基于IOE和SVM模型的府谷鎮滑坡易發性分區

韓 玲, 張庭瑜, 張 恒

(長安大學 地球科學與資源學院, 國土資源部退化及未利用土地整治工程重點實驗室,陜西省土地整治重點實驗室, 西安 710064)

滑坡是一種時常發生的地質災害，據報道2017年全國共發生7 122起地質災害，造成372人死亡，25人失蹤，173人受傷，直接經濟損失約40億元，其中滑坡災害占全部地質災害總數的75%[1]。陜西省府谷縣府谷鎮地處黃土高原北部，是西部大開發的重點地區。但府谷鎮生態環境脆弱，水土流失嚴重，隨著近年人口不斷增長和工程活動的加劇，導致滑坡災害頻發，嚴重威脅人民群眾的生命和財產安全。為了減少由滑坡所導致的人員傷亡和財產損失，對滑坡災害的預測變的尤為重要。

滑坡易發性分區作為滑坡預測研究的第一步，目的就是要識別滑坡的高危險區域，減少滑坡預測的前期工作量。滑坡易發性分區圖是滑坡易發性分區研究的最終成果，傳統的分區方法不僅費時費力，所得到的結果也不夠準確。統計分析模型因其計算較為簡便、客觀，分析結果易于解釋，被成功用于大范圍區域的滑坡災害研究，如頻率比模型(FR)[2-3]、確定性系數模型(CF)[4]、信息量模型(SI)[5-6]和熵權模型(IOE)[7-8]等。近年來，隨著機器學習算法的興起，為滑坡災害的研究提供了新的思路。邏輯回歸模型(LR)是根據現有數據對分類邊界線建立回歸公式，依次進行分類，模型實現簡單，計算代價不高，速度較快，被廣泛用于滑坡預測方面的研究[9]。人工神經網絡模型(ANN)是利用訓練樣本來逐漸完善參數，通過大量引用中間層撲捉輸入特征之間的關系，但它的準確率依賴于龐大的數據集[10]。支持向量機模型(SVM)是繼人工神經網絡之后的新一代智能算法，通過使用核函數將平面投射成曲面，提高泛化能力，在實際分類中展現出了很優秀的正確率，也被用于滑坡易發性分區研究[11-13]。統計分析模型和機器學習模型都有各自的優缺點，但在府谷鎮區域還未曾出現基于這兩類模型的滑坡預測研究。

為了有效預測滑坡易發的區域，客觀對比統計分析模型和機器學習模型在滑坡預測中的效果，本文以陜西省府谷縣府古鎮為研究區，基于IOE模型和SVM模型開展府谷鎮滑坡易發性分區研究，定量預測易發性區域，客觀評價兩種分類模型所得到的結果，為今后該區域的滑坡防治工作提供參考。

1 研究區概況及數據源

1.1 研究區概況

研究區位于內蒙古高原與陜北黃土高原東北部的接壤地帶，總體向西傾斜的單斜構造之上，斷裂、褶皺及次級節理裂隙構造較發育。地理坐標東經110°53′38″—110°06′32″，北緯38°59′42″—39°06′30″，新構造運動表現為震蕩性上升，在地勢上表現為西高東低，北高南低。據《陜西省區域地質志》[14]記載，近百年來研究區及附近未發生過地震烈度大于2.5度的地震，屬無震害區，區域穩定性好，區內發育的地質災害受內地質營力影響微弱。區內出露奧陶系、石炭系、二疊系、三疊系、侏羅系、新近系及第四系地層，巖層傾向南西—北西，傾角較緩，除黃河沿岸地層傾角達20°外，其余傾角5°～8°；氣候類型屬中溫帶干旱大陸性氣候，黃河、孤山川河從境內流過，年平均降雨量420～460 mm，降雨主要集中在7—9月，且多以暴雨的形式出現，是研究區滑坡發育的主要影響因素；府店公路、神朔鐵路、沿黃公路、府準公路等交通干線貫穿全鎮，這些基礎設施建設絕大多數要對山體坡腳進行開挖，形成高陡邊坡，且保護措施又很差，加之區內人口分布密集，人類工程活動強烈，因此經常發生滑坡災害。結合野外實地調查的結果發現研究區發育的滑坡災害基本都屬于降雨型滑坡，因此本文僅對降雨型滑坡的空間分布開展研究。

