旋轉機械主被動混合隔振虛擬樣機技術及實驗研究

馬建國，帥長庚,李 彥

(1.海軍工程大學 振動與噪聲研究所，武漢 430033；2.船舶振動噪聲重點實驗室，武漢 430033)

艦船上機械設備種類很多，特別是旋轉往復機構在工作過程中激發出的低頻線譜能量集中，低頻線譜中含有旋轉往復機構的類型、轉速等“聲指紋”特征。被動隔振技術無法滿足現代艦船對隱身的需求，需要全新意義上的隔振技術對低頻線譜振動進行高效隔離[1]。主動隔振技術根據其作用的方式不同又可分為純主動控制和主被動混合隔振技術。由于艦船上的機械設備重量大、擾動強、工作環境惡劣，純主動隔振技術無法滿足機械設備的隔振。主被動混合隔振技術是將被動隔振與主動隔振相結合，被動隔振承載設備重量的同時，進行寬頻隔振，主動隔振進行低頻線譜的消除，具有耗能少、穩定性好、易于實用化等優點，對提高艦船的隱身性能具有重大的意義[2-4]。

在主被動混合隔振系統設計初級階段，需要對整個隔振系統進行理論計算與分析。其中包括主動控制力需求的計算、隔振系統的穩定性計算、沖擊搖擺性能的計算、控制算法的選取、調試等。這對主被動混合隔振系統的實用化設計與生產提出了很高的要求。在傳統方法中，一般通過利用四端參數法、阻抗/導納綜合法、有限元等方法等對隔振系統進行系統建模[5-6]。由于傳統的方法對系統的參數與邊界條件進行了簡化，使其精度不夠高，以至于會使生產出來的物理樣機不符合隔振的要求，造成時間成本與經濟成本的損失。隨著近些年來計算機技術的發展，多剛體動力學軟件ADAMS得到越來越多的應用。在ADAMS中建立機械系統的虛擬樣機技術能夠更準確得到系統特性與參數，其可與MATLAB/SIMULINK聯合完成運動和控制的聯合仿真，并在汽車的選型與制造、主動懸架的設計等方面得到應用[7-8]，但在船舶的減振降噪領域應用該方法的還相對較少。

電磁作動器具有無接觸、響應迅速、負剛度等優點，將電磁作動器集成至氣囊隔振器內部，由氣囊隔振器承載設備的重量，同時進行寬頻隔振，由電磁作動器輸出主動控制力對線譜進行主動控制，具有集成度高、低功耗、工程實用化強等優點[9]。本文主要對電磁作動器進行理論建模，并進行實驗驗證得出電磁作動器準確的輸出特性。在此基礎上搭建船用柴油發電機組的主被動混合隔振虛擬樣機，并通過實驗驗證虛擬樣機的準確性。仿真與實驗結果表明：柴油發電機組的虛擬樣機能夠準確反應實驗結果，對主被動混合隔振系統的設計具有指導作用。

1 電磁-氣囊主被動混合隔振系統

1.1 混合隔振系統理論模型

并聯式主被動混合隔振的示意如圖1所示。由圖中可知并聯式主被動混合隔振是將被動隔振器和作動器并聯集成，由被動隔振器承載設備重量并隔離寬頻振動，同時對作動器進行主動控制從而衰減線譜振動，該技術可將作動器從靜承載中解脫出來，可同時獲得寬頻隔振效果和線譜控制效果，并能降低主動控制的功耗，適用于艦船機械等大型設備的隔振。

其中m為設備重量，k1為被動隔振器的剛度，kx為電磁作動器的等效位移剛度，c1為被動隔振器的阻尼系數；x(t)為設備振動位移；fd(t)為激振力；fa(t)為作動器的線性可控輸出力，同時作用在隔振對象和基座上。

主被動混合隔振系統的動力學方程為

(1)

1.2 主被動混合隔振器結構及設計

如圖2所示，為電磁-氣囊混合隔振器的結構圖。

圖1 主被動混合隔振系統模型Fig.1 Mechanism of the passive-active isolation system

圖2 電磁-氣囊混合隔振器結構圖Fig.2 The structure diagram of hybrid vibration isolator

將電磁作動器的鐵芯固定在氣囊的下蓋板，銜鐵通過懸掛抗沖擊結構安裝在氣囊的上蓋板上。氣囊的氣路以及電磁作動器的供電電路通過下蓋板與外界聯通。將電磁作動器集成至氣囊隔振器內，節約了空間，并且可以方便的替換升級現有的被動氣囊隔振器，具有占用空間小、實用化程度高、耗能低、實用化強等優點。

