數學備課中的“化學變化”

孫扣紅

【摘要】熟悉化學的人都知道，通過化學變化，通常能化腐朽為神奇，展現給人們超越想象的境地。就數學備課而言，我們通常有這樣的共識：備好課是上好課的前提。然而，當下的備課卻仍然沉溺于物理性質般的建構中，缺少了化學世界所能帶給人們的那種炫目的神奇。其實，在數學備課中，只要我們存有化學變化的意識，尋求化學變化的契機，我們同樣可以收獲神奇的效果。

【關鍵詞】備課標;價值性;生活原型;構建;效率

“不備課不上課;備好課才能上好課！”這是我校對教師備課提出的基本要求。備好課是上好課的前提，在我們呼吁大面積提高課堂教學質量的今天，筆者認為有必要重談這一熟悉又陌生的話題——如何備好課。

一、備課標——要有“分解反應”

新的課程標準為廣大教師科學地實施教學提供了依據，備課應該在新課程的指導下進行。那么，備課中如何有效地解讀課程標準的相關精神，筆者認為不妨做如下分解。

1.理解它的價值性

以統計的教學內容為例，其價值有如下幾點：首先，激發一種興趣。數學知識來源于生活應用于生活，這種思想在統計的教學中，體現尤其明顯。統計的內容在一冊的教材中，通常只安排2至3課時，教師應該充分把握契機，讓學生感受數學的魅力！其次，經歷一個過程。布魯納說過：“知識是一個過程，而不是一個簡單的結果。”突出“過程”也是新課程的重要理念之一。突出過程，我們才能真正把學生的學習過程當作學生的成長歷程。在統計的過程中，學生的所思、所想、所做、所為，將對學生的學習與生活產生積極的影響。再次，掌握一些方法。統計的過程中，學生所掌握的一些方法，如畫一畫、分一分、數一數、比一比等，會讓學生受用無窮。最后，養成一種意識。統計的意識，這種意識的養成，將大大增加學生的數學氣質。認識到它的價值，我們的教學活動會更積極，更生動。

2.把握它的注意點

仍以統計的教學內容為例。在備課中我們應該把握以下注意點： ①統計學習的核心目標是發展學生的“統計觀念”，而“觀念”，絕不等同于計算、作圖等簡單技能，它是一種需要通過親身經歷去發展的感覺、認識和推斷;②統計學習不能被作為“算術”學習來對待。統計觀念的形成、統計知識的學習應當從經歷統計活動而來;③“數字”與“數據”的區別。統計中的“數”都是“數據”，而非“數字”，即“數”都是有實際背景或含義的，不能簡單地視其為“數字”;④統計教學內容選取應當注重生活實際，聯系身邊事例。只有統計教學的內容貼近學生生活實際，符合他們的認知規律，才能搞好統計教學。把握了這些注意點，我們的教學會更合理，更有效。

二、備教材——要有“還原反應”

數學教學十分重視算理，使學生不僅知其然，還要知其所以然，讓學生獲得答案的思維過程，也使他們從中總結經驗，深化認知，學會方法。另一方面，數學教材的編寫卻受到諸如內容、體系等多方面的制約，許多知識發生、發展的過程不可能一一呈現，這就給學生的學習帶來了困難。因此，教師要在深入鉆研教材的基礎上，將課本中沒有反映出的過程還原，也使學生清楚地看到教材的知識體系和知識間的邏輯關系，進行認識結構的構建。

1.生活原型引入給學生

數學教學強調：“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”對于一些單純的技能性的數學知識，教師可以采取適當地給數學知識配一個原型的教學策略。如減法的運算性質，可制作一段錄像：小明拿10元錢到商店買東西，看到一支鋼筆很好，就買了下來，又買了3本練習本，小華直接買了一支鋼筆和3本練習本，請同學們幫忙算一算他們各剩多少錢？這樣把數學知識還原，讓學生在具體的生活情境中學習數學，使學生能更好地體驗到數學與生活密切相關，學生學得不僅扎實，而且有趣。

2.數學模型揭示給學生

如學習完“10以內”加減法以后，教材進行了整理和復習，加減法整理和復習的呈現方式相同。首先出示了加（減）法表，再提出了兩個問題：①看表里的加（減）法式題是怎樣排列的。②任意指一道式題很快說出得數。筆者認為教材沒有讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”我們說數學課程的內容不僅要包括數學的一些現成結果，還要包括這些結果的形成過程。學生沒有經歷加法表的整理過程，他就沒有思考：這個加法表與以前學習的知識有什么聯系？為什么要這樣排列？它的排列是唯一的嗎？不同的排列是否有不同的規律？顯然教材沒有設計到這些，形成結果的生動過程被現成機械的表格所取代，優秀的學生也許能回答書上的問題，但教學中過于機械、沉悶和程式化，缺乏生氣、樂趣和對好奇心的刺激。教學時，學生可能首先提出來的是：為什么這個表不把它排列整齊一些呢？可見，學生首先觀察的是形式而非內容，老師花費了很大的力氣才把這個問題說清，而非學生來揭示規律。于是，這樣的學習無需智慧只需認真聽講和單純記憶，不需要深入思考，做題沒有創新，排斥了數學學習過程中學生的思考和個性。

三、備學生——要有“置換反應”

學生是教學活動中的重要因素，作為教者必須對學生的知識基礎以及學習某一知識的認知特點進行研究。教學中常有這樣的困惑：內容少而又密切聯系實踐的一課，學生還是學不好。這里一個重要原因就是教師僅從自己的角度去思考問題，錯誤地估計了學生的能力。備課要備好學生，應當學會“換位”，即設身處地地想學生所想，有時甚至要有意制造一種“換位”，形成與學生相近的認知水平與認知方式。

