管式減渦器壓力損失特性數值研究

蔡超凡，羅 翔，孫平平，寧 博，趙家軍

(1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191；2.中國航發沈陽發動機研究所，沈陽110015)

1 引言

航空發動機渦輪前溫度的不斷提高，對冷卻氣體的質量提出了更高的要求。冷卻氣流從主流引出沿徑向流入壓氣機盤腔中，由于其具有較大的預旋速度，若不加干預將在盤腔內受哥氏力作用發展成一個具有很大周向速度的剛體核區，從而引起較大的壓力損失。在盤腔內設置減渦器能有效阻止剛體渦產生，減少壓力損失。

常見的減渦器有管式、反旋噴嘴式和導流片式等結構。其中管式減渦器是在壓氣機盤腔內安裝一套徑向減渦管的結構，可有效控制氣流產生較大的周向速度，從而抑制剛體渦的產生，能有效降低盤內壓力損失。

Gunther等[1]通過實驗研究得到減渦管的減阻原理是減渦管破壞了盤腔內的旋轉核心，但未給出不同減渦管結構的影響差異。Peitsch等[2]對管式減渦器進行的數值模擬研究顯示，氣流會在不同徑向位置產生壓力損失。Negulescu等[3]對無管和有管減渦系統的研究表明，對于無管式減渦系統，當入口流量由大變小時，腔內溫度會滯后于流量突變。Farthing等[4]從理論上推導了旋轉盤腔內的壓力系數和噴嘴內的壓力系數，且理論值與實驗結果符合良好。Du等[5]對不同樣式導流板進行了數值模擬研究。呼艷麗等[6]實驗研究了不同反旋角度對入口處湍流系數的影響。寧博[7]實驗研究了不同鼓筒孔形狀對盤腔內壓力損失特性的影響，表明高轉速低流量時長圓形鼓筒孔壓力損失較小，低轉速高流量時圓形鼓筒孔壓力損失較小。趙秋月[8]、馮野[9]、吳麗君[10]等從減渦管長度、內徑、鼓筒孔形態等方面著手對管式減渦器進行了數值研究，表明不同結構減渦系統對減阻性能具有一定的影響。Liang[11]和Chen[12]等的實驗研究表明，所有結構的總壓損失會隨流量增加而增加，隨轉速增加而增加；湍流參數和羅斯比數能分別有效控制徑向內流旋轉腔和管式結構的流動和總壓損失特性。Pfitzner[13]對比研究了管式和無管減渦器效果，也得到了相同結論。

現階段，人們對于管式減渦器的研究還比較粗淺，不同結構減渦管的實驗與數值研究還沒能深刻揭示減渦器的減阻機理，從而從原理上來設計和優化減渦器。而實驗工況在保證與實際工況相似的情況下，往往需要高轉速與低流量，這對于測量也存在較大誤差。本文以航空發動機盤腔為模型，數值研究不同的減渦管長度、鼓筒孔周向位置及鼓筒孔結構對盤腔流動特性和壓力損失的影響，從流動機理角度解釋不同管長管式減渦器和不同鼓筒孔結構對盤腔進出口總壓損失的影響。

2 計算模型與計算方法

2.1 計算模型

計算模型為某型航空發動機壓氣機盤腔，其二維軸對稱示意圖如圖1(a)所示。模型由兩個旋轉盤腔圍成，盤腔外半徑Rb=249.70 mm，內半徑Ra=67.60 mm，鼓筒孔出口處半徑為222.00 mm，盤腔間距G=46.00 mm，減渦管內徑d=11.70 mm，鼓筒孔為長圓形結構。整個減渦器系統由周向均布的20根減渦管和與減渦管正對的20個鼓筒孔組成，取整個盤腔的1/20進行計算，如圖1(b)所示。

圖1 計算模型示意圖Fig.1 Schematic of calculation model

通過改變減渦管和鼓筒孔結構參數進行總壓損失的數值研究，具體為：

(1)保持減渦管出口距旋轉軸線距離不變，改變減渦管進口距旋轉軸線距離L(簡稱減渦管長度)，L取143.00～203.00 mm。

(2)改變鼓筒孔與減渦管相對周向位置，計算模型減渦管選取L=183.00 mm。取鼓筒孔中心線與減渦管中心線偏移角度α(圖2)為變量，旋轉方向與轉軸的相同，對 α ＝±2°、±4°、±6°共6種不同結構進行計算。

