基于充水金屬球殼的吸聲覆蓋層聲學特性研究

江 旻，王桂波，張若軍，王 添

(中國船舶重工集團公司第七一四研究所，北京 100101)

0 引 言

吸聲覆蓋層一般貼覆在潛艇外部殼體外側，主要實現減小殼體對主動聲吶探測波的反射，降低目標強度的功能。目前，主動聲吶的工作頻率已低至1～3kHz[1]。為了應對低頻主動聲吶的挑戰，吸聲覆蓋層技術相應的也必須向低頻拓展，低頻、寬帶是水下吸聲覆蓋層的主要發展方向。

近年來，國內外針對水中氣泡的物理特性進行了大量研究[2–3]。當入射聲波激發起氣泡共振，氣泡大小作極大極小的變化，引起的聲散射會使聲能量衰減很快。氣泡在入射聲波激勵下的受迫運動并不是絕熱的，氣泡仍然與水進行熱傳導作用，所以會導致周圍介質吸收一部分聲能量。因為流體具有粘滯作用，當水中的氣泡進行振動時，氣泡表面與周圍介質之間的摩擦也會讓部分聲能轉化為熱能。由于海水中氣泡的共振頻率很低，因此其對聲能量的衰減也集中在低頻段。

基于上述原理，本文將在現有以橡膠為主的吸聲覆蓋層基體材料上，疊加彈性氣球與金屬球殼構造的耦合共振結構，在低頻段充分利用氣泡散射和耦合共振引發的形變使聲能量得到衰減，提高水下吸聲覆蓋層的低頻性能。本文首先對基于充水金屬球殼的吸聲覆蓋層物理結構進行闡述，然后利用有限元法建立和驗證了吸聲覆蓋層的計算模型，最后分析材質、幾何參數、靜水壓強和球殼數目對覆蓋層吸聲性能的影響。

1 充水金屬球殼吸聲覆蓋層結構

充水金屬球殼組合結構模型如圖1所示。組合結構由2部分構成，分別是外層的金屬球殼和內部充有空氣的彈性氣泡。金屬球殼開有小孔，與外界海水相通，內部放置彈性氣泡，氣泡與球殼壁之間充填海水。氣泡由粘彈性材料制成，氣泡在入射聲波激勵下發生共振，引起氣泡壁產生較大的剪切形變，粘彈性材料的阻尼耗散機制將在共振頻率附近對聲波產生非常大的耗散。金屬球殼的存在一方面在深海壓強下起到結構支撐作用，另一方面其本身可視為亥姆赫茲共鳴器，與彈性氣泡形成的球殼組合結構理論上可以在非常低的頻率下發生耦合共振。耦合共振不僅使彈性氣泡發生形變，球殼結構的振動也會帶動周圍的基體材料產生大形變。

圖 1 充水金屬球殼模型Fig. 1 Sketch of an water-filled metal spherical shell

將設計的金屬球殼埋于現有的消聲瓦中（見圖2），在保持原有消聲瓦水聲吸聲性能的基礎上，可以利用金屬球殼的低頻耦合共振，進一步拓寬消聲瓦的低頻吸聲頻段，降低潛艇等水下目標的低頻聲散射特性。

圖 2 充水金屬球殼吸聲覆蓋層模型Fig. 2 Sketch of an anechoic coating containing water-filled metal spherical shells

2 計算模型及驗證

2.1 吸聲覆蓋層計算模型

吸聲覆蓋層敷設于潛艇表面，與艇殼組成多層復合結構。吸聲覆蓋層后面的背襯條件對于其吸聲特性有著舉足輕重的影響。因此，分析一種吸聲覆蓋層的性能，僅僅對覆蓋層本身進行研究遠遠不夠，必須把流體層、吸聲材料層、背襯層作為一個整體結構來分析，才能較為準確地獲得吸聲覆蓋層的吸聲性能。

計算模型如圖3所示。將吸聲覆蓋層與艇殼組成的多層結構簡化為水-吸聲覆蓋層-鋼板-空氣的平面結構。吸聲覆蓋層的基層采用橡膠基體材料，內部周期性排列金屬球殼耦合共振結構。吸聲覆蓋層一側為半無限水空間，模擬艇外大海，鋼板模擬艇殼，鋼板一側為空氣，模擬艙室內部。平面聲波從水中垂直入射到吸聲覆蓋層上。

