一種水下航行器運動自導航及軌跡跟蹤方法

高清澤

(中國船舶重工集團公司第七六〇研究所，遼寧 大連 116013)

0 引 言

AUV是水下機器人的一種，是無纜式水下機器人，習慣上稱為自主式水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）[1]，近年來AUV作為一種別具特色的海洋應用裝備在海洋物探、定位打撈、軍事偵察等領域呈現出強勁的發展勢頭，正成為一種新的隱蔽性好、機動性高的水下作業平臺，已經具有相當的搭載能力和水下續航能力，但由于海水對電磁波（包括可見光在內）的吸收和反射等效應，AUV等水下航行器要實現精確的定位和導航是一件很高難度的事情。目前水下自主航行器的水下自身定位導航都是以慣性導航為基礎，主要依靠陀螺儀系統，精確地感知水下自主航行器運動姿態的變化，結合加速度傳感器，通過實時速度對時間的積分推算水下自主航行器在水下行進的距離和方向從而解算出自身的位置。這種技術的局限性在于測量誤差一定存在，并且隨著時間積分在不斷累積和放大。

迄今為止，水下目標定位跟蹤的主要手段仍是依賴于幾何原理的水聲學定位方法[2]，對于水下AUV等自主航行器的定位和跟蹤主要通過短基線或者超短基線聲學定位系統進行，由于這2種方法的工作原理是測量船舶和AUV的相對位置關系，對于AUV的定位精度受測量船本身的位置精度影響較大，且這2種測量方法相對于水聲長基線定位方法精度較低，不適用于水下精確定位的場合，長基線測量系統獨立于深度測量，所以其精度非常高[3]。

本文介紹一種適用于水下固定試驗場的水下航行器運動自導航及軌跡跟蹤方法，主要應用于水下自主航行器的海上測試。由于水聲通信是當前唯一可在水下進行遠程信息傳輸的通信形式[4]，水聲通信與水聲網絡由于在海洋信息應用領域的不斷擴大而取得了很大的進步[5]，采用在水下試驗場海底預先布設位置已知的定位基元，采用同步式水聲精確測距技術，實現AUV等航行器在水下自動獲取自身的位置信息和運動軌跡信息以及實現岸站或船載平臺精確掌握AUV等航行器在水下的位置和運動軌跡信息。

1 軌跡跟蹤方法介紹

軌跡跟蹤是對目標進行連續定位，本文介紹的方法采用聲學長基線定位原理，聲學長基線定位包括同步定位、異步定位和應答式定位。

同步定位是指發射端使用與接收端同步的定位發射機，可通過水下合作目標上裝載高精度銣鐘守時系統來實現[6]，根據信號發射和接收端時間同步測距原理，通過至少3個距離值解算完成目標位置信息。

異步定位是指通過發出的定位信號到達一對定位基元的時間差來確定定位信標發射模塊（即目標）所在的雙曲面，再利用另外2對基元確定另外2個雙曲面，3個雙曲面交匯在一起就可以確定目標位置。

應答方式是聲基元和合作目標之間通過詢問和應答的方式測距，所以二者均需要收發聲信號的能力[3]。通過信號發射時間和回碼時間延時解算得到聲基元與聲信標之間的雙倍聲程，從而得到二者之間的距離，獲得至少3個距離值計算得到定位目標的大地坐標。

本文采用聲學長基線同步定位原理，多個定位基元的三維空間位置可以視為已知量，定位信標接收水下基元基陣發射的信號，不同位置基元發射的信號頻率不同，信號接收端可據此分辨出接收時刻不同，基元與定位信標的聲程（即信號發射時間與信標接收到的時間差），與水中聲速相乘就得出3個基元與定位信標的距離。數學模型如圖1所示。

圖 1 長基線三圓定位原理數學模型Fig. 1 Mathematical model of long baseline three-circle position principle

從模型上看，定位信標到基元的距離可以看作是以基元為中心的球體半徑，意味著信標在該球面上。信標與2個基元的距離，則意味著目標位于這2個球面相交的曲線上，該曲線為一圓周，2個距離還是不能提供足夠的信息求出一個三維解，因此還需要第3個距離來計算目標位置。3個球面相交匯就可以得到一個完整的三維解。