圖2 不同鼓筒孔相對周向位置示意圖Fig.2 Different relative circumferential positions of drum holes

(3)在保證引氣孔面積不變的情況下，研究長圓孔A、長圓孔B和縫結構3種不同結構鼓筒孔對流動特性的影響。模型及其尺寸如圖3所示，其中長圓孔A為原計算模型，長圓孔B增加了鼓筒孔周向方向長度，縫結構為寬2.52 mm的橫貫整個盤腔的細縫。

圖3 不同鼓筒孔模型及其尺寸Fig.3 Different drum hole models and model sizes

2.2 計算網格

網格采用ANSYS ICEM劃分。采取非結構化網格，對近壁面加密，進出口面采用面加密，鼓筒孔和減渦管附近計算域采取體加密。計算域網格劃分如圖4所示。

2.3 邊界條件與計算方法

圖5 計算域邊界條件Fig.5 Boundary conditions of computational domain

邊界條件設置如圖5所示。整個盤腔分為靜止和旋轉兩部分，氣流入口到鼓筒孔入口為靜止腔，鼓筒孔入口到氣流出口為旋轉腔，轉速為14 000 r/min。流體選取可壓縮理想氣體；所有壁面不考慮導熱，給定無滑移邊界條件，設定為絕熱壁面；入口邊界為壓力邊界，設置靜壓2 000 kPa，溫度780.6 K，氣流在入口有102.2 m/s的正預旋速度；出口邊界為流量邊界，設置為0.057 5 kg/s。

由于本文計算模型與馮野[9]對旋轉盤腔減渦器進行實驗所用模型相似，故通過計算該實驗工況下所得結果與實驗數據進行對比，來比較不同湍流模型對計算的影響。圖6為馮野的實驗中VR2結構在入口流量為98 kg/s，使用SST模型、k-ε模型與SSG模型所得進出口壓降與實驗數據的對比曲線圖。可見，SSG模型在高轉速下壓力損失增長過快、與實驗數值相差較大，k-ε模型與SST模型計算結果較接近，但SST模型更接近實驗值。因此最終湍流模型選用SST模型。

圖6 不同湍流模型下壓降計算值與實驗值對比Fig.6 Comparison of calculated and experimental values under different turbulence models

轉靜交界面設置為Frozen Rotor，能量方程設定為Total Energy，收斂條件設置為平均殘差小于10-5。同時，為保證計算充分收斂，在盤腔進出口設置監控點，監控壓力隨迭代步數的變化，當迭代100步內任意兩步壓力之差不大于0.05%時，可認定為收斂。

2.4 網格無關驗證

通過改變全局網格數與近壁面網格層數，使得網格總數在44萬～144萬之間變化。以鼓筒孔進口和盤腔出口間總壓差作為參考，對同一工況下不同網格數模型進行計算。如圖7所示，當網格數達到82萬時，進出口壓差變化趨于穩定，再增加網格數壓差的變化在5%以內。考慮到計算的時間成本和計算精確性，網格總數取80萬左右。

圖7 網格數對進出口壓降影響Fig.7 The influence of the grid numbers on the pressure drop of inlet and outlet

3 計算結果與分析

3.1 減渦管長度的影響

3.1.1 壓力損失

由于所有工況的邊界條件相同、主流流體進口處總壓相等，因此將計算域氣流進口總壓與出口總壓之比(簡稱壓比)作為衡量盤腔壓力損失的參數。圖8為壓比隨減渦管長度變化曲線。可見，減渦管較短時壓比較大，但隨著減渦管長度的增加壓比先減小后增大，減渦管長183.00 mm時壓比最小。

圖8 減渦管長度對壓比的影響Fig.8 The influence of vortex tube length on pressure ratio

圖9為盤腔內壓比沿徑向r的分布圖。圖中，縱坐標π為當地總壓與入口總壓之比；虛線標示π的拐點位置，對應位置為減渦管管口，對于無減渦管的空腔，壓比曲線的拐點在減渦管軸向段附近。可見，相較于空腔，壓比主要在三段區域發生變化：

