基于云模型方法綜合評價新立城水庫水質

鄭國臣，馬品非，官 滌，劉 雨，黃 昊，魏逸衡

(1.松遼流域水資源保護局，吉林 長春 130021；2.塔城地區水利水電勘察設計院，新疆 塔城 834700；3.哈爾濱工程大學航天與建筑學院，黑龍江 哈爾濱 150001；4.東北農業大學資源與環境學院，黑龍江 哈爾濱 150030)

新立城水庫作為長春市典型水庫重要的水源地，坐落于松花江第二支流伊通河上，承擔著長春市范圍內的供水與灌溉需求。近年來，由于諸多農業、工業、養殖和生活污水直接匯入新立城水庫，造成新立城水庫水源保護區流域范圍內水庫水質下降和富營養化，尤以2007年7月的藍藻水華最為嚴重，給長春市供水帶來較為嚴重的影響[1- 4]。水質綜合評價作為水質污染防治的重要環節，越來越受到研究者的重視，其對水環境的監管具有重要的意義[5]。模糊數學法[6]作為一種應用最廣泛的水質綜合評價方法，對水質的評價具有一定的可信度。但是，在水質綜合評價過程中，無論是模糊集的選擇、權重系數的計算以及綜合評價矩陣的產生都存在著模糊性，傳統的模糊綜合評價方法并不能很好地適應水環境的復雜變化[7]。模糊理論通過隸屬函數描述現象的模糊性，卻忽略了隸屬函數本身的不確定性。云模型是一種從定性概念到定量概念轉換的模型，同時反映了隨機性與模糊性兩種不確定性的客觀現實，彌補了模糊理論的缺陷。另外，在水質指標實際測量中，水質指標實測值的概率分布近似服從正態分布，因此，用正態云模型取代傳統模糊綜合評價中的隸屬度函數，可以更好地描述水質實測指標的確定度(隸屬度)，也能更好地表達水質變化的模糊性。

1 方法簡述

基于云模型的模糊水質綜合評價方法相較于模糊綜合評價方法更具有合理性，其具體方法分為以下幾個步驟：數據的預處理、確定度(隸屬度)的計算、指標權重的確定、綜合值的處理。

1.1 數據的小失真預處理方法

由于各個水質指標的單位不同，數據的數量級相差較大。如溶解氧(DO)、透明度(SD)等指標不同于總氮(TN)等遞增型指標，為了評價工作的方便以及結果的合理性，需要對數據進行標準化。在對數據進行標準化處理時，為了保證數據的無量綱化，同向化，也不可避免地造成處理后數據的失真。本文綜合現有常用數據標準化處理方法，結合權重計算需要，對水質標準化處理進行適當地改進，使數據失真度盡量減小，其具體方法如下：

(1)將水質評價標準值投影到區間[-1，1]上。

(1)

式中，rij—水質評價標準第i項水質指標，第j類水質第一次處理后的值；Sij—水質評價標準第i項水質指標，第j類水質原始值；min(Si)—水質評價標準第i項水質指標最小值；max(Si)—水質評價標準第i項水質指標最大值。

(2)對水質實測值進行處理。

(2)

式中，xi—第i項水質指標實測值第一次處理后的值；Ci—第i項水質指標實測值。

(3)同向化處理，對溶解氧(DO)等遞減型指標取xi相反數-xi。

(4)進一步處理數據，投影到大于等于0的區間。這是為了方便各個水質指標權重的計算，保證數據值大于0(對于整理后依舊小于0的值取0)，使權重有實際意義，具體方法如下：

Y=y+1+α

(3)

式中，y—xi或rij；Y—xi或rij經過式(3)處理后的值Xi或Rij;α—預處理修正系數，其值按照i項水質評價指標標準第一次處理后值的變化梯度來確定，為方便計算，本文統一取0.5，其計算公式如下：

(4)

式中，max(ri)—第i項水質評價標準第一次處理后的最大值，其值為1；min(ri)是第i項水質評價標準第一次處理后的最小值，其值為-1。

1.2 云模型及確定度的計算

在水質綜合評價工作中，水質類別不僅是一個范圍，而且是一個模糊性的概念，并沒有一個確定性的標準。某一樣本水質可以綜合評價為某一類水質。云模型能實現定性概念到定量數據間的轉化，它是通過3個數字特征期望(Ex)，熵(En)，超熵(He)來實現的，記為(Ex，En，He)，稱之為云滴[8]。云模型與傳統的處理模糊概念的方法相比，特別是在描述數據的隨機獨立同分布上，更加直觀、具體，準確，云滴的3個數字特征的確定方法如下。

1.2.1Ex的確定

(5)

式中，Exij—第i項水質指標，第j類水質類別的期望；Ri，j—第i項水質指標，第j類水質類別處理后的標準限值。其中，對于單邊界水質類別區間，缺省的邊界參數可根據變量的上下限確定。

1.2.2En的確定

Eni=Exi，6/3

(6)

