長慶致密氣藏水泥環完整性分析

段志鋒，蒙華軍，來軒昂，張燕娜，黃占盈

（1.低滲透油氣田勘探開發國家工程實驗室，西安710018；2.長慶油田油氣工藝研究院，西安 710018）

0 引言

長慶氣田目前采用套管注入方式，壓裂的比例越來越大。常規水泥環抗壓強度為20～30mPa，而壓裂壓力可達到60～70mPa。因此，對套管和水泥環的完整性提出了挑戰。對于如何在井內壓力變化條件下保證水泥環密封完整性，研究人員從力學模型、水泥石力學測試、室內模擬實驗等方面，開展了一系列研究。其中，一些研究人員[1-5]考慮溫度應力、初始應力等因素，采用有限元建模，進行了套管偏心、橢圓井眼等條件下，水泥環的力學分析。一些研究人員在此基礎上[6-12]，深入研究應用Tresca準則、Mohr-Coulomb屈服準則，討論了套管-水泥環-圍巖組合體的彈塑性理論公式。

研究發現，除了造成水泥環本體的破壞之外，井筒內溫度、壓力的變化亦可導致在水泥環-套管界面（下稱第一界面）或水泥環-圍巖界面（下稱第二界面）產生微環隙，從而造成水泥環密封完整性失效。針對微環隙問題，一些研究人員[13]建立了考慮井筒內壓力連續變化的彈塑性力學模型，對套管內壓力先上升（加載）后下降（卸載）的全過程進行計算，分析微環隙產生的原因，并推導了微環隙大小的計算公式。為確定在50～70mPa條件下水泥環本體以及水泥環界面的受力狀態以及系統密封失效的風險，筆者以長慶典型井身結構為例，通過建立的套管-水泥環-圍巖組合體的力學模 型[14]，對該井壓裂過程水泥環應力分布進行計算，并采用密封安全系數法，對該井壓裂過程中水泥環可能出現的密封失效風險進行分析和評價，并提出保障密封的水泥環力學性能指標。

1 套管-水泥環-地層組合體模型及評價方法研究

1.1 組合體模型建立

采用Mohr-Coulomb準則，建立考慮水泥環塑性特征及界面膠結強度的套管-水泥環-圍巖組合體力學模型[13-14]。該模型可以對全生命周期過程水泥環的受力進行分析，分析水泥環密封失效形式并提出保障水泥環完整性的建議。

1.2 組合體力學性能評價方法

基于組合體密封完整性模型，結合現場實際工況，提出了水泥石密封安全系數法設計準則[15]，用一個參數（密封安全系數）定量表征水泥環的密封能力，提出水泥石力學性能關鍵指標，為全井固井密封完整性設計提供簡潔、直觀的依據。定義密封安全系數ns，表達式見式（1）。失效風險系數β表達式見式（2）。

式中：ns為密封安全系數，無量綱；β為失效風險系數：壓力、溫度引起的載荷與承壓能力之間的比值，無量綱；fu為水泥環承壓能力：抗壓強度、抗拉強度及界面膠結強度，MPa；σu為水泥環強度需求值：溫度、壓力變化引起的水泥石或界面受力最大值，MPa；F1（Ec，Er）×ΔP為水泥環所受的最大差應力和水泥環、圍巖彈性模量相關，與壓力差成正比；F2（Ec，Er）×ΔT為水泥環所受的最大差應力和水泥環、圍巖彈性模量相關，與溫度差成正比；Ec為水泥環彈性模量，GPa；Er為圍巖彈性模量，GPa。

當工況條件已知時，Er、ΔP、ΔT為已知數，則ns可表達為水泥石彈性模量Ec、抗壓強度fu的表達式，見式（3）。

由式（3）可知，在給定工況條件下，密封安全系數只與水泥石彈性模量Ec、抗壓強度fu有關。

2 實例分析

以長慶典型井身結構，氣田水平井水平段固井井身結構，即φ152.4mm井眼下入φ114.3mm套管為例進行分析。選擇長慶蘇東59-33H2井井身結構及施工參數，計算套管分別承受內壓50、60和70mPa的條件下，水平段水泥環承壓情況，并提出保障密封的水泥環力學性能指標[16-17]。