電磁作動器結構如圖3所示，主要由鐵芯、銜鐵、線圈、永磁體、導磁橡膠及氣隙組成。作動器工作時，由永磁體提供偏置力，當線圈通入交變電流時，使氣隙中產生交變磁場，進而輸出交變控制力。忽略漏磁、鐵芯和銜鐵的磁阻，由文獻[4]可得作動器的主動輸出力F為

(2)

式中：hm為永磁體的厚度，Hc為永磁體的矯頑力，Br為永磁體的剩磁，μ0是空氣磁導率，zt為作動器銜鐵與鐵芯之間的氣隙，η為與電磁作動器尺寸相關的常數，i為主動控制電流。

圖3 電磁作動器模型Fig.3 Structure of electromagnetic actuator

由于氣囊內的空間有限，如何設計體積小、輸出力大、功耗低、溫升小的作動器對于混合隔振系統至關重要。這也是實現混合隔振系統虛擬樣機設計的一部分。由式(2)可知，作動器輸出力受多種因素的影響，用解析法無法準確的設計作動器。通過ANSYS電磁模塊可方便的對電磁作動器進行設計與優化。根據柴油發電機組的尺寸和重量，選用低壓1 t氣囊與80 N作動器相配合，其中80 N作動器的高度為101 mm，最大直徑為97 mm。當將作動器氣隙維持在3 mm，中間填充2 mm導磁橡膠，其中導磁橡膠的相對磁導率μr為3.2，其電磁力仿真與實驗對比如圖4所示，由圖可得，通過仿真軟件可以很好的實現對作動器輸出力的預測，但是當電磁通方向與永磁通方向相同時，特別是在電流相對較大時，仿真值略比實驗值大，原因可能是在實驗條件下，當磁通變大時，更容易造成漏磁，進而使電磁力減小。如圖5所示，為作動器的靜態偏置力與氣隙的關系圖。由圖可得靜態偏置力隨著氣隙的增大而減小，當氣隙為2.5 mm時，靜態偏置力能夠達到550 N，所以在混合隔振器設計過程中，要充分考慮作動器的負剛度。

圖4 電磁作動器輸出力Fig.4 Structure of electromagnetic actuator

圖5 電磁作動器靜態偏置力Fig.5 Structure of electromagnetic actuator

2 柴發機組主被動混合隔振系統虛擬樣機

2.1 虛擬樣機組成

圖6為柴發機組主被動混合隔振系統三維模型。主要由柴油發電機組、筏架、6個主被動混合隔振器、基座組成。柴發機組用等效質量來代替。筏架、基座模型由SolidWorks建模后導入至ADAMS軟件中，進行質量等參數的設置。模型中用彈簧和筏架與基座之間的相互作用力代替電磁-氣囊主被動混合隔振器；用剛度較大的四個彈簧代替基座與地面間的彈性連接。柴油發電機組的振動通過對質量塊施加外部力實現。通過ADAMS中的運行過程函數可以對上層筏架與下層基座的加速度進行提取。取筏架上層的振動加速度作為主動控制的參考信號，取基座的振動加速度作為主動控制的誤差信號。虛擬樣機的具體參數如下：上層質量塊的質量為3.4 t，筏架的質量約為1.65 t，基座的質量約為1.56 t。筏架與基座之間彈簧的靜剛度為227 N/mm，動剛度為350 N/mm，阻尼比為0.05，基座與地面之間彈簧的靜剛度為8 813 N/mm。

圖6 主被動混合隔振系統虛擬樣機Fig.6 Virtual prototype of passive-active hybrid isolation system

2.2 虛擬樣機沖擊搖擺計算

主被動混合隔振系統的抗沖擊性能直接決定其是否能夠實用化。利用搭建好的柴發機組虛擬樣機，可以模擬混合隔振系統在受到沖擊搖擺時，主被動混合隔振器的變形情況。

根據相關標準，對所搭建的虛擬樣機進行傾斜搖擺計算的工況分別為：縱傾±10°，橫傾±15°，橫搖±45°，縱搖±15°，其中橫搖和縱搖的周期均取10 s進行計算。

(1)橫傾、縱傾計算

對所搭建的虛擬樣機進行橫傾縱傾計算時，在ADAMS中將彈簧剛度調整為靜剛度，并根據橫傾和縱傾的考核指標，分別將模型旋轉相應的角度，構成橫傾、縱傾模型，計算結果如表1所示。由表可得，當縱傾±10°時，混合隔振器在垂向的變形量最大為4.12 mm,當橫傾±15°時，混合隔振器在垂向的最大變形量為5.46 mm。

