船舶矢量舵減橫搖控制系統(tǒng)

劉 勝，譚銀朝

(1. 山東省船舶控制工程與智能系統(tǒng)工程技術研究中心，山東 榮成 264300；2. 哈爾濱工程大學，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

水面船舶在海上航行時，不可避免地遭遇隨機風浪的干擾，由此將引起船舶六自由度運動姿態(tài)的隨機運動。航向（首搖）的校正作用一般是靠自動舵控制系統(tǒng)承擔，對于未加裝減搖裝置系統(tǒng)的船舶，其橫搖運動是欠驅(qū)動系統(tǒng)，將會對船舶的穩(wěn)定性、船上人員的舒適感、船載設備的運行性能和武備系統(tǒng)的命中率產(chǎn)生較大的影響。此外，橫搖運動也將耦合影響航向的保持性能及航行的安全性[1-3]。

船舶動力學、運動學研究結果表明[4-5]，船舶航行時，舵葉上除了能生成首搖控制力（矩）外，還能夠生成可觀的橫搖扶正力（矩），加之首搖運動動態(tài)特性處在較低頻率域，而橫搖運動相對首搖運動而言，處在較高頻率域，這使得有可能尋求在不添裝減搖裝置系統(tǒng)情況下，通過合理的設計自動舵控制系統(tǒng)和策略，在保證航行方向穩(wěn)定的同時，顯著地減少船的橫搖運動。

本文提出的矢量舵是在普通的后緣開襟形成一個獨立的可動面—翼舵，從而與主舵形成2個相對獨立的矢量控制。翼舵相當于一個可調(diào)整舵葉雙側曲率不對稱度的控制面，通過翼舵控制面的轉(zhuǎn)動控制，可改變舵葉雙側面曲率的不對稱度，從而增大舵葉上的水動力（系數(shù)），即控制力（矩），實現(xiàn)提高舵效之目的。

目前，工程上應用的帶有翼舵的航向控制系統(tǒng)，均為基于舵和翼舵是線性連動的控制面，沒有實現(xiàn)矢量控制面，而實際上，在三維空間中，每對應一個值將由多組甚至無窮多組的組合值與之對應，即對應二維平面上形成一個空間曲面[6-8]。因此，通過實現(xiàn)舵、翼舵相互獨立運動的矢量控制，將能有效地提高控制效果，減小系統(tǒng)能耗。

1 船舶矢量舵減橫搖控制系統(tǒng)建模

船舶矢量減橫搖控制系統(tǒng)結構原理圖如圖1所示。

圖 1 船舶矢量舵減橫搖控制系統(tǒng)結構原理圖Fig. 1 Schematic diagram of the structure of ship vector rudder anti-roll control system

該系統(tǒng)主要有控制器（控制策略）、主舵角和翼舵角協(xié)調(diào)決策分配器，舵和翼舵組成的矢量舵、舵角、翼舵角矢量傳動裝置，舵、翼舵伺服驅(qū)動系統(tǒng)，橫搖反饋信號傳感器等構成。

船體橫蕩，首搖，橫搖三自由度運動非線性模型為[9]：

圖 2 舵/翼舵升力系數(shù)圖譜Fig. 2 Rudder / wing rudder lift coefficient map

相同的方法，根據(jù)圖3的扭矩系數(shù)試驗曲線圖譜，得到舵扭矩系數(shù)回歸模型[12]：

根據(jù)圖4的翼舵扭矩系數(shù)試驗曲線圖譜，得到翼舵扭矩系數(shù)回歸模型：

圖5、圖6和圖7分別給出了舵/翼舵升力系數(shù)、舵扭矩系數(shù)和翼舵扭矩系數(shù)由圖譜采樣數(shù)據(jù)得到的曲面與擬合的回歸模型計算得到的曲面之相對誤差曲面（相對誤差為圖譜采樣計算值與回歸模型計算值的差值除以圖譜采樣計算值）。

將式(1)中模型的非線性項和橫蕩影響并入到參數(shù)攝動和廣義干擾項，忽略橫蕩的影響和方程中非線性項，得到簡化的首搖/橫搖線性耦合模型為[13]：

圖 3 舵扭矩系數(shù)圖譜Fig. 3 Torque factor map

圖 4 舵扭矩系數(shù)圖譜Fig. 4 Torque factor map

圖 5 舵/翼舵升力系數(shù)相對誤差曲面Fig. 5 Relative error surface of rudder/finger rudder lift coefficient

