淺談如何利用頻率法提高橋梁索力測試精度

■黃 豪

(福建船政交通職業學院道路工程系，福州 350001)

近些年來，伴隨著我國橋梁事業的高速發展，以及橋梁施工方法的不斷創新，大跨徑的斜拉橋、懸索橋的建設已經非常常見。但由于種種原因，這類特殊橋型在施工、運營過程中也出現了不少嚴重事故，通過對這些橋梁事故的調查分析，拉索斷裂是造成橋梁事故的主要原因。因此，拉索的正常工作對橋梁的安全運營起到至關重要的作用，所以結合橋梁的實際情況，定期對斜拉索外觀進行檢查，并選擇合適的方法對斜拉橋、懸索橋的拉索的索力進行檢測、監控已顯得尤為重要。

1 索力檢測方法

迄今為止測試索力的方法很多，主要有以下四種方法：壓力測試法、壓力傳感器測定法、磁通測定法和頻率法。

(1)壓力測試法

目前在橋梁施工過程中，斜拉索均使用液壓千斤頂張拉。該方法的原理就是根據千斤頂張拉油缸中的液壓推算千斤頂的張拉力，并認為千斤頂的張拉力就等于拉索索力。所以，只要通過精密壓力表或液壓傳感器測定油缸的液壓，就可求得索力。通常使用0.3～0.5級的精密壓力表，并應事先對液壓系統進行標定，測得索力的精度可達到1%～2%。壓力表測定法簡單易行，比較直觀、可靠，是施工中控制索力最適用的方法。通過公式將千斤頂的液壓直接換算索力的方法，由于其簡單、直接、易行，因而成為在施工過程中控制拉索的索力最常采用的一種方法。但該法所用儀器較笨重，移動不便，且經常有油不回零的現象，影響測試精度。并且不適合于已張拉好的斜拉索，如運營中的索力測試。

(2)壓力傳感器法

在拉索進行張拉時，千斤頂的張拉力是通過連接桿傳遞到拉索錨具，若將壓力傳感器安裝在連接桿上，張拉時壓力傳感器在受壓后就輸出相應的電訊號，就可在配套的采集儀上讀出模數等示值，通過公式換算得到拉索的索力。這種方法精度可達0.5%～1.0%。當長期進行拉索索力監測時，可將穿心式傳感器設置在索孔墊板與錨具之間，進行實時在線監測。雖然該方法測定精度高，但各類壓力傳感器的價格卻相對昂貴，因此，一般只在有精度要求或特定要求下使用。

(3)磁通法

磁彈效應法是近年來才發展起來的用于測量鋼絞線索力、監測索銹蝕程度的非破壞性方法。其基本原理是：將鋼絞線置于一磁場環境中鋼絞線將被磁化，由鐵磁材料的典型磁滯曲線可知，磁導率是鋼絞線磁化后磁通量密度與磁場強度的比值，它與材料的受力、溫度以及磁場強度有關。當鋼絞線的應力發生變化時，磁滯曲線會隨之變化，磁導率u也將變化。所以可以利用放在索中的小型精密電磁傳感器，測定磁導率的變化，就可以推算出鋼紋線的應力變化，該方法多用于橋梁健康監測中的拉索索力測試。

由于磁通傳感器具有輸出功率大、結構簡單、信號強、壽命長(可達50年)、過載保護能力強和響應好等優點，不但適用于靜態測量，而且適用于在線索力動態檢測，并可以全天候適時采樣，同時鋼絞線表面的防腐層和保護塑料套管對測量結果無影響，并且還可以測試鋼索的腐蝕狀況，是鋼絞線健康監測最具潛力的方法之一。但是該方法的測量結果與鋼絞線的材料、形狀、大小以及所處的溫度環境、磁場強度和傳感器的磁路結構密切相關，套筒式結構只適合在建鋼絞線結構的索力測量，對于已建成的鋼絞線結構只能采用現場繞制，但現場繞線，現場標定和溫度補償相當困難。

用磁通量法測定斜拉橋的索力，國外應用較多，多座實際橋梁結構的安全檢測表明效果很好，但我國斜拉橋上采用此法的實例還很少，技術也不夠成熟。

(4)頻率法

頻率法是指在一定條件下索股拉力與索的振動頻率存在對應的關系，在已知索的長度、分布質量及抗彎剛度時，可通過索股的振動頻率計算索的拉力。由于拉索的固有頻率不僅受索力的影響，而且還受拉索的彎曲剛度、垂跨比以及兩端支承條件和傾角的影響，因此，在估算拉索的索力時必須考慮這些因素。但因其復雜性，工程上以往大多數采用兩端鉸結支承條件下的拉索振動固有頻率來求得索力。采用頻率法進行索力測試，該方法存在以下適用條件：

