計 算 機 圖 形 學 實 驗 教 學 平 臺 構 建

王 振 武

(中國礦業(yè)大學(北京) 機電與信息工程學院， 北京 100083)

0 引 言

計算機圖形學是研究怎樣利用計算機表示、生成、處理和顯示圖形的原理、算法、方法和技術的一門學科[1]，它是計算機科學中發(fā)展最活躍、應用最廣泛的分支之一，在計算機視覺[2]、科學計算可視化[3]、虛擬/增強現(xiàn)實[4]等領域有著廣泛的應用。傳統(tǒng)的計算機圖形學實驗教學方式是根據(jù)課程教學大綱的要求，對計算機圖形學相關算法進行編程實現(xiàn)與分析驗證，缺乏一體化的實驗平臺作為支撐，更沒有與學生的專業(yè)背景和行業(yè)特色進行深入融合，這使得學生對該課程的學習僅停留在對算法原理的理解層面，導致理論和行業(yè)實踐嚴重脫節(jié)，這種教學方式已經不能適應現(xiàn)代教學的要求。隨著高等教育內涵式發(fā)展的不斷深入，特色化的人才培養(yǎng)模式對計算機圖形學課程的實驗教學方法提出了更高的要求。2012年教育部頒布了《教育部關于全面提高高等教育質量的若干意見》[5]，明確提出要“促進高校辦出特色，加強農林、水利、地礦、石油等行業(yè)高校建設，突出學科專業(yè)特色和行業(yè)特色”，同年，教育部頒布的《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃(2011-2020年)》[6]中進一步強調 “要推進高等教育精品課程、教學實驗平臺等信息化建設”，2015年國務院辦公廳頒布的《關于深化高等學校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革的實施意見》[7]中指出：要“探索建立跨院系、跨學科、跨專業(yè)交叉培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才的新機制，促進人才培養(yǎng)由學科專業(yè)單一型向多學科融合型轉變。”，2017年中共中央辦公廳和國務院辦公廳進一步頒布了《關于深化教育體制機制改革的意見》[8]，意見進一步明確：“不同類型的高等學校要探索適應自身特點的培養(yǎng)模式，著重培養(yǎng)適應社會需要的創(chuàng)新型、復合型、應用型人才”。我校是一所礦業(yè)特色鮮明的全國重點大學，培養(yǎng)的學生主要面向礦業(yè)主戰(zhàn)場，隨著數(shù)字礦山和智能礦山技術的快速發(fā)展，可視化技術在礦山中得到了越來越廣泛的應用，作為可視化技術的基礎課程，如何有針對性地為礦業(yè)類高校學生開展計算機圖形學的實驗教學是值得深入研究的問題。

1 計算機圖形學課程特點及實驗教學存在的問題

文獻[9-14]中對計算機圖形學課程的實驗教學方法進行了有益的探索,但不可否認的是，計算機圖形學的實驗教學仍然是該課程教學中的難點問題，這與計算機圖形學的課程特點是緊密相關的。① 計算機圖形學課程的學習門檻高。該課程是多學科交叉的綜合性課程，要求學生具備較強的數(shù)學基礎和編程能力，學生要提前掌握線性代數(shù)、矩陣理論、空間解析幾何、算法與數(shù)據(jù)結構、計算機程序設計語言等先修課程。② 計算機圖形學的內容抽象枯燥。該課程的主要內容包括基本圖元的繪制、二維及三維變換和觀察、以及真實感圖形繪制技術等，課堂教學以講授各部分內容的算法為主，部分算法原理較為復雜。③ 對學生的算法設計和編程能力要求高。計算機圖形學課程講授的是圖形表示、生成、處理和顯示的基本原理和算法，不但要求學生對編程語言熟練掌握，而且要對數(shù)據(jù)結構知識進行綜合應用，計算機圖形學的單個算法實現(xiàn)不容易，各部分內容融會貫通更加困難。

與計算機圖形學的特點緊密相關，目前該課程的實驗教學存在如下主要問題。① 實驗教學內容的設置缺乏實踐性和創(chuàng)新性。計算機圖形學的驗證性實驗項目多側重于對算法的簡單實現(xiàn)，與實際應用問題關聯(lián)不大，而設計性和綜合性的實驗項目由于實現(xiàn)復雜、難度過大，學生容易產生畏難情緒，實驗教學效果往往不好。② 實驗教學內容缺乏行業(yè)應用背景。實驗內容的設計缺乏針對性和系統(tǒng)性，沒有面向某一行業(yè)的具體問題進行系統(tǒng)性的設計和應用，很難激發(fā)出學生的學習興趣和主動性。由于計算機圖形學的課程特點和上述問題，學生對計算機圖形學內容的理解是“碎片化”的，很難將其基本原理與相關應用領域建立起聯(lián)系，更談不上站在工程應用的角度分析和思考計算機圖形學原理與可視化技術的內在關聯(lián)。