圖9 不同減渦管長度時盤腔內壓比沿徑向的分布Fig.9 Radial pressure ratio distribution of different vortex tube lengths

(1)氣體經過鼓筒孔，由于流道的收縮與擴張產生第一次總壓損失。算例中給定的氣體周向初速度小于當地盤腔旋轉速度，盤腔通過鼓筒孔對氣流做功，因此在r/Rb=0.85附近壓比先減小后增大。

(2)氣流通過鼓筒孔進入盤腔后沿徑向流動時周向速度不斷增加，到達減渦管口時由于與減渦管有一定的相對周向速度產生第二次總壓損失(稱管前損失)。從圖9中可看到，不同減渦管長度的管前損失相差較大，減渦管越長管前損失越小。當減渦管長度大于173.00 mm時管前損失為負，這是由于氣流周向速度小于減渦管口周向速度，減渦管對氣流做功所致。

圖10示出了部分減渦管長度時盤腔內氣流的周向速度云圖。減渦管較短(L=143.00 mm)時，盤腔中間位置氣流周向速度較大，相對于減渦管入口處具有較大的相對周向速度，從而產生較大的總壓損失；隨著減渦管長度的增加，管口附近氣流相對周向速度減小；減渦管長度較大(L=203.00 mm)時，由于減渦管對氣流做功，減渦管口內氣流周向速度大于同半徑處盤腔內氣流周向速度。

(3)氣流進入減渦管后，由于摩擦作用產生第三次總壓損失。摩擦損失與減渦管面積正相關，在管徑不變的情況下，L越大摩擦損失越大。

因此，當盤腔入口處氣流周向速度小于當地盤面速度時，減渦管長度決定了流動中的管前損失與摩擦損失，而盤腔內的主要流動損失來自于這兩者之和。在盤腔其他結構不變的情況下，減渦管存在一個最優管長，在此管長下管前損失接近0，管內摩擦損失與管前損失之和最低。

3.1.2 流動特性

圖11示出了部分減渦管長度時r-z與r-θ中心截面的流線圖。不同管長對流動結構的影響不同。減渦管較短(L=143.00～163.00 mm)時，盤腔高半徑處存在3～4個大渦團，對流動產生阻力。減渦管口處由于氣流周向速度大于管口壁面周向速度，導致盤腔中減渦管背風面產生一個渦團，造成較大的壓力損失，是管前損失的主要原因；隨著管長的增加，在適當長度(L=173.00～183.00 mm)下，盤腔高半徑位置的渦團大小和數目都減少，減渦管口處的渦團也消失，氣流能較通順地流入減渦管內。減渦管較長(L=193.00～203.00 mm)時，高半徑處渦團大小不變，減渦管口處迎風面有一個小渦團，不利于氣流進入減渦管。綜上所述，存在一個最優管長，使盤腔內渦團最小，減渦管口處無旋渦。文中最優管長在173.00～183.00 mm范圍。

3.2 鼓筒孔周向位置的影響

3.2.1 壓力損失

不同鼓筒孔周向偏移角度對壓比的影響如圖12所示。由于計算盤腔為周期性對稱，因此周向偏移角度的總壓損失也是周期性對稱。鼓筒孔偏移減渦管角度越大，盤腔的壓比越大；鼓筒孔正對減渦管時壓比達到極小值。由于偏移角度帶來的最大與最小壓比之間相差小于3%，故可認為偏移角度對總壓損失的影響不大。

3.2.2 流動特性

圖13示出了部分鼓筒孔偏移角度時的流線圖。由于鼓筒孔為周向離散均布，氣流通過鼓筒孔后在盤腔中呈現為一股射流，并在盤腔中旋轉流動。當氣流到達減渦管口時，入射位置不同會產生不同結構的渦團。當鼓筒孔沿負向角度偏移(圖13(a))時，r-θ截面減渦管口高度處，兩減渦管之間產生渦團，阻礙氣流進入減渦管。當鼓筒孔沿正向角度偏移(圖13(c))時，減渦管之間無渦團，但氣流進入減渦管的角度不同。其中，0°正對減渦管氣流進入最通暢，正向角度越大氣流進入減渦管的角度越傾斜，產生的流動損失越大。

