模擬彈低速侵徹土壤靶的試驗與模擬仿真*

景 彤，陳智剛，鄭延斌，雷文星，郭子云

(1 中北大學地下目標毀傷技術國防重點學科實驗室，太原 030051；2 國營524廠，吉林吉林 132021；3 晉西防務裝備研究院第三研究所，太原 030051；4 晉西工業集團，太原 030051)

0 引言

動能侵徹武器是打擊加固和地下深埋目標的有效手段，提高動能侵徹武器的侵徹性能是該領域的重點研究對象[1]。目前國內外對于動能彈侵徹巖石、混凝土和鋼板等堅硬材料的規律研究比較多，對自然土壤介質的侵徹規律研究較少。由于土壤介質物理特性較為復雜，大多數研究限于經驗公式的推導和分析[2-3]。因此，深入研究鉆地彈在土壤介質中的運動規律及進行彈道分析是非常必要的。目前的侵徹效應分析常用手段包括理論分析、數值模擬、試驗研究[4]。現通過這三種方法對侵徹土壤靶的彈道深度、軌跡等進行了研究，根據經驗公式，得出預計侵徹深度范圍；采用非線性動力學軟件LS-DYNA，建立彈丸侵徹土壤的仿真模型來獲得侵徹模擬軌跡；在試驗后通過相應的測試設備和方法獲取模擬彈實際侵徹彈道軌跡與侵徹深度。最后將仿真結果與試驗結果進行比較，得到了較好的結果。

1 模擬彈、土壤靶標簡述

模擬彈無裝藥無引信，外形尺寸如圖1所示。彈體頭部形狀為截卵形，彈體后部分殼體逐漸加粗，中后部空白處為預留裝藥部分。

模擬彈材料為45鋼，總重200 kg，總長1 750 mm，中部直徑為175 mm，尾部最大直徑為200 mm，質心距離頭部867 mm。轉動慣量Ix=43 kg·m2，Iy=0.93 kg·m2，Iz=43 kg·m2。彈體的長徑比L/D影響鉆地彈飛行姿態的穩定性、侵徹的穩定性等，對侵徹時彈姿的影響最大[5]。SNL研究表明，頭部形狀對于靶板撞擊效果有著很大的影響[6]。設計彈體頭部形狀CRH=5.68，長徑比為10。

土壤靶標尺寸為6 m(高)×5 m(寬)×18 m(厚)，土壤靶標分層夯實，每層虛鋪厚度不能超過300 mm，夯實系數為0.93。

圖1 模擬彈外形結構圖

2 試驗概況

試驗時借助兩枚靜態發動機的動力，推動模擬彈滑行至發射點206 m處時，達到最大速度219 m/s；后慣性滑行至距發射點518 m處通過地面裝置解除約束，而后模擬彈單獨飛行直至侵徹土壤靶標。

侵徹結束后，切出彈體侵徹彈道剖面，測量侵徹深度和彈道形狀。其中坐標x正向為航向，坐標y正向為水平垂直于航向方向，坐標z為正下方。

2.1 試驗一結果概況

本次試驗模擬彈的著靶速度為196 m/s。現場布設情況如圖2,前端15 m土壤靶與后端土壤靶無間隙。試驗后前端土壤靶供查看模擬彈彈道情況，后端土壤靶可記錄侵徹深度。

試驗結束后對模擬彈侵徹靶標的彈道軌跡進行了測量及記錄。根據所測的彈道軌跡坐標，畫出軌跡線如圖3所示。

圖2 試驗一現場布設情況

從測量結果可知，模擬彈侵徹至15 m時，y方向偏移距離為37 cm，z方向偏移距離為47.5 cm。模擬彈侵徹完成時的侵徹深度為40.334 m。

受王水照會長的委托，由我來做會議總結。剛才聽了四位小組代表的匯報以后，我覺得我原來準備要講的許多內容都顯得多余了。我非常感謝剛才李朝軍(貴州師范大學)、鞏本棟(南京大學)、范松義(重慶師范大學)、程杰(南京師范大學)四位先生代表他們小組所作的匯報，他們四個人的發言風格不一樣，但是春蘭秋菊各有所長，匯報得都很精彩。當然也有一點點的遺憾，因為四個小組發言的都是男性學者，而我們這次會議代表中間，女性學者在數量方面三分天下占其一，所以我們希望下一次年會的小組匯報至少能推薦一至兩位女性學者上來報告，女性學者有她們天生的優勢，她們比較細致，比較縝密，報告起來會有另外一種風味。

2.2 試驗二結果概況

本次試驗模擬彈的著靶速度為203 m/s。現場布設情況見圖4，前端15 m土壤靶與后端土壤靶留有兩米間隙。彈體存在二次侵徹，可更明顯地看出彈道的偏移情況。試驗后前后兩部分土壤靶均可查看模擬彈彈道情況，后端土壤靶可記錄侵徹深度。

圖3 試驗一實測侵徹彈道軌跡

圖4 試驗二現場布設情況

試驗結束后對模擬彈侵徹靶標的彈道軌跡進行了測量及記錄。根據所測的彈道軌跡坐標，畫出軌跡線如圖5所示。

從測量結果可知，模擬彈在第二個土壤靶中深度至15 m時，y方向上偏移距離為38.2 cm，z方向上偏移距離為152 cm。模擬彈侵徹完成時的侵徹深度為31.994 m。