表1 橫傾縱傾工況下隔振器最大變形值Tab.1 The maximum deformation of hybrid isolator under heeling and trim mm

(2)橫搖、縱搖計算

進行橫搖和縱搖計算時，在ADAMS中將主被動混合隔振器的剛度調整為動剛度，給基座與大地之間分別設置橫搖和縱搖的旋轉副，并賦予旋轉副相應工況的角速度。如圖7所示為虛擬樣機在橫搖±45工況下混合隔振器在垂向的位移變化情況。由圖可得混合隔振器的最大變形為10.97 mm。如圖8所示，為虛擬樣機在縱搖±15工況下混合隔振器在垂向的位移變化情況。由圖可得混合隔振器的最大變形為4.58 mm。

圖7 主被動混合隔振器橫搖位移Fig.7 The transverse shake displacement of hybrid isolator

圖8 主被動混合隔振器縱搖位移Fig.8 The longitudinal shake displacement of hybrid isolator

(3)抗沖擊計算

對所搭建的虛擬樣機進行抗沖擊計算能夠更好的了解系統的抗沖擊能力，在計算時，將激勵垂向施加在基座上，并計算隔振器和設備的位移量。根據國家相關標準[10]，設計加速度A0與設計速度V0可由式(3)和式(4)計算得出。

(3)

(4)

其中ma為被隔振設備的重量。

根據德國BV043-85標準，可將沖擊譜簡化為三角形變化歷程或正弦變化歷程進行驗證計算。本文采用三角形變化歷程。輸入譜如圖9所示。其中正半三角波加速度大小為63.01 m/s2,半正三角波脈寬為0.012 4 s，負半三角波加速度大小為20.79 m/s2，負半三角波脈寬為0.037 7 s。如圖10所示，為在沖擊激勵下，隔振器的位移變化曲線，由圖可得，隔振器最大位移變形量為8.24 mm。根據計算所得，可以設計相應的抗沖擊懸掛結構，來保護隔振器免遭沖擊損壞。

圖9 基座沖擊加速度時域圖Fig.9 Time domain diagram of shock acceleration on base

圖10 隔振器沖擊變形位移曲線Fig.10 Shock displacement of hybrid isolator

2.3 FxLMS主動控制算法

FxLMS算法(即Filter-x Least Mean Square，濾波參考信號最小均方算法)是主動控制中最早出現的算法[11]，已成為主動控制中應用最廣泛的算法。根據最陡下降法原理可得FxLMS算法的迭代公式為

(5)

(6)

(7)

r(n)為經過次級通道濾波后的信號，將式(7)代入式(5)可得FxLMS算法權矢量的迭代公式為

W(n+1)=W(n)-μe(n)r(n)

(8)

收斂步長μ，且應滿足

(9)

此處λmax為濾波參考信號r(n)自相關矩陣最大特征值。

2.4 虛擬樣機主被動混合隔振系統仿真

通過ADAMS/Control模塊將建好的虛擬樣機模塊導出至MATLAB/SIMULINK中，并在SIMULINK中搭建柴發機組的主被動混合隔振系統，采樣率設為1 024 Hz。仿真時選用擾動力幅值為1 500 N，頻率為43 Hz與92 Hz的混疊信號為例進行線譜主動控制。根據次級通道模型的單位抽樣響應選用128階FIR濾波器進行建模，主通道選用64階FIR濾波器進行建模。對虛擬樣機進行次級通道辨識時，首先關閉主振源，然后將43 Hz與92 Hz的混疊力信號施加在基座與筏架之間，同時采集誤差測點的加速度，使用LMS算法對次級通道進行辨識，得到次級通道濾波器模型。主控控制時，取浮筏質心的加速度作為主動控制的參考信號，取基座隔振器附近點的加速度作為主動控制的誤差信號。選用FxLMS算法進行主動控制。

圖11給出了主動控制前后基座上加速度頻譜，主頻43 Hz與92 Hz都得到了有效的控制，其中在2.5 Hz與25 Hz處的峰值是由于系統的固有頻率造成的。圖12給出了主動控制力的頻譜，表明主被動混合隔振系統所需主動控制力較小，耗能低，有助于實用化。圖13為不同收斂系數μ下的誤差信號振動衰減量，由圖可知在符合公式(10)的條件下，μ越大，收斂速度越快，當收斂系數為5μ時，大約經過3 s誤差信號已經收斂。圖14顯示的為主動控制過程中，權系數更新圖，由圖中可得權系數在主動控制開始后能夠迅速收斂。

