模糊聚類(lèi)分析在高速公路軟基沉降狀況段落劃分中的應(yīng)用研究

王 飛

上海勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司 上海 200434

1 前言

高速公路建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)表明，路基的沉降和穩(wěn)定是高速公路建設(shè)成敗的關(guān)鍵，尤以沉降問(wèn)題最為突出。為了確保路堤填筑施工中的安全和穩(wěn)定，以及減小工后沉降量，通常采用堆載預(yù)壓等方法來(lái)處理軟土路基。這樣一來(lái)，在何時(shí)何段落預(yù)壓以及卸載就得通過(guò)分段落分析沉降穩(wěn)定狀況來(lái)決定。通常根據(jù)建筑物的布局來(lái)進(jìn)行沉降分析段落的劃分，并沒(méi)有把沉降穩(wěn)定狀況類(lèi)似的段落劃分在一起，給施工建議造成一定的困難。

聚類(lèi)分析是研究分類(lèi)的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，認(rèn)為研究的樣本變量之間存在著程度不同的相似性。按相似程度進(jìn)行分類(lèi)。把一些相似程度較小的指標(biāo)聚合為一類(lèi)，把另一些彼此之間相似程度較大的指標(biāo)聚合為另一類(lèi)，把不同類(lèi)型一一劃分出來(lái)，形成一個(gè)由小到大的分類(lèi)系統(tǒng)。它從數(shù)據(jù)分析的角度，避免了主觀(guān)隨意性在普通分類(lèi)中所起的作用。是一種更加細(xì)致準(zhǔn)確的科學(xué)分類(lèi)方法。本文將利用模糊聚類(lèi)方法對(duì)高速公路軟基沉降狀況段落進(jìn)行劃分。探討模糊聚類(lèi)方法對(duì)高速公路軟基沉降狀況段落劃分的可行性及其效果。

2 模糊聚類(lèi)的基本原理

對(duì)量綱和量級(jí)不一樣的數(shù)據(jù)，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化和歸一化處理。使每一個(gè)指標(biāo)值統(tǒng)一于共同的數(shù)據(jù)特性范圍之內(nèi)。常用的處理方法有：標(biāo)準(zhǔn)差規(guī)格化、極大值規(guī)格化、極差規(guī)格化、均值規(guī)格化等。一般來(lái)說(shuō)，處理后的數(shù)據(jù)應(yīng)保持原始數(shù)據(jù)原有指標(biāo)的分辨力，即變異程度保持不變。吳元奇等分析了通過(guò)四種規(guī)格化方法處理后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的比較。認(rèn)為均值規(guī)格化方法是聚類(lèi)分析中最好的規(guī)格化方法。

夾角余弦法即任意第i類(lèi)變量與第j類(lèi)變量的相似程度計(jì)算公式為：

利用計(jì)算得出的相似度建立模糊相似矩陣，模糊相似矩陣具有對(duì)稱(chēng)性，只寫(xiě)出模糊相似矩陣R主對(duì)角線(xiàn)及其下方的元素。

模糊相似矩陣R滿(mǎn)足對(duì)稱(chēng)性、自反性，利用傳遞閉包方法可構(gòu)造一個(gè)模糊等價(jià)矩陣。為了節(jié)省計(jì)算量，采用平方法求傳遞閉包：

R→R2→R4→…→R2K→… （5）

經(jīng)過(guò)有限的運(yùn)算后，一定有R2K=R2K+1。于是得到一個(gè)模糊等價(jià)矩陣t(R)=R2K。對(duì)傳遞閉包t(R)作動(dòng)態(tài)聚類(lèi)分析。

經(jīng)過(guò)上述變換后，模糊等價(jià)矩陣R2K的每一個(gè)截集Rλ是普通等價(jià)關(guān)系。當(dāng)λ從l下降到0時(shí)，Rλ也在不斷的發(fā)生變化，由模糊等價(jià)關(guān)系R2K確定的穩(wěn)定性分類(lèi)由細(xì)變粗，逐步歸并。在實(shí)際工程中可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)選定λ值。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

淮鹽公路是國(guó)家重點(diǎn)公路，是江蘇省規(guī)劃建設(shè)的“四縱四橫四聯(lián)”公路主骨架中的重要組成部分，其貫穿蘇北腹地東西向通道，聯(lián)結(jié)著通過(guò)蘇北地區(qū)的四條國(guó)道主干線(xiàn)和一條省級(jí)主干線(xiàn)。對(duì)于完善路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)南北交通合理分流，加強(qiáng)蘇北地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，推動(dòng)海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展，具有重要意義。

