探究性高中數(shù)學(xué)課堂的有效構(gòu)建

摘 要：隨著新一輪課程改革的開始，探究性數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建依舊是數(shù)學(xué)教師教學(xué)的基本理念，也是提高和鍛煉學(xué)生基本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)。但是，在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀中來看，課堂上給學(xué)生自主探究的機(jī)會很少，致使學(xué)生的綜合探究能力并沒有得到太大的提高。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要徹底轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，重視培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立探究的能力，這樣才能讓學(xué)生在掌握知識的同時，鍛煉基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的過程中，也確保學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面提升。

關(guān)鍵詞：探究性；高中數(shù)學(xué)；嘗試；問題；拓展；復(fù)習(xí)

探究性高中數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建是為了凸顯學(xué)生的課堂主體地位，鍛煉和提高學(xué)生基本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)。也就是說，新一輪課改下的高中數(shù)學(xué)課堂要注重學(xué)生課堂主體性的發(fā)揮，要相信學(xué)生，通過給學(xué)生搭建自主探究的平臺來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考與探究，這樣才能在鍛煉學(xué)生基本數(shù)學(xué)思維的同時，為學(xué)生基本數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升做好鋪墊。因此，本文筆者結(jié)合近年來的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對如何在高中數(shù)學(xué)課堂中組織探究性的課堂活動進(jìn)行論述，以期能夠?yàn)閷W(xué)生基本探究能力的提高做出貢獻(xiàn)。

一、 嘗試+探究

所謂的嘗試探究是指讓學(xué)生自己嘗試著對新知進(jìn)行學(xué)習(xí)，并對嘗試過程中遇到的問題以及相關(guān)內(nèi)容與小組成員之間進(jìn)行探究，這樣的結(jié)合不僅能夠鍛煉和提高學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，也有助于提升學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對學(xué)生探究能力的提高也有著十分緊密的聯(lián)系。而且，對于高中階段的學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了自主學(xué)習(xí)能力，所以，組織學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)是可以實(shí)施的，也是有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的鍛煉的。因此，在教學(xué)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》時，我便組織學(xué)生進(jìn)行嘗試探究的活動，一來是因?yàn)橹拔覀円呀?jīng)學(xué)過了等差數(shù)列的相關(guān)知識，二來是因?yàn)槲覀円o學(xué)生探究的機(jī)會，要讓學(xué)生在主動求知中加深印象，強(qiáng)化理解。

首先，我先向?qū)W生展示了一個導(dǎo)學(xué)案，即：

（1） 什么是等差數(shù)列

（2） 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式

（3） 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程？

（4） 什么是等比數(shù)列

（5） 思考：結(jié)合所學(xué)知識，自主推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式？

……

組織學(xué)生結(jié)合這一導(dǎo)學(xué)案對教材內(nèi)容進(jìn)行嘗試學(xué)習(xí)，嘗試著自己對教材中的相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行分析和證明，之后，為了鍛煉和提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在學(xué)生對教材基本知識有所了解之后，我組織學(xué)生探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，思考這一公式中存在哪些注意事項(xiàng)等等。綜上可以看出，學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的輔助下不僅能夠降低嘗試學(xué)習(xí)的盲目感，也能保護(hù)學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)的信心，對學(xué)生探究能力的提高也有著十分緊密的聯(lián)系。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，我們要鼓勵學(xué)生自主嘗試學(xué)習(xí)，要確保學(xué)生在嘗試思考問題、探究問題的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、 問題+探究

問題是探究的基礎(chǔ)，在構(gòu)建探究性高中數(shù)學(xué)課堂中起著非常重要的作用。也就是說，在構(gòu)建探究性的高中數(shù)學(xué)課堂中，教師可以借助問題串的設(shè)計(jì)來組織學(xué)生在不斷思考問題的過程中樹立起探究意識，進(jìn)而，為學(xué)生基本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高打好基礎(chǔ)。但是，需要注意的是，我們設(shè)計(jì)的問題要具有一定的探究性，不能簡單地讓學(xué)生思考一些“是否”類問題，反之，課堂不再具備探究性，學(xué)生的探究能力也得不到提高。所以，在創(chuàng)設(shè)問題情境，借助問題串組織學(xué)生思考問題時一定要做好思考與探究，進(jìn)而，確保學(xué)生在高效、自主性的課堂中養(yǎng)成自主探究的良好習(xí)慣。

例如：在教學(xué)《直線與平面垂直的判定及其性質(zhì)》時，為了構(gòu)建出具有探究性的高中數(shù)學(xué)課堂，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)時，我組織學(xué)生先思考了下面幾個問題，即：

（1） 直線和平面之間的關(guān)系有幾種？

（2） 能否借助直線與平面平行的判定定理的思想來推斷直線與平面垂直的定理？

（3） 直線與平面在什么情況下可以說是垂直的？

……

在導(dǎo)入時，我組織學(xué)生從已學(xué)過的直線與平面平行為切入口進(jìn)行思考，順利地將學(xué)生導(dǎo)入到本節(jié)課的基本知識學(xué)習(xí)之中，之后，在幫助學(xué)生突破本節(jié)課的重難點(diǎn)時，我又引導(dǎo)學(xué)生思考了下面幾個問題，即：