針對這些問題，筆者在長期的計算機圖形學教學工作中不斷思考和探索，構建了面向礦業(yè)類高校的計算機圖形學實驗教學平臺。該平臺提供了計算機圖形學驗證性、設計性和綜合性實驗項目的開發(fā)框架，學生可較為方便地在該平臺上實現(xiàn)計算機圖形學知識的綜合應用，另外，該平臺面向礦業(yè)類高校學生提供了地下病害信息三維可視化和地層數(shù)據(jù)三維可視化兩個實驗教學子系統(tǒng)，以便學生深入理解和掌握計算機圖形學基本原理如何與礦業(yè)行業(yè)應用相結合。

2 面向礦業(yè)類高校的計算機圖形學實驗教學平臺構建

由于數(shù)字礦山和智能礦山的快速發(fā)展，我校不僅計算機科學與技術專業(yè)要必修計算機圖形學課程，測繪工程等專業(yè)也要求學習該課程。為了更有針對性地開展計算機圖形學的實驗教學工作，構建了面向礦業(yè)高校的計算機圖形學實驗教學平臺。

2.1 計算機圖形學實驗教學內容與平臺框架簡介

本課程采用的教材為作者自編教材[15]，該教材除了講解圖形學基本算法原理外，還采用C語言和OpenGL對絕大部分算法進行了編程實現(xiàn)，這大大降低了學生的學習難度。本課程的實驗內容包括：OpenGL編程基礎及實驗環(huán)境的配置、基本圖元繪制、二維圖形填充算法、二維變換和二維裁剪、三維幾何變換和投影變換、真實感圖形繪制及課程綜合設計性實驗等，具體內容如表1所示。在這些實驗內容中，驗證性實驗針對的是計算機圖形學的單個算法或操作，相對較好實現(xiàn)，而綜合性和設計性的實驗內容十分復雜，如果沒有實驗平臺的支撐僅憑學生的個人能力很難短時間完成，也達不到對計算機圖形學基本知識進行融會貫通、綜合運用的目的，這部分內容也一直是計算機圖形學實驗教學中的難點問題。

表1 計算機圖形學課程實驗項目

計算機圖形學實驗教學平臺的框架如圖1所示，該平臺采用MFC和C++語言編程實現(xiàn)，遵循MVC設計模式，由表示層、邏輯控制層、服務訪問層和資源層組成。表示層封裝了平臺常用的各種操作窗口和二維/三維顯示視圖，所有計算機圖形學實驗教學內容都可在二維/三維視圖中展示運行結果，平臺的通用功能及操作被封裝到不同窗口中；邏輯控制層實現(xiàn)了平臺的主要業(yè)務邏輯，與“地下病害信息三維可視化”和“地層數(shù)據(jù)三維可視化”實驗教學子系統(tǒng)相關的數(shù)據(jù)處理算法被封裝在算法調度容器中，如克里金(Kriging)插值算法、不規(guī)則三角網(wǎng)(Irregular Triangulation Network, TIN)算法、粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法等。

圖1 面向礦業(yè)類高校的“計算機圖形學”實驗教學平臺框架圖

在整個實驗平臺中，計算機圖形學的實驗內容被限定在“渲染引擎容器”“自定義工具包容器”“管理容器”和“數(shù)據(jù)類型容器”中實現(xiàn)，如圖1所示的紅色標注部分。例如，學生可通過實現(xiàn)“自定義工具包”中的“軌跡球”功能使用鼠標交互性地完成圖形的平移、旋轉、縮放等變換，可在“數(shù)學計算工具包”模塊中實現(xiàn)常見的數(shù)學計算(如矩陣運算操作等)功能，在“數(shù)據(jù)類型容器”中可實現(xiàn)基本圖元的類型定義，在“基本圖元工具包”模塊中實現(xiàn)基本圖形(點、直線、圓弧、面等)的生成及填充，曲線和曲面以及真實感圖形繪制技術等功能可封裝在“渲染引擎容器”中實現(xiàn)。服務訪問層實現(xiàn)了“地下病害信息三維可視化”和“地層數(shù)據(jù)三維可視化”實驗教學子系統(tǒng)中相關數(shù)據(jù)類型的定義和封裝，及其數(shù)據(jù)的輸入和輸出操作功能，而資源層則實現(xiàn)了對探地雷達(Ground Penetrating Radar, GPR)數(shù)據(jù)(“地下病害信息三維可視化”實驗教學子系統(tǒng)的基礎數(shù)據(jù))、地層數(shù)據(jù)及處理結果數(shù)據(jù)的存儲和管理。由于該實驗平臺實現(xiàn)了地下病害信息和地層數(shù)據(jù)的“輸入→預處理→交互性操作→可視化顯示→結果輸出”的完整流程，使得學生可以更加深刻地理解計算機圖形學基本原理和行業(yè)可視化應用的內在關聯(lián)，達到融會貫通、學以致用的目的。另外，由于平臺將計算機圖形學的實驗內容限定在“邏輯控制層”和“服務訪問層”的特定模塊中實現(xiàn)(其他功能由平臺提供)，大大降低了學生的實驗難度，同時也激發(fā)了學生濃厚的學習興趣。

2.2 “地下病害信息三維可視化”實驗教學子系統(tǒng)

