圍壓作用下裂隙巖體變形破壞及碎脹特性研究

袁樹成

(中鐵十四局集團第二工程有限公司 山東泰安 271000)

1 引言

在巷道的施工過程中，圍巖常發生威脅工程安全的有害變形[1-2]，圍巖支護是減小有害變形的常用有效手段。對于存在破裂帶的巷道圍巖，已有研究證明裂隙傾角影響裂隙巖體的力學行為，巷道圍巖的支護對象是具有復雜力學行為的裂隙巖體[3-4]。因此，研究不同圍壓條件下裂隙巖石變形破壞及碎脹特性對確保巷道圍巖穩定性至關重要。

室內試驗是研究巖石力學行為的重要手段，劉洪磊等[5]結合聲發射監測技術開展了巖石試樣的單軸壓縮試驗，分析了試塊受力破壞時的聲發射規律，研究了單軸壓縮條件下巖石的強度特性及破壞模式。向天兵等[6]通過開展裂隙巖石的真三軸試驗，分析了三向應力條件下結構面對巖體的穩定性的控制效應，研究指出巖體的破壞模式及支護效果與結構面參數息息相關。劉剛等[7]利用真三軸巷道平面應變模型試驗，研究了節理密度對深埋裂隙巖體破裂區及碎脹變形的影響。TIWARI等[8]為了充分研究裂隙巖石的峰后失穩行為，相繼開展了常規三軸試驗與真三軸試驗，研究了裂隙幾何形狀及加載方式對巖石強度及變形破壞的影響，提出了在準三軸和真三軸應力條件下估算峰后模量的表達式，建立了巖石硬化、軟化、彈塑性變形的評估方法。Kulatilake[9]、Sagong[10]、Wang[11]等人則是將室內試驗與數值分析方法相結合，分別研究了單軸、三軸條件下裂隙巖體裂紋發展規律。通過試驗的方法得到巖石的力學性質后，要建立本構模型才能將變形規律廣泛地應用到實際工程中，國內外的許多學者都做過巖石本構模型方面的研究。張強等[12]針對深部巖體，引入中間主應力，基于統一強度理論建立了彈塑脆性模型，通過解析的方法獲得了圍巖應力場及變形場。盧興利[13]、黃興[14]等人依托室內巖石三軸卸荷試驗，分析了不同圍壓條件下完整巖石各特征應力值的演化特性，提出了巖石發生峰后碎脹變形的判別準則，建立了考慮巖石擴容碎脹演化機制的本構模型，并通過數值軟件實現了本構模型的工程應用，但并未考慮裂隙的影響。Gao等[15]則認為在巖石破壞不可避免時，應當重點關注巖體的殘余強度，特別是對于預先存在裂隙的巖體，其借助離散元軟件分析了圍壓對巖體峰值強度及殘余強度的影響，并提出了提高巖體殘余強度的支護方法。

以上研究主要集中在圍壓或裂隙對巖體力學特性的單一影響上，考慮裂隙傾角及圍壓共同影響的研究比較少，特別是針對裂隙及圍壓對巖體峰后碎脹變形影響的文獻還很少見。本文開展了不同裂隙傾角的類砂巖常規三軸壓縮試驗，分析了裂隙傾角及圍壓對試塊強度特性的影響，提出了裂隙巖體峰后碎脹變形模型，研究了圍壓及裂隙傾角共同影響下裂隙巖體的碎脹變形特性。研究成果為巷道等地下工程的圍巖支護設計提供一定的理論依據。

2 試驗設計

本次試驗試樣采用含預制裂隙的標準圓柱形(高為100 mm，直徑為50 mm)類砂巖試件。預制裂隙的傾角分別為15°、30°、45°、60°、75°，如圖1所示。

圖1 含貫穿節理的巖石試件

試件采用425#普通硅酸鹽水泥、砂子、水、早強減水劑按照1∶2.8∶0.36∶0.02的比例進行配比，試塊力學參數滿足砂巖相似度要求[16]645-646，表1為試塊與砂巖物理力學參數的對比結果。對于裂隙的模擬，本文在對比分析不同的裂隙制作方法后，選用硬紙條編成的網狀結構模擬裂隙[17]，硬紙條寬1 cm(見圖2)，圖中空隙部分允許透過上述水泥砂子混合液。試塊制作過程為：按比例配置材料→攪拌機攪拌均勻→將均勻的混合料倒入模具中→振動去泡→養護24 h后拆?！鷺藴署B護28 d→取芯→打磨端部。

圖2 模擬裂隙的網狀結構

表1 試塊與砂巖的力學參數對比

本次試驗采用的試驗設備為RLW-1000型巖石三軸流變儀。試塊的軸向應變與徑向應變分別采用軸向位移傳感器與徑向位移傳感器進行測量，而后根據應變的定義計算得到相對應的應變。定圍壓為2、5、7、10 MPa，加載速率為200 N/s；軸壓以0.5 mm/min的加載速率加載到巖石試件完全破壞為止。試驗時對每個裂隙傾角試件，進行相同試驗條件下的重復試驗，每個系列重復3次，選取平均值作為該角度的試驗結果。

