彈丸運動章動力對引信慣性機構作用的影響*

宋芮德，劉雙杰，郝永平，陳 闖，武 浩

(沈陽理工大學裝備工程學院，沈陽 110159)

0 引言

根據GJB373A-1997《引信安全性設計準則》，引信安全系統至少應該包括兩個利用不同的環境信息的保險件[1]。發射環境的后坐力是引信最常用的解除保險環境力[2]。但對于某些彈種，其發射平臺和載體提供可利用的信息不多，或者有也難以有效利用。解決這類引信保險問題，可以利用外彈道階段的彈道環境。所以研究外彈道引信力學環境，具有重要的理論意義和實用價值[3]。

文中將主要研究章動力的產生原因、章動力在全彈道的變化規律與對引信慣性機構的影響。

1 章動力理論分析

1.1 章動力產生原因

火炮整個系統在受到火藥氣體產生的極大沖擊載荷作用下產生了復雜的動態響應特性，造成火炮身管的振動，同時彈丸在高溫高壓火藥氣體作用下擠入膛線，并繞膛線做高速旋轉運動，彈丸在膛內運動過程中與身管不斷沖擊碰撞，使彈丸出炮口瞬間具有了一個起始的擾動(見圖1)[4]。

圖1 彈丸起始章動角產生過程

對于裝配有偏心引信的彈丸，整體質心與彈軸會有一定的偏心量，會產生章動[5]。

在實際炮射中，由于引信與彈丸的制造誤差、裝配間隙與彈丸的不對稱性等因素，彈丸的質心不在彈軸上。又由于膛線與彈丸之間的間隙與加工制造上的誤差，彈丸都存在著初始擾動。所以，彈丸的章動其實是由初始擾動和偏心引起的復合運動。

1.2 章動力理論計算

章動力理論計算公式為[6]：

Fzh=mflΩ2

(1)

式中：Fzh為引信零件受到的章動力，N；mf為引信零件的質量，kg；l為引信零件質心到彈丸質心的距離，m；Ω為彈丸的章動角速度，rad/s。

對于線膛炮彈丸，最大章動角速度出現在彈丸剛出炮口處，可按下式計算：

(2)

式中：Ωmax為彈丸的最大章動角速度，rad/s；ωg為彈丸的炮口角速度，rad/s；Jx為彈丸的極轉動慣量，kg·m2；Jy為彈丸的赤道轉動慣量，kg·m2；δmax為最大章動角，rad。

2 彈丸運動章動力仿真分析

2.1 仿真模型的建立

文中以120 mm口徑高速旋轉穩定彈丸為基礎，采用有偏心的滑塊和無偏心的滑塊代替引信慣性機構，彈丸質量為22 kg，引信質量為0.054 8 kg，有偏心引信的偏心為0.6 mm。建立虛擬樣機，進行仿真分析。

首先，運用Pro-E三維軟件建立高速旋轉穩定彈三維模型和機械觸發引信的三維模型(見圖2)；其次，將建立的三維模型導入Gambit和Fluent平臺，進行動力學仿真，得出彈丸的氣動力和力矩數據(見圖3、圖4)；最后，導入ADAMS平臺，進行動力學仿真分析。

2.2 仿真過程

在ADAMS中設置彈丸初速為516 m/s，射角為15°，將通過Fluent仿真獲得的彈丸在不同馬赫數、攻角、高度下的各項氣動力及力矩函數加載到彈丸模型上，得到彈丸動力學模型。分別進行如下仿真：引信無偏心條件下和引信有偏心條件下起始擾動角分別為0°、1°、2°、3°、4°、5°、6°。通過后處理程序得出彈丸的彈道曲線和章動角的全彈道變化曲線。

圖4 彈丸的壓力等值線

2.3 仿真結果及分析

仿真得出彈丸在不同初始擾動角下的章動角變化曲線見圖5、圖6。

圖5 不同初始擾動角下章動角與時間關系圖

由圖5可知，在彈丸出炮口處彈丸的章動角最大，隨后逐漸衰減，章動力是一個脈沖力，時大時小，但總體上呈現逐漸遞減的趨勢。由圖6可知，隨著彈丸初始擾動角的增大，彈丸最大章動角也隨之增大。