2 定位精度分析

2.1 固定目標定位精度分析

由式（1）可知，目標定位誤差主要由定位基陣的水平位置誤差、時間測試誤差和平均聲速誤差引起，下面通過蒙特卡羅反演方法仿真分析這3個誤差源對目標定位精度的影響。

假設一個5 km×2.5 km的定位基陣，在陣元位置誤差0.5 m、時間測試誤差0.05 ms、聲速誤差0.5‰的定位精度仿真結果如圖2所示。

圖 2 固定目標精度仿真結果Fig. 2 Simulation results of fixed target precision

由圖2可以看出系統定位誤差≤3.5 m，在基陣中心位置的定位誤差≤0.5 m。

2.2 運動目標定位精度分析

系統的一種工作方式是定位基陣作為接收端，同運動目標信號發射端工作在同步狀態。運動目標發射定位信號，定位基陣接收定位信號后，利用長基線定位原理對目標進行定位解算。目標發射的定位信號傳輸到基陣這段時間內，目標處于運動狀態，定位系統解算出的目標位置是目標發射信號時刻的位置，并不是定位基陣接收到信號后進行解算時刻的位置，所以這種工作方式下的定位結果會產生滯后，但是目標的運動不影響定位精度，因為目標發射信號不會影響到接收信號的時延。這種模式是定位系統可延時知道目標的精確位置，但運動目標不能解算自己的位置。

系統的另一種工作模式是定位基陣各陣元發射信號，運動目標接收不同陣元的信號時延，然后根據長基線定位原理解算自己的位置。這種工作方式目標解算自身的位置沒有滯后，但是目標的運動會使系統的測時產生誤差。對于一個固定目標收到不同陣元i的時延為ti。但是由于目標一直在運動，導致陣元t1的時延不是t1而是t1+Δt，其他陣元相應也會有時延誤差，這個誤差將會影響系統定位精度。對于固定目標的定位系統，影響系統定位精度有陣元誤差、測時誤差和聲速誤差。對于運動目標定位系統，目標運動引入了新的測時誤差，不會影響陣元誤差和聲速誤差。下面將重點從運動目標帶來的測時誤差來分析系統定位精度。

長基線定位系統定位解算時最少需要3個陣元來完成目標定位，下面從最小陣元數的三元陣來分析運動目標定位系統的定位精度。

首先證明系統定位精度不受基陣發射信號時刻的影響。假設固定目標位于A點處，基陣t0時刻發射信號，目標t1時刻收到陣元1的信號，t2時刻收到陣元2的信號，t3時刻收到陣元3的信號，用t1，t2，t3對目標定位，系統定位精度沒有受到影響。同樣情況下，目標運動時，目標的起始位置為A，目標在收到陣元1的信號時位置為B，收到陣元1的時延是，如果這時目標停止運動，然后收到陣元2的時延，再后收到陣元3的時延，進行定位解算，此時定位解算的結果是目標在B點的準確位置，雖然目標在運動，但定位結果并沒有滯后。所以系統定位精度不受發射時刻的影響。影響定位精度主要在于，目標到了B點后繼續運動，導致陣元2和陣元3產生時延差。如果假定陣元1測時無時延差，則陣元2產生的時延差如下：

同理可推出陣元3產生的測時誤差如下：

從式（2）和式（3）可以得出如果速度一定的情況下，導致測時誤差主要是陣元間距差。陣元距離目標的距離差越小系統定位精度越高，換言之如果同時收到3個陣元的信號（3個陣元和目標距離一致），則系統準確定出目標位置，目標的運動不會對系統帶來任何誤差影響。

下面就不同陣型來分析目標定位精度。

如圖3所示的正方形陣，正方形的邊長為L，4個陣元分別為A B C D。

圖 3 正方形陣Fig. 3 Square array

如果目標位于A點，目標最先收到陣元A的信號，然后收到陣元B C的信號，最后收到陣元D的信號。根據理論分析雖然最先收到A陣元的信號，使用B C D三陣元來定位，則誤差更小。采用B C D三陣元來定位，測時誤差為

同理可以證明目標在區域1和2內使用B C D定位精度要高；目標在區域3和區域4內使用A C D定位精度要高；目標在區域5和區域6內使用A B C定位精度要高；目標在區域7和8內使用A B D定位精度要高。同理可以計算出定位精度最差的點的位置E F G H。例如E點采用B C D三陣元來定位。

