空化器錐角對射彈跨音速入水初期超空化流動影響研究

王 瑞, 黨建軍, 姚 忠, 祁曉斌

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空化器錐角對射彈跨音速入水初期超空化流動影響研究

王 瑞1,2, 黨建軍1, 姚 忠2, 祁曉斌2

(1. 西北工業大學 航海學院, 陜西 西安, 710072; 2. 西北機電工程研究所, 陜西 咸陽, 712099)

為進一步研究空化器對射彈航行狀態的影響, 以空化器錐角對射彈在跨音速入水時空泡的形成和發展為對象, 采用商業軟件Fluent, 考慮水的可壓縮性, 結合用戶自定義函數(UDF)、多相流模型(VOF隱式)和動網格技術, 研究了空化器錐角分別為90°、120°、150°和180°的射彈在跨音速入水過程中的空化流動, 討論了空化器錐角對射彈跨音速入水沖擊載荷及流場特性的影響規律。研究結果表明, 錐角對射彈阻力特性、流場參數分布規律具有顯著影響: 錐角增大, 激波面到空化器滯止點的跨越距離以及激波角度隨之減小; 入水初期, 入水沖擊載荷系數隨錐角的增大而增大, 且沖擊峰值的到達時刻提前, 峰值脈寬變窄。研究結論可為超空泡射彈航行器頭部外形設計提供參考。

超空泡射彈; 空化器錐角; 跨音速; 超空化流動

0 引言

當射彈以跨音速(水中聲速為1 460 m/s)甚至更高速度入水時, 射彈頭部駐點處的流體被顯著壓縮, 并伴隨著液體激波[1]。射彈周圍形成的入水空泡內部不僅含有空氣, 也包括因空化形成的水汽。同時, 射彈頭部激波會對彈體周圍的壓力場產生顯著影響, 導致射彈頭部承受較大沖擊載荷。由于射彈跨音速入水時, 駐點附近的壓強較大, 與水的體積模型相當[2], 液體可壓縮性表現明顯且對射彈的流體動力特性和空化流場有著不可忽略的影響。

目前公開報道的文獻中, 對于射彈入水問題的研究大多局限于低速條件下, 且鮮有文獻考慮液體的可壓縮性。Khoo等[3-4]基于可壓縮無黏兩相流模型研究了超空化流場中壓力波的產生和傳播等問題。Dyment[5]考慮液體可壓縮性研究了流體高速沖擊剛體和剛體高速入水等問題, 獲得了液體的壓縮程度與持續時間和馬赫數的關系。Meng等[6]基于勢流理論建立了理想可壓縮超空泡流場的數學模型, 研究了亞聲速流動液體可壓縮性對空泡形態和阻力特性的影響規律。邱海強等[7]使用混合模型對不同頭型回轉體入水過程進行了數值仿真, 得到不同頭型對入水沖擊載荷和空泡形態的影響。馬慶鵬等[8]針對不同錐角的錐頭射彈垂直入水展開了數值仿真, 得到了射彈錐角對入水空泡形態及流體動力的影響。盧炳舉等[9]以具有細長體前錐段的超空泡航行器為計算對象, 利用動網格技術進行數值仿真, 獲得高速入水過程中的沖擊過程和載荷變化。

1 射彈模型與數值仿真方法

1.1 數學模型

射彈在入水及水下高速航行時, 其周圍流場發生劇烈空化, 彈體受到強烈沖擊, 空化器駐點附近的壓強與水的體積彈性模量相當, 液體可壓縮性表現顯著, 且對射彈的流體動力特性和空泡的形態有著不可忽略的影響。文中建立的水的可壓縮模型基于Tait方程, 該方程是通過采用線性回歸的方法對試驗數據進行擬合而得到的液體狀態方程[10]。不含溫度修正的Tait方程為

當地有效聲速是微弱壓強擾動在介質中的傳播速度, 根據物理含義可得

1.2 射彈模型及邊界設置

為了簡化模型, 以無附體超空泡射彈作為對象, 研究液體可壓縮性對射彈入水初期超空化流動的影響。為了研究錐形空化器錐角的影響, 將錐角的變化設定為單一變量, 取彈體的長細比均為10, 如圖1所示。其中空化器直徑=3 mm, 彈長為30 mm, 錐角分別設置為90°、120°、150°和180°(圓盤形), 并將其視為剛體。

