基于高階累計量的平穩非高斯信號檢測

鄭楊 王洪海 王春玲 周恒

摘要：隨著認知無線電逐漸成為人們研究的熱點，頻譜感知技術也有了較大發展，人們在信號處理的理論和方法上有了更深的探索。在分析認知無線電用戶時，僅對信號基于其二階矩的分析，并且假設信號及其背景噪聲是高斯和靜止的。在理想條件下構造高斯平穩信號系統假設。信號幾乎總是非平穩的高斯信號或時變，或非因果最小相位和非線性。高階累積量檢測研究已成為現代信號處理領域研究熱點之一。二階統計量被廣泛用于處理信號問題，但高階統計量比二階統計量更具信息量。因此，在實際的信號檢測領域，將高階統計的應用可以達到比二階統計信號檢測更高的性能。本文主要研究高階統計三階累積量的檢測技術，并基于高斯噪聲中靜態非高斯信號的檢測。

關鍵詞：高階統計量；非高斯噪聲；信號處理

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）09-0271-02

理想情況下，噪聲是高斯靜止的，但非高斯噪聲（信號）存在于實際信號域中。國內外已經做了很多的研究，目前的研究主要是假設非高斯噪聲是平穩非高斯。在認知無線電技術中，傳統的信號檢測理論和方法主要采用似然比檢測，能量檢測等方式，尤其是能量檢測技術已經非常成熟。然而，當觀測信號的信噪比降低時，系統的檢測性能受到一定影響，并且性能差使得難以獲得高檢測概率。近年來，研究人員在高階統計分析的理論和應用方面取得了重大突破。

高階統計可以廣泛用于處理信號場中的各種非高斯信號，有色噪聲和非線性信號。二階統計量可以提取許多假定信號或噪聲服從高斯分布的信息，并執行參數識別等。但實際上，非高斯，非線性，非最小相位系統無處不在。在實際情況中，如果僅使用二階統計量，因為它不包含相位信息等，對于非線性非高斯最小相位系統，二階統計量是無能為力的。高階統計量可以解決上述問題，因為它可以識別非因果最小相位系統和非線性系統；可以抑制高斯或非高斯色噪聲，并提取非高斯信號的各種信號特性等。在現階段，對高階統計量的研究工作已經轉向了實際應用。

3 總結

三階累積量在抑制高斯噪聲和概率密度函數對稱的噪聲是非常有效的，所以三階累積量檢測方法一般都比二階統計量檢測方法優越。但是考慮到實際應用當中三階累計量采樣需要估計的樣本數量較多，這樣實際上并不能夠完全抑制噪聲。但是，如果采用相同的采樣樣本值，則三階累積量檢測仍然優越。由于在相同條件下（例如相同的數據長度），較高階累積量估計將具有比二階統計量更大的估計方差。因此，為了研究更好的系統性能，如非高斯，非線性，非最小相位，如何在數據段長度一定或者低采樣樣本長度的情況下更佳的運用高階統計量檢測及估計技術，成為信號處理與分析領域中高階累積量研究方向中的一個亟待解決的問題。

參考文獻：

[1] 張賢達.現代信號處理[M].北京：清華大學出版社，1995.

[2] 張賢達.時間序列分析——高階統計量法[M].北京：清華大學出版社，1996.

[3] 謝紅梅，趙健.基于高階統計量的非高斯噪聲中的信號檢測方法研究[J].西北工業大學學報，2001.

[4] 張明友，呂明.信號檢測與估計[M].北京：電子工業出版社，2005.

[5] Y.Chen.Improved energy detector for random signals in Gaussian noise[J].IEEE Trans.Wireless. Commum，2010，9（2）：558-563.

[6] 楊建新.認知無線電網絡抵御惡意模擬主用戶攻擊方法的研究[D].云南民族大學，2015.

【通聯編輯：朱寶貴】