式中，Exi，6—第i類水質指標的Ⅵ類水質限值，GB 3838—2002《地表水環境質量標準》中僅有Ⅴ類水限值，Ⅵ類水可根據具體情況確定。

1.2.3He的確定

超熵(He)可根據各個評價因子的最大取值范圍確定一個適宜的值，一般He<0.5。

根據正向云發生器，將經過標準化的實測值代入計算機程序，得到確定度矩陣D。

1.3 污染貢獻率法及熵權法的選擇

權重系數的確定是水質綜合評價核心的問題，是決定水質綜合評價結果是否符合實際水質狀態關鍵的一步。不同的水質指標，或者相同水質指標不同的污染濃度對水體污染的貢獻率是不同的。在水質綜合評價中，污染貢獻率法和熵權法[9]是當今應用范圍最廣的兩種權重確定方法，特別是在云模型水質綜合評價方法中，多數研究人員選擇了熵權法。但是在對熵權法的數學原理及實際意義進行分析后，認為熵權法具有一定的局限性，并不適用于本文對于新立城水庫水質的研究，具體原因如下。

(1)從物理數學原理上分析，熵權法是根據信息熵的冗余度來計算的，而熵是對狀態混亂度的度量，也就是說某一水質指標數據波動越劇烈，數據越混亂，其所占權重越大，即一定程度上剔除了數據變化不大的指標。但是數據變化程度越不混亂的指標并不一定對水質影響的程度越低，這就決定熵權法的應用必然具有一定的前提條件。

(2)在新立城水庫數據實際分析中，我們也能發現熵權法在新立城水質綜合評價工作中并不適應。下面是我們利用熵權法計算的新立城各個指標權重(數據選取新立城上游、庫中、取水口3個斷面2011—2014年各月份水質測量數據)以及水質指標總體均值，見表1。

表1 新立城水質指標權重及均值

表2 新立城水庫監測斷面信息

從表1可以看出，將平均污染度在Ⅳ類水質范圍的高錳酸鹽指數權重定為0.0044，明顯是不合理的。因此，本文采用污染貢獻率法來確定水質指標權重。污染貢獻率法又叫超標倍數法，此種方法的原理是根據各個水質指標的實測濃度與水質標準限值之比來確定的，水質實測濃度超過水質標準限值越多，此種污染物貢獻權重越大，權重矩陣記為A。

1.4 綜合值的處理

將云模型確定度矩陣D與指標權重矩陣A相乘，得到云模型模糊綜合評價矩陣：

B=AD

(7)

然后根據相乘取大原則對水質類別進行判斷。

2 實例分析

2.1 數據的篩選

新立城水庫作為長春市飲用水及生活用水重要水源地之一，其水質狀態極其重要，關系到長春市用水安全。本文選取2011—2014年新立城水庫3個斷面汛期、冰封期數據，利用基于小失真數據預處理的云模型水質綜合評價方法，對新立城水質作整體評價。斷面選擇見表2。

2.2 新立城水庫水質綜合評價

按照前文數據處理方法，對新立城3個斷面2011—2014年1、7月數據進行分析計算。具體計算過程本文不再詳述，僅說明云模型云滴的3個特征值(云滴的特征值取值依據標準化處理后的數據)，見表3。

表3 各評價指標水質類別

根據云模型確定水質確定度矩陣，依據污染貢獻率法求得各個水質指標權重，最后求得綜合值，基于小失真數據預處理的云模型新立城水庫水質綜合評價結果見表4。

表4 新立城水庫水質綜合評價結果

2.3 評價結果分析

由表4可知。

(1)新立城水庫3個斷面水質較為相似。2011—2014年各月水質監測數據中選擇1、7月具有代表性的數據，新立城水庫3個斷面水質評價等級相同，這說明新立城水庫同一時間內，上下游水質變化不大，水庫庫區內水質保護效果較為良好。

(2)冰封期水質略優于汛期水質。新立城水庫主要污染物為氮磷等，其主要原因為農業耕種施肥過量，剩余營養物質隨匯流作用流入新立城水庫。新立城水庫冰封期水質較優的結果，符合主要污染源為農牧業面源污染的特征，云模型水質評價結果較為符合實際情況。

(3)新立城水庫水質總體來看并不理想，水質等級在Ⅱ、Ⅲ類之間，多為Ⅲ類，水質等級多數情況下達到了集中式飲用水水質上限。當然，不能否認近年來新立城水庫水質治理成效，自2007年新立城發生嚴重水華之后，近年來新立城水庫水質明顯好轉，已經基本符合飲用水水源地標準。

3 結論

傳統的數據預處理方法并不能很好地兼顧處理遞增型、遞減型指標，對于同時具有遞增型、遞減型指標的水質評價樣本，其處理后的數據往往與原始數據之間出現較大的偏差。小失真數據預處理方法在傳統數據預處理方法的基礎上，進行適當地改進，其處理后數據較為理想，與原始數據失真度較小，其計算結果是科學可信的。云模型代替傳統模糊綜合評價方法中的隸屬度函數，彌補了傳統模糊綜合評價方法對數據不確定性描述的不足，綜合考慮了客觀現實的隨機性與模糊性；另外，水質實測數據的隨機分布更符合正態云分布，確定度矩陣更符合實際水質確定度等級，從而使評價結果更為客觀可信。本文結合新立城水庫實際情況，具體分析熵權法所得權重結果，采用污染貢獻率法取代一般云模型因子權重計算中使用的熵權法，使因子權重結果更符合水質評價因子實際權重。綜上所述，基于小失真數據預處理的云模型在新立城水質評價中的應用是成功的。