1.2 數據源

本文主要采用的數據源包括：(1) GF-1衛星影像(2017-08-31，軌道圈號23438)，用于提取NDVI、土地利用等參數；(2) 30 m分辨率數字高程模型(DEM)，主要用于提取坡向、坡度和高程等信息；(3) 1∶50 000地質圖，用于提取巖土體類型和斷層等信息；(4) 研究區氣象水文資料，道路信息資料和野外調查資料等，用于提取道路、水系、降雨和滑坡等信息。

1.3 滑坡編錄

確定研究區滑坡所在的具體位置以及其大小和形態是開展滑坡易發性分區的必備條件，而滑坡編錄的目的就是要將這些滑坡數據整合在一起。通過野外實地調查，47個滑坡災害中最小的滑坡面積約20 m2，最大的滑坡面積約13.5萬m2，面積大于10 000 m2的滑坡數占總滑坡數的10%。因此，本文采用質心法將滑坡多邊形轉換成點要素制作滑坡編錄圖(圖1)。將滑坡樣本隨機分成訓練樣本和測試樣本兩組，訓練樣本包含70%的滑坡點用于建立分區模型，測試樣本為剩余30%的滑坡點用于驗證分區結果的精度。

圖1 府谷鎮滑坡編錄圖

2 模型簡介

2.1 熵權模型(IOE)

熵是對不確定性的一種度量，信息量越大，不確定性越小，反之亦然。根據熵的特性，可以通過計算熵值來判斷一個事件的隨機性及無序程度，也可以利用熵值來判斷某指標的離散程度，指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的影響越大[15]。因此，在滑坡易發性分析中，可利用熵這個工具，計算出各個影響因子的熵權和綜合評分，最終采用疊加的方式得到易發性分區[16]。具體計算方法如下：

(1)

(2)

式中：FRij代表滑坡發生的頻率；Pij表示頻率密度；a和b分別代表像元百分比和滑坡百分比。第j個因子的熵值可以表示為Hj：

(3)

Himax=log2Nj

(4)

式中：Nj表示影響因子的分類數；Hjmax則是由Nj取對數得到，然后計算熵權值Ij：

(5)

Wj=Ij×FRij

(6)

最終得到每個影響因子的綜合評分Wj。

2.2 支持向量機模型(SVM)

支持向量機(SVM)模型是基于核函數將線性不可分的數據轉換為高維空間的線性可分的數據模式。一般SVM被設計成用于解決線性不可分和非線性不可分的分類問題，即同時存在正負樣本，考慮一個訓練樣本集xi(i=1,2,…,n)由兩類構成，表示為yi=±1。兩類SVM的目標是尋求一個n維空間上的超平面，以最大間隔區分它們，同時使分開的兩類數據點距離分類面最遠，這個超平面既可以是平面也可以是曲面，數學上表述為：

(7)

約束條件為：

yi((w·xi)+b)≥1

(8)

式中：w2是超平面法向量的范數；b是標量；·代表標量乘積。引入拉格朗日乘數法則求極值，生成輔助函數如下(9)：

(9)

約束條件為：

(10)

對于一般的線性不可分實例，利用松弛因子εi(i=1,2,…,n)來調整約束條件得到(7) 的替代公式(11)：

(11)

這里v∈(0,1]是一個新引進的對于錯誤分類的罰值。另一方面，對于非線性不可分問題，通過引入核函數K(xi,xj)，使得高維特征空間中的內積運算可以通過原空間的一個核函數來隱含的進行運算[12]。本文采用目前被廣泛認同的徑向基核函數進行計算[17]。

徑向基核函數：

(12)

2.3 影響因子分類

關于滑坡易發性影響因子如何選擇至今還沒有一個確切的定論[18]，因此本文依據前人的研究資料，結合野外調查選取坡度、坡向、高程、距斷層的距離、距河流的距離、距道路的距離、巖性、土地利用、NDVI、降雨量共10種因素做為影響因子(表1)，其中巖性分類為A(粗砂礫石黃土狀雙層土體)、B(層狀較軟弱砂質碎屑巖)、C(層狀堅硬—半堅硬砂泥巖互層碎屑巖)和D(層狀堅硬碳酸鹽巖)。應用ArcGIS 10.2和ENVI5.2軟件，結合30 m分辨率的DEM數據和已有資料提取因子圖層(附圖18—19)。