1.了解學生已有的生活經驗

筆者曾有過這樣的失誤，在教學《人民幣的互換》時，由于前一課對于人民幣的認識學生表現出較好的水準，我覺得這一課的內容又密切聯系生活，于是我僅用了幾分鐘就教完了，余下來的時間讓學生進行練習，反復訂正，學生卻就是學不好。例如，5角=（? ）分，許多學生想不通，少數學生也有依葫蘆畫瓢（1角=10分）勉強得出結果。課后我進行反省，找到了失誤的原因——高估了學生的能力與經驗。事實上日常生活中，學生會遇到如：1角錢買東西用去5分應找回多少錢的事，可用1角錢去換10個1分的事幾乎沒有，更別提用5角換回50個1分。我進一步分析發現，從“1角=10分”到“5角=50分”，學生需要一系列的分析類比推理的過程，對于一年級的學生怎能輕松達到。

2.尊重學生自身的解題方式

對于某個問題，學生會有不同的解決方式，也會有不同解題策略傾向。這一點，在一題多解之后的方法優化中表現突出。關于方法是否需要優化，不同的人有不同的觀點，但不論怎樣，有一點是一致的，那就是，我們應該尊重學生的思維方法，切不可將老師的方法強加于學生，高明的教師總是通過巧妙選擇題目，讓學生在解題過程中不知不覺達到方法優化的效果。事實上，什么方法最好？筆者以為學生熟悉的、學生喜歡的方法才是最好的。

由此我想，如果平時備課時能多蹲下身來看學生，站在學生的角度去看問題，這樣就會少走彎路，學生就能學得順暢，長久下去學生的數學思維能力也能不斷得到提高。

四、備教法——要有“中和反應”

俗話說，教有教法，教無定法。任何一種教學方法都有其積極的一面，也有其不足的一面，一種教法也只有在一定的主觀條件下才能發揮它的優越性。

首先，選擇教學方法要符合教學內容的特點。教學目的、任務是通過具體內容的教學實現的，教學方法不但要符合學科的特點，還要符合課題內容的特點。例如，需要通過練習和操作才能獲得的實驗技能，適宜于選用操作的教學方法而不宜于用語言方法和直觀方法;探索-發現法比較適宜于既不太復雜又不太簡單的內容，在內容太復雜或很簡單的情況下，選用接受-復現法比較適宜。一般說來，理論內容宜選用講解法、談話法或討論法;概念的教學宜采用講解法、練習法。

其次，選擇教學方法要考慮對學生的適用性，符合學生的特點。教師應注意了解學生的年齡、生理和心理特點、學習準備基礎、對各種教學方法的適應程度、學習自覺性和學習態度、自我檢查學習效果的發展水平以及班集體在學習方面的特點等。如果學生學習水平較高，學習準備基礎較好，學習能力較強，可以多采用講述、講演、討論、實驗、獨立學習、演繹法和探索發現法等方法。如果學生的學習水平較低，學習準備基礎較差，學習能力較弱，則應多采用談話、講解、講述、演示和展示、練習、隨堂實驗、歸納法、接受-復現法等指導學習和日常檢查，用新奇現象激發學習興趣等方法。

總之，備課中，對于教法的選擇，應立足于具體的教學內容和學生的實際，可將多種教法進行糅合，取各法之長，形成優勢互補的局面，從而達到理想的教學效果。對于一篇教案，其教法是否先進、科學，我們可以看其教法是否注重了學生積極性的調動，是否注重學生思維的啟發;看學生是否有充分的機會去動腦、動手、動口，成為學習的主人;看學生對知識的掌握是否通過自身的思維獲得，而不是機械地接受或簡單地模仿。

五、備習題——要有“核反應”

習題設計備課過程中一個重要的環節，習題設計的張力不足不僅會帶來教學效率的低下，而且會引發拖堂。備課中的習題設計，筆者認為應有綜合反應。我們是否可以接受這樣的觀點：1×100>100×1。即：通過一道題讓學生得100分優于通過100道題讓學生得100分。教學中，我們會安排多道習題讓學生進行練習，以達到鞏固、強化的目的，單道題目的功能往往沒有被充分發揮，如何將習題巧妙綜合，讓習題張力十足？

1.一題多變

一位老師復習長方形、正方形的周長，設計了這樣的題目：王大爺想圍一個長方形菜地，寬6米，長12米，至少需要多長的籬笆？學生解答后，將原題中的條件之一“長12米”改為“長是寬的2倍”，最后在此基礎上增加一個條件“一面靠墻”。

2.一題多解

如連乘應用題：一幢4層的教學樓，每層有6個教室，如果每個教室布置2盆花，一共要準備多少盆花？學生可以用多種方法解答，從而鞏固此類應用題的一般特征與解題方法。值得注意的是，在方法的講解中，一方面可以讓解題者自己闡述方法，另一方面還可以請其他同學對他人的方法做解釋，以最大限度地發揮一題多解的功能。

3.一題多問

如百分數應用題的練習，可以出示條件：男生有25人，女生有20人。讓學生自由補充條件進行解答。還可以出示這樣的題目：水果店運來蘋果100千克，? ? ? ? ? ? ? ? ?，桃有多少千克？①100×80%;②100÷80%;③100×（1+20%）;④100×（1-20%）;⑤100÷（1+20%）;⑥100÷（1-20%）。讓學生根據算式補充條件。

數學備課中這些神奇的化學反應，帶給我們的往往是意想不到的教學思路和教學效果，期望我們的數學備課中多一些這樣的化學反應。