艦船消磁實驗載具的設計與分析

佘建國，陳 楊，葛建飛，陳 寧

(1. 江蘇科技大學 機械工程學院，江蘇 鎮江 212003；2. 江蘇科技大學 能源與動力工程學院，江蘇 鎮江 212003)

0 引 言

艦船面臨一個被探測的嚴重風險——磁信號。磁信號為人們提供了發現艦船的存在或位移的手段，實現定位。為了保證艦船航行安全，對于“鋼筋鐵骨”的艦船所采取的防護措施是進行消磁。

采用艦船消磁實驗來模擬真實艦船的消磁過程，是普遍的研究方法。

艦船消磁實驗，具體分為2個過程，一是測磁工作；二是消磁工作。測磁工作是為了消磁工作做準備，前者完成好壞直接影響了后續的消磁繞組的布置，決定了消磁工作的成功率。測磁工作是在模擬的地磁場環境下，一般所包含設備有矩形坑道、無磁鋼軌、測磁傳感器（磁探頭）、磁性體艦船模型、行車等；消磁工作包含測磁完畢后線圈繞組的布置、安匝的調整、電流的輸入等[1]。

載具是測磁工作中的重要組成部分，理論上它與移動的行車作用等同，起著承載磁性體艦船模型的作用，同時為了規避原有行車靜態性的缺點，實現動態性的測磁過程，載具在原理和結構上做了非常大的改動，可以模擬真實艦船在海上所產生的航向和姿態的改變。具體講，艦船消磁實驗中，在模擬的地磁場環境下，當載具攜帶磁性體的艦船模型在無磁軌道上行進時，船模隨著載具的擺動發生航向和姿態變化引起自身感應磁場的變化，改變了磁場強度和分布，預先布置的磁探頭可以對艦船模型不同位置的磁場信號進行實時動態測量，獲取感應磁場縱向、橫向、垂向分量，為消磁繞組的布設提供理論計算數據，完成后續消磁工作。整個過程既能夠真實模擬實船的運動，同時比較接近實船測量法的數據采集。

1 運動功能分析

艦船航行時，受到海上風、浪、流的影響，會產生6個自由度搖蕩運動，即繞3個坐標軸的往復搖蕩（進退、橫蕩、升沉）和旋轉搖蕩（橫搖、縱搖、首尾搖）[2]，如圖1（a）所示。

載具能夠模擬真實艦船在海上產生的航向和姿態改變動作，攜帶磁性體艦船模型完成橫搖、縱搖、偏航3個基本運動，將上述運動在空間坐標系里做相關定義，如圖1（b）所示。此外，還能夠完成行進運動以及調整艦船模型航向的運動。

圖 1 各種運動在坐標系中的表示Fig. 1 Representation of various motion in coordinate

區別于真實艦船航行時的運動參數，載具攜帶磁性體艦船模型完成各種運動時，具有特定要求，即載具攜帶艦船模型以較小的恒速度在無磁鋼軌上勻速行進；同時航向及姿態以一定角度變化；當偏航時，及時調整航向。

基本的運動類型以及運動范圍，如表1所示。

2 結構設計

2.1 結構設計

載具的結構設計方案，如圖2所示。其構成元素有基座（移動小車）、轉動平臺、約束機構球軸承、傳動機構、絞盤、電機（含減速器）及驅動繩索。采用對稱結構設計，4根繩索的一端與轉動平臺相連接，另一端通過基座上的傳動機構與電機驅動的絞盤相連接。由于驅動繩索存在著單向受力特性，需要有冗余力實現轉動平臺的力閉合，因此要實現自由度的運動，應有根繩索驅動完成[3]。本文使用粗細質量相同的4根繩索對稱布置在轉動平臺下表面的4個角來驅動轉動平臺。