2.1 基本數據

2.1.1 井身結構及基本數據

對蘇東59-33H2井三開生產套管固井水泥環受力進行分析。該井三開鉆頭尺寸為φ152.4mm，套管外徑為φ114.3mm，壁厚為8.56mm，套管下入深度為4833m。生產套管固井時，采用低密度+ 常規密度水泥漿漿柱結構。低密度水泥漿密度為1.30～1.75g/cm3，返至井口；常規密度水泥漿密度為1.85～1.90g/cm3，封固井底及石千峰頂界（2560m）。采用清水頂替工藝，候凝時井筒內流體的密度為1.0g/cm3。該井需進行壓裂改造，壓力為50～70mPa，壓裂液的密度為1.03～1.05g/cm3。

2.1.2 計算數據選取

計算中選取的套管、水泥環及地層材料參數，其中套管的彈性模量取210 GPa，泊松比為0.3；水泥環采用常規G級水泥，彈性模量為10 GPa，泊松比為0.21；地層參數取類似層位的取心結果，彈性模量為35 GPa，泊松比為0.25。

計算中選取井眼擴大率為10%，領漿密度為1.5g/cm3，尾漿密度為1.9g/cm3，領尾漿分界面為2560m，后置液密度為1.0g/cm3，其中地層壓力系數按該井鉆井設計，取盒8下2組預測壓力系數為0.896，壓裂液密度為1.03g/cm3，壓裂壓力分別取50、60和70mPa進行計算。

2.2 水泥環受力分析

2.2.1 水泥環不發生體積收縮時的受力分析

1）井口加壓50mPa水泥環受力分析。水平段處套管-水泥環-地層組合體應力分布見圖1，其受拉為正，受壓為負。此時，水泥環徑向和周向都處于受壓狀態，其中，第一界面徑向應力為-60.09mPa，即第一界面壓力60.09mPa，周向應力為-42.28mPa；第二界面徑向應力為-55.32mPa，即第二界面壓力55.32mPa，周向應力為-47.04mPa。第一界面徑向應力和周向應力差別較大，因此，第一界面是水泥環發生剪切破壞的敏感界面。

圖1 水平段套管-水泥環-地層組合體 應力分布（井口加壓50mPa）

2）井口加壓60mPa水泥環受力分析。水平段處，套管-水泥環-地層組合體應力分布見圖2。此時，水泥環徑向和周向都處于受壓狀態，其中，第一界面徑向應力為-62.49mPa（即第一界面壓力為62.49mPa），周向應力為-41.18mPa，第二界面徑向應力為-56.79mPa（即第二界面壓力為56.79mPa），周向應力為-46.88mPa。

圖2 水平段套管-水泥環-地層組合體 應力分布（井口加壓60mPa）

3）井口加壓70mPa水泥環受力分析。水平段處套管-水泥環-地層組合體應力分布見圖3、圖4。

圖3 水平段套管-水泥環-地層組合體 徑向應力分布（井口加壓70mPa）

此時，水泥環徑向和周向都處于受壓狀態，其中，第一界面徑向應力為-64.89mPa（即第一界面壓力為64.89mPa），周向應力為-40.08mPa，第二界面徑向應力為-58.26mPa（即第二界面壓力為58.26mPa），周向應力為-46.73mPa。第一界面徑向應力和周向應力差別較大，因此，第一界面是水泥環發生剪切破壞的敏感界面。

圖4 水平段套管-水泥環-地層組合體 周向應力分布（井口加壓70mPa）

2.2.2 加壓過程水泥環承壓情況

采用與上節類似的方法，分別分析發生0.3%、0.6%、0.9%體積收縮時，水泥環應力分布及安全系數，不同工況條件下第一界面徑向應力、周向應力及安全系數如表1所示。由表1可以看出，隨著壓裂壓力的提高，水泥環密封安全系數下降明顯（除體積收縮率為0的情況）；同時，水泥環體積收縮率對密封安全性能有重要影響，隨著體積收縮率的增大，周向應力變化明顯，水泥環的安全系數顯著降低，當水泥石的體積收縮率為0.9%時，水泥石在水平段處安全系數低于1，存在安全隱患。

