基于模態的玉米高速精密排種器振動特性分析

劉 虎，周紀磊，方會敏，史 嵩，薦世春，徐高偉

(山東省農業機械科學研究院，濟南 250100)

0 引言

近年來，隨著國外先進播種機的引進，我國播種機技術得到了長足發展，一些較為優秀的機型不斷涌現，如山東大華、農哈哈、德邦大為等，普遍作業速度在8km/h左右,但相比較歐美先進水平，仍存在很大的差距。歐美地區的農作物種植面積較大，錯過最佳播期造成的產量損失是其播種作業損失的主要來源，作業速度是極其重要的性能指標，國外研究人員始終將高速、高精度精量播種技術為主要研究對象。以瑞典Vaderstad公司的排種器為例，其作業速度可達20km/h,遠超播種機作業速度平均水平8km/h。隨著農業適度規模化生產的發展，機械化作業已成為農作物播種的主要技術手段，精密播種機的作業性能直接決定了播種質量優劣[1-3]。

伴隨播種速度的提升，排種器在耕作地表激勵下的振動響應已成為影響排種器工作性能的重要因素之一。因此，在排種器設計過程中，有必要進行模態和田間作業振動測試，檢驗排種器自身固有頻率是否與田間地表振動激勵相耦合，保證工作性能的同時，提升機構可靠性。

本文利用SolidWorks軟件建立排種器三維模型，然后利用Hypermesh進行網格劃分及邊界條件的設定，最后利用ABAQUS為求解器，通過模態計算，求取排種器的固有頻率，了解振型特征。

通過東華5910型振動信號數據采集分析系統，分別采集排種器在田間作業速度6、8、10、12km/h下的振動響應，并通過功率譜密度分析法，辨識相應作業速度下排種器的頻譜分布。同時，結合模態分析結果與振動頻譜分布，對排種器自身結構特性進行評估。

1 排種器的設計及建模

1.1 排種器的設計

為實現低損排種、高速播種技術，本文設計開發了玉米氣吸式高速精量排種器，與種箱、電驅單元、導種管配套安裝在播種單體上，如圖1所示。整個播種單體總成由種箱、排種器總成、導種管及固裝支架等構成。排種器排種口下端與配套導種管相連接，上端與配套種箱相連接，驅動部分取代以往機械傳動方式，采用電機驅動方式。種箱通過借助前、后固裝支架固定安裝在播種單體機架上。

機具與88.3kW以上拖拉機配套使用，為全懸掛式，作業速度為6～12km/h，行距為500～700mm可調，工作行數為4行，播深3～5cm可調。

1.2 排種器三維建模

排種器作為玉米播種機的核心零部件，其工作性能直接影響到玉米播種粒距均勻性、單粒率及播種速度等指標，其可靠性直接決定了播種機的性能。按照設計要求，本文在SolidWorks中建立排種器三維模型。

1.種箱 2.前固裝支架 3.排種器 4.播種單體機架簡圖 5.導種管 6.后固裝支架 7.電驅單元圖1 播種單體總成簡圖Fig.1 Sketch of seeding unit assembly

高速精量氣吸式排種器三維模型及結構分解視圖如圖2所示。其主要技術參數如表1所示。

2 排種器模態分析

2.1 有限元分析模型建立

利用SolidWorks軟件中建立的排種器總成三維模型，對模型進行簡化處理后，導入Hypermesh中建立排種器總成有限元分析網格模型。整個模型由1 261 218個網格構成，網格類型為C3D10M。網格模型搭建完成后，在軟件中賦予零部件材料屬性及接觸關系，有限元分析模型如圖3所示。

2.2 有限元模態分析

模態分析的方法是以模態矩陣作為變換矩陣，將原物理坐標變換到自然坐標，使系統在原坐標下的耦合方程組變成一組互相獨立的二階常微分方程，用單自由度系統的振動方程求解，得到系統各階模態的振動，再通過模態疊加，回到原來的物理坐標[4]。

1.種量控制板 2清種總成 3.柔性密封圈 4.底殼體 5.鏈輪 6.負壓氣道 7.氣道密封條 8.殘種清理輪 9.排種盤 10.擋種毛刷 11.外殼體圖2 排種器三維建模及分解示意圖Fig.2 3D modeling and decomposition diagram of seed metering device

表1 排種器主要技術參數Table 1 The main parameter of seed metering device

模態分析的最終目標是識別出系統的模態參數，為系統結構的振動分析、振動故障診斷，以及預報、結構動力特性的優化設計提供依據[5]。

理論上講，當系統無外部載荷作用時，若忽略阻尼影響，則系統可看成為無阻尼自由振動系統，其運動微分方程為[5]

