拖拉機發動機電氣故障診斷方法研究——基于信號瞬態成分稀疏表示方法

任曉兵

(洛陽職業技術學院 汽車工程系，河南 洛陽 471003)

0 引言

拖拉機發動機狀態監視和故障診斷技術對監視、評定發動機的工作狀態、變化趨勢、壽命消耗和殘余壽命，以及保證發動機安全、可靠運行有著重要的作用，應將其視為重型拖拉機發動機可靠性工作的一個重要組成部分。為保證發動機在高性能水平下安全工作并降低直接使用成本，必須將發動機的維修思路從以前的定期維修轉變為實時故障檢測維修，這樣才能有效地提高發動機故障的預警和修復效果。發動機的電氣構件在正常工作時一般信號較為平穩，但在出現故障時信號會出現較大波動的瞬態信號。瞬態信號的發生時間較短，監測較難，因此引入了信號成分稀疏表示和小波算法，以有效地根據電氣信號提取發動機故障信號特征，確定故障的類型。

1 拖拉機發動機電氣瞬態信號檢測

瞬態信號是在時間域上非常短暫的信號，其信號呈現突發性；而拖拉機發動機電氣正常工作時信號較為平穩，一旦出現故障會發生信號突變，呈現瞬態信號。瞬態信號的檢測可以為故障檢測和識別提供有效的依據，從統計意義上來說，瞬態信號是非平穩的，但是在短時間的間隔內，可以認為信號又是平穩的。

在短時間內對瞬態信號進行傅里葉變換，可以確定其在短時間內的頻率表達式為

(1)

在傅里葉變換時，為了得到短時間間隔可以引入窗函數，但窗函數具有一定的限制性。因為窗函數具有單一性，其分辨率也是單一的，不利于瞬態信號的表達；而小波函數具有較好的分辨率，可以將其應用到瞬態信號的分析中，并通過稀疏表示，提取信號特征，實現拖拉機發動機電氣故障的檢測。其具體流程如圖1所示。

圖1 發動機故障瞬態信號檢測流程

在發動機故障瞬態信號診斷時，首先需要利用傳感器對故障信號進行檢測，并將信號轉換成計算機可以直接識別的信號；然后采用小波變化對信號進行處理，得到稀疏表達的瞬態信號，當信號被檢測出以后，對信號進行特征提取；最后將提取來的信號進行特征匹配，確定發動機的故障。為了方便故障信號的顯示，構建了故障檢測的信息平臺，如圖2所示。

圖2 故障信號顯示虛擬平臺

故障信號的顯示可以采用虛擬信息平臺，顯示界面采用Labview開發，將常用的信號顯示、故障結果顯示和故障預警等模塊開發到計算機界面上，最終可以將信號以界面的形式顯示，方便操作。

2 電氣瞬態信號小波分解稀疏表示

拖拉機發動機電氣瞬態信號的稀疏表示就是將信號在已知函數集上進行分解，利用變換域對信號進行表達，從而用盡量少的基函數來表示拖拉機發動機信號，其過程可以通過信號的稀疏分解來實現。

假設一個信號為gi∈(9)N，其中i=1,2，...,N表示信號長度，其構成了一個完備的原子庫，也稱為詞典D。設D={gi}是用來進行稀疏分解的詞典，詞典中的元素是H=(9)N整個Hilbert空間的單位矢量。由于詞典的冗余性iN，因此gi不再是線性無關的。一般來說，對于任意的信號f∈H，如果信號的長度已經給定，則其主要成分用少量的原子就可以表達出來，即

(1)

其中，j表示電氣檢測信號分解的元素的個數；cj表示信號f在詞典上的分量；無因次ij表示j個原子對應的時頻參數組，無因次。理論上，為了求得稀疏解，可以通過線性規劃的方法，但是由于計算量非常大，詞典的選擇非常重要。近年來，許多專家和學者都通過對冗余詞典的互不相干性研究尋找解決辦法。從信號逼近角度來看，信號主要分為非線性逼近和線性逼近。線性逼近可以從規范的正交基B={gm}m∈N選擇個向量，然后將信號f投用到向量上，則

(2)

非線性逼近則是根據信號的特征，從正交基向量中選取M個向量gm，可以改進式(2)的逼近結果。其中，M個向量gm的指標集記做IM，則f的逼近為

(3)

其逼近誤差為

(4)