（1） 已知直線a、b和平面α，判斷下面的命題是否正確：

A. 如果a∥α，a∥b，則b∥α。（ ）

B. 若aα，b∩α=A，則a與b異面。（ ）

C. 若a∥b，b⊥α，則a⊥α。（ ）

D. 若a⊥b，a⊥α，則b∥α。（ ）

（2） 直線a不垂直于平面α，則α內(nèi)與a垂直的直線有多少條？

……

組織學(xué)生對上述問題進(jìn)行思考，以幫助學(xué)生更好地理解這節(jié)課的重點(diǎn)，同時，也能強(qiáng)化學(xué)生的理解，提高學(xué)生的探究能力。總之，在構(gòu)建自主探究性的數(shù)學(xué)課堂中，我們要充分發(fā)揮問題串的作用，要通過恰當(dāng)方法來為學(xué)生的發(fā)展做出貢獻(xiàn)，最終，使學(xué)生在問題的獨(dú)立思考中學(xué)會探究，掌握知識。

三、 拓展+探究

拓展探究是指在教學(xué)過程中，我們要鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，多角度探究，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)邏輯能力，也能培養(yǎng)學(xué)生的基本核心素養(yǎng)。所以，在學(xué)生進(jìn)行相關(guān)習(xí)題的解答過程中，我們不要限制學(xué)生的解題思路，要鼓勵學(xué)生多角度尋找解決問題的思路，這樣一來可以幫助學(xué)生積累解題的經(jīng)驗(yàn)，二來能夠提高學(xué)生基本知識的靈活利用能力。因此，我們要在解題思路拓展中鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主探究，獨(dú)立解題。

例如：函數(shù)y=3x-1+8-2x的最大值

這是一道簡單的函數(shù)題，屬于基礎(chǔ)性試題，但很多學(xué)生都會認(rèn)為比較簡單，根本沒有必要進(jìn)行多角度思考，事實(shí)上，我們在訓(xùn)練學(xué)生探究能力，培養(yǎng)學(xué)生探究意識的過程就應(yīng)該從這些基礎(chǔ)性的、簡單的試題入手，這樣才能讓學(xué)生養(yǎng)成思維發(fā)散的習(xí)慣，才能逐步提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力。所以，在這一例題的講解過程中，我們要讓學(xué)生比一比誰想出來的解答方法多，這樣既不讓學(xué)生感覺浪費(fèi)時間，還能讓學(xué)生在主動思考和解答中養(yǎng)成自主探究的意識。因此，解這道題時我們給出了五六種解答思路，其中有大家最普遍應(yīng)用的，即：求導(dǎo)，也有比較復(fù)雜一點(diǎn)的構(gòu)建平面向量，還有借助柯西不等式的等等，本文不再詳細(xì)一一展示其解題過程，但這個過程我們可以看到每個學(xué)生都在積極地開動腦筋，思考探究相關(guān)問題，進(jìn)而，逐漸提高學(xué)生的探究能力。

四、 復(fù)習(xí)+探究

復(fù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)中不可缺少的一部分內(nèi)容，但大部分學(xué)生在復(fù)習(xí)時常常就是多練，很少再去探究問題的本質(zhì)，探究知識點(diǎn)之間的關(guān)系。所以，在構(gòu)建探究性高中數(shù)學(xué)課堂中，我們要組織學(xué)生探究，尋找相關(guān)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，進(jìn)而，確保學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到大幅度提升。

例如：在復(fù)習(xí)時，我們可以借助思維導(dǎo)圖來組織學(xué)生探究知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的關(guān)系，通過制作思維導(dǎo)圖來將分散的知識點(diǎn)系統(tǒng)化，進(jìn)而，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。如：以“函數(shù)”為中心，將二次函數(shù)、一次函數(shù)、映射、反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等知識點(diǎn)整合在一張思維導(dǎo)圖上，這樣不僅能夠讓學(xué)生明確各知識點(diǎn)的基本內(nèi)容，也能在制作思維導(dǎo)圖的過程中找到聯(lián)系，比如：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系；映射的本質(zhì)等等。當(dāng)然，除了函數(shù)之外，我們還可以將數(shù)列的相關(guān)知識整合在一起，將數(shù)列與函數(shù)結(jié)合在一起等等，總之，我們要鼓勵學(xué)生去自主探究，并在探究中將零散的知識系統(tǒng)化，進(jìn)而，使學(xué)生在發(fā)揮自身主動性的過程中也能養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總之，新時期的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是學(xué)生自主探究的課堂，應(yīng)該是學(xué)生獨(dú)立思考問題、解決問題的課堂。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足于教材，通過恰當(dāng)教學(xué)形式來組織學(xué)生探究，并在探究中發(fā)散思維，樹立創(chuàng)新意識，最終，為學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高以及綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升做出貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周濤.探究構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的有效途徑[J/OL].學(xué)周刊，2019（1）：33-34.

[2]王明玉.淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中積極實(shí)踐自主式學(xué)習(xí)[J].學(xué)周刊，2018（36）：82-83.

作者簡介：

李濤，山東省海陽市，山東省海陽市第二高級中學(xué)。