魅力“類比”

王玲霞

“類比”是我們學習數學時常用的方法。在平行四邊形這一章的學習過程中，巧妙運用類比，可以清晰地構建知識網絡，順利快捷地解決問題。下面我們一起來感受類比的魅力。

魅力一 類比軸對稱學習“中心對稱”

回憶軸對稱的知識框架：

圖1

圖2

圖3

類比軸對稱，感受中心對稱（圖形）學習路徑：

從知識結構看，中心對稱與軸對稱類似，用類比學習的方法，有利于整體建構本章知識網絡。

魅力二 類比平行四邊形研究矩形、菱形、正方形

平行四邊形可以看成任意三角形繞它的某個頂點旋轉180°，除了旋轉中心，順次連接另外四個點形成的圖形（如圖1）。類似地，矩形可以看成是特殊的三角形——等腰三角形繞它的頂角頂點旋轉180°再順次連接得到（如圖2）。菱形、正方形亦可如此類比（圖3、圖4）。

平行四邊形還可以看成是兩個一般的全等三角形拼接而成（如圖5）。類似地，矩形可以看成是兩個全等的特殊三角形——直角三角形沿著斜邊拼接而成（如圖6）。菱形、正方形亦如此（圖7、圖8）。

圖4

圖5

圖6

圖7

圖8

通過類比得到它們的邊、角、對角線的共同點：對邊平行且相等；對角相等；對角線互相平分。也很容易區分它們的不同點：矩形的四個角為直角，對角線相等；菱形的四邊相等，對角線互相垂直；正方形四邊、四角相等，對角線相等且垂直。

從各圖形的性質看，運用類比，既可見它們之間的共性又可比較它們之間的特性。