4 結果與分析

4.1 基于IOE模型的滑坡易發性分區

在SPSS軟件下計算每一類影響因子的熵權值和綜合評分(表1)，將每一類影響因子對應的圖層輸入ArcGIS 10.2軟件中建立IOE模型，計算滑坡易發性指數(Landslide susceptibility index，LSI)。最終LSIIOE的輸出范圍為0.069～1.544，利用自然間斷點法將LSIIOE分為0.069～0.347，0.347～0.654，0.654～1.041，1.041～1.5444個區間，分別代表低易發區、中易發區、高易發區和極高易發區(附圖20A)，各區所占的比例及對應的滑坡數量見表2。

4.2 基于SVM模型的滑坡易發性分區

利用MATLAB軟件的SVM工具箱訓練徑向基核函數(Radial basis function)的SVM模型分類器，應用ENVI5.3軟件對研究區進行像素計算。SVM模型輸出結果范圍為0～1，0表示災害發生的概率為0%，1表示災害發生的概率為100%，0.5代表災害發生的概率為50%，是地質災害發生與不發生的界限[19]。最終LSISVM的輸出范圍是0.140～0.861。將計算結果輸入ArcGIS 10.2軟件進行可視化，最后利用自然間斷點法將LSISVM分為0.140～0.394，0.394～0.656，0.656～0.766，0.766～0.8614個區間，分別代表低易發區、中易發區、高易發區和極高易發區(附圖20B)，各區所占的比例及對應的滑坡數量見表2。

表1 研究區影響因子分類和熵權計算

表2 4類易發區面積占比及對應的滑坡數量統計

4.2 精度檢測和結果

本文應用ROC曲線分析的方法驗證分區結果的準確度，其原理是通過改變診斷臨界值，獲得多對靈敏度與特異度值，繪制ROC曲線，計算比較ROC曲線下的面積，以此反映診斷試驗的診斷價值。曲線下的面積(AUC)在0.50～0.70，說明有較低的準確性；AUC值在0.70～0.90，說明有較高的準確性；AUC值在0.90以上時說明有很高的準確性[20]。以靈敏度(Sensitivity)為縱坐標，以特異度(100-Specificity)為橫坐標，將基于訓練樣本和測試樣本的分區結果導入SPSS軟件中分析，結果如圖2所示。

從表2可以看出，基于IOE和SVM模型所得到的滑坡的敏感區(高易發區和極高易發區)所占比例大致相同，兩種模型所到的敏感區空間分布十分相近。但是SVM模型所得到的敏感區范圍(28.51%)比IOE模型(36.06%)更小，這表明SVM模型對研究區滑坡的發生更為敏感，同時也進一步縮小了滑坡定量預測的目標區域，可以有效提高今后研究區滑坡防治規劃工作的效率。

根據圖2可以看出，訓練樣本和測試樣本的ROC曲線下的面積(AUC)均在0.70～0.90，說明本文所使用的兩種分區模型在研究區進行滑坡易發性分區時，所得的結果的成功率和預測度在70%～90%，具有較高的精度。而在訓練樣本和測試樣本的分區結果中，基于SVM模型所得到的分區結果的AUC值大于IOE模型。主要原因是SVM模型在高維空間中處理小數據集有極強的穩定性，但不太適合處理較大的數據集。核函數和其內部參數的選擇對SVM模型的分類結果有著較大的影響，本文只選取了徑向基核函數，建議后續研究增加核函數的種類做橫向對比。

圖2 訓練樣本和測試樣本的ROC曲線

5 結 論

(1) IOE模型的分區結果中，極高易發區和高易發區占比為36.06%，對應的滑坡數量為42個；在SVM模型的分區結果中，極高易發區和高易發區占比為28.51%，對應的滑坡數量為46個。這與野外實際調查的結果相一致，也說明這兩種模型分區結果的精度可以滿足研究區滑坡防治的需求。

(2) IOE模型和SVM模型的AUC值均在0.70～0.90之間，表明這兩種模型在研究區進行地質災害易發性分區時具有較高的精度，可以為研究區滑坡預測提供參考。在測試樣本的ROC曲線中，SVM模型的AUC值為0.859 4大于IOE模型的AUC值(0.833 7)，表明SVM模型更適合在研究區開展滑坡預測研究。