由于射彈模型及外場流域均為軸對稱體, 采用二維軸對稱模型進行計算。為了減小跨音速入水過程中壁面對彈體周身流場的壁面效應, 如圖2所示, 建立計算域為500 mm×100 mm的方形流域, 射彈初始位置距離水面60 mm; 同時對計算域局部加密, 在水氣交界面(沿對稱軸線方向)第1層網格高度為1×10–6m, 3個彈長范圍內加密, 加密區外的網格漸變稀疏, 并對網格進行了無關性驗證, 最終網格量確定在2.7×105, 如圖3所示。

圖2 計算域及邊界條件

圖3 計算網格劃分

文中采用動網格技術, 將整個區域設置為動區域, 通過用戶自定義函數(user defined function, UDF)定義其運動規律, 同時輸出射彈的運動參數及受力參數。將流場邊界設定為壓力出口, 使流場內的流動不受邊界設置的影響。

射彈頭部阻力系數計算公式為

1.3 數值模型校驗

為了驗證所建立數值模型的正確性以及探究考慮壓縮性對計算結果的影響, 選取文獻[10]中典型試驗工況, 仿真計算考慮壓縮性和不考慮壓縮性條件下模型的空泡形態, 將仿真結果與試驗結果進行對比分析, 如圖4所示。從圖中可以看出, 考慮可壓縮性時的仿真泡形與勢流理論結果和試驗結果都有很好的擬合, 其中試驗數據和仿真結果幾乎一致, 而理論的泡形輪廓要稍大一些。至于不考慮可壓縮時的仿真結果, 其泡形輪廓與試驗結果相差較大, 從彈頭到彈尾任意位置處的空泡半徑都要大于試驗數據和理論值, 說明在當航行速度非常高時, 不考慮液相可壓縮性會對空泡形態過預測, 只有考慮液相可壓縮, 才能反映真實的物理事實和流場信息。

圖4 試驗與仿真結果空泡對比圖

2 空化器錐角對射彈入水初期超空化流動影響

2.1 射彈入水過程流場形態特性

圖5分別列出了空化器(圓盤形)錐角為90°、120°、150°、180°的射彈以1 500 m/s速度入水時不同位置處的密度云圖(左)和壓力云圖及流線(右)。其中, ①為射彈入水初始位置, 即=0.06 m; ②、③和④分別為射彈到達浸入深度為0.1倍、0.5倍和1.5倍彈長, 即=0.063 m、=0.075 m和=0.105 m。

圖5 4種錐角射彈入水過程流場特性

對比圖5中各圖可知, 射彈頭部觸水時刻, 即位置①, 流線沿著錐角母線方向發展, 錐角越大, 彈身附近的流線越復雜; 而且隨著錐角增大到180°, 射彈頭部被壓縮的氣體很難逃逸, 形成空氣墊[11], 會對入水流場產生較大影響; 當射彈處于位置②處, 空化器附近出現漩渦, 錐角越大, 漩渦越劇烈, 出現的位置越靠近空化器, 流場的高密度區域逐漸形成; 隨著射彈運動到位置③, 漩渦區隨射彈運動而遷移, 同時射彈頭部逐步形成穩定的激波, 形成的壓力波輻射區域不斷擴大; 運動到位置④時, 空泡輪廓直徑隨著錐角的增大而增大, 流場的密度呈弓形分布, 而且隨著錐角的增大, 壓縮性越明顯, 高密度區域分布出現明顯后掠。

2.2 射彈入水過程中的流體動力特性

表1中列出了4種射彈的入水最大阻力系數和水中阻力系數, 圖6中繪制了4種射彈的入水沖擊阻力系數變化曲線, 其中圖6橫坐標為射彈位置, 縱坐標為阻力系數。為了便于分析, 圖6中將0.058~0.066區域放大顯示。