圖11 控制前后基座加速度頻譜Fig.11 Spectrum of acceleration on the base before and after control

圖12 主動控制力頻譜Fig.12 Spectrum of active force

圖13 不同收斂系數下誤差信號振動衰減量Fig.13 Mean squared errors with different μ

3 柴油發電機組實驗研究

3.1 實驗臺架構成

為了驗證主被動混合隔振虛擬樣機對實際物理樣機控制效果預報的準確性，搭建了柴油發電機組主被動混合隔振實驗平臺。柴油發電機固定在上層筏架上，上層筏架與基座之間采用6個主被動混合隔振器支撐，基座固定在沙坑中的T型槽上。在柴油機的上層臺架安裝了加速度傳感器拾取參考信號，基座6個混合隔振器附近各安裝1個加速度傳感器拾取誤差信號。使用自行研制的多輸入多輸出控制器和功率放大器進行實驗臺架的搭建。在實驗過程中，通過功率放大器電流自檢功能采集各路作動器的主動控制電流。為減小柴油機工作過程中的空氣噪聲傳播，在柴油機筏架上加裝了隔聲罩，如圖15(a)所示，為柴發機組的實物圖，圖15(b)所示，為實驗臺架結構布置圖。

圖14 收斂權系數Fig.14 Convergence weight

(a)混合隔振系統實物圖

(b)混合隔振系統結構圖

線譜振動主動控制的過程如下：將上層測點的加速度作為參考信號輸入到控制器，控制器實時地采集下層基座6個混合隔振器附近的加速度信號作為誤差信號，以6路誤差信號的均方和作為目標函數，自適應調整控制信號，驅動作動器輸出相應頻率、幅值、相位的作動力，使柴油發電機組傳遞到基座的振動線譜得到衰減。

3.2 實驗結果分析

以柴油機轉速約1 200 r/min和1 300 r/min時為例，對柴發機組主被動混合隔振系統進行主被動混合隔振實驗。實驗開始時，首先通過調速機構將柴油機調節至所需轉速，然后待機組穩定后開啟主動控制系統。本文主要關心100 Hz以下柴發機組激發出能量最強的兩根特征線譜。虛擬樣機仿真時，采集基座上的實測振動加速度作為誤差信號，特征頻率作為參考信號，與實驗結果進行對比。當柴油機轉速為1 200 r/min時，特征頻率為40 Hz與79.5 Hz，當柴油機轉速為1 300 r/min時，特征頻率為43.5 Hz與87.5 Hz，由圖16與圖17可得，仿真數據與實驗數據在特征頻率處的控制效果基本吻合。如圖18所示，為轉速1 200 r/min時，虛擬樣機仿真所得的主動控制力頻譜圖。由圖可得在特征頻率40 Hz與79.5 Hz處，主動控制力分別為25.36 N和9.86 N。如圖19所示，為實驗采集的主動控制電流頻譜圖，在特征頻率40 Hz與79.5 Hz處的電流分別為0.73 A和0.45 A。由于主動控制電流較小，避免了作動器的溫升。對照圖4所示的電磁作動器輸出力與電流之間的關系曲線，可以計算得出此時作動器在頻率40 Hz與79.5 Hz處實際的主動控制力為19 N和11 N左右，與仿真結果基本相符。因此主被動混合隔振虛擬樣機系統可以完成對物理樣機的仿真，可對主被動混合隔振系統物理樣機的設計與制造提供指導。

圖16 1 200 r/min實驗與仿真結果Fig.16 Results of simulation and experiment at 1 200 r/min

圖17 1 300 r/min實驗與仿真結果Fig.17 Results of simulation and experiment at 1 300 r/min

圖18 1 200 r/min轉仿真輸出力Fig.18 Simulation output force at 1 200 r/min

圖19 1 200 r/min主動控制電流Fig.19 Active control current at 1 200 r/min

4 結 論

本文首先對主被動混合隔振系統進行建模，并通過基爾霍夫定律和磁路歐姆定律得到電磁作動器的理論輸出模型，并通過實驗與仿真獲得作動器輸出力曲線和負剛度特性。通過多體動力學軟件ADAMS/Control和MATLAB/SIMULINK建立了主被動混合隔振系統的虛擬樣機。對虛擬樣機進行了沖擊搖擺的計算，同時基于FxLMS算法進行了主被動混合隔振仿真。最后搭建了柴發機組主被動混合隔振平臺，并通過實驗對虛擬樣機的仿真結果進行了驗證。結果表明：主被動混合隔振虛擬樣機所得結果與實驗結果相吻合，可以作為主被動混合隔振系統研制的重要依據。