炭纖維復合材料應用于汽車后背門的設計與優化

戚振杰，胡海歐，崔世海，霍俊焱

(1.天津科技大學機械工程學院，天津，300222；2.中國汽車技術研究中心有限公司汽車工程研究院，天津，300300)

純電動汽車是當今以及未來的發展方向，輕量化是純電動汽車發展的必然選擇。對于純電動汽車，在相同電池容量條件下，自身重量每降低40%則可減少40%的能量消耗，從而減少電池使用成本[1]，因此減輕汽車重量是輕量化的核心目標。炭纖維復合材料具有許多金屬材料無法比擬的優點，比如：密度低、比強度高、比模量大；材料性能具有可設計性；制品結構設計自由度大；抗腐蝕性強、耐久性能好、隔聲降噪等，將其應用到汽車車身構件中不僅可以減輕質量，還具有抗沖擊性能好的特點[2]。Lee等[3]采用尺寸優化、形狀優化和拓撲優化等不同優化技術對復合材料結構進行分級優化，得到了理想的優化結果。洪清泉等[4]基于OptiStruct軟件通過自由尺寸優化、尺寸優化和鋪層次序優化等技術，在滿足相關約束前提下，對復合材料結構進行不等厚設計，實現了復合材料厚度分布的最優化設計。文獻[5-9]對炭纖維復合材料發動機罩均采用了新型的復合材料結構優化設計，既提高了其剛度、強度、模態頻率等性能參數，又大大減輕了發動機罩的重量。

由于既要對炭纖維復合材料后背門進行CAE仿真分析，又要在滿足其扭轉剛度、彎曲剛度和側向剛度以及一階扭轉和彎曲模態頻率等多種性能參數的條件下對其進行三個階段的優化[10]，再加上后背門本身結構相對較復雜，因此設計難度較大。為此，本文以某SUV純電動汽車的后背門為研究對象，利用有限元優化設計方法，以T300牌號炭纖維復合材料代替鋼對汽車后背門進行輕量化的重新設計，通過自由尺寸優化、尺寸優化和鋪層次序優化三個階段對后背門炭纖維復合材料的鋪層進行優化，并對優化后的炭纖維后背門各項性能參數進行分析,以期為炭纖維復合材料在汽車覆蓋件上的應用提供參考。

1 鋼制后背門的有限元分析

1.1 鋼制后背門的有限元建模

所研究的SUV純電動汽車后背門的質量為16.70 kg,應用CATIA軟件對其進行三維實體建模。建模的重點在于后背門的內板和外板，而其他附件，比如加強板、鉸鏈、發動機蓋鎖等次要部件對結果影響不大而作相應簡化；另外，所研究汽車后背門的外板翻邊純屬工藝要求范疇，對剛度以及模態頻率影響極小，因此也予以忽略。劃分網格時應滿足單元的連續性、翹曲度、縱橫比、雅閣比值和最大角及最小角等常數的要求，網格單元主體的基本尺寸為8 mm×8 mm 。后背門內、外板之間以及內外板與加強板之間的連接采用RBE2單元模擬剛性連接或螺栓連接，采用HyperMesh軟件中的Adhesives方法模擬粘膠連接,內板和外板的連接方式在仿真時采用共節點的方式。所建立的鋼制后背門有限元模型如圖1所示，所用鋼制件材料的性能參數如表1所示。

(a)外板

(b)內板

1.2 鋼制后背門工況分析

根據文獻[11-12]中對汽車后背門設計所采用的下垂剛度分析、扭轉剛度分析、彎曲剛度分析等分析方法，并參照汽車車身設計的經驗制定出汽車后背門各工況的邊界條件如圖2所示。從圖2中可以看出后背門四種工況的邊界條件，其中,紅色三角位置是車身側鉸鏈安裝孔的位置，黃色三角位置是后背門鎖扣中心的位置，箭頭指向位置是施加載荷點的位置，數字123456分別表示要約束的6個自由度。

(a)扭轉載荷工況

(b)彎曲載荷工況

(c)側向載荷工況

(d)約束模態

圖2 后背門各工況的邊界條件

Fig.2 Boundary conditions of back door under various working conditions

1.3 鋼制后背門有限元仿真及實驗驗證

將鋼制后背門有限元模型導入 HyperMesh軟件中，加載上述四種工況所要求的約束以及載荷，然后進行靜力學分析以及模態分析，得到鋼制后背門的模態振型圖如圖3所示。從圖3中可以看出，鋼制后背門的一階扭轉模態頻率、一階彎曲模態頻率分別為33.4、44.4 Hz，由此表明，鋼制后背門的性能指標及仿真結果均滿足企業的技術要求。