圖3 排種器有限元分析模型Fig.3 Finite element analysis model of seed metering device

約束模態在求解過程中，若考慮阻尼影響，則結構固有頻率的求解過程將變得過于復雜。因此，本文模態求解過程中忽略阻尼的影響，那么系統可以看成無阻尼自由振動系統，其運動微分方程變成[6]

假設排種器振動系統為線性簡諧運動，那么

{α}={X}sin(ωt+θ)

將該值帶入上式得到如下廣義特征值方程，即

([K])-ω2[M]{X}=0

其中，{X}為振動向量；ω2為自激振動頻率的平方，是系統的特征解。

由上式可以看出，系統的固有頻率僅與系統本身特性和邊界約束有關。

本文在ABAQUS軟件中利用Block Lanczos迭代法[7]提取排種器總成前4階約束模態。按照排種器實際工作狀態進行約束，約束其連接端空間X、Y、Z3向自由度，不允許邊界約束中存在非零位移出現，創建分析Job進行求解。

模態分析結果如表2所示，排種器總成前4階約束模態振型圖如圖4～圖7所示。

表2 前4階約束模態分析結果Table 2 The first 4 order constraint model results

圖4 排種器1階振型云圖Fig.4 The seed metering device of the 1st step

圖5 排種器2階振型云圖Fig.5 The seed metering device of the 2nd step

圖6 排種器3階振型云圖Fig.6 The seed metering device of the 3rd step

圖7 排種器4階振型云圖Fig.7 The seed metering device of the 3rd step

綜合表1及圖4～圖7可知：排種器總成前4階約束模態主要以扭擺為主、兩端收縮為輔。1階約束模態為52.7Hz,最大位移出現在排種口底端；2階約束模態與3階約束模態振型類似，應是振動方程的二重特征值，均為繞Z軸做上、下扭擺運動，運動位移由中間向兩側逐步增大。

為判斷排種器是否滿足模態設計要求，本文將開展田間振動試驗，了解田間地表振動激勵的頻譜分布和幅值特征。

3 振動試驗與分析

3.1 試驗基本條件

為有效辨識玉米排種器在播種作業期間，排種器在耕作地表振動激勵下的響應，本文采用東華5910振動測試分析系統進行排種器田間振動數據采集。

試驗地點位于山東濟寧兗州區大華試驗田,將試驗田等分為4個測試區，每個區域預留定速行駛長度50m,測試在定速行駛過程中排種器的振動響應。試驗對象為大華2BYMFZ-4型玉米免耕精密播種機，樣機如圖8所示。

分別開展6、8、10、12km/h作業速度下的振動測試。試驗過程中，將IPEE型加速度傳感器分布在第一、第二排種器底殼位置作為響應點，采集50m定速行駛區間內測點位置在行駛過程中的振動響應。

本文試驗過程及測點布置如圖9和圖10所示。

圖9 播種機田間振動測試圖Fig.9 The field vibration test of seeder

圖10 排種器振動測點示意圖Fig.10 The diagram of the seed metering device

3.2 試驗分析

功率譜表示單位頻帶內信號功率隨頻率的變化情況，它反映了信號功率在頻域的分布狀況。為有效分辨振動信號的主要頻率分布，采針對振動時域信號做功率譜密度(PSD)[8]處理，對振動信號的頻率分辨率做幅值正則化處理，以克服由于選取不同分析帶寬而造成幅值不同的問題，實現對信號的有效辨識。不同作業速度下各測點的振動PSD曲線如圖11和圖12所示。

結合振動測試排種器測點Z向功率譜密度下頻譜圖可得：排種器在6～12km/h定速作業工況下，主激勵頻率主要分布在3～10Hz范圍內；隨車速增加，主激勵頻率值呈逐步上升趨勢；振動幅值最大幅值為0.68g2/Hz。

圖11 右1排種器測點Z向振動PSD頻譜圖Fig.11 Psd spectrum diagram of right 1 seed metering device

圖12 右2排種器測點Z向振動PSD 頻譜圖Fig.12 Psd spectrum diagram of right 1 seed metering device

結合表1排種器約束模態分析結果，播種作業期間耕作地表振動主激勵頻率遠在排種器1階約束模態53.8Hz以下，不能引起排種器共振，排種器結構設計合理，不會因自身模態問題造成對播種質量的干擾。

4 結論

1)對排種器總成進行了模態分析，結果表明：該型排種器總成1階約束模態為53.8Hz,振型為繞X軸左右扭擺，位移較大位置主要集中在排種口底端。

2)開展播種機6～12km/h定速作業工況下排種器振動測試，排種器在耕作地表激勵下的振動響應主激勵頻率主要分布在3～10Hz，最大幅值為0.68g2/Hz。

3)結合模態分析和振動試驗結果可知：排種器1階約束模態為53.8Hz，遠在播種作業時耕作地表主激勵頻率以上，滿足模態設計要求，排種器總成不會在工作過程中因共振而影響播種質量、降低排種器總成可靠性。