表 1 基本運動類型與運動范圍Tab. 1 The type and range of motion

圖 2 載具的三維模型Fig. 2 3D model of the carrier

2.2 自由度分析

分析閉環空間機構的自由度，一般采用Kutzbach Grubler公式[4]來計算，即

在研究過程中，各驅動繩索始終保持張緊狀態，將其理想化，認為繩索具有足夠的剛性，能夠實現運動副的作用。任意一條驅動繩索都可以等效地看作是一端為球副、另一端為球銷副，中間為移動副[5]。可由圖2機構的三維模型抽象出載具的等效機構簡圖，如圖3所示。

由上面的機構等效簡圖分析并計算其自由度，機構的總構件數目為10（每條驅動繩索等效為2個構件，1個轉動平臺，基座（移動小車）與約束機構球軸承看做1個構件），共13個運動副（4個球銷副，4個移動副，5個球面副（含1個球軸承）），共有27個自由度，由公式計算可得到：

圖 3 等效機構簡圖Fig. 3 Simplified diagram of equivalent mechanism

綜上，所研究的載具分為3層，實現5個自由度的運動。下層：移動小車在牽引繩索牽引下沿著軌道實現前后移動，完成1個移動自由度，模擬艦船在正常航行；中間層：在4根驅動繩索的協調控制下，轉動平臺實現空間三維轉動，完成3個轉動自由度，模擬艦船橫搖、縱搖和偏航3種姿態和航向改變的動作；上層：對稱布置的滾珠絲杠螺母副，當艦船偏航時，它們沿相反方向驅動艦船模型達到調整航向的任務，完成1個回轉自由度。因此，所設計的載具能夠實現期望的運動功能，并滿足艦船消磁實驗測磁工作的要求。

3 動力學分析

動力學分析主要研究機構運動與力的關系，建立精確的動力學模型對于研究機構動力學非常重要。動力學模型是常說的動力學方程，通過推導動力學方程來研究機構動力學問題。載具的動力學模型可理解為，轉動平臺繞著固定坐標系中心點轉動，類似一般剛體的轉動，利用動量矩定理[6]來分析并建立歐拉方程式。

轉動平臺的受力分析，如圖4所示。

圖 4 載具轉動平臺受力簡圖Fig. 4 Stress diagram of the rotating platform of the carrier

根據轉動平臺受力簡圖，可建立如下動力學方程：

其中：

將上述動力學方程寫成矩陣形式，即

其中：

式（5）建立了轉動平臺動力學模型，將其作為載具的動力學模型。

4 動力學仿真

4.1 機構的運動參數

轉動平臺的運動參數為：單獨運動時：橫搖運動±8°/0.5 Hz，縱搖運動±3°/0.5 Hz，偏航運動±8°/0.5 Hz；聯動時：橫搖、縱搖以及偏航運動均為±1°/2 Hz，工作載荷為2 000 kg（包含艦船模型與轉動平臺的質量），轉動平臺做正弦擺動，如表2所示。

表 2 機構的運動參數Tab. 2 Motion parameters of the mechanism

以橫搖為例，若轉動平臺做正弦運動。初始時，擺動角度為0，速度為0。當橫搖運動±8°/0.5 Hz時，時間為5 s，一開始時在0～8°內做半個周期的正弦運動，之后在±8°之間做正弦擺動，得到上面單獨運動曲線圖，如圖5所示。

圖 5 轉動平臺做橫搖運動時的曲線Fig. 5 The curve of rotating platform doing rolling motion

4.2 動力學仿真

動力學仿真，最期望得到的是在轉動平臺攜帶艦船模型做橫搖、縱搖、偏航單獨運動以及3種運動聯動時的擺動角度、驅動繩索的拉力、速度變化曲線。運用多體動力學軟件ADAMS給出了橫搖、縱搖、偏航及聯動時的仿真結果，如圖6～圖9所示。

圖 6 轉動平臺做橫搖運動時仿真曲線Fig. 6 Simulation curve of rotating platform carried out rolling motion