(a)扭轉模態

(b)彎曲模態

由于炭纖維復合材料后背門的性能設計要以原鋼制后背門為基礎，因此要保證鋼制后背門有限元仿真的精度。為了節省時間和成本，且鋼制件有限元仿真精度已經得到業界的普遍認可，故本文只針對后背門的模態性能進行實驗驗證，鋼制后背門性能的有限元仿真與實驗結果對比如表2所示。從由表2中可以看出，鋼制后背門的有限元仿真分析值和實驗值基本吻合，滿足其精度要求，驗證了鋼制后背門有限元建模方法的有效性。

表2 鋼制后背門性能有限元仿真與實驗結果對比

Table 2 Comparison between finite element simulation and test results of steel back door performance

性能單位仿真值實驗值扭轉剛度施加載荷點最大位移/mm2.40-彎曲剛度施加載荷點最大位移/mm1.02-側向剛度施加載荷點最大位移/mm3.23-一階扭轉模態第二階模態/Hz33.431.9一階彎曲模態第三階模態/Hz44.439.5

2 炭纖維復合材料后背門優化設計

采用OptiStruct軟件，圍繞炭纖維復合材料后背門在各工況下的剛度、模態頻率以及制造約束進行多層次優化設計。

2.1 材料選取

炭纖維復合材料種類眾多，汽車工業中最常用的炭纖維牌號為 T300，T300牌號炭纖維材料有著優越的各項性能指標,而且產量高，具備一定的成本優勢，在汽車工業以及其他相關產業有著廣泛應用，因此本文選用T300牌號炭纖維材料，其性能參數如表3所示。

表3 T300 牌號炭纖維材料各項性能參數

2.2 優化原則

在進行優化時，遵循一般復合材料層合板設計的基本原則[13]，有如下幾種:

(1)平衡對稱性設計。在設計時應盡量設計成均衡對稱形式，避免層合板在固化后發生翹曲變形，第一，鋪層中面對稱; 第二，±45°角度鋪層應成對鋪設。具體為：[0°/45°/90°/45°/0°]=[0°/45°/90°]s，[45°/-45°/90°/0°/0°/90°/-45°/45°]=[45°/-45°/90°/0°]s。

(2)鋪層方向(角度)設計。為提高工作效率，在滿足受力的前提下，鋪層方向數應盡量少,對要承受面內載荷的層合板應選擇 0°、90°、±45°等4種鋪層方向，±45°鋪層應盡量靠近，以降低彎扭耦合。

(3)鋪層順序原則。應避免集中放置同一方向的鋪層，而且最多不得超過4層; 對于層合板的最外部，應鋪設±45°層，以改善層合板的抗壓縮和抗沖擊性能。

(4)綜合考慮其最小鋪層比例設計、最小鋪層厚度設計以及變厚度(丟層)的設計。

2.3 自由尺寸優化

在設計過程中，為了既能獲取制件最佳的材料分布形式和最優的整體厚度，又能減少設計變量以及簡化優化過程，在原始鋪層設計中將引入超級層的概念，把相同方向的每一個鋪層疊加起來看作是一個加厚的鋪層，即一個超級層，每一超級層原始厚度為0.5 mm。后背門內外板原始鋪層設計如圖4所示。從圖4中可以看出，超級層一共含有0°、45°、-45°和90°四個角度鋪層，這樣就可以大大減少鋪層數量，極大減少鋪層角度、順序和厚度等因素對自由尺寸優化結果的影響。在優化設計中以質量最小為優化目標，以靜力學分析中鋼制件的各性能指標為約束條件，同時還要考慮到以下相關的制造約束：(1)±45°角度平衡鋪層；(2)層合板最小厚度約束為0.1 mm，最大厚度約束為2.4 mm；(3)最小和最大鋪層厚度約束分別為層合板總厚度的20%和70%。

自由尺寸優化過程描述為：(1)優化設計變量：每個單元每一超級層的鋪層厚度；(2)優化設計約束：扭轉工況施加載荷點位移不大于2.40 mm，彎曲工況施加載荷點位移不大于1.02 mm，側向工況施加載荷點位移不大于3.23 mm，內外板的體積分數不大于0.3；(3)優化設計目標：質量最小。

自由尺寸優化后，后背門外板和內板總體厚度分布和各角度鋪層厚度的分布分別如圖5和圖6所示。由于±45°鋪層厚度分布相同，故只展示45°鋪層厚度分布。自由尺寸優化時后背門質量變化曲線如圖7所示。從圖7中可以看出，自由尺寸優化過程中，后背門的質量經過13次迭代后收斂,其質量由原來鋼制件的16.70 kg降至8.03 kg，減重效果明顯。

