溫度傳感器測量不確定度的分析

吳迎振

江蘇準成測量工程研究院有限公司 江蘇南京 210000

在測量中，主要的目的就是檢定計量器的準確性，評定其是否滿足相關技術參數要求，使其測量的結果與真實值更加接近。在當今經濟與科學技術的發展之中，考慮經高溫或者是高濕條件的影響之下，溫度傳感器的準確性、穩定性也會隨之下降，所以，建議應該定期對其進行測量，對不確定度進行分析評估，這樣才可以保障溫度測量的使用要求。

1 溫度傳感器不確定度的原因分析

在鉑電阻溫度傳感器計量檢定中，主要的組成部分有鉑熱電阻自動化檢定系統、恒溫槽、標準鉑電阻溫度計以及六位半數字多用表等[1]。在鉑電阻溫度傳感器的應用過程中，導致其測量不確定度的原因主要有以下因素：

（1）溫度測量的重復性；

（2）讀數分辨能力；

（3）鉑熱電阻自動化檢定系統誤差；

（4）恒溫槽均勻度；

（5）恒溫槽場波動度；

（6）標準鉑電阻溫度計。

2 溫度傳感器不確定度分析數字模型的建立

本次分析查閱了大量的溫度傳感器不確定度評定資料之后，最終建立了一個滿足鉑電阻溫度傳感器測量不確定度的數字模型。以下是這個數字模型的計算公式：

△T=T-（T’+△t）

=T-（T’1+T’2+T’3+ △ t）

在以上的公式之中，溫度傳感器在各個溫度點之中的示值誤差用△T來表示，用被分析的溫度傳感器在各個溫度點上進行六次測量，這六次的平均值用T來表示，用標準器在各個溫度點上分別進行六次測量，其平均值用T’來表示，在這個溫度點上，標準器的修正值用△t來表示，標準器所導致的測量誤差用T’1來表示，溫度場的均勻程度所導致的測量誤差用T’2來表示，溫度場波動度所導致的誤差用T’3來表示。

根據相關的標準，在對該溫度傳感器的測量不準確度進行分析時，可以按照以下的測量模型來分析：

Y=N1M1+N2M2+N3M3+…+NnMn

如果每一個輸入量之間都沒有關聯性，合成標準的不確定度可以通過如下的方法進行計算：

在分析過程中，可以對這個數字模型之中所有變量求偏導數，由此可以得出其靈敏度系數：

cT=? △ T/?T=-1

cT’1=? △ T/?T’1=-1

cT’2==? △ T/?T’2=-1

cT’3=?△ T/?T’3=-1

c△T=?△T/?△t=-1

因為每一個分量之間都沒有相關性，所以溫度誤差的合成方差可以按照以下的公式進行計算：

U2（ △ T）=[cT×U（T）2]2+[cT’2×U（T’1）]2+[cT’2×U（T’2）]2+[cT’3×U（T’2）]2+[c△T×U（△ t）2

在以上的公式之中，被測溫度傳感器重復性所導致的不確定度用U（T）來表示，標準器所導致的不確定度用U（T’1）來表示，溫度場均勻度所導致的不確定度用U（T’2）來表示，溫度場波動所導致的不確定度用U（T’3）來表示，標準鉑電阻溫度計所引起的不確定度用U（△t）來表示。

3 溫度傳感器不確定度分析

3.1 重復性所導致的不確定度分析

在對重復性所導致的不確定度進行分析的過程中，對標準器之中的示值以及溫度傳感器之中的輸出值每三十秒鐘讀取一次，連續進行六次的讀取，由于測量次數比較少，所以評定的時候應用的是極差法[2]，其計算的公式如下：

在以上的公式之中，極差用R來表示，極差系數用C來表示，測量的次數用a來表示，將本次測量的數據帶入到這個公式之中，就可以求出重復測量所導致的溫度傳感器不確定度，具體數據如下表所示：

表1 重復測量所導致的溫度傳感器不確定度

3.2 讀數分辨力所導致的不確定度分析

在本次檢測的溫度傳感器之中，其分辨力是0．01℃，由此可知，其不確定度的區間是±0．005℃，在分析過程中，按照均勻分布對讀數分辨力所引起的不確定度進行分析，其不確定度的計算如下：

在0℃和10℃的檢定點，由于讀數分辨力所導致的不確定度比重復性所導致的不確定度小一些，所以在本次分析過程中，合成標準的不確定度通過重復性所導致的不確定度來進行計算。

3.3 鉑熱電阻自動化檢定系統誤差引起的不確定度分析

在本次分析所應用的鉑熱電阻自動化檢定系統中，最大的允許誤差是±0．03℃，由此可知，其不確定度的半寬區間是±0．03℃，在分析過程中，按照均勻分布對標準檢測儀問題所導致的不確定度進行分析，其不確定度的計算如下：

3.4 恒溫槽均勻度所導致的不確定度分析

在本次研究的溫度傳感器之中，所應用的恒溫槽最大均勻度溫差是0．01℃，由此可知，其不確定度的區間是±0．005℃，在分析過程中，按照均勻分布對溫度場均勻度所導致的不確定度進行分析，其不確定度的計算如下：

3.5 恒溫槽場波動所導致的不確定度分析

在本次研究的溫度傳感器之中，所應用的恒溫槽波動度是每30分鐘±0．01℃，由此可知，其不確定度的半寬區間是±0．01℃，在分析過程中，按照均勻分布對溫度場波動所導致的不確定度進行分析，其不確定度的計算如下：

3.6 標準鉑電阻溫度計所引起的不確定度分析

根據本次研究所應用的標準鉑電阻溫度計相關證書可知，其標準鉑電阻溫度計引起的誤差應在±0．03℃，因為標準鉑電阻溫度計對于每一個檢測點造成的影響呈現出均勻分布的形式，所以由標準鉑電阻溫度計引起的不確定度計算如下：

4 結語

綜上所述，在應用溫度傳感器進行溫度測量的過程中，不確定度對于測量結果有著直接的影響作用。因此，相關人員應該全面了解造成溫度傳感器不確定度的原因，并通過對各個方面原因的綜合分析來分析溫度傳感器的不確定度。這樣才可以讓溫度傳感器各個方面的問題得以有效避免，提升溫度傳感器的檢測質量[3]。