圖 6 舵扭矩系數(shù)相對誤差曲面Fig. 6 Relative error surface of rudder torque coefficient

圖 7 翼舵扭矩系數(shù)相對誤差曲面Fig. 7 Relative error surface of torque coefficient of wing rudder

其中：

得到：

這樣就將系統(tǒng)的奇異控制問題變換為非奇異的標準控制問題。

根據(jù)仿射參數(shù)攝動系統(tǒng)的線性分式表示問題的解法[14]，求得：

其中：

圖 8 船舶舵/翼舵減搖-魯棒控制系統(tǒng)原理圖Fig. 8 Ship rudder/wing rudder roll-robust control system schematic

利用Matlab中的D-K迭代算法求取船減搖控制器傳遞函數(shù)[10]，最大值為0.45，并經(jīng)過降階簡化處理后，得舵減搖—魯棒控制器傳遞函數(shù)為：

3 舵角/翼舵角智能協(xié)調(diào)決策器設計

考慮到舵角、舵角速度、翼舵角、翼舵角速度均有限制，故有：

舵角/翼舵角最優(yōu)智能決策追求的是[16]在決策規(guī)則約束下快速精確地尋優(yōu)給出，。本文采用改進遺傳算法，通過初始種群和適應度函數(shù)選取、搜索空間范圍確定、二進制編碼、改進遺傳算子和遺傳操作等步驟，實現(xiàn)了舵角/翼舵角的智能協(xié)調(diào)決策分配器，其程序流程如圖9所示。

4 系統(tǒng)仿真試驗及結果

本文對某船矢量舵減橫搖控制系統(tǒng)進行數(shù)字仿真，并給出了仿真試驗結果。

仿真條件：船水動力參數(shù)見參考文獻[1]，海浪有義波高為3.15 m，4.2 m，浪向角（迎浪時）為 30°，60°，90°，120°，150°，對象無參數(shù)攝動和參數(shù)攝動，仿真統(tǒng)計結果見表1～表4。為橫搖角均方差，為減搖率，為舵角均方根值，為翼舵角均方根值。

仿真實驗結果表明：1）船舶矢量舵減橫搖控制系統(tǒng)能有效地減小橫搖，在有利浪向下，減搖率達50%，這是非常可觀的，說明了舵減搖的有效性；2）系統(tǒng)在橫浪時減搖效果最顯著；3）在尾斜浪時減搖效果最差，這是由于舵葉與水流相對速度和橫搖首搖運動分頻特性引起的，即舵只能減小較高頻域的橫搖，而對較低頻域橫搖無能為力；4）-魯棒控制能有效抑制系統(tǒng)的參數(shù)攝動，而不使減搖性能受到明顯影響；5）引入舵/翼舵矢量舵減搖控制系統(tǒng)與常規(guī)舵減搖控制系統(tǒng)相比，降低系統(tǒng)能耗約15%。

5 結 語

本文提出由舵和翼舵構成的矢量舵減橫搖控制系統(tǒng)，設計了系統(tǒng)-魯棒控制器和基于改進遺傳算法的舵角/翼舵角智能協(xié)調(diào)決策器，并對系統(tǒng)進行仿真，仿真結果表明矢量舵減橫搖控制系統(tǒng)能有效減小橫搖，降低系統(tǒng)能耗，且增強了抗系統(tǒng)參數(shù)攝動的魯棒性。

圖 9 舵角/翼舵角改進GA智能協(xié)調(diào)決策分配器實現(xiàn)流程圖Fig. 9 Flow diagram of the improved intelligent coordination decision distributor for rudder angle / wing rudder angle

表 1 Hs=3.15 m,?Ix=0,?Iz=0Tab. 1 Hs=3.15 m,?Ix=0,?Iz=0

表 2 Hs=3.15 m,?Ix=0.3Ix,?Iz=0.3IzTab. 2 Hs=3.15 m,?Ix=0.3Ix,?Iz=0.3Iz

表 3 Hs=4.2 m,?Ix=0,?Iz=0Tab. 3 Hs=4.2 m,?Ix=0,?Iz=0

表 4 Hs=4.2 m,?Ix=0.3Ix,?Iz=0.3IzTab. 4 Hs=4.2 m,?Ix=0.3Ix,?Iz=0.3Iz