1）從圖6可以看出，當轉動平臺攜帶艦船模型做橫搖運動時，初始時保持靜止狀態，轉動平臺擺角與速度值均為0，而繩索拉力值不為0，主要是為了保證轉動平臺平衡，繩索需處于張緊狀態，所以初始時拉力保持定值。

運動時，圖6（a）中轉動平臺從0～8°半個周期內做上升運動，對應圖6（b）中繩索、和、拉力運動趨勢相反，前者增大，后者減小；從8°～–8°做的是周期性正弦擺動，對應的繩索拉力也呈現周期擺動；速度也保持正弦擺動，波動較小，說明此時轉動平臺擺動平穩。

2）從圖7可以看出，當轉動平臺攜帶艦船模型做縱搖運動時，初始時保持靜止狀態，轉動平臺擺角與速度的值均為0；為了保證轉動平臺平衡，繩索需處于張緊狀態，故各根繩索拉力值不為0。

運動時，圖7（a）中轉動平臺從0～3°半個周期內做上升運動，對應圖7（b）中繩索、和、拉力運動趨勢相反，前者增大，后者減小；從3°～–3°做的是周期性正弦擺動，對應的繩索拉力也呈現周期擺動；速度也保持正弦擺動，波動較小，說明此時轉動平臺擺動平穩。縱搖運動時，由于縱搖擺角較小，相比較橫搖運動，對應各繩索的拉力值也變小。

圖 7 轉動平臺做縱搖運動時仿真曲線Fig. 7 Simulation curve of rotating platform doing pitching motion

圖 8 轉動平臺做偏航運動時仿真曲線Fig. 8 Simulation curve of rotating platform doing yawing motion

圖 9 轉動平臺做聯動運動時仿真曲線Fig. 9 Simulation curve of rotating platform doing coupling motion

3）從圖8可以看出，當轉動平臺攜帶艦船模型做偏航運動時，初始時保持靜止狀態，轉動平臺擺角與速度的值均為0；為保證轉動平臺平衡，繩索需處于張緊狀態，故繩索拉力值不為0。

運動時，圖8（a）中轉動平臺從0～5°半個周期內做上升運動，對應圖8（b）中繩索、和、拉力運動趨勢相反，前者增大，后者減小；從5°～–5°做周期性正弦擺動，對應繩索拉力也呈現周期擺動；速度也保持正弦擺動，波動較小。說明此時轉動平臺擺動平穩。相比橫搖，繩索拉力變化較小；相比縱搖，繩索拉力變化較大。

4）從圖9可以看出，當轉動平臺攜帶艦船模型做聯動運動時，初始時保持靜止狀態，轉動平臺擺角與速度值均為0，繩索拉力值不為0。

運動時，圖9（a）中轉動平臺從0～1°半個周期內做上升運動，從1°～–1°做的是周期性正弦擺動。

分析繩索拉力的變化情況：圖9（b）中，轉動平臺在0～3 s內，做橫搖運動時的繩索的變化趨勢增大，此時繩索和繩索趨勢相同；當到達一個高點后繩索做小幅的正弦擺動，此后做縱搖時，繩索波動趨勢下降，繩索上升，做偏航時，繩索波動趨勢繼續下降，繩索下降，繩索上升；從3 s～4 s內，開始做相反的偏航運動，對應的繩索拉力與拉力上升且相近；4 s～5 s內做相反的縱搖，繩索拉力與拉力上升且相近；5 s～6 s內做相反的橫搖運動，繩索拉力與拉力上升；第6 s開始從1°～–1°，做了橫搖運動，之后進入周期性變化。圖9（c）中速度對應拉力變化，有相對較大的波動，但總體上波動較小，說明聯動時轉動平臺擺動相對平穩。

5 結語

通過動力學仿真分析，對真實工作情況中的驅動繩索、轉動平臺等關鍵部件的受力與運動進行研究，反映了載具的真實工作情況，進一步驗證了載具的運動性能，滿足了設計要求，達到了艦船消磁實驗的要求。