真實航空發動機盤腔中，由于高速旋轉的盤腔流動十分復雜，不同工況下的流動特性相差較大，而鼓筒孔相對減渦管偏移角度對總壓損失的影響有限(圖12)，因此其對管式減渦系統的影響可以不予考慮。

圖10 部分減渦管長度時盤腔內氣流的周向速度云圖Fig.10 Circumferential speed contours of different vortex tube lengths

圖11 部分減渦管長度時的流線圖Fig.11 Streamlines of different vortex tube lengths

圖12 鼓筒孔偏移角度對壓比損失的影響Fig.12 The influence of different drum hole offset on pressure ratio

圖13 部分鼓筒孔偏移角度時的流線圖Fig.13 Streamlines of different drum hole offset

3.3 鼓筒孔結構的影響

3.3.1 壓力損失

針對3種不同鼓筒孔結構，分別計算了153.00、163.00、173.00、183.00、193.00 mm五種減渦管長，結果如圖14所示。從圖中可知，減渦管長度相同時，長圓孔A壓比最大，長圓孔B壓比次之，縫結構壓比最小，說明鼓筒孔周向寬度越大系統的減阻效果越好。長圓孔A的最優管長在183.00 mm附近，長圓孔B的在173.00 mm附近，而縫結構的在163.00 mm附近，表明合適的鼓筒孔結構能降低最優管長。

圖14 不同鼓筒孔結構時減渦管長度對壓比的影響Fig.14 Influence of the length of the vortex tube on the pressure ratio for different drum hole structures

3.3.2 流動特性

不同鼓筒孔結構對于氣流進入盤腔后的流動影響較大，通過對比173.00 mm減渦管不同鼓筒孔結構流線圖(圖15)進行分析。圖15(a)、圖15(b)鼓筒孔結構類似，因而其流動結構也類似。長圓孔B的軸向長度變短、周向長度變長，氣流經過時管壁對其的做功更少，因此其周向速度相較于長圓孔A更小。從氣流產生的渦團角度分析，長圓孔B由于入射氣流的寬度增加，形成的渦團更大，但在減渦管口處有一個渦團不利于氣流進入減渦管。總的來看，通過減小減渦管寬度能有效減小氣流到達減渦管的周向速度，從而減少總壓損失。

縫結構與長圓孔結構的最大區別在于無壁面對其氣流做功，因此氣流通過鼓筒孔后其周向速度遠小于長圓孔結構，因而相同減渦管長度下其總壓損失小于長圓孔結構；另外周向速度的減小也能降低最優減渦管長度。另一區別是氣流通過長圓孔后有一個射流摻混的過程，形成的渦小而零散；而氣流通過縫結構鼓筒孔后流動較均勻，形成一個較大的渦團，減少了氣流通過各鼓筒孔摻混帶來的損失。

4 結論

數值研究了特定盤腔結構不同的減渦管長度、鼓筒孔周向位置和鼓筒孔結構對管式減渦器系統減阻性能的影響，邊界條件根據實際發動機具體參數設置。主要結論為：

圖15 不同鼓筒孔結構時的流線圖Fig.15 Streamlines of different drum hole structure

(1)盤內總壓損失可簡化為三部分——受鼓筒孔結構和鼓筒孔處氣流周向速度影響的氣流通過鼓筒孔因壁面做功和流道突擴突縮帶來的損失，受減渦管長度及盤腔進口處周向速度影響的氣流在減渦管口因相對周向速度差產生的總壓損失，以及與減渦管長度線性正相關的氣流在減渦管內摩擦產生的損失。

(2)本文計算工況下減渦管系統存在一個最優管長(183.00 mm)，此管長下減渦管口與氣流相對周向速度最小，管前損失最小，整個系統的總壓損失也最小。

(3)鼓筒孔周向位置對減渦流動有一定影響，但在總壓損失上并不明顯，其不適合作為優化減渦系統的因素。

(4)鼓筒孔結構對系統減阻性能有較大影響。鼓筒孔對氣流做功的面積越大，氣流進入盤腔后周向速度越大，總壓損失也越大。其中當鼓筒孔改為縫隙結構時，壓力損失降到最低。減小入口周向速度，也會減小最優減渦管長度。