船體結構強度評估的線性設計波法研究

夏 風，黃 東，滕洪園，郭建軍

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

在當今海洋石油開發中，浮式生產儲油船（FPSO）已成為海上平臺開采的油氣處理、加工、存儲和轉運的重要裝備之一。由于FPSO長期系泊于特定海域，海洋環境十分惡劣。因此，必須在設計階段對其可能遭受的極限載荷進行計算，使船體具有足夠的強度儲備，以保證FPSO全壽命期內正常安全的運營。波浪載荷是評估船體結構安全性的關鍵性載荷，在海洋平臺結構設計中，正確地預報其波浪設計載荷對平臺的安全運營至關重要。

對于海洋平臺結構的波浪設計載荷與強度分析，根據其結構類型不同與考慮計算工作量等因素，方法上有所變化和選擇，大體上可分為確定性的設計波法、隨機性設計波法以及長期預報設計波法，長期預報設計波法由于考慮了多種因素的變化，成為船級社船體結構強度校核應用較多的波浪載荷直接計算方法，本文采用長期預報設計波方法針對某型FPSO的波浪載荷進行計算，為同類型船舶的波浪載荷計算提供參考，并作為船體結構強度有限元分析的設計輸入，進行船體結構強度校核以及后續的結構優化設計工作。

1 設計波參數確定方法

1.1 載荷控制參數

由于不同波浪環境下船體結構出現高應力的部位不同，一般選取多個設計波來校核全船的結構應力水平。一般采用主要控制參數來確定對船體不同結構部位的最不利波浪，針對所有主要控制參數對應的每個設計波進行船體結構強度校核，最終確定船體結構設計是否滿足船級社結構規范的強度要求。不同船級社對于設計波的載荷控制參數的選取不同，根據船型不同，設計波控制參數的選取也不同。結合目標船的功能特點和結構特點，參考《海上浮式裝置入級規范（2014版）》[1]的相關要求，選取目標船的船中波浪彎矩以及最大剖面垂向剪力作為主要控制載荷進行設計波計算。

1.2 波浪載荷傳遞函數（RAO）計算

波浪載荷傳遞函數指的是船舶在單位波幅規則波中的各控制載荷參數的響應（如加速度，水動壓力，剖面載荷等）對應波浪頻率的傳遞函數[2]，可用三維波浪載荷計算程序得到。

在計算中，浪向角的范圍一般選取0～330°以30°為步長遞增，波浪頻率選取0.1～2.0 rad/s以0.1 rad/s為間隔。

1.3 長期預報

為了估算極值波浪載荷，先計算該載荷振幅的長期分布，然后按照超越概率確定其極值[3]。

對一般的海洋結構物的響應振幅，其長期分布的超越概率P（X＞x），可表示為：

在響應譜是窄譜情況下，響應振幅的短期分布是雷利分布[4]，其超越概率

在工程系統的設計重現期T小時中，上述響應振幅的總出現次數為：

1.4 設計波參數確定

分析控制參數的幅頻響應計算結果，并在浪向和頻率范圍內進行搜索，獲得幅頻響應最大時對應的浪向、頻率及初相位，便為由該控制載荷參數出發得到的設計波參數[5]（浪向、頻率及初相位）。

通過波浪載荷計算程序得到對應于一定超越概率的控制載荷參數長期值RL，通過搜索可獲得幅頻響應傳遞函數最大值RM，于是對應的設計波的波幅為

2 計算結果與分析

2.1 目標船體與計算條件

針對工作海域為渤海海域的某FPSO進行波浪載荷分析，設計海況選取為工作海域百年一遇下的自存工況，目標船的主要參數如表 1所示。

表 1 目標船的主要參數Tab. 1 Major parameter of the target ship

應用COMPASS-WALCS軟件計算目標船船體運動響應和波浪載荷，目標船的水動力模型如圖1所示。

圖 1 目標船水動力模型Fig. 1 Hydrodynamic model of the target ship

2.2 計算結果

2.2.1 載荷響應RAO

為了節省計算時間，考慮到船舶運動的對稱性，計算中，選取浪向角為 0°，30°，60°，90°，120°，150°和180°下的船中垂向波浪彎矩和最大剖面垂向剪力響應RAO進行分析，計算結果分別如圖2和圖3所示。

2.2.2 長期預報結果

在計算中，波浪載荷長期預報的計算統計參數選取分別如下：

1）波浪譜選取為Jonswap譜；

2）波浪形式考慮短峰波的影響；

圖 2 船中垂向波浪彎矩RAOFig. 2 Vertical wave moment RAO

圖 3 最大剖面垂向剪力RAOFig. 3 Maximum profile vertical shear force RAO

4）海浪散布圖為渤海海域波浪散布圖；

5）超越概率為重現期百年一遇海況下的超越概率。

計算得到的船中垂向波浪彎矩長期預報極值如圖4所示，最大剖面垂向剪力長期預報極值如圖5所示。

圖 4 船中垂向波浪彎矩長期預報極值Fig. 4 Long-term forecast extreme value of vertical wave bending moment