圖 3 單元計算模型Fig. 3 Simulation model of a unit cell

覆蓋層的吸聲性能計算采用有限元方法，通過大型商用軟件COMSOL中的聲固耦合模塊實現。由于覆蓋層的內部共振結構呈周期性排列，利用Bloch定理可通過一個共振結構單元實現整個覆蓋層吸聲性能的分析，因此計算模型中只考慮了單個球殼，在上下表面采用周期性條件來模擬無限大結構。在不同介質交界面處，采用連續性條件。水和空氣的無限界面處按輻射條件處理。

仿真計算采用的材料參數如表1所示。海水的參數為：密度1 000 kg/m3，聲速1 489 m/s；空氣的參數為：密度1.21 kg/m3，聲速340 m/s。

2.2 模型有效性驗證

為了驗證有限元模型的有效性，針對文獻[4]中的均勻無腔橡膠層算例進行模擬，吸聲系數的計算結果如圖4所示。本文利用有限元仿真得到的數值解與參考解吻合得非常好。

表 1 材料參數Tab. 1 Physical parameters

圖 4 有限元和參考解的吸聲系數對比Fig. 4 A comparison of sound absorption coefficients between FEM results and reference solutions

由于本文研究的吸聲覆蓋層并非勻質結構，為了進一步對有限元模型進行校核，對包含圓柱形空腔的吸聲覆蓋層結構進行有限元仿真計算，并與文獻[5]中的吸聲系數進行對比，如圖5所示。

圖 5 有限元和參考解的吸聲系數對比Fig. 5 A comparison of sound absorption coefficient between FEM results and reference solutions

從2條吸聲曲線的對比可以看出，本文的計算結果與文獻中的結果變化趨勢一致，兩吸聲系數計算結果中均存在3個吸聲峰。第1個和第3個吸聲峰2條曲線吻合得較好，只是第2個吸聲峰的幅值文獻中的結果小于本文結果。這主要是因為二者計算網格的疏密程度和結果呈現的頻率點選取不同。

3 吸聲特性計算及影響因素分析

對圖3所示的吸聲覆蓋層結構開展有限元分析計算。橡膠基層厚度50 mm，模擬艇殼的鋼板厚度5 mm，球殼外徑5.8 mm，球殼內徑5.4 mm，開口角度10°，彈性球外徑3.5 mm，壁厚1 mm，材質為橡膠。吸聲系數的計算結果如圖6所示。

圖 6 充水金屬球殼吸聲覆蓋層的吸聲系數Fig. 6 Sound absorption coefficient of the anechoic coating containing water-filled metal spherical shell

圖中的3條曲線分別對應加入完整球殼、勻質橡膠、加入不含氣球的球殼。加入完整球殼結構后，在2 000 Hz處出現1個明顯的吸聲峰，并且明顯提升了2 000 Hz以上頻段的吸聲系數，但是1 000 Hz以下頻段的吸聲系數沒有明顯變化。如果球殼內部無彈性橡膠球，該條件下吸聲系數與橡膠基體材料無明顯區別，說明共振機制的形成需彈性球和鋼質球殼共同作用。

3.1 彈性球材質對吸聲性能的影響

保持彈性球的幾何參數不變，當球殼內部的彈性球材質從橡膠變為硅膠后的吸聲系數對比如圖7所示。由于硅膠的模量低于橡膠，因此硅膠球自身的共振頻率顯著低于橡膠球，導致吸聲峰大幅向低頻移動，在500 Hz附近出現了一個明顯的吸聲峰，峰值吸聲系數達到0.8。同時，中高頻段的吸聲性能也得到改善，這主要是因為硅膠球的模量較小，在該頻段與球殼形成的耦合共振效應的變形更大，從而增加了對聲能量的耗散。

圖 7 彈性球材質的影響Fig. 7 Effect of balloon material on sound absorption coefficient

3.2 球殼開口角度對吸聲性能的影響

圖8給出了剛性球殼開口角度對吸聲覆蓋層吸聲性能的影響。由于金屬球殼可以近似看成是一個亥姆霍茲共振腔，增加開口角度相當于使開口面積增加，腔體的共振頻率隨之提升，使低頻的吸聲峰頻率向高頻移動，反之向低頻移動，但對整體吸聲性能的影響較小。