城市道路地下空洞、積水等病害容易引起道路的坍塌，這不但嚴重影響到人民的生命和財產安全，而且對地下基礎設施(如通信或排水設施)也造成了嚴重威脅?；谔降乩走_探測數(shù)據(jù)，“地下病害信息三維可視化”實驗教學子系統(tǒng)可完成對GPR數(shù)據(jù)的讀取、預處理、病害信息的交互性拾取以及二維/三維可視化展示等功能。如圖2所示，平臺封裝了對GPR數(shù)據(jù)的讀取和克里金插值預處理功能，可以采用普通克里金和基于PSO算法優(yōu)化的克里金等算法對GPR測線數(shù)據(jù)進行插值處理，在X、Y和Z軸方向的插值點數(shù)量可以靈活定義。

圖2 克里金插值預處理界面

如圖3所示，預處理的數(shù)據(jù)在Z軸方向上包含6層，每層為6×6的正方形數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)可以分別在二維視圖和三維視圖中顯示，并利用“軌跡球”實現(xiàn)交互式的平移、旋轉、縮放等幾何變換(對應實驗4和5的內容)。學生可在每層地質數(shù)據(jù)上繪制封閉式的圓、橢圓和多邊形，以及開放式的折線段等來拾取地下病害信息(對應實驗2的內容)，平臺支持同時在每層地質數(shù)據(jù)上拾取多種病害信息，如圖4所示。

圖3 預處理后數(shù)據(jù)的三維可視化

圖4 可視化拾取病害信息

在6層地質數(shù)據(jù)上分別繪制拾取線后(見圖5)，學生可選定所有或部分層實現(xiàn)三維病害體的建模及可視化顯示，如圖6所示。為了更形象地展示病害體信息，學生可以綜合運用光照模型、透明處理技術、紋理映射和顏色模型等真實感繪制技術(對應實驗6的內容)，也可以實現(xiàn)對病害體的交互式平移、旋轉、縮放等操作(對應實驗5的內容)，進而從不同角度觀察三維病害信息，如圖7所示。

圖5 所有層的病害信息拾取線顯示

圖6 三維病害信息可視化

圖7 三維病害信息平移、旋轉后可視化

為了觀察病害信息的影響范圍，學生也可以實現(xiàn)三維病害體向各坐標平面的二維投影，并用不同顏色填充顯示(對應實驗3的內容)，如圖8所示。

2.3 “地層數(shù)據(jù)三維可視化”實驗教學子系統(tǒng)

“地層數(shù)據(jù)三維可視化”實驗教學子系統(tǒng)可實現(xiàn)對地層數(shù)據(jù)、井位數(shù)據(jù)、測井數(shù)據(jù)、井斜數(shù)據(jù)及斷層數(shù)據(jù)的輸入、建模及二維和三維可視化操作。學生可以實現(xiàn)不同地層數(shù)據(jù)的全部或部分顯示，可在地層數(shù)據(jù)上繪制邊界(對應實驗2的內容)，如圖9所示。

圖8 XOY平面二維投影及填充

圖9 地層信息二維顯示及繪制邊界

基于該實驗教學平臺，學生可以部分或全部地顯示井位數(shù)據(jù)、測井數(shù)據(jù)及斷層數(shù)據(jù)(對應實驗2的內容)，可為不同類型的數(shù)據(jù)設置不同顏色進行區(qū)分顯示(見圖10)，也可以采用真實感圖形繪制技術對層面數(shù)據(jù)及井位、測井和斷層數(shù)據(jù)進行綜合地三維可視化(對應實驗6的內容)，如圖11所示。

圖10 井位、測井及斷層信息顯示

學生也可對地層數(shù)據(jù)可實現(xiàn)三維平移、旋轉和縮放等操作(對應實驗5的內容)，也可以全部或部分地顯示地層數(shù)據(jù)，如圖12所示?；陂_發(fā)的計算機圖形學實驗教學平臺，學生不但可以單獨實現(xiàn)驗證性實驗項目，而且通過“地下病害信息三維可視化”和“地層數(shù)據(jù)三維可視化”兩個實驗教學子系統(tǒng)，可以深入全面地理解如何將計算機圖形學基本原理應用到地下病害信息和地層數(shù)據(jù)的三維可視化工作中，在教學過程中受到了學生的普遍好評，實踐證明基于開發(fā)的實驗平臺進行“計算機圖形學”的實驗教學是行之有效的。

圖11 地層信息三維顯示

圖12 對地層數(shù)據(jù)實現(xiàn)平移和旋轉等操作

3 結 語

一直以來，由于缺乏合適的教學平臺，計算機圖形學的實驗教學效果往往差強人意。高等教育的內涵式發(fā)展，要求人才培養(yǎng)要由學科專業(yè)單一型向多學科融合型轉變，高等學校要探索適應自身特點的培養(yǎng)模式。本文面向礦業(yè)類高校構建了“計算機圖形學”實驗教學平臺，將圖形學的基本原理融入到礦業(yè)行業(yè)相關應用的可視化工作中 ，不但激發(fā)了學生的學習興趣，而且深化了學生對計算機圖形學基本原理的理解，教學實踐證明了該平臺的有效性。