理論上O點的誤差最小，為0，因為O點到各個陣元間的距離相同。

如果在O點增加一個陣元，則E F G H四點的定位誤差為0，定位誤差最大點則為A B C D四點，測時誤差為

如果要覆蓋長度2 L的范圍，方形陣需要9個陣元，如圖4所示，但是每4陣元的精度如上面4陣元精度所分析。

如圖5的正六邊形陣，陣元間距為L，7個陣元分別為A B C D E F O。

圖 4 正方形9陣元Fig. 4 Square 9-element array

圖 5 正六邊形陣Fig. 5 Normal hexagonal array

由于該陣型多方位對稱性，所以只分析AOI該區域的精度，其他對稱方位的精度即可得出。理論上這個陣型的6個頂點和中心位置的誤差都為0，如A點可以采用B O F三陣元來定位，3個陣元到A點距離相等。而且中心位置O點與多個陣元間的距離都相等，因此定位精度最高。對于AOI區域，誤差最大處在邊界位置，首先計算I點誤差，I點采用A B O三陣元定位，計算可得：

誤差最大點應該位于AI之間的某個點上，這個點應該就是2個陣型的變換點，比如為G點，在AG之間采用B O F三陣元定位，在GI之間采用A B O三陣元定位，在G點采用B O F三陣元定位或采用A B O三陣元定位，定位誤差一樣。所以在G處應滿足：

（GO-GA）為在A B O三陣元定位時，最長距離減去最短距離；（GF-GB）為在B O F三陣元定位時，最長距離減去最短距離。

G的位置滿足AG=0.338 L。

從原理上解G點和I點使用C D E三陣元來解算誤差會更小，但是考慮到聲信號作用距離和信噪比的影響，選取更近的陣元來解算。

如圖6所示的正八邊形陣，中心陣元到邊上陣元間距為L，9個陣元分別為A B C D E F G H O。

圖 6 正八邊形陣Fig. 6 Normal octagonal array

由于該陣型多方位對稱性，所以只分析AOI該區域的精度，其他對稱方位的精度即可得出。

對于AOI區域，誤差最大都在邊界，首先分析IO邊上，接近I點則用B O G三陣元定位，接近O點則用A B H三陣元定位。誤差最大點就是2個陣型轉換處，假設為J點，則在處誤差最大，也就是AJ=OJ時，可以計算得AJ=OJ=0.54 L，這時BJ=0.937 L。

計算得

再次分析AI邊上，接近I點則用B O G三陣元定位，接近A點則用B O H三陣元定位。誤差最大點就是2個陣型轉換處，假設為L點，則在處誤差最大，可以計算得LH=0.512 L，這時BL=0.96 L。

計算得

最后分析AO邊上，接近O點則用A B H三陣元定位，接近A點則用B O H三陣元定位。誤差最大點就是2個陣型轉換處，假設為K點，則在處誤差最大，也就是KO=AK時，可以計算得KO=AK=0.5 L，這時BK=0.737 L。

計算得

綜上分析正八邊形陣的最大誤差為

經過上述分析，覆蓋范圍2 L的長度。

采用正方形陣，最大誤差為

采用正六邊形陣時，系統最大誤差為

采用正八邊形陣時，系統最大誤差為

經上述分析建議采用正八邊形陣，系統誤差最小。

如果采用正八邊形陣型，覆蓋范圍5 km，相當于計算中的L為2.5 km，目標速度10 kn（5 m/s），目標直指O點運動（目標所有速度分量都指向O），最大的測時誤差2.4 ms，產生的最大距離誤差3.7 m。經上述仿真固定目標最大誤差3.5 m，所以系統最大誤差7.2 m。

通過上述分析，在不同區域，可以選擇不同的陣元來解算，但是在實際使用中，并不知道目標在什么區域，無法預先判斷。所以在工程實現上，在一定時間范圍內接收到多個陣元信號，然后通過計算找到時延差值最小的3組陣元信號作為定位解算的數據來進行長基線定位。此外通常聲學定位系統的頻率選擇是根據使用的范圍和要求的精度來確定，但是聲學界就精度與頻率的關系問題還在研究，一般情況下頻率越高精度越高[7]，本文不做探究。