3 試驗結果分析

3.1 圍壓及裂隙傾角對巖石強度的影響

通過常規三軸試驗得到不同圍壓下裂隙巖石的應力應變曲線，如圖3所示。從圖3a中可以看出：裂隙傾角15°的試塊峰值強度最大，裂隙傾角75°的試塊峰值強度最??；裂隙傾角由30°增大到45°時，其應力-應變曲線差別最大，其峰值強度及殘余強度均顯著減小。從圖3b中可以看出：峰值強度與殘余強度最大的仍是含15°傾角裂隙的試塊；但當裂隙傾角超過60°時，其峰值強度、殘余強度的減小趨勢減弱。從圖3c中可以看出：當裂隙傾角小于等于60°時，裂隙傾角對其峰值強度及殘余強度的影響較大，但整體上試塊的峰值強度及殘余強度均隨著裂隙傾角的增大而減小。從圖3d中可以看出：10 MPa圍壓條件下，試塊峰值強度及殘余強度隨著裂隙傾角的變化趨勢與2、5、7 MPa圍壓條件下相同，均是隨著裂隙傾角的增加而減??；但對于具有相同傾角裂隙的試塊，10 MPa時的峰值強度＞7 MPa時的峰值強度＞5 MPa時的峰值強度＞2 MPa時的峰值強度，10 MPa時殘余強度＞7 MPa時殘余強度＞5 MPa時殘余強度＞2 MPa時殘余強度。

綜上所述：一定圍壓條件下，預制節理傾角越大，裂隙試塊的峰值強度及殘余強度越小；不同裂隙傾角試塊應力應變曲線峰前階段的形狀基本相似，裂隙傾角主要影響裂隙試塊應力應變曲線的峰后部分；在一定節理傾角下，試塊的峰值強度及殘余強度隨著圍壓的增加而增大；低圍壓狀態下試塊的峰后塑性變形小于高圍壓狀態下的試塊峰后塑性變形，即隨著圍壓的增大試塊的峰后塑性增強。

圖3 不同圍壓條件下不同裂隙傾角巖樣的應力-應變曲線

表2為不同裂隙傾角及圍壓下試塊的峰值強度值及殘余強度值。根據表中數據，分別得到峰值強度和殘余強度與圍壓及裂隙傾角的相關關系，其擬合關系如式(1)所示。從式中可以看出，裂隙試塊的峰值強度及殘余強度受裂隙傾角與圍壓的共同影響。

式中，σf為試件峰值強度；σc為試件殘余強度；σ3為圍壓值；θ為預制裂隙傾角；R為擬合相關系數。

表2 試樣強度

續表2

3.2 圍壓及裂隙傾角對體積應變的影響

圖4 裂隙巖石一般應力-應變曲線

根據上述試驗得到的裂隙巖石應力-應變曲線的變化趨勢，可將不同圍壓條件下裂隙巖石應力-應變曲線分為以下4個階段(見圖4)。OA段：此階段初始階段內部微裂紋被壓密，試塊體積略微減小，隨著應力的不斷增加，試塊發生可恢復的彈性變形，而后試塊由單純的彈性變形轉化為彈塑性混合變形，A點即為彈性變形轉為彈塑性混合變形的臨界點。AB段：試塊發生彈塑性變形，試塊內部裂紋不斷發展，造成試塊體積膨脹，產生損失擴容；當達到B點時，試塊內部微裂紋逐漸貫穿，但并未出現滑移擴張。BC段：峰值強度后，試塊內部裂紋進一步擴展，并大量貫通，導致試塊產生初期碎脹變形；斷裂能逐漸降低為零，試塊體內的彈性能轉化為動能，表現為破裂縫的擴張。CD段：此階段的應力較低，破裂塊體在低應力作用下，沿破壞面滑移、轉動，產生較大的體積膨脹，試塊結構破壞。

根據巖石體積應變的定義εν＝ε1+ε2+ε3[18]，圍壓條件下ε2＝ε3，則由試驗測得的試塊軸向應變、徑向應變可得到其體積應變。表3為部分試樣的軸向應變、徑向應變，計算整理后體積應變如圖5、圖6所示。圖5為裂隙傾角為30°的試塊在不同圍壓條件下的體積應變。從圖5中可以看出，峰后的碎脹變形遠大于峰前的彈塑性變形，約占總體積應變的90%左右；圍壓越大，裂隙試塊峰后碎脹變形越小，但圍壓對峰前彈塑性變形的影響并不明顯，即圍壓對控制試塊的碎脹變形更有效。圖6為7 MPa圍壓條件下不同裂隙傾角試塊的體積應變。由圖6可知，裂隙傾角對峰前彈塑性變形的影響程度高于圍壓對峰前變形的影響程度；裂隙傾角對峰后碎脹變形的影響基本表現為裂隙傾角越大峰后碎脹變形量越小，但規律并不唯一，可能與試塊破壞模式有關。

