基于基尼系數校驗的電網年度投資方案優選實踐

馬倩，陳黎軍，王璟，姜念，姜文建

（1.江蘇省電力公司，南京 210024；2.無錫市供電公司，江蘇 無錫 214101；3.天地電研（北京）科技有限公司，北京 102206）

0 前言

隨著電網公司進入特高壓、大電網、高負荷時代，電網投資規模保持高位運行，對投資決策提出了挑戰[1]。電網投資管理是電網企業實現可持續發展的重要基礎工作[2,3]。省級電力公司一般下設多個分分公司，對于每個分公司具體應該根據什么方法進行分配，分配多少投資額，都缺乏相應的實際方案和理論支撐。面對這一實際問題，提出電網年度投資計劃方案優選體系。

1 年度投資計劃方案優選思路

1）初定年度投資總額。以投資效益為著眼點，選取售電量等指標，初步給出全省投資總額以及地市公司分攤投資額。

2）確定投資優先級。根據負荷、容載比等指標確定各地市、各電壓等級的投資排序，定性給出投資需求的輕重緩急。

3）判定投資合理性。以投資分配的公平性為主要考量，使用基尼系數衡量投資分配的公平性，采用多目標多約束條件求解最小總和基尼系數的方法得出最終投資分配方案。

2 年度投資計劃方案優選體系

2.1 年度投資總額預測

利用統計分析軟件的相關性分析模塊對售電量-年度投資進行相關性分析，利用線性回歸模塊建立兩者的線性回歸模型，然后利用線性回歸法進行全省售電量預測，并按照上一年度各地市售電量占比，得出各地市分公司售電量，最后利用售電量-年度投資線性回歸模型，計算各地市年度投資初始分配，計算流程見圖1。

圖1 年度投資總額計算流程

2.2 年度投資優先級排序

根據負荷增長情況對地市總投資進行優先級排序，綜合考慮現狀供電能力和負荷增長水平，按照負荷增長率越高且供電能力弱的區域，投資優先安排的原則。根據各地市分公司現狀容載比曲線與網供負荷增長率曲線數據，進行合理數理變換，創新從兩者的偏離度對220 kV投資、110 kV投資進行優先級排序，二者間的偏離距離越大，說明容載比偏離網供負荷增長率越大，即網供負荷增長率較低，而220 kV容載比卻很大，對于此類地市投資優先級低。

2.3 投資合理性分析

經過研究，優選單位投資增售電量、220 kV容載比、110 kV容載比等作為投資控制指標，利用熵值法確定各指標的權重，然后繪制各控制指標的洛倫茲曲線，并根據該曲線計算各控制指標的基尼系數，根據各控制指標權重進而求得總和基尼系數，最后利用單目標多約束條件規劃求解最小基尼系數，得出各地市分公司最優投資分配分按，計算流程見圖2。

圖2 年度投資合理性分析流程圖

2.3.1 投資分配思想

洛倫茲曲線由美國統計學家馬克斯.洛倫茲提出，用于研究國民收入在國民之間的分配問題。洛倫茲曲線將人口按收入由低到高進行排序，以橫軸和縱軸分別表示人口累計百分比和收入累計百分比，計算任意累計百分比的人口得到的收入累計百分比，見圖3中的LC。

圖3 洛倫茲曲線

基尼系數由意大利經濟學家基尼提出，是根據洛倫茲曲線、絕對平等曲線和絕對不平等曲線定義的一個比值指標，用于定量分析收入分配的不平等程度。

基尼系數G見式1：

式中：SA表示絕對收入分配絕對平等曲線OC與洛倫茲曲線LC圍成的面積；SB表示洛倫茲曲線LC與收入分配絕對不平等曲線OXC圍成的面積。

2.3.2 基尼系數控制指標及其權重

綜合考慮了指標的科學性，數據的可得性，選取單位投資增售電量、220 kV容載比以及110 kV容載比等三個指標對初始投資額分配方案進行優化。

采用熵值法確定指標權重以反映各個指標對投資額分配影響的重要程度。這里假設表示第i個地市的初始投資分配額，zij表示第i個供電企業的第j個指標的實際值，則第i個地市的第j個指標的單位投資額表示為：yij=xi/zij。由此，得到這里，pij表示第j個地市在該指標所占比重。于是有：