結合圖6和表1可知, 射彈入水沖擊峰值發生在入水初期。當射彈頭部觸水時, 沖擊載荷達到最大值, 由于水的可壓縮性使得阻力系數峰值出現的位置后移; 隨著錐角的增大, 入水載荷系數峰值增大, 出現最大峰值的位置相對提前, 且越容易出現沖擊波動, 峰值寬度變窄。分析可知, 空化器錐角增大時, 側向排開迎流面水的困難增加, 能量消耗增大; 隨著射彈入水后, 其流體動力系數漸減小, 錐角越大, 穩定后的阻力系數越大, 當射彈逐步形成自然超空泡后, 其流體動力系數變化趨于平緩。

表1 4種錐角射彈入水最大阻力系數和水中阻力系數

圖6 4種錐角射彈入水阻力系數曲線

2.3 入水過程中射彈頭部壓力特性

為了進一步分析射彈壓力特性, 如圖7所示, 在射彈頭部布置3個測點, 測點在頭部的位置以及編號規則列于表2中。

圖7 壓力測點布置圖

表2 壓力測點坐標

圖8中列出了4種錐角射彈入水過程中測點壓力系數變化曲線。壓力系數表述為

圖8 4種錐角射彈入水過程中測點壓力變化規律

Fig. 8 Change rule of pressure at measuring points ofprojectiles with four cone angles during water- entry process

由圖8可知, 彈體入水時, 錐角越大, P1和P2點處壓力系數峰值越大, 隨后4種錐角的壓力系數趨于一致; 在跨音速入水階段, 頭部出現激波, 激波的出現改變了流場的壓力分布, 在90o和120o錐角下, P3點處的壓力出現突變的負壓, 這是由于處于圓錐段與圓柱段的連接處, 水流繞凸角折轉急驟膨脹, 導致壓力系數突然下降。

3 結論

文中考慮了液體的可壓縮性, 并結合動網格技術和UDF, 建立了射彈跨聲速(1500 m/s)入水的數值模型。通過數值仿真研究了射彈跨音速入水初期錐角對阻力特性與空化流場特性的影響, 得到如下結論:

1) 錐角對入水初期可壓縮空化流場的影響明顯, 隨著錐角的增大, 流場的高壓區和高密度區的弓形分布越后掠, 空化流場流動越復雜;

2) 入水初期, 隨著錐角的增大, 射彈入水沖擊載荷峰值增大, 且發生位置提前, 峰值脈寬減小; 隨著射彈運動, 阻力系數逐漸趨于穩定, 其量值大小與錐角呈正相關關系;

3) 在1500 m/s速度條件下入水, 空化器錐角越大, 其表面壓力系數增長越快, 流體的壓縮性效應在跨臨界速度區域表現得越強烈。

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Influence of Cavitator Cone Angle on Supercavitation Flow of Projectile in Initial Stage of Transonic Water-Entry

WANG Rui1, 2, DANG Jian-Jun1, YAO Zhong2, QI Xiao-Bin2

(1. College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China; 2. Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang 712099, China)

To further understand the influence of cavitator on projectile’s navigation state, taking cavity formation and development of a projectile as the object during transonic water-entry process, the cavitation flows during transonic water-entry process by projectiles with differentcavitator cone angles of 90°, 120°, 150° and 180° are simulated by using the commercial software Fluent combining with the user-defined function(UDF), the multiphase flow model (VOF implicit) anddynamic mesh, in which the compressibility of liquid is taken into account. And then the influences of the cone angle on the impact load and flow field characteristics during the projectile’s transonic water-entry process are discussed. The results show that the cone angle has significant influences on the distribution of flow field parameters and drag characteristics of projectiles: with the increase in the cone angle, the distance from the shock surface to the hysteresis point of cavitator and the angle of the shock wave decrease accordingly; in the initial stage of transonic water-entry, the impact load coefficient increases with the increase of the cone angle, and the impact peak arrives earlier with narrower peak pulse width.This study may provide a reference for the design of head shape of the supercavity projectile.

supercavity projectile; cavitator cone angle; transonic; supercavitation flow

TJ630.1; O35

A

2096-3920(2019)02-0200-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.02.012

王瑞, 黨建軍, 姚忠, 等. 空化器錐角對射彈跨音速入水初期超空化流動影響研究[J]. 水下無人系統學報, 2019, 27(2): 200-205.

2016-11-19;

2016-12-18.

王 瑞(1984-), 男, 在讀博士, 高工, 主要研究方向為超空泡射彈武器技術.

(責任編輯: 陳 曦)