(a)總厚度

(b)0°

(c)45°

(d)90°

圖5 自由尺寸優化后外板的總厚度分布和各角度鋪層厚度分布

Fig.5 Total thickness distribution and lamination thickness distribution in different angles of

outer plate after free size optimization

(a)總厚度

(b)0°

(c)45°

(d)90°

圖6 自由尺寸優化后內板的總厚度分布和各角度鋪層厚度分布

Fig.6 Total thickness distribution and lamination thickness distribution in different anglesof inner plate after free size optimization

圖7 自由尺寸優化時后背門質量變化曲線

Fig.7 Mass variation curve of back door during free size optimization

自由尺寸優化時各工況施加載荷點位移變化曲線如圖8所示。從圖8中可以看出，側向載荷工況施加載荷點位移約束在3.23 mm后收斂，扭轉載荷工況施加載荷點位移約束在2.40 mm后收斂，彎曲載荷工況施加載荷點位移約束在1.02 mm后收斂，由此表明，經過自由尺寸優化后，炭纖維后背門的扭轉剛度、彎曲剛度和側向剛度均達到鋼制后背門的性能要求，而且其質量減少了51.9%。

由于每個角度的超級層厚度分布不均勻，因此可以采用不同形狀鋪層塊疊加而成。在得到每

圖8 自由尺寸優化時各工況施加載荷點位移變化曲線

Fig.8 Displacement curves of load applied points under each working condition during free size optimization

一單元每一超級層的最佳厚度后，利用OptiStruct軟件，根據優化結果自動生成四個不同角度不同形狀的鋪層塊，內外板鋪層各形成16個鋪層塊，一共形成32個鋪層塊，每個鋪層塊代表著材料分布形狀不同的若干鋪層的集合，因此需要對各個鋪層塊進行解析并手動裁剪，使得最終各鋪層的形狀盡可能與優化結果保持一致，且滿足實際制造的工藝要求，使之具有可制造性。后背門內外板鋪層形狀簡化過程如圖9所示。圖9中展示了后背門外板0°方向第四個鋪層塊和后背門內板45°方向第二個鋪層塊的簡化過程，左側是自動生成的鋪層塊，右側是手動裁剪后的鋪層塊，為下一步的尺寸優化做準備。

(a)外板0°方向第四鋪層

(b)內板45°方向第二鋪層

Fig.9 Simplification process of the shape of inner and outer plates laminate of back door

2.4 尺寸優化

尺寸優化需要確定基本的鋪層結構和各角度下的鋪層數，此時，每一個鋪層塊的厚度都是一個設計變量。因此增加應力響應約束，其上下限值為±60 MPa，增加后背門扭轉模態、彎曲模態頻率約束，同時考慮到優化的基本原則和尺寸優化中的制造約束：將后背門內外板的層合板設置為對稱優化；設置各鋪層塊的制造固化厚度均為0.1 mm。然后通過更新各個設計變量的上限值均為0.2 mm來最終確定后背門內外板中各方向的鋪層數，也就得到了后背門內外板總的最佳尺寸。

尺寸優化過程描述為：(1)優化設計變量：每個形狀鋪層塊的厚度；(2)優化設計約束：扭轉工況施加載荷點位移不大于2.40 mm，彎曲工況施加載荷點位移不大于1.02 mm，側向工況施加載荷點位移不大于3.23 mm，扭轉模態頻率不小于33.4 Hz，彎曲模態頻率不小于44.4 Hz，復合材料應力介于-60～60 MPa之間；(3)優化設計目標：質量最小。

尺寸優化后后背門外板和內板的總厚度分布和各角度鋪層厚度分布分別如圖10和圖11所示。

(a)總厚度

(b)0°

(c)45°

(d)90°

圖10 尺寸優化后外板的總厚度分布和各角度鋪層厚度分布

Fig.10 Total thickness distribution and lamination thickness distribution in different anglesof outer plate after size optimization

(a)總厚度

(b)0°

(c)45°

(d)90°

圖11 尺寸優化后內板的總厚度分布和各角度鋪層厚度分布

Fig.11 Total thickness distribution and lamination thickness distribution in different anglesof inner plate after size optimization

由于±45°鋪層的厚度分布相同，故圖10和圖11中只展示了45°鋪層厚度分布。

經過尺寸優化后，炭纖維后背門的模態頻率迭代過程以及模態振型圖如圖12所示。從圖12中可以看出，炭纖維后背門的一階扭轉模態頻率經過3次迭代后收斂于48.8 Hz，一階彎曲模態頻率經過3次迭代后收斂于66.6 Hz，而鋼制后背門的一階扭轉模態頻率和一階彎曲模態頻率分別為33.4、44.4 Hz,由此表明，與鋼制后背門相比，經過尺寸優化后，炭纖維后背門的一階扭轉模態頻率和彎曲模態頻率等性能均得到明顯提高。