式中，ej表示第j個指標單位投資額的信息熵。于是，得到：

式中，wj表示第j個指標的權重，j=1，2，…，m。這里m表示指標數目，在本分配模型中m=3。

2.3.3 繪制洛倫茲曲線

首先計算各個地市單位控制指標的投資額（洛倫茲曲線中各點的斜率，即各地市的投資額/控制指標值），然后將所得數據從小到大排序，并計算排序后各地市的投資累計百分比和各控制指標累計百分比，進而繪制各地市投資和控制指標的洛倫茲曲線。由于容載比越小，所能承受的投資增幅卻越大。為了保證后面各個地市在洛倫茲曲線上排序標準的一致性，這里特對容載比指標進行倒數處理。

2.3.4 計算基尼系數

計算排序后各地市投資的累積百分比和各控制指標的累積百分比，采用梯形面積法計算出各控制指標的基尼系數，計算公式為：

式中，j為各個控制指標編號；i為地市編號；Gj為基于某一指標j的基尼系數；Xj(i)為指標j的累積百分比；Mj(i)為第i個地市j指標值；Yj(i)為基于指標j的投資分配量累積百分比；Wi為第i個地市的投資額度；n為地市個數；當i=1 時，(Xi-1，Yi-1)視為 (0，0)。

2.3.5 求取最小基尼系數目標函數：

式中：F為目標函數；wj指標j權重；Gj指標j基尼系數；

約束條件包括：總投資額調整幅度的限制；單個地市投分公司資額調整幅度的限制；調整后各控制指標對應的基尼系數小于等于調整前的基尼系數(基于各指標的投資額分配公平性不變差)；優化后每個基尼系數控制指標的洛倫茲曲線上各地市排序不能發生變化。

3 算例分析

本文以某省級電力公司為研究對象，該公司下轄5個地市供電分公司。部分地市基礎數據見表1。

表1 地市分公司基礎數據

根據基礎數據，利用統計分析軟件計算得出售電量與年度投資相關系數為0.9261，為高度相關正相關，可以建立回歸模型。因此，使用線性回歸模型得到售電量-年度數學模型，計算2017年全省售電量預測值，再分攤到各地市分公司，從而得到地市2017年投資初始分配見表2。

表2 地市分公司2017年預測數據

以220 kV電網為例，得到各地市容載比、負荷增長率曲線以及電網投資排序見圖4、圖5。

圖4 地市分公司220 kV容載比、負荷增長率曲線圖

圖5 地市分公司220 kV電網投資排序圖

根據信息熵原理，指標的信息熵越小，表明指標值的變異程度越大，提供的信息也越多，則其權重應越大，反之權重越小。從投資額分配的角度，若某個指標的單位投資額的地區差異越大，其熵權值就越大，對分配的影響也越大。根據上文公示（2）、（3）計算個指標控制權重，見表3。

表 3 各控制指標權重計算表

計算各個地市分公司控制指標的投資額（洛倫茲曲線中各點的斜率，即各地市分公司的投資額/控制指標值），然后將所得數據從小到大排序，并計算排序后各地市的投資累計百分比和各控制指標累計百分比，進而繪制各地市投資和控制指標的洛倫茲曲線。按照熵權值權重，合成基尼系數，見表4初始基尼系數。

表4 基尼系數計算表

按照初始分配的投資，基尼系數為0.301 8，屬于相對合理水平。為了取得滿足地區用電需求的基礎上，獲得最高的公平性，故利用單目標多約束條件規劃求解最小基尼系數，得出各地市分公司最優分配投資，按照上文的計算約束條件和邊界范圍，設定各地市投資調整控制在±15%以內，全省投資控制在±5%以內等條件為約束，優化后計算后獲得最優基尼系數為0.282 7，屬于比較平均，優化后基尼系數，同時得出優化后各地市分公司投資分配額度，詳見表5。

表5 地市分公司優化后投資

4 結束語

本文提出了電網年度投資計劃方案優選體系，解決了省級電力公司在實際工作中遇到的實際問題，即下一年度各地市電網投資額分配方案的設計，保證了全省電力資源的優化配置。該優選體系不僅定性給出投資需求的優先級排序，而且定量給出具體投資額度。隨著電量預測工作的深入研究，可將更科學的電量預測引入到本體系中。此外，各省級電力公司也可研究更適宜本省實際的控制指標衡量投資分配的公平性。