基于Fluent的E799A空泡性能數值計算網格對比

襲 鵬，熊 鷹，蒲汲君

(海軍工程大學 艦船與海洋學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

螺旋槳空泡性能是評價螺旋槳性能的重要指標之一。片空泡作為一種主要的空泡形式，其生成、脫落、潰滅等現象對螺旋槳水動力、振動、噪聲等有重要影響。近年來隨著計算流體力學的快速發展，通過數值模擬方法研究螺旋槳空泡現象得到廣泛使用，并在工程應用中得到認可。

Salvatore[1]基于RANS和DES比較了均勻流和非均勻流下，有空泡和無空泡時螺旋槳的水動力性能，以及空泡面積。Morgut[2]分別用CFD中3種空泡模型Zwart模型、全空泡模型（FCM）、Kunz模型對螺旋槳空泡形態進行預報，結果顯示，在不考慮網格劃分等其他因素下，3種預報結果接近，空泡面積都比試驗結果要大一些。國內應用 CFD 預報螺旋槳空泡技術也不斷開展。劉登成[3]采用 CFD 對螺旋槳進行空泡預報，所采用空泡模型為全空泡模型，預報出的片空泡形態與文獻結果及公開發表的試驗結果相一致。溫亮軍等[4]分析了螺旋槳側斜、縱傾分布以及葉剖面等設計參數對空泡性能的影響，為空泡螺旋槳的優化設計提供了基礎。劉亞非等[5]以典型槽道式側推調距螺旋槳及其附體為對象，采用數值模擬的方法對其空泡形態和槽道脈動壓力進行研究，分別計算了不同來流速度、不同推力大小及不同推力方向下槳葉附近的空泡形態和槽道內壁的脈動壓力。蒲汲君等[6]采用LES湍流模型對E799A螺旋槳在全濕和一定空泡數下的水動力系數，以及不同工況下的空泡生成情況進行數值模擬研究，研究了來流速度和模型尺度的變化對螺旋槳片空泡產生的影響。

在商用軟件Fluent中，螺旋槳空化數值研究可以采取非結構網格和結構網格2種。結構網格可以更加精細模擬梢渦空化的產生，然而，其質量對計算結果影響較大。作者在實際工作中發現在對某些大側斜大螺距螺旋槳進行結構網格劃分時，由于槳葉形狀復雜、曲率變化大，網格質量并不高。鑒于此，本文將以E799A螺旋槳為研究對象，對結構網格、非結構網格在空化模擬中的表現進行對比研究，以期為今后的空化研究奠定基礎。

1 數學模型

1.1 控制方程

目前，對于N-S方程的統計平均方法以及補充反映湍流特性的其他方程，如湍動能方程和湍流耗散率方程，是目前的基本方法。

連續性方程是質量守恒定律在流體運動中的具體表現形式，流體連續性方程為：

雷諾平均N-S方程為：

為了求解N-S方程中增加的雷諾應力，需要額外增加方程，以使雷諾應力中的脈動值與時均值聯系起來，使方程組封閉，即湍流模型。本文采用的湍流模型為Standard湍流模型。

1.2 空泡模型

通過假設系統內所有氣泡具有相同的尺寸，Zwart等提出使用氣泡密度（n）來計算整個單位體積內汽液相間質量傳輸率（R），單個氣泡的質量傳輸率為：

代入n的值，可以得到凈質量傳輸的表達式：

2 研究對象及網格劃分

本文選用4葉側斜螺旋槳E779A為研究對象。國外已經對該槳模做了大量相關的實驗研究和數值模擬，其實驗數據真實可靠，具有較好的參考價值。E799A螺旋槳模型直徑為227.27 mm，螺距比為1.1，詳細參數見文獻[7]。

選用MRF方法[8]進行螺旋槳空泡性能計算。計算域入口距槳盤面2D，出口距槳盤面5D，外域直徑為3D，如圖1所示。計算外域選用結構網格進行劃分，計算內域分別采用結構網格和非結構網格2種方法進行劃分，其中結構網格1套和非結構網格2套，共3套網格。網格基本參數如表1所示，槳葉網格如圖2所示。

圖 1 螺旋槳敞水計算域Fig. 1 Computational field of the propeller

表 1 網格基本參數Tab. 1 Parameters of mesh

圖 2 螺旋槳表面網格劃分Fig. 2 Grid on the propeller blade

3 結果分析

本文首先對3種網格在J=0.71時全濕模態和空泡數為1.515兩種狀態下的推力系數進行計算比較，如表2所示。結果顯示，在全濕模態下，3種網格的計算誤差都在3%以內，說明了網格的可靠性和計算設置的準確性。在空泡數為1.515時，3種網格的計算誤差都有明顯增大，說明空泡的產生對于計算精度產生了較大影響。

表 2 敞水因子對比Tab. 2 Comparison of open water factor

圖4顯示了計算得到的氣體體積分數分布圖與試驗所得空泡分布圖的對比，該分布圖與上述槳葉表面最低壓力的分布基本一致。通過對比可以看出，結構網格所得空泡體積相比于試驗結果偏小，2種非結構網格所得空泡體積基本一致，與試驗結果符合較好。圖5為槳盤面處水流速度軸向變化圖，在槳盤面處，3種網格計算結果基本一致。從X/D=0.044開始時，結構網格對于葉梢處水流速度的捕捉好于非結構網格，從側面可以體現出結構網格對于梢渦空泡的捕捉好于非結構網格。

圖 3 不同半徑處槳葉表面壓力對比圖Fig. 3 Comparison of surface pressure at different ritches

圖 4 空泡形態對比Fig. 4 Comparison of cavitation

圖 5 槳盤面水流速度軸向變化圖Fig. 5 Axial transformation of water velocity at propeller plane

4 結 語

本文以E799A為研究對象，分別采用結構網格和非結構網格計算了其空泡性能。首先對J=0.71時空泡和無空泡狀態下的推力系數與試驗值進行對比，驗證了計算的準確性和網格的可靠性。然后提取了槳葉表面壓力，所示規律與空泡發生位置符合良好。空泡面積的對比顯示，非結構網格對于片空泡的模擬結果與試驗結果更加吻合，而槳盤面水流速度軸向變化圖顯示結構網格對于葉梢處伴流場的捕捉更好，從側面可以體現出結構網格對于梢渦空泡的捕捉好于非結構網格。因此，在進行螺旋槳片空泡研究時，尤其是某些大曲率螺旋槳的片空泡研究時，非結構網格是可靠的選擇，而在進行梢渦空泡研究或者某些需要考慮槳后流場的研究時，采用結構網格是更好的選擇。

本文對E799A的空泡性能計算進行了初步探討，對今后的研究工作有一定的借鑒意義。