(a)扭轉模態頻率變化曲線

(b) 一階扭轉模態振型圖

(c)彎曲模態頻率變化曲線

(d) 一階彎曲模態振型圖

圖12 尺寸優化后炭纖維后背門模態頻率迭代過程以及模態振型圖

Fig.12 Modal frequency iteration process and modal shape diagrams of carbon fiber back door after size optimization

尺寸優化前后后背門各項性能參數如表4所示。從表4中可以看出,經過尺寸優化后，后背門的質量由手動裁剪后的9.12 kg降至8.32 kg，減重0.8 kg；與鋼制后背門相比,經過自由尺寸優化后,各工況施加載荷點最大位移不變,而經過尺寸優化后, 各工況施加載荷點最大位移均明顯減小,由此表明,經過尺寸優化后,炭纖維后背門的扭轉剛度、彎曲剛度和側向剛度等性能得到明顯提升。

表4 尺寸優化前后后背門各項性能參數

2.5 鋪層次序優化

炭纖維復合材料為正交各向異性材料，復合材料結構的整體性能隨其鋪層次序的變化而變化。針對復合材料這一特性，需要對鋪層的層疊次序進行優化，使其滿足復合材料的鋪層規則，同時盡可能使其性能保持不變甚至得到提高。鋪層次序優化是根據尺寸優化后的結果建立有限元模型再進行優化的。

鋪層次序優化過程描述為：(1)優化設計變量為：后背門外板10層鋪層的次序，內板9層鋪層的次序，內外板設置為對稱鋪層；(2)優化設計約束：后背門內外板的外表面為±45°鋪層，允許相同角度連續的最大鋪層數為3；(3)優化設計目標：扭轉工況、彎曲工況、側向工況的加權柔度最小[13]。

經過4次迭代計算后，得到炭纖維后背門內外板鋪層次序優化結果如圖13所示。從圖13中可以看出，后背門最終的外板鋪層次序為[45°/-45°/45°/-45°/90°/90°/0°/0°/0°/90°]s，內板最終鋪層次序為[45°/-45°/90°/45°/-45°/0°/0°/0°/90°]s。

(a)外板

(b)內板

圖13 炭纖維后背門內外板鋪層次序優化結果

Fig.13 Optimization results of lamination sequence of inner and outer plates of carbon fiber back door

鋪層次序優化后炭纖維后背門與原鋼制后背門性能對比如表5所示。從表5中可以看出，優化后的炭纖維后背門與優化前的鋼制后背門相比，其扭轉剛度、彎曲剛度、側向剛度、扭轉模態頻率、彎曲模態頻率等性能均得到不同程度的提升，其中，一階扭轉模態頻率由33.4 Hz提升至47.9 Hz，提高了43.4%；一階彎曲模態頻率由44.4Hz提升至65.6 Hz，提高了47.7%；扭轉載荷工況、彎曲載荷工況以及側向載荷工況施加載荷點的最大位移分別下降了6.7%、17.6%和10.5%，而且質量由原來的16.70 kg降至8.32 kg，減重率達到50.2%，輕量化效果明顯。

表5 鋪層次序優化后碳纖維后背門與原鋼制后背門性能對比

Table 5 Performance comparison between post-lamination sequence optimization carbon fiber back door and original steel back door

性能單位鋼鋪層次序優化扭轉剛度施加載荷點最大位移/mm2.402.24彎曲剛度施加載荷點最大位移/mm1.020.84側向剛度施加載荷點最大位移/mm3.232.89一階扭轉模態第二階模態/Hz33.447.9一階彎曲模態第三階模態/Hz44.465.6質量kg16.708.32

3 結語

(1)利用有限元優化設計方法，以T300牌號炭纖維復合材料代替鋼對汽車后背門進行輕量化的重新設計，通過自由尺寸優化、尺寸優化和鋪層次序優化三個階段對后背門炭纖維復合材料的鋪層進行優化。

(2)優化后的炭纖維后背門與優化前的鋼制后背門相比，其扭轉剛度、彎曲剛度、側向剛度、扭轉模態頻率、彎曲模態頻率等性能均得到不同程度的提升，其中，一階扭轉模態頻率提高了43.4%；一階彎曲模態提高了47.7%；扭轉載荷工況、彎曲載荷工況以及側向載荷工況施加載荷點的最大位移分別下降了6.7%、17.6%和10.5%；而且質量由原來的16.70 kg降至8.32 kg，減重率達50.2%，輕量化效果明顯。