基于導頻的OFDM系統(tǒng)中改進頻偏跟蹤算法

王曉紅 馬玉英

摘 要：在OFDM系統(tǒng)中，如果考慮變化較快的信道，那么距離較遠的符號受到信道干擾情況是不一樣的。文章提出了一種基于導頻的OFDM系統(tǒng)中在時變多徑信道下改進的頻偏跟蹤算法。這種算法利用在信道估計時插入的導頻進行頻偏估計，在對頻域內(nèi)利用導頻結(jié)合判決反饋的方法進行分析的基礎(chǔ)上，提出了改進的最大似然估計算法。仿真結(jié)果表明，在時變多徑信道下，改進算法在計算復雜度不高的情況下，能得到更好的跟蹤性能。

關(guān)鍵詞：OFDM；頻偏跟蹤；導頻；最大似然估計

正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）以其抗多徑和頻譜利用率高的優(yōu)點被認為是未來高速無線通信的關(guān)鍵物理層技術(shù)。但是，與單載波相比，正交頻分復用對載波的頻偏非常敏感，如果存在載波頻偏，載波間的正交性可能會被破壞從而引起載波間干擾，以致系統(tǒng)性能會大大降低。因此，必須在接收端得到準確的頻偏估計且進行補償以實現(xiàn)頻率同步。文獻[1-2]中的算法存在一對不可調(diào)和的矛盾：CP的長度與頻率利用率，限制了此類方法的應用。文獻[3]提出利用為實現(xiàn)信道估計而插入的導頻進行頻偏估計，在得到頻偏估計的最大似然函數(shù)后，使用搜索的方法取得頻偏估計值，計算工作量很大，估計精度也不很高。文獻[4]在文獻[3]的基礎(chǔ)上，提出導頻結(jié)合判決反饋的方法，與文獻[3]相比，降低了計算復雜度，提高了跟蹤性能。本文在文獻[4]的基礎(chǔ)上，提出一種改進算法，在頻域內(nèi)，對文獻[4]中的表達式進行加權(quán)。仿真結(jié)果表明，本文提出的算法在計算量不大的前提下，得到更好的跟蹤性能。

1 頻域內(nèi)最大似然估計算法

假設(shè)OFDM符號由N個子載波組成，ψ表示所有子載波的序號集，含有Np個導頻符號，載有導符號的子載波的序號集用φ表示，循環(huán)前綴的長度為L。則接收端的時域信號可以表示為：

3 仿真與分析

OFDM系統(tǒng)中，為了進行信道估計而插入導頻符號。為避免頻偏算法和信道估計算法的相互影響，可假設(shè)已知的接收端信道的頻響，只單獨分析頻率跟蹤性能。在Matlab仿真中，工作環(huán)境：載頻2.4 GHz，帶寬為5 MHz，5徑瑞利衰落信道，CP=1/8載波數(shù)，每十個載波插入一個導頻符號，數(shù)據(jù)功率和導頻功率相等，10 km/h時的最大多普勒頻移為19 Hz，120 km/h時的最大多普勒頻移為222 Hz。仿真中的克拉美羅下界表達式為：

圖1—2給出了跟蹤進入穩(wěn)定狀態(tài)后，剩余頻偏的均方誤差和信噪比的關(guān)系。由圖看出，使用加權(quán)后的算法，其剩余頻偏的均方誤差比原算法均有減小。還可以得到以下結(jié)論：（1）剩余頻偏的均方誤差隨SNR的增加而減小；（2）當子載波數(shù)為512，采用16QAM調(diào)制時，使用傳統(tǒng)算法在信噪比小于8 dB時，系統(tǒng)的跟蹤性能很差，當使用本文提出的改進算法時，系統(tǒng)的跟蹤性能有很大提高。

總之，在所設(shè)定的多徑信道下，在改變調(diào)制方式和子載波數(shù)時，改進算法的頻率跟蹤性能都比原算法好，并且計算復雜度也不高。

4 結(jié)語

本文在利用導頻（用于信道估計）結(jié)合判決反饋的數(shù)據(jù)實現(xiàn)頻率跟蹤的最大似然算法的基礎(chǔ)上，提出了一種OFDM系統(tǒng)中在時變多徑信道下改進的頻偏跟蹤算法。這種改進算法在計算復雜度不高的情況下，能得到更好的跟蹤性能。本文為了減小計算復雜度，把類信噪比作為加權(quán)系數(shù)，如果按照文獻[5]提出的算法，把比較精確的信噪比作為加權(quán)系數(shù)，將會得到更好的跟蹤性能。