基于Matlab的發(fā)泡窯溫度控制系統(tǒng)仿真

魏雨鈞　賀遠(yuǎn)華

摘 要：在泡沫玻璃生產(chǎn)過(guò)程中，最重要的工藝參數(shù)是燃燒室的溫度。傳統(tǒng)的PID控制器雖然應(yīng)用廣泛，但是超調(diào)量大，抗干擾能力不強(qiáng)。近年來(lái)，預(yù)測(cè)控制和模糊控制由于其良好的魯棒性和快速的響應(yīng)速度而得到應(yīng)用。這兩種方法雖然在一定程度上提升了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，但各自都有局限性。為了進(jìn)一步提高控制器控制特性，文章將兩種控制方法結(jié)合起來(lái)并在Matlab/Simulink環(huán)境下對(duì)其進(jìn)行仿真和測(cè)試，結(jié)果表明，模糊預(yù)測(cè)控制對(duì)溫度控制效果優(yōu)于預(yù)測(cè)控制。

關(guān)鍵詞：發(fā)泡窯；模糊預(yù)測(cè)控制；溫度控制

泡沫玻璃是是由碎玻璃、發(fā)泡劑、改性添加劑和發(fā)泡劑經(jīng)精粉碎后均勻混合，然后在高溫下熔融、發(fā)泡和退火制成。其主要制造步驟為：

（1）預(yù)熱。將玻璃粉和碳化硅粉均勻混合，倒入模具中，將模具放入爐內(nèi)，進(jìn)行預(yù)熱，這一步驟可脫去原料中的水分，有利于混合物均勻發(fā)泡。

（2）燒結(jié)。為了提高胚體的機(jī)械強(qiáng)度，將爐內(nèi)溫度快速加熱至600 ℃進(jìn)行燒結(jié)。

（3）發(fā)泡。將溫度提高到850 ℃，材料開(kāi)始起泡，產(chǎn)生大量氣泡。

（4）退火。為了保持泡沫玻璃的結(jié)構(gòu)，玻璃需要快速冷卻到550 ℃，并保持一段時(shí)間，在泡沫玻璃生產(chǎn)過(guò)程中，控制爐溫對(duì)質(zhì)量和節(jié)能具有重要意義。由于系統(tǒng)的非線性、多變量、時(shí)滯等原因，傳統(tǒng)PID法逐漸無(wú)法滿足生產(chǎn)需求。于是模糊PID控制[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID[2]和預(yù)測(cè)控制[3]等應(yīng)用在窯爐溫度控制系統(tǒng)中。但是模糊控制和預(yù)測(cè)控制在應(yīng)用中各有利弊，因此，本文將二者相結(jié)合，并在Matlab/Simulink環(huán)境下對(duì)該控制器進(jìn)行仿真。

1 預(yù)測(cè)控制

預(yù)測(cè)控制算法是一種基于預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)輸出的計(jì)算機(jī)優(yōu)化控制算法，結(jié)合閉環(huán)反饋校正滾動(dòng)優(yōu)化控制，因此，預(yù)測(cè)控制對(duì)帶有滯后環(huán)節(jié)的被控對(duì)象控制效果較好。

1.1 預(yù)測(cè)模型

將控制對(duì)象的單位階躍響應(yīng)的采樣數(shù)據(jù)設(shè)置為ai=a（iT）（i=1，2，…，T是采樣周期）。對(duì)于漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)，階躍響應(yīng)在有限N個(gè)采樣周期后趨于達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。因此，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可用（a1，a2，…，aN）來(lái)描述。

在k時(shí)刻，添加控制增量ΔU（k）。模型輸出預(yù)測(cè)的向量輸出形式是：

2 模糊控制

模糊控制是一種基于人的知識(shí)和模糊數(shù)學(xué)的控制器。由于模糊控制不需要預(yù)知被控對(duì)象模型，因此特別適用于窯爐這種數(shù)學(xué)模型難以建立的系統(tǒng)。

建立模糊邏輯控制器的第一步是模糊化。控制器的輸入為：溫度誤差E（實(shí)際溫度與目標(biāo)溫度的偏差）和溫度誤差的變化EB。該控制器的輸出是電壓U的變化。根據(jù)目標(biāo)溫度可以依次得到基本域。第二步是獲取規(guī)則表，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和加熱過(guò)程知識(shí)確定IF-THEN規(guī)則，根據(jù)這些規(guī)則建立規(guī)則表。接下來(lái)采用最小—最大法并根據(jù)模糊集和規(guī)則表完成模糊推理。在本文中，模糊規(guī)則可寫成下列形式：if eT is NB and ceT is NB，then U is NB。因此：

最后一步是選擇隸屬度大的原則，將所得的模糊控制量轉(zhuǎn)換成精確的執(zhí)行量。

3 模糊預(yù)測(cè)控制

由二、三節(jié)可知，預(yù)測(cè)控制能提高帶有滯后環(huán)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，但需要預(yù)知系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。模糊控制適用于模型未知或難以獲得的系統(tǒng)，但在擾動(dòng)情況下模型和實(shí)際較難匹配，會(huì)引發(fā)誤差。為了減小系統(tǒng)輸出值和設(shè)定值之間的誤差，使用預(yù)測(cè)控制得到系統(tǒng)k+p時(shí)刻輸出值，將其與系統(tǒng)設(shè)定值對(duì)比，得到差值，即誤差E，并將其作為模糊控制的輸入。模糊預(yù)測(cè)控制的系統(tǒng)框圖如圖1所示[4]。

4 仿真

窯爐溫度系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可以用慣以下公式表達(dá)：

在Matlab/Simulink環(huán)境下各控制器進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)。為了模擬實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中可能的干擾信號(hào)，添加了脈沖信號(hào)，仿真結(jié)果如圖2所示。其中，曲線1代表的是爐溫設(shè)定值，曲線2、3、4分別代表被控對(duì)象在PID控制器、預(yù)測(cè)控制器和模糊預(yù)測(cè)控制器下的響應(yīng)曲線。

從曲線1可以得出最初爐溫為600 ℃，在150 s出現(xiàn)干擾信號(hào)，將曲線數(shù)據(jù)導(dǎo)出經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，PID控制器超調(diào)量σ1=58.3%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts1=75.1 s，預(yù)測(cè)控制器超調(diào)量σ2=0，調(diào)節(jié)時(shí)間ts2=74.182 s，模糊預(yù)測(cè)器超調(diào)量σ3=0，調(diào)節(jié)時(shí)間ts3=73.788 s。同時(shí)比較曲線2、3、4可以得到采用模糊預(yù)測(cè)控制可以有效地減小超調(diào)，進(jìn)一步縮短穩(wěn)態(tài)時(shí)間、增強(qiáng)魯棒性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文將模糊預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于發(fā)泡窯窯溫控制，并在Matlab/Simulink環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了該控制器的仿真。通過(guò)比較模糊預(yù)測(cè)控制器與預(yù)測(cè)控制器的仿真曲線，得出模糊預(yù)測(cè)控制可以有效增加系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。

[參考文獻(xiàn)]

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[4]王玉中.工業(yè)過(guò)程的預(yù)測(cè)控制與模糊PID控制的研究[D].杭州：杭州電子科技大學(xué)，2017.