圖5 試驗二實測侵徹彈道軌跡

3 理論分析

試驗前采用Young方程預估彈體的侵徹能力。該方程是在3 000多次對土、巖石、混凝土等介質侵徹實驗的基礎上統計分析得到的。后經修正和完善，在1997年推出了最新修正的公式[7-8]。

3.1 土壤靶侵徹方程

下述方程用于預示進入均勻單層或半無限的巖石、混凝土或土壤(不包括凍土)的侵徹深度：

D=0.000 018×S×N×(m/A)0.7(V-30.5)

(1)

其中要求：m≥5，V≥61 m/s

式中：A為橫截面積，m2;N為頭部特性系數，在早期的Young方程中，N是由低速軟靶侵徹試驗中得到的。S為靶的侵徹性，對于土壤而言，S的取值范圍較廣泛，與濕度，密實程度等相關。式(2)用以計算卵形頭部的頭部形狀系數：

N=(0.18Ln/d)+0.56

(2)

3.2 模擬彈理論侵徹深度

4 數值模型

數值模擬可以高效低耗費的再現物理過程和現象，進行大量的復雜運算，展現侵徹全過程以及試驗中無法觀測到的細節問題，彌補了理論分析和試驗結果的不足[10-11]。

4.1 彈靶材料模型

模擬彈彈體材料采用45鋼；土壤采用Soil-and-Foam模型：此材料模型是1972年Krieg提出的，可用于土壤和可壓扁泡沫。彈體和土壤模型的材料參數如表1和表2[12]所示。

表1 模擬彈彈體模型主要材料參數

表2 土壤模型主要參數

4.2 數值模型

建立模擬彈與土壤靶的數值模型，設定彈體垂直入射，速度方向與彈軸無夾角。z方向負方向為正侵徹方向。

土壤靶尺寸建立為半徑為120 cm的圓柱形，為減小計算規模、時間，在模擬彈與土壤靶接觸區及附近建立較密的網格，密集區域半徑為60 cm，其他區域采用較疏的網格。為了更加準確的研究仿真中呈現的彈道軌跡，故均建立模擬彈的全模型。模擬彈模型見圖6。土壤靶模型見圖7。

圖6 模擬彈有限元模型

圖7 土壤靶有限元模型

仿真一所建立的土壤靶長度為1 500 cm，模擬彈入射速度為196 m/s。仿真二所建立的土壤靶為兩段，第一段長度為1 500 cm，第二段長度為1 000 cm，兩段間有200 cm的間隙。模擬彈入射速度為203 m/s。

4.3 仿真結果

4.3.1 仿真一結果

從仿真結果來看，模擬彈在侵徹土壤靶時能較好維持彈姿的穩定，圖8為模擬彈彈道軌跡在x方向上的位移，可知彈道在侵徹時間至80 ms時開始在x方向上出現明顯偏移。侵徹深度至1 500 cm時，x方向上偏移量為12.94 cm。y方向位移為1.3 cm，基本可看做無偏移。

圖8 仿真一模擬彈侵徹軌跡x方向位移

圖9 仿真一模擬彈侵徹土壤靶彈道

圖10 仿真二模擬彈侵徹軌跡x方向位移

4.3.2 仿真二結果

從仿真結果來看，模擬彈在侵徹土壤靶時能較好維持彈姿的穩定，圖10為模擬彈彈道軌跡在x方向上的位移，可知彈道在侵徹時間至180 ms時開始在x方向上出現明顯偏移。模擬彈在第二個土壤靶中侵徹深度至1 000 cm時，x方向上偏移量為38.48 cm。在y方向位移為2.1 cm，基本可看作無偏移。

圖11 仿真二模擬彈侵徹土壤靶彈道

5 計算結果及對比分析

基于上述模型與設置進行仿真。彈道軌跡對比如表3。

表3 試驗、仿真彈道軌跡偏移對比

表3可知模擬彈侵徹土壤靶數值模擬后得到彈丸侵徹土壤的彈道軌跡與試驗結果有著較好的吻合性，也可得出：模擬彈正侵徹土壤靶的過程中姿態較穩定，較好的保持了較直的彈道軌跡。也可證明仿真中所用相關參數的準確性。

試驗與仿真得到的彈道軌跡區別在于：仿真計算得到的彈道較于試驗彈道更能保持直線，即仿真中模擬彈的彈姿更為穩定。原因分析如下：

1)在仿真中彈體能保持垂直入射。而在試驗中，模擬彈無法在前進中自旋，很難保證絕對垂直的入射姿態。

2)仿真中靶體材料為絕對均勻。在試驗中使用的土壤靶標，由于土體顆粒分布的不均勻，對彈體的軌跡產生了影響。

6 結論

基于模擬彈的試驗參數和結果，采用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件對模擬彈分別進行兩種試驗情況下的侵徹土壤靶的數值模擬研究，得到以下初步結論：

1)數值模擬得到的侵徹彈道軌跡與試驗結果較吻合，數值模擬模型的建立與土壤參數的正確性得以保證。即數值模擬的結果可為相關研究提供參考。

2)試驗結果與Young 侵徹公式計算結果進行了分析比較，其中土壤靶標S值的正確選取是方程準確性的關鍵。

3)該模擬彈具有較好的彈體外形，可以在侵徹中保持較穩定的彈姿，侵徹彈道較直。

4)在以后的數值模擬中需考慮靶體材料的不均勻性，使仿真結果更加具有準確性。