表3 試樣應變

圖5 不同圍巖下的體積應變

圖6 不同裂隙傾角體積應變

4 裂隙巖體碎脹變形模型

4.1 碎脹變形模型的建立

巷道支護的主要作用是限制松動圈內碎裂巖體在發展過程中產生過大的有害變形[19]58。由于松動圈內圍巖處于破裂狀態，原有的以彈塑性為基礎的數學模型在此無法直接引用和借鑒。根據圍巖松動圈內位移的傳遞規律[19]56-57，裂隙巖體碎脹應變可以用圖7來描述，其數學表達式為：

式中，εs是指碎脹應變；εv指松動圈表面的碎脹應變，即試驗測得的體積應變；r0為巷道半徑；L為松動圈的厚度；n是指與巖石性質有關的曲線形狀因子，n＝0時εs為常數，n＝1時εs為一條直線，n越大說明巖石強度越高。

圖7 εs與L的關系曲線

巷道周邊的裂隙巖體碎脹應變產生碎脹變形，造成碎脹壓力。假定r處碎脹應變引起巷道周邊裂隙巖體徑向碎脹變形的增量為dus，則

對于某一具體的工程，n、r0為常數，則公式(4)積分得碎脹變形us為：

結合3.2節及式(5)分析可知圍壓越大，εv越小，碎脹變形越小。

巷道開挖后，巖體應力重新分布，由于應力集中，圍巖周圍形成松動圈，巷道周邊巖體應力逐漸下降至殘余應力。已有研究證明，殘余強度對控制松動圈的進一步發展至關重要[16]649，也就是說，可通過提高巖體的殘余強度來控制巷道周邊裂隙巖體的應變，支護主要是要控制巖石峰后殘余強度階段的變形?；?.1節中裂隙巖石殘余強度與圍壓及傾角的關系，得到含裂隙的巷道圍巖松動圈發展變化規律[20]：

式中，L為松動圈的厚度；P0為原巖應力；σ3為圍壓即支護力；θ為裂隙傾角；對于某一具體的工程，a、b為常數。

將公式(6)代入式(5)，整理得：

從上式可知，裂隙傾角與圍壓共同影響著裂隙巖體的碎脹變形。在實際工程中應針對不同的裂隙巖體設置適當的支護力(及時支護)來抵抗圍巖碎脹力，抑制圍巖的體積應變，控制圍巖碎脹變形，從而防止巷道周邊裂隙巖體過分變形發展造成工程事故。

4.2 碎脹變形模型的驗證

為了驗證上述模型的可行性，采用FLAC3D進行數值模擬試驗。計算模型如圖8所示，高寬厚均30 m，裂隙傾角分別為30°、75°，簡化后的巷道斷面直徑為5 m。物理力學參數如表1所示，裂隙的參數是將巖體參數弱化1 000倍。上表面為自由邊界，其余表面采用法向固定約束，模型頂部施加應力16.464 MPa用于補償高埋深產生的原巖地應力。

圖8 計算模型

圖9為不同支護力作用下巷道周圍豎向位移分布云圖，圖中的σ3為圍壓即支護力，θ為裂隙傾角。從圖中可以看出：相同裂隙傾角下，提高支護力能有效控制圍巖變形；相同支護條件下，θ＝45°時巷道圍巖變形大于θ＝30°時的變形。選取數值模擬中巷道頂部豎向位移與本文碎脹變形理論模型對比，結果如圖10所示。由圖10可知，理論計算結果和數值模擬結果基本一致，驗證了上述碎脹變形模型的正確性。

圖9 巷道周圍豎向位移

圖10 計算結果對比

5 結論

(1)開展了不同裂隙傾角的裂隙巖石常規三軸壓縮試驗，獲得了不同圍壓條件下裂隙巖石變形破壞規律及碎脹特性，建立了裂隙巖體峰后碎脹變形模型，并通過數值試驗驗證了模型的可行性。

(2)圍壓越大，裂隙巖石的峰值強度、殘余強度越大；裂隙傾角越大，裂隙巖石的峰值強度、殘余強度越小。裂隙巖石峰值強度之前主要發生彈塑性變形，峰值強度之后裂隙巖石主要發生碎脹變形。圍壓主要影響裂隙巖石的峰后碎脹變形，圍壓越大，巖石的峰后碎脹變形越小。

(3)裂隙傾角與圍壓共同影響著裂隙巖石變形破壞規律及碎脹特性。在含裂隙的巷道圍巖支護設計施工中應充分考慮圍壓及裂隙傾角對圍巖穩定性的影響。對于裂隙數目對巷道圍巖峰后體積膨脹的影響將在后續研究中開展。