission)級：使雷達受到壓制，為排除雷達受到的損傷，雷達站的維護人員需2～24 h的時間排除障礙。

F(fire control)級：使雷達失去工作能力，為排除雷達受到的損傷，需專門維修單位經過1～7個晝夜的時間才能排除障礙。

K(kill)級：使雷達完全毀壞，無法修復。

2)材料代碼和四邊形板編號約定[6]

目標易損性數據庫的相關材料約定代碼及各材料的參數如表4所示。

3)雷達防護結構建模[7-9]

相控陣雷達防護結構有方艙艙體、隔板、底板和天線蒙皮等，雷達防護層對雷達只起到防護作用，毀傷元對防護層的破片不影響雷達的正常工作。對原雷達進行結構分析，建立相同尺寸的幾何模型，如圖5所示，防護結構主要由3部分組成：天線結構、方艙結構和支架結構。

表4 材料參數及編號約定

圖5 相控陣雷達

3.1.3 相控陣雷達的要害艙段等效模型.

根據前面的分析以及外形不同艙段的幾何尺寸、坐標可以得到AN/MPQ-53的幾何艙段模型，如圖6所示。

圖6 AN/MPQ-53相控陣雷達的幾何外形模型

3.2 彈目交會模型

以雷達車體坐標系建立彈目交會模型:原點為車體中心在底面的投影點,x軸為車體長度方向,y軸垂直地面向上,z與x和y軸構成右手坐標系。輸入導彈和目標的交會參數以及彈道參數。交會參數包括目標速度、導彈速度、目標高度、交會角、目標平面與攻擊平面的夾角(V-T平面夾角)、導彈攻角、導彈側滑角。

3.3 計算結果及分析

致命性部件毀傷信息部分記錄了各關鍵部件的命中破片情況、部件的毀傷模式、毀傷準則以及最終的毀傷概率。毀傷分結構艙段和要害艙段兩部分。結構艙段毀傷信息包括：不同過載下，毀傷元命中目標的結構艙段代碼、艙段名稱、破片數、破片孔數、等效切口長度以及3個方向的分量、3個方向的臨界切口長度、艙段的毀傷概率。要害艙段(部件)毀傷信息包括：毀傷元命中的要害艙段代碼、要害艙段名稱、命中的破片數以及破片孔數、艙段的毀傷模式、艙段的易損性系數以及艙段的毀傷概率?？偟臍菍獙Y構和要害艙段毀傷的匯總，包括目標在各種過載下各個級別的毀傷概率。

圖7 破片飛散跡線

計算初始條件：導彈速度500 m/s，導彈偏航角0°，導彈俯仰角0°。

破片對艙段的毀傷見表5。

1)幾何艙段的破片孔數

艙段索引 艙段代碼 面索引 破片孔數

1 R1 1 513

1 R1 2 295

1 R1 5 413

1 R1 6 417

2)要害艙段的破片孔數

艙段索引 艙段代碼 面索引 破片孔數

7 C7 4 20

7 C7 5 88

8 C8 3 34

8 C8 5 208

12 C12 5 2

3)要害艙段的毀傷模式及毀傷概率

艙段索引 艙段代碼 破片數 破片孔數

7 C7 108 108

8 C8 242 242

12 C12 2 2

15 C15 3 3

毀傷模式 易損性系數 毀傷概率

1 0.518 0 1.000 0

1 0.518 0 1.000 0

1 0.518 0 0.645 1

1 0.518 0 0.788 6

過載/g 毀傷C級 毀傷A級 毀傷KK級

1 1.000 0 1.000 0 1.000 0

4 試驗結果

破片對目標毀傷試驗效果如圖8，試驗結果為：

1)破片初速達到2 830 m/s，與仿真吻合較好;

2)在破片飛散區內，距離爆心10 m處有效破片密度約為6個/m2，結合單個破片威力，對雷達裝備某艙段造成重度毀傷。

圖8 雷達某艙段毀傷照片

5 結論

結合有限元軟件Autodyn和目標易損性軟件對雷達目標進行毀傷評估,結果表明,該方法可以有效直觀地對破片戰斗部的毀傷效果進行評估,可以作為對雷達類目標判斷毀傷等級的參考。仿真中破壞現象與試驗結果基本吻合，選用的評估方法有效。