2.2.3 設計波結果

通過目標船的波浪載荷RAO及載荷極值計算得到的設計波波浪參數如表 2所示。

確定了各控制參數的設計波波浪參數后，就可采用波浪載荷計算程序得到設計波載荷（包括船體濕表面靜壓力、波動壓力、運動瞬時加速度等），進而進行船體結構強度評估。

圖 5 最大剖面垂向剪力長期預報極值Fig. 5 Long-term forecast extreme value of maximum profile vertical shear force

表 2 設計波波浪參數Tab. 2 Parameters of the design wave

2.2.4 規范計算結果

根據《鋼質海船入級規范（2015版）》的公式對目標船的船中垂向波浪彎矩和最大剖面垂向剪力進行計算，計算結果如表3所示。

表 3 目標船波浪載荷計算對比Tab. 3 A comparison about the wave load calculation of target ship

2.3 波浪載荷計算結果分析

中國船級社（CCS）在《鋼質海船入級規范（2015版）》當中規定了使用設計波進行波浪載荷的直接計算方法，并且規定通過線性波浪理論得到的波浪彎矩和波浪剪力應按相關要求進行非線性修正，其中波浪彎矩非線性修正系數如下：

考慮非線性修正后剪力沿船長的分布系數分別按MERGEFORMAT 圖6和圖7進行計算。

圖 6 系數沿船長分布Fig. 6 The coefficient distributed along the length of the ship

圖 7 系數沿船長分布Fig. 7 The coefficient distributed along the length of the ship

長期預報設計波法計算的船中垂向波浪彎矩、最大剖面垂向剪力與CCS規范計算的波浪彎矩、波浪剪力計算結果對比見表3。

3 船體結構強度評估

3.1 模型建立

使用MSC.Patran軟件建立了FPSO全船有限元模型如圖8所示。模型采用右手坐標系，坐標原點位于FR0尾垂線與基線交點處，X軸指向船首為正，Y軸指向左舷為正，Z軸向上為正。模型中使用了板單元和梁單元，網格按照縱骨間距和肋距進行劃分。

圖 8 全船有限元模型Fig. 8 The finite element model of whole ship

3.2 計算載荷施加

船體結構強度評估的設計載荷包括靜載荷與動載荷。其中靜載荷包括重力載荷（船舶自重）、舷外靜水壓力及液艙靜壓力，動載荷包括舷外水動壓力、液艙動壓力及全船慣性載荷。通過編寫PCL程序將設計波下的舷外水壓力（包括靜水壓力與波浪動壓力，如圖9和圖10所示）及液艙壓力（包括液艙靜壓力與液艙動壓力）計算結果以壓力場的形式施加在patran模型中，重力載荷與全船慣性載荷則以加速度場的形式施加于模型上。

圖 9 舷外靜水壓力云圖Fig. 9 The hydrostatic pressure cloud picture of outshell

圖 10 舷外波動壓力云圖Fig. 10 The dynamic pressure cloud picture of outshell

3.3 邊界條件

根據CCS《海上浮式裝置入級規范（2014版）》的相關要求，采用慣性釋放的方法實現全船的準靜態強度的分析。慣性釋放的原理即相當于在整船的重心位置處施加一個“虛支座”，用來平衡整個系統的不平衡力，該方法的應用前提是慣性釋放之前整個系統應達到近似的平衡狀態，其整體不平衡力應滿足：在迎浪狀態下，不超過對應排水量的1%；橫浪及斜浪狀態，不超過對應排水量的2%。

3.4 評估結果

通過有限元軟件MSC.Nastran的計算，經過后處理得到設計波載荷作用下的極限工況（各設計波載荷工況的包絡）整船應力云圖如圖11所示。

圖 11 極限工況下整船應力云圖Fig. 11 The stress cloud picture of whole ship under extreme condition

排除應力集中及網格形狀不佳的單元應力，提取主要構件局部最大相當應力結果如表4所示。

表 4 主要構件應力結果Tab. 4 The stress results of main component

4 結 語

本文使用線性設計波法，對某FPSO進行波浪載荷計算，得到其等效設計波波浪參數。同時，根據其設計波載荷進行了該FPSO的船體結構強度分析。分析結果表明：

1）用線性設計波法計算的波浪載荷比規范計算法得到的波浪載荷稍大，這是因為規范中波浪載荷的計算公式適用于 L＜500 m，L/B＞5，B/D＜2.5，的常規船型，而目標船L/B=3.78超出了規范計算公式的使用要求，需要采用直接計算法計算其波浪載荷，采用線性設計波法計算的目標船波浪載荷更為保守。

2）CCS《鋼質海船入級規范（2015）》中給定了對于線性設計波法直接計算波浪載荷的非線性修正公式，波浪載荷非線性修正結果與線性設計波直接計算結果相差不大，用線性設計波法能較好的預報目標船這類方形系數較大、非線性效應不顯著的船型。

3）由船體結構強度評估結果可以看出，在不考慮應力集中的情況下，極限工況下的船體主要構件的應力水平滿足規范對總縱強度的要求。