3 工程實現方法

根據上述定位原理和精度分析，設計水下運動目標自導航運動軌跡跟蹤系統，系統組成如圖7所示。

圖 7 系統組成框圖Fig. 7 System composition block diagram

水下運動目標自導航及運動軌跡跟蹤系統由水聲長基線測試分系統、船載測試分系統和船載基陣精確校準分系統組成。

水聲長基線測試分系統主要用于對水下運動目標進行水聲長基線同步定位，使運動目標能夠獲取自身在實驗區水下的位置、速度及機動情況，同時水下定位基陣獲取其與水下運動目標的距離信息，并將距離信息通過中繼浮標上的無線電數傳模塊發送給船載測試子系統，通過軟件計算將定位及軌跡跟蹤結果實時上傳岸基顯控設備，在岸基指揮中心實時地顯示運動目標在試驗區水下的航速、航跡及機動情況等態勢信息，便于岸站試驗指揮人員掌握水下運動目標（AUV）當前方位，進行試驗現場指揮。該系統包括多枚水下基元測量體、艇載主控設備、中繼浮標和岸基顯控設備等。

船載測試子系統用于接收中繼浮標數據，通過軟件計算，在試驗船上實時地顯示運動目標在試驗區水下的航速和航跡、機動情況等態勢信息，并將測試結果進行處理后通過無線數傳電臺上傳岸基顯控設備。

船載基陣精確校準分系統裝配在試驗測量船上，對水聲長基線測試系統的基元測量體的布放點進行精確定位，并定期進行水下基元測量體的位置校準，水下基陣精確校準系統采用水聲超短基線定位設備，在水下定位基元上加裝應答式定位信標，采用超短基線的定位原理進行多次定位修正，獲取其精確的位置信息。

系統工作時，首先根據定位區域的大小，合理規劃定位基陣布放陣型，本系統根據實際需求在海底按照正六邊形布放固定式長基線定位陣，陣列由7個水下定位基元潛標組成，每個定位基元相距1 km，每個水下基元的精確位置信息要通過船載基陣精確校準分系統進行精確標定，并將位置信息裝訂在水下運動目標（AUV）內，每個水下定位基元為水聲收發一體。水下運動目標利用至少3個基元發射的定位信號進行自我定位并做出軌跡，進而實現自導航和位置修正。岸站或者船載平臺同時利用至少3個基元距運動目標的距離信息對水下合作目標進行定位，掌握其位置信息，并通過跟蹤算法測出其運動軌跡。

系統進行軌跡跟蹤時，首先水下運動合作目標（比如AUV）上加裝的定位信標定時對外發射水聲定位信號，定位基元（如1#，2#，3#潛標）接收定位信號并通過同步定位原理計算獲得距離信息，通過水下光纜將距離信息傳送給中繼浮標，通過無線數傳電臺將數據傳送給岸站或船載平臺，由多個距離信息解算出水下運動目標的位置信息提供給岸站人員，完成水下運動目標的軌跡跟蹤。

在跟蹤定位過程執行一次后，水下7個定位基元同時發射聲學定位信號，每個水下定位基元發射信號頻率不同，水下運動目標上的聲學換能器同步接收多路聲學定位信號，經信號分離后解算出自身距離多個水下基元的距離信息，由多個距離信息解算出自身的位置信息，實現自導航和自身位置修正。

水下運動目標軌跡跟蹤定位和自導航定位由事先設定好的時間間隔交替進行，完成系統整體功能。正六邊形布放固定式長基線定位陣，每個定位基元相距1 km，則在定位區域內，水下運動目標距離定位基元最遠距離約為2 km，按海水中聲速約為1 531 m/s（25 ℃）計算[8]，則信號最遠傳輸時間約為1.33 s，可取時間間隔為1.5 s。

系統工作時序如圖8所示。

圖 8 系統工作時序圖Fig. 8 System working sequence

運動目標上的聲學發射機發射定位聲學脈沖，每隔3 s發射下一個定位脈沖，發射完定位脈沖后1.5 s接收機開啟接收計時。定位基元上的聲學接收機接收定位聲學脈沖，每隔3 s清空計時，重新開啟接收計時，開啟接收計時后1.5 s發射機發送定位脈沖。系統完成一個完整的跟蹤定位和自導航周期為3 s。

系統整體工作態勢圖9所示。

圖 9 系統工作態勢圖Fig. 9 System working situation map

4 結 語

本文介紹一種針對水下自主航行器運動軌跡的直接測試方法，方法簡捷直觀，測試精度相對于短基線和超短基線聲學定位較高，在工程實現方面切實可行，可應用于水下固定試驗場，在試驗場中對AUV，UUV，ROV等水下合作運動目標進行軌跡跟蹤定位，同時也可實現水下運動目標的自導航和位置修正，對于水下運動目標的回轉半徑、航速保持、慣性導航精度等指標測試提供技術手段和支持。