①索的基頻能準確測出；

②索的剛度不能過大；

③索的長細比不能小于10；

④基座的基頻大于10倍以上的索的頻率。

在進行索力測試過程中，若被測量的拉索不滿足以上所列條件，會導致測量結果出現較大偏差。

測試橋梁的索力時，先估算不同拉索的振動頻率，選擇頻響特性合適的拾振器，將其綁扎在拉索上，采用環境隨機振動或人工激振法使拉索振動，測出拉索的橫向振動頻率，經分析計算得出索力。選擇與主梁合龍時溫度一致的時段進行索力測量，便于與合龍索力進行比較。此方法多用于橋梁施工監控或成橋荷載試驗中。

2 頻率法的基本原理

對于張緊的斜拉索，當其垂度的影響忽略不計時，在其無阻尼時的自由振動微分方程為：

其中：x為沿索向的坐標；y(x，t)為斜拉索在t時刻垂直于索向的撓度；EI為索的抗彎剛度；t為時間，F為索內拉力，假定沿索均勻分布，并不隨時間而變化；m為索單位長度的質量。

假定索的兩端為鉸支，則該微分方程的解為：

其中：n為索自振頻率的階數 (即拉索長度內的半波個數)；fn為索的第n階自振頻率 (s-1)；l為拉索的自由或撓曲長度。

由式(2)可得：

這樣，在頻域里，斜拉索的頻譜就是一個個間距逐漸加大的譜線。

而根據索長而細的結構特征 (長度一般都是其直徑的500倍以上)，索的抗彎剛度與索長的平方相比很小。那么，在階次n不太大的情況下，根號內的第二項比第一項要小得多，對頻率的影響很小，所以譜線接近等間距。大多數情況下，可以忽略不計，則(3)式簡化為：

其中，f1為斜拉索自由振動的第一自振頻率，頻譜圖從而完全成為等間距的譜線。

3 工程實例

⑴工程概況

某大橋橋梁全長397.04m，橋面總寬30.5m，雙向6車道。主橋采用(82＋136＋82)m雙塔單索面部分斜拉橋，采用塔梁固接、梁墩分離的結構體系。主梁為單箱三室變高度斜腹板箱形截面，主跨墩頂處梁高4.5m，跨中處梁高及邊跨直線段采用2.6m，梁底曲線線型采用二次拋物線。箱梁箱頂寬28.5m，單側懸臂長5m。箱梁外側腹板采用斜腹板，斜腹板斜率為2.423∶1，厚度為50cm，中間腹板為直腹板，厚度為30cm。頂板厚25cm，其中中室頂板厚度為50cm。底板厚度由箱梁根部60cm漸變至跨中及邊跨直線段25cm。橋塔為鋼筋混凝土矩形截面，主跨塔高(梁頂以上)17m，塔柱均采用矩形截面。斜拉索采用鋼絞線索，每根拉索采用37根Фj15.2mm環氧噴涂鋼絞線，單索面布索，橋塔位于橋面中間，利用中央分隔帶作為拉索的錨固區。橋梁立面布置如圖 1。

⑵計算模型

采用有限元軟件 Midas/Civil建立主橋、主塔結構的計算模型，進行結構線形及內力的分析和控制。模型中主塔、主梁等均采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元，有限元模型如圖2所示。

⑶索力測試結果

采用振動頻率法測量斜拉索的索力，其測量分析系統由傳感器、放大器、數據采集與分析裝置組成。

數據采集和處理的過程為：加速度傳感器→INV多功能抗混濾波放大器→數據采集儀→筆記本電腦→DASP數據處理軟件。

索力測試時，將加速度計固定在斜拉索上，以測定拉索的振動。并將實測的加速度信號經過頻譜分析、得到索的卓越頻率。根據實測的前n階頻率，考慮拉索垂度、抗彎剛度，并參考《大橋施工監控研究報告》中的各項參數取值，抽選該橋部分內、外拉索進行索力測試，并通過平均頻差法計算、分析得到成橋后對應索力，計算結果詳見表1。

表1 索力測試結果表

圖1 橋梁立面布置圖

圖2 橋梁計算模型

由表1可知，全橋絕大部分拉索的成橋索力值與理論值相對差值都小于8%，兩者吻合良好；成橋索力的安全系數為2.32～3.07，接近或大于《公路斜拉橋設計細則》(JTG/T D65-01-2007)中規定的 2.5。

4 結束語

橋梁拉索的索力檢測方法很多，其中頻率法以其測試過程簡單、效率高等特點廣泛應用于橋梁施工的過程控制以及成橋荷載試驗中，且通過工程實例可以看出，在準確選取拉索物理參數的情況下，結合平均頻差法進行基頻推算，采用頻率法測試、計算得到的拉索索力具有較高的準確度。但是在測試過程中也需要注意以下幾點，這樣才能盡可能的提高其精度：

⑴試驗前測試設備、傳感器等的檢查與標定；

⑵盡量將傳感器安裝固定在拉索的中間位置；

⑶采集頻率信號前，需要根據理論索力的大小估算索的基頻；

⑷數據采集時，注意對信號狀態的觀察(信號太小、采樣頻率太低等問題)；

⑸若測得的振動信號不明顯，可對拉索實施人工隨機激勵；

⑹試驗進行過程中，注意不要觸動測試傳感器及測試導線；

⑺每根拉索采集數據的時間最好大于15min，確保分析時有足夠的數據量。