仿真得出在3°初始擾動下，有無偏心引信的彈丸章動角曲線見圖7、圖8。

由圖7可知，在有偏心的情況下，章動角無法收斂，這是由于在有偏心的同時又有初始擾動的情況下，章動現象是繞著某一章動軸線進行進動，但進動過程同時又是繞著速度方向軸線進行進動的復合章動運動。又由圖6與圖8對比可知，使用偏心引信會使章動角變大。

圖6 無偏心下初始擾動角與最大章動角關系圖

圖7 3°初始擾動角下章動角與時間關系圖

圖8 有偏心下初始擾動角與最大章動角關系圖

仿真得出引信所受的章動力隨章動角變化曲線見圖9。

圖9 引信所受的章動力與章動角關系圖

由圖9可知，隨著章動角的增大，章動力隨之增大，且章動力與章動角成二次函數關系，這與理論計算公式相符。

3 章動力對引信慣性機構仿真分析

彈丸在經歷勤務處理環境和發射環境后，進入外彈道飛行階段。根據引信所受的環境力理論分析，引信零部件將受到切線慣性力、哥氏慣性力、離心力、爬行力、章動力的綜合作用[7]。

在上述環境力中，切線慣性力對引信軸向運動的影響可以忽略不計，而只有引信運動方向不平行于彈軸的旋轉彈丸才會產生哥氏慣性力。所以僅有章動力和爬行力對引信零部件軸向運動有影響[8]。

彈丸飛至后效期以后，受迎面空氣阻力作用而作減速運動，引信零部件將受到一個前沖慣性力，即爬行力。爬行力理論計算公式為：

Fp=mfa

(3)

式中：Fp為引信零件受到的爬行力，N；mf為引信零件的質量，kg；a為載體的減加速度，m/s2。

對初速度為516 m/s，射角為15°彈丸進行仿真，得到引信慣性機構所受的爬行力與時間關系曲線見圖10。

圖10 爬行力與時間關系圖

由圖10可以看出，爬行力隨時間遞減，這是因為彈體速度受阻力影響而降低，而彈體阻力也就是彈體減加速度隨彈體速度降低而降低，所以爬行力也隨之減少。

對初始擾動角分別為3°與9°的彈丸進行仿真，得出引信慣性機構的章動力與軸向位移隨時間變化曲線見圖11、圖12。

由圖10、圖11和圖12可以看出，當初始擾動角為3°時，章動力要遠小于爬行力，引信慣性機構軸向位移逐漸減小；而當初始擾動角為9°時，章動力與爬行力都會對引信慣性機構軸向位移產生影響，可以看出初始擾動角為9°條件下的慣性機構位移曲線在不斷震顫，且最大位移比初始擾動角為3°條件下的慣性機構最大位移大。所以，當章動力較大時，引信慣性機構會受到章動力的作用而前沖，從而觸發雷管，完成慣性發火功能，進而影響引信觸發。

圖11 3°初始擾動慣性機構章動力與位移變化曲線

圖12 9°初始擾動慣性機構章動力與位移變化曲線

4 結論

文中探討了彈丸章動角的產生原因與對章動力的影響，又探討了章動力對引信慣性機構的影響。建立了不同初始擾動角與有無偏心引信的動力學仿真模型，進而得到章動力的變化規律與對引信慣性機構的影響曲線。由仿真數據可以得出：在無偏心的條件下，在彈丸出炮口處彈丸的章動角最大，隨后逐漸衰減，隨著彈丸初始擾動角的增大，彈丸最大章動角也隨之增大；在有偏心的條件下，隨著彈丸初始擾動角的增大，彈丸最大章動角仍隨之增大，但章動角將無法收斂，且最大章動角比無偏心條件下大；章動力隨著章動角的增加而成二次函數增加；當章動角較大時章動力會影響引信觸發。

文中的研究，可為以后研究引信觸發機構抗章動能力提供理論支持，同時為章動力對炮彈炮口炸或彈道炸的研究奠定基礎。