3.2 沿線(xiàn)的工程地質(zhì)概況

淮鹽高速公路淮安段為蘇北里下河古瀉湖沖積和湖積平原區(qū)。區(qū)域地勢(shì)平坦，河湖密布，分布有平原、湖蕩、灘涂等地貌單元，全線(xiàn)軟土分布廣泛，埋藏淺，厚度大而且不均勻。大部分路段均分布著不同厚度的軟土。根據(jù)淮鹽高速公路淮安段沉降與穩(wěn)定監(jiān)測(cè)竣工報(bào)告可知，K0+000～K15+500地基條件較好，K15+500～K30+900地基條件較差，淤泥層發(fā)育，且埋深淺、厚度大，其中K19～K31路段內(nèi)淤泥裸露無(wú)硬殼層，地勢(shì)低洼，連續(xù)分布有深厚軟土，最厚度達(dá)26.3米，軟土的物理力學(xué)性質(zhì)差，含水量大于50%，孔隙比大于1.5，強(qiáng)度低。

3.3 工程實(shí)例分析

從淮鹽高速公路3～4標(biāo)段中選取5個(gè)斷面進(jìn)行分析，這5個(gè)斷面均由水泥粉噴樁處理，以每個(gè)斷面堆載預(yù)壓期的月沉降速率作為變量，由于堆載預(yù)壓期基本持續(xù)一年左右，且每個(gè)斷面不是在同一時(shí)間進(jìn)入預(yù)壓期的，因此以每個(gè)斷面進(jìn)入堆載預(yù)壓期后的前五個(gè)月的月沉降速率作為變量進(jìn)行模糊聚類(lèi)分析，月沉降速率如表1所示。從表1中可以看出，K16+240與K16+460斷面第5個(gè)月的月沉降速率為0，即該路段沉降已基本處于穩(wěn)定收斂階段，說(shuō)明所使用的地基處理方式是適用的，施工質(zhì)量是可靠的。

表1 月沉降速率（單位：mm/mon）

采用夾角余弦法得模糊相似矩陣。

利用模糊相似矩陣的傳遞閉包的簡(jiǎn)便求法，可得到一個(gè)模糊等價(jià)矩陣。

當(dāng)λ=0.8時(shí)

根據(jù)聚類(lèi)分析的結(jié)果，可以把K16+240～K16+460劃分為一類(lèi)，K24+700，K25+116，K28+530各分為一類(lèi)。

當(dāng)λ=0.75時(shí)，

根據(jù)聚類(lèi)分析的結(jié)果，可以把K16+240，K16+460，K24+700，K25+116劃分為一類(lèi)， K28+530 單獨(dú)劃分為一類(lèi)。

表2 各階段固結(jié)情況統(tǒng)計(jì)表（%）

根據(jù)淮鹽高速公路淮安段沉降與穩(wěn)定監(jiān)測(cè)竣工報(bào)告可知，各斷面各個(gè)階段固結(jié)情況如表2所示，K16+240，K16+460，K24+700，K25+116路段沉降均已基本處于穩(wěn)定收斂階段，K28+530斷面所在路段尚未達(dá)到穩(wěn)定階段，將產(chǎn)生相當(dāng)?shù)拇喂探Y(jié)沉降，應(yīng)對(duì)該路段進(jìn)行持續(xù)的工后沉降觀(guān)測(cè)，以保證該路段安全運(yùn)行。

由此可知，將模糊聚類(lèi)分析應(yīng)用在高速公路中對(duì)軟基沉降狀況段落進(jìn)行劃分，還是比較符合實(shí)際情況的。

4 結(jié)論

采用模糊聚類(lèi)分析方法將高速公路軟基沉降穩(wěn)定狀況類(lèi)似的段落進(jìn)行劃分，降低了沉降觀(guān)測(cè)中分段判別的人為因素，其分析結(jié)果也比較符合工程實(shí)際情況，可以作為高速公路軟基沉降狀況段落劃分方法之一。

模糊聚類(lèi)方法相較于常規(guī)的經(jīng)驗(yàn)分類(lèi)方法具有標(biāo)準(zhǔn)化、量化的優(yōu)勢(shì)，其分類(lèi)的數(shù)據(jù)形式標(biāo)準(zhǔn)化特點(diǎn)使其應(yīng)用的更加廣泛。在工程數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用中比經(jīng)驗(yàn)分類(lèi)方法有明顯的優(yōu)勢(shì)。為進(jìn)一步分析地基的固結(jié)沉降提供了科學(xué)的依據(jù)。但對(duì)軟基處理使用不同方法的斷面之間如何聚類(lèi)分析可做進(jìn)一步探討研究，另外在具體計(jì)算中如何選取λ值仍值得商榷。