拖拉機發動機減速器動力學分析及故障診斷研究——基于小波神經網絡

郭慶軍

(重慶建筑工程職業學院，重慶 400072)

0 引言

發動機減速器作為一部車的核心，其性能的好壞直接確定了整部車輛的安全性和可靠性。按時檢測和維護車輛，能夠及時發現車輛潛在的故障，降低機械的維修成本，保證車輛和人員的安全。因此，發動機減速器故障檢測系統具有非常大的價值和意義；但是，發動機減速器的結構非常復雜，對拖拉機發動機減速器進行狀態監測與故障診斷困難較大。為此，利用小波神經網絡算法，通過分析發動機減速器的振動信號，實現對發動機減速器機械故障的準確檢測。

1 小波神經網絡概述

隨著數字信號處理算法和智能控制技術的發展，利用小波分析技術進行故障診斷的研究越來越普遍。在實際應用中，小波分析技術提供了具有不同時域比例信號的多分辨率分析方法。其類似于高通或者低通濾波器，可在小波函數的基礎上通過多分辨率分析與子帶濾波器組相連，然后利用濾波器進行離散小波變換。離散小波變換可以看作是一種多分辨率分析技術，可將原始信號分解成具有不同尺度或分辨率的多個信號，且可以使用逆離散小波變換來重建信號。信號分解或重構時，原始時域信息不會丟失。多分辨率分析技術可在不同的時間窗口和頻段檢測信號，類似一種高通和低通組合的濾波器，能夠構建和重構原始信號。3種小波系數下小波和尺度函數分析如圖1所示。

圖1 3種小波系數下小波和尺度函數分析

小波和尺度函數計算公式為

(1)

其中，n為正整數；hk和gk為正交的小波系數；u1(x)和u0(x)分別是小波和尺度函數。

在實際應用處理中，首先需要對原始信號進行小波分解，表達式為

(2)

然后對分解后的信號進行重構，表達式為

(3)

小波神經網絡包括輸入、隱含和輸出3層，每個節點都存儲一定的輸入、輸出的映射關系。輸入神經單元在求解過程中一般采用先加權再求和的方式輸入。假設分別采用x和y表示小波神經網絡輸入和輸出向量，則

(4)

其中，n和m分別為輸入和輸出層的節點數。

小波神經網絡的特點在于通過不間斷學習對比輸出值，求出誤差值，并通過估計其前導層的誤差反復求出各層的誤差。小波神經網絡結構示意圖如圖2所示。

圖2 小波神經網絡結構示意圖

2 拖拉機發動機減速器動力學分析

拖拉機發動機減速器是給驅動輪傳遞動力的重要裝置，是發動機減速器和驅動輪間的獨立傳動部件，主要作用是增大轉矩、降低拖拉機運動速度及提高拖拉機的載貨量。利用SolidWorks仿真軟件建立拖拉機發動機減速器模型，主要包括的構件有齒圈(r)、系桿(c)、太陽輪(s)和行星輪(p)。對其內部進行動力學分析，如圖4所示。對拖拉機發動機減速器動力學分析主要是對其內部各構件的扭轉振動進行分析，根據其系桿隨動的動態坐標系，可以得出減速器動力學公式。

為了方便計算，本文只分析1個行星輪和太陽輪的動力學關系，如圖4所示。

圖4中，行星輪位置由其與太陽輪間的連線和x軸形成的偏轉角度nφ決定，則

φn=2π(n-1)/N(n=1,2,...,N)

(5)

其中，N為行星個數。

圖3 拖拉機發動機減速器模型

圖4 太陽輪與行星輪的嚙合示意圖

假設行星輪和太陽輪的質量分別為mp和ms，各自慣量分別為Is和Ip，第n個行星輪和太陽輪嚙合的誤差為esn(t)。根據牛頓第二定律可以得到其動力學方程表達式為

(6)

其中，ω為角速度；δsn為太陽輪與行星輪的嚙合的位移，其表達式為

δsn=(xn-xs)sinφsn+(ys-yn)cosφsn+us+un+esn(t)

(7)

其中，φsn=φn-φs。采用以上方法，分別對系桿、行星輪和太陽輪進行動力學分析，得到其方程表達式。

令q=(xc,yc,uc,xr,yr,ur,xs,ys,us,...,xN,yN,uN)

(8)

則拖拉機發動機減速器動力學方程表達式為

(9)

其中，Kω為向心剛度矩陣；M為質量矩陣。

M=diag(Mc,Mr,Ms,...,MN)

(10)

