阿蒂亞絕唱黎曼猜想

文/潘姝言

2019年1月11日，數學家邁克爾·阿蒂亞爵士去世。他是數學界最高榮譽菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主，在拓撲學、幾何學和數學、物理等方面有卓越貢獻。他終生洋溢著追尋真理的熱情，去世前的三四個月，還在試證黎曼猜想。

與數學結緣

1929年4月22日，阿蒂亞出生于英國倫敦。由于父親工作的原因，阿蒂亞童年的大部分時間都生活在戰時的中東地區。

阿蒂亞很早就顯露出對數學的濃厚興趣和不凡的數學天賦，他曾說：“當我還是孩子時，每當旅行到一個地方，都會將本國貨幣兌換成外國貨幣。我父親意識到，有一天我會成為一個數學家。”

上學以后，依賴想象力和直覺的數學令阿蒂亞傾心。1945年，阿蒂亞進入曼徹斯特語法學校，后來，他以入學考試前三名的成績考入劍橋大學三一學院。就讀期間，他依然保持著對于其他課程的興趣，不過，得天獨厚的才華替他做好了不容置疑的選擇。很快他就獲得了一個比較知名的數學獎項，再次點燃他在數學道路上繼續奮進的熱情，自此再無躊躇顧盼。

在普林斯頓高等研究院，阿蒂亞遇到了著名數學家伊薩多·辛格、弗里德里希·希策布魯赫和拉烏爾·博特，在這些老師的諄諄教誨之下，阿蒂亞在數學上的造詣更深。

在最初幾十年的研究中，阿蒂亞主要工作理論數學領域，尤其是幾何學。他和希策布魯赫一起發展了拓撲K理論，這是一種用于描述高維物體的方法。1963年，他和辛格一起做的指標定理，也被世界公認。指標定理將數學的多個側面統一為一體，阿蒂亞為此寫過一本科普書《數學的統一性》。牛津大學的數學家奈杰爾·希欽說：“各種各樣的問題都在等待著一個解釋，而指標定理提供了答案。”如果之前數學研究只是一石一木，現在則是觀看完整統一的山景。此舉堪稱數學研究的集大成，也奠定了阿蒂亞“英國數學教父”地位。

阿蒂亞架起的這座橋梁，為數學和物理學領域研究的蓬勃發展奠定了基礎。哈佛大學的物理學家瓦法認為：“阿蒂亞認為數學和物理之間應該存在聯系，這對物理學研究來說是一大驅動因素。”弦理論專家威滕說：“如果沒有阿蒂亞，我想我不會以近乎同樣的認真去對待數學和物理之間的互動。”也正是建立在阿蒂亞理論基礎上的研究，令威滕獲得菲爾茲獎。

把自己扔給獅子

阿蒂亞一生獲得過二十多個國際性大獎，當選過數十個國家的外籍院士。這樣一位聲名卓著的學者，原本應該頤養天年，靜待青史留芳，然而他沒有。

2016年，87歲的阿蒂亞給出了“六維球面上不存在復結構”的證明。2017年，88歲的他告訴《泰晤士報》，已將長達255頁的法伊特·湯普森定理的證明簡化成了12頁。2018年，89歲時的他，因為宣稱證明黎曼猜想，再一次轟動科學界。

在公布自己證明的演講中，阿蒂亞以大眾也能理解的方式做展示。他花了大量時間介紹黎曼的生平。過了半個小時以后，阿蒂亞才使用了一張幻燈片，展示自己怎樣通過反證法證明了黎曼猜想。

演講結束之后，現場的掌聲此起彼伏，但是，到了提問環節卻鴉雀無聲。人們不敢質疑這位數學界的泰斗。阿蒂亞看了看臺下，只好打趣道：“誰想先提問，男生還是女生？這是一場競爭。”臺下一片笑聲后，終于有年輕人站了起來。

事實上，對黎曼猜想的證明不久就引來極大爭議，使阿蒂亞面臨喪失名譽的風險。“我的名譽本來就是作為一個數學家而建立的。”他說自己沒有什么可失去的，所以敢冒年輕學者不敢冒的風險。他甚至自嘲，如果現在弄得一團糟，人們會說：“好吧，他是個優秀的數學家，但到了生命的盡頭，他失去了理智。”

“當我在山上遠足，或是在花園里勞作時，我的思維仍可以繼續。我的妻子會抱怨，因為她知道，我走路的時候還在想著數學。”阿蒂亞對數學的熱情從未因為年齡衰減。他的同事、學生們曾評論道：“他就像是一道閃電。”

阿蒂亞認為自己肩負傳播研究內容的使命，因而勇于冒險，不顧聲譽“將自己扔給獅子”。這一腔赤誠和沉勇延續到生命的終結，即使大限來臨，他留給世界的除了絕唱黎曼猜想，還有那研究的接力棒，正如他對年輕人說的那樣：“我可以退休了，這是你們的世界。”

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