為了盡量地減少誤差，可以通過做向量積的方法選擇M個向量，使前M個向量內積幅值|〈f,gm〉|最大。相對于線性逼近方法，非線性逼近可以通過選取更加豐富的函數來代替原理的基底，從而可以改善逼近的質量。為了更好地表示信號，在不必要的時候不考慮基的正交性，更加自由地去選擇逼近元素，可以給定一個數據集合D={gk,k=1,2,…,K}。同前面說的數字詞典一樣，其中KN，用D中的少量元素對信號進行逼近，則

(5)

公式中NM，系數αγ不是唯一的，可以根據信號的不同應用進行選取。一般來說，可以從眾多的系數中選擇最為稀疏的系數，用少量的系數便可以完成復雜信號的描述，大大降低了計算量。假設稀疏度的度量采用范數l0表示，則可以建立P0問題的數學模型，即

(6)

其中，l0范數是lp范數中p→0的情況，定義為α中非零元素的個數。

將字典中的元素進行排列后組成一個N×L(L≥N)的矩陣，記為Φ，將原來的稀疏模型用矩陣或者向量可以表示為

min‖α‖0s.t.f=Φα

(7)

為了使稀疏模型達到要求，可以在分解過程中觀察的α非零值所占的比例。如果所占比例很小，則達到稀疏要求，將采集的發動機電氣信號f(t)表示為有限或者無限項基函數的加權和，即

(8)

其中，f(t)為采集的發動機電氣信號；cm為變換系數；grm為基函數。

當采用正交函數作為基函數時，可以采用小波變換來對信號進行稀疏分解。小波變換采用單一函數基函數對原始采集信號進行變換，利用時間尺度變換將信號重構，從而可以獲得某一頻域內的信號特性。假設基本小波函數為ψ(t)，則其他小波函數Ψα,b(t)可以表示為

(9)

其中，a和b是兩個任意實數，表示時間軸上的尺度變換系數。

小波變換具有帶通的功能，可以將原始信號在不同的頻率上進行分解，其流程如圖3所示。

圖3 小波分解過程圖

小波分解可以將信號在不同的頻率成分上進行特征提取，而拖拉機發動機電氣故障的信號一般為高頻的瞬態信號，可以利用特征閾值將信號提取并和故障狀態進行比對，從而診斷出拖拉機發動機的電氣故障類型。

3 基于信號瞬態成分稀疏表示方法的拖拉機發動機電氣故障診斷

拖拉機發動機電氣故障信號的提取可以采用虛擬儀器來完成，利用虛擬儀器對故障瞬態信號的成分進行稀疏表示，并提取瞬態信號的特征，判斷故障類型。因此，虛擬儀器的核心部分是軟件，沒有人接支持也無法完成這些檢測功能。本次對發動機電氣故障的檢測虛擬儀器軟件開發主要采用圖形化的編程語言，利用Labview設計功能界面，其總體結構如圖4所示。

與傳統儀器一樣，虛擬儀器劃分為數據采集與控制、數據分析處理、結果表達三大功能模塊。虛擬儀器將硬件測試采集的信號和計算機處理結合起來，可以直觀地顯示檢測結果。功能模塊框架如圖5所示。

圖4 虛擬儀器總體結構

在開發虛擬平臺時，硬件可以選用DAQ和PXI等。這些硬件可以和兼容性比較好的源代碼軟件相結合，實現模塊之間的通訊和觸發等功能。當客戶需求發生變化時，可以根據客戶需求進行相應的改變。在調試好I/O設備接口和設備驅動程序之后便可以采集電氣信號，本次測試采集的拖拉機發動機電氣信號如圖6所示。

圖5 虛擬儀器功能模塊框架

圖6 拖拉機發動機電氣信號

本次測試以電流信號為例，對發動機的信號進行采集，然后利用第2節中介紹的信號稀疏表示和小波算法對信號的特征進行提取，如圖7所示的結果。將信號和經驗庫進行比對，便可以診斷出發動機的故障類型，從而驗證了方案的可行性。

圖7 發動機故障瞬態信號特征提取

4 結論

為了實現拖拉機發動機電氣故障診斷，構建了電氣信號檢測的虛擬平臺，并引入了基于信號瞬態成分稀疏表示和小波算法的信號處理方法，從而有效地診斷出發動機發生故障時的瞬態信號。以電流的檢測為例，對發動機電氣故障檢測虛擬平臺進行了驗證，結果表明：采用信號瞬態成分稀疏表示方法和小波算法可以成功地提取電氣故障的瞬態信號，將瞬態信號與經驗故障信號進行對比便可以判斷故障類型，為發動機的設計和故障檢測技術提供了較有價值的借鑒。