G為反對稱矩陣，其表達式為

G=diag(Gc,Gr,Gs,...,GN)

(11)

3 基于小波神經網絡的拖拉機發動機減速器故障診斷研究

3.1 提取故障信號的特征向量

拖拉機發動機減速器常見故障主要包括燃油系統、軸承失效、主動齒輪前軸頸失效、齒輪轂裂紋、游星架漏油及銷釘脫落等。本文經過大量的試驗發現：拖拉機發動機減速器各個系統發生故障時，該系統的壓力信號波形類型、位置和幅值等信息會根據故障類型發生變化；而采用小波變換的頻帶濾波方法，能夠從復雜噪聲信號中分離出故障信號局部的奇異性。采用小波變換提取故障信號的特征向量的流程圖如圖5所示。

圖5 小波變換提取故障信號的特征向量

采用層次尺度為4的小波變換分析拖拉機發動機減速器故障信號，結果如圖6所示。在故障信號診斷中，采用小波變換的頻帶濾波方法，能夠從復雜噪聲信號中分離出故障信號，為故障診斷提供了有力依據。

圖6 小波變換分析分層處理故障信號

3.2 建立小波神經網絡模型

在故障診斷領域中，通常是根據對設備監測數據的分析處理，推斷出設備的健康狀態。由于小波神經網絡具有時頻局部化和自學習等多種優勢，本文構造了適用于機械故障診斷的小波神經網絡模型，旨在實現對發動機減速器故障的精確識別。本文根據拖拉機發動機減速器6種故障，確定小波神經網絡中輸出層和輸入層節點數的故障特征向量，確定其輸入節點數為6個。發動機減速器故障與特征向量對應關系如表1所示。

表1 發動機減速器故障與特征向量對應關系

Table 1 The corresponding relationship between engine retarder

failure and eigenvector

故障特征向量燃油系統0.9250.9730.9960.4510.3160.978軸承失效0.4200.2840.9020.9170.0830.996主動齒輪前軸頸失效0.5210.9460.9680.3890.2920.850齒輪轂裂紋0.1540.1590.4990.6580.3320.678游星架漏油0.1770.7630.4270.6530.0560.169銷釘脫落0.4680.5710.0790.7820.2930.911

本文選用3層的小波神經網絡，輸入層、隱含層和輸出層神經元個數分別為為n、p和q，輸入層和輸出層向量分別是x和yo，期望的輸出向量是do，傳遞函數為f(·)，輸入層和隱含層的權值為wih，輸出層和隱含層的權值為who，則該小波神經網絡的誤差函數為

(12)

設定輸入層和隱含層神經元的閾值分別是bo和bh，則可選擇第k個輸入樣本對應的期望輸出為

(13)

隱含層各個神經元輸入和輸出表達式為

(14)

其中，o=1,2,3,…,q；h=1,2,3,…,p。

根據判斷小波神經網絡誤差e是否達到預設的精度，決定是否結束算法；否則，需要不斷地進行下一個學習樣本，直到獲得小波神經網絡輸入和輸出的非線性映射為止。

4 拖拉機發動機減速器故障診斷測試分析

為了驗證本文提出的基于小波神經網絡的拖拉機發動機減速器故障診斷系統，采用拖拉機直接噴射發動機平臺測量用于分析診斷系統的振動信號。試驗選取了正常狀態、軸承失效和游星架漏油3種狀況下的振動信號，利用小波神經網絡對3種信號的特征向量進行提取，每種情形獲取100組數據，共300組數據。利用240組數據進行小波神經網絡的訓練，剩下的60組用于診斷系統的測試數據，驗證拖拉機發動機減速器故障診斷系統的準確性和可行性。

小波神經網絡的期望輸出如表2所示。

表2 小波神經網絡的期望輸出

小波神經網絡訓練結果如圖7所示。

圖7 小波神經網絡訓練誤差圖

利用已經訓練學習好的小波神經網絡測試剩下的60組數據，得到如表3所示的結果。

表3 小波神經網絡分類測試結果

由表3可以看出：小波神經網絡通過樣本訓練和學習，可以對拖拉機發動機減速器故障數據進行“誤差逼近”檢驗，能夠準確判斷發動機減速器的工作狀態，識別率高達96%以上，充分說明了拖拉機發動機減速器故障診斷系統的準確性和可行性。

5 結論

以檢測發動機減速器的工作狀態為目的，在分析發動機減速器的動力學基礎上，采用小波神經網絡算法，設計了一套拖拉機發動機減速器故障診斷系統，實現了對發動機減速器機械故障的實時診斷。