表1 不同工況條件下第一界面徑向 應力、周向應力及安全系數

2.2.3 楊氏模量的影響分析

楊氏模量是水泥環重要力學參數，以水泥石強度為40mPa，體積收縮率為0.6%的條件為例，計算不同彈性模量條件下，第一界面徑向應力、周向應力及安全系數，分析楊氏模量對水泥環密封完整性的影響，計算結果如表2所示。可以看出，彈性模量降低，水泥環受力明顯減少，對應的安全系數也大幅上升。

表2 不同工況條件下第一界面徑向 應力、周向應力及安全系數

2.3 保障密封所需的水泥環力學性能分析

2.3.1 加載過程水泥環力學性能需求

針對φ152.4mm井眼+φ114.3mm套管，加載過程中，在不同收縮率、50mPa內壓條件下的安全系數。考慮到居中度、水泥環填充均勻性、井徑均勻性等因素，建議安全系數在1.2以上。以該井水平段為例，通過計算內壓為50、60和70mPa下，加載過程中，不同楊氏模量條件，滿足壓裂需求的水泥漿強度需求如表3所示。

表3 加載過程常規密度水泥漿不同彈性 模量下水泥石抗壓強度的需求值

2.3.2 水泥環力學性能推薦

根據上述分析結果，對φ152.4mm井眼+ φ114.3mm套管井身結構，水平段水泥體積收縮率控制在0.6%以內，水泥力學性能需求如下：50mPa內壓，彈性模量小于9 GPa，強度大于30mPa；60mPa內壓，彈性模量小于8 GPa，強度大于35mPa；70mPa內壓，彈性模量小于8 GPa，強度大于40mPa。在采用常規G級水泥，建議壓裂時的壓力為50mPa；采用彈性水泥體系時，綜合考慮成本因素，建議壓裂時的壓力不超過60mPa，此時，水泥石需滿足彈性模量小于8 GPa，強度大于35mPa。

3 案例

以靖31-34H2井施工情況為例，該井井深為4570m，層位為盒8，水平段長為1117m，套管下入深度為4566m。前置液采用BCS-110L沖洗隔離液4m3，采用密度為1.83g/cm3的彈性自愈合水泥漿25m3；水泥石體積收縮率為0.3%；彈性模量為6 GPa；強度為36mPa；泊松比不小于0.18。該井最終循環壓力為22mPa，碰壓為28mPa，施工順利。在靖31-24H2井開展連續油管固井質量測試，結果顯示水平段固井合格率達到98%，優良率72%。后期速鉆橋塞改造6段13簇，入井總液量為5630.9m3，排量為6.0～10.1m3，施工最高壓力為62mPa，改造過程表明，水泥環段間封隔可靠。無阻流量63.02×104m3/d，初期日產氣7.9×104m3，生產較穩定，投產172 d累產氣1215×104m3，增產效果明顯。

4 結論

1.針對長慶氣田壓裂過程中水泥環完整性問題，采用套管-水泥環-圍巖組合體的力學模型，實現了全生命周期水泥環、套管及圍巖的應力分布的定量計算。提出了一套評價水泥石性能優劣及系統密封能力的方法，即密封安全系數法，實現了水泥環密封能力的定量評價。

2.應用理論模型和評價方法對長慶典型井身結構（φ152.4mm井眼+φ114.3mm套管井身結構）在內壓50、60和70mPa條件下，隨著水泥環彈性模量的降低，水泥環的受力明顯減少，安全系數明顯增大；常規G級水泥可滿足50和60mPa內壓下的壓裂條件。

3.針對上述井身結構，在水平段水泥體積收縮率控制在0.6 %以內，水泥力學性能如下：50mPa內壓，彈模小于9 GPa，強度大于30mPa；60mPa內壓，彈模小于8 GPa，強度大于35mPa；70mPa內壓，彈模小于8 GPa，強度大于40mPa。