圖 8 球殼開口角度對吸聲系數的影響Fig. 8 Effect of hole angle of the shell on sound absorption coefficient

3.3 靜水壓強對吸聲性能的影響

上述針對吸聲特性的分析均沒有考慮靜水壓強的影響，而在實際工程應用中，下潛深度通常為幾百米，此時的海水壓強為106Pa量級。針對本文研究的金屬球殼，其內腔與海水相通，等同于彈性球浸沒在106Pa壓強的海水中。海水壓強作用于充氣的彈性球，有可能使彈性球發生大變形，影響球體的共振特性，從而影響整體的吸聲性能。

針對靜水壓強下的吸聲性能計算共分為兩步：第1步通過固體力學模塊，計算得到組合結構在靜水壓強下的變形量；第2步在已發生形變的幾何形體上重新構建變形網格，然后利用聲固耦合模塊，對聲波激勵下的聲學特性進行分析。

圖 9 靜水壓強下的橡膠球變形Fig. 9 Deformation of the rubber balloon under water pressure

圖9給出了當海水壓強為4 MPa時覆蓋層局部的變形情況，此時對應的海水深度約為400 m，彈性球材質為橡膠，內部充有1個大氣壓的空氣。由于剛性球殼的支撐作用，海水壓強只是造成開口處的橡膠輕微向內凹陷，橡膠球也只是輕微壓縮，未造成明顯的形變。從圖10的添加靜水壓強前后的吸聲系數對比可以看出，海水壓強并未對覆蓋層的吸聲性能造成顯著的影響。

圖 10 靜水壓強對吸聲系數的影響Fig. 10 Effect of water pressure on sound absorption coefficient

橡膠模量較大，因此靜水壓強造成的幾何形變不會對球體的吸聲性能產生顯著影響。硅膠的模量顯著低于橡膠，圖11給出了在1 MPa壓強下（海水深度約為100 m），替換為硅膠球后的形變。即使壓強減小為1 MPa，硅膠球也產生了明顯的收縮。

圖 11 靜水壓強的硅膠球變形Fig. 11 Deformation of the silicon rubber balloon under water pressure

圖12為對應壓強下的吸聲系數，由于幾何變形非常明顯，硅膠球的力學特性發生了顯著變化，低頻段由于硅膠球共振產生的吸聲峰消失，中高頻段的吸聲系數也有一定降低。

根據以上計算分析，雖然硅膠球能產生更低的共振吸聲峰，但是如果考慮實際使用中海水壓強的影響，硅膠球無法滿足需求。

3.4 多個球殼結構組合對吸聲性能的影響

圖 12 靜水壓強對吸聲系數的影響Fig. 12 Effect of water pressure on sound absorption coefficient

在橡膠中埋入球殼結構確實能改善基體材料的吸聲性能，但是根據圖6的結果，改善的頻段主要集中在中高頻段，對低頻段的提升非常有限，即使換成材質更軟的硅膠球，也只是在低頻段呈現非常窄的吸聲峰。由于球殼結構的共振頻率與幾何參數相關，考慮埋入不同幾何尺寸的球殼以覆蓋更寬的吸聲頻段。圖13分別給出了埋入2種和3種不同幾何參數球殼的仿真模型。

圖 13 包含多個球殼的仿真模型Fig. 13 Simulation model of multiple spherical shells

圖13（a）中，上球殼外徑8.0 mm，內徑7.3 mm，橡膠球外徑3.8 mm，內徑3.5 mm，開口角40°。下球殼外徑為8.0 mm，內徑5.4 mm，橡膠球外徑3.8 mm，內徑2.9 mm，開口角40°。圖13（b）中，上球殼的外徑8.3 mm，內徑7.3 mm，橡膠球外徑3.8 mm，內徑3.3 mm，開口角50°。中間球殼外徑12.2 mm，內徑8.1 mm，橡膠球外徑6.9 mm，內徑6.2 mm，開口角50°。下球殼外徑為8.3 mm，內徑5.4 mm，橡膠球外徑3.8 mm，內徑2.9 mm，開口角50°。

圖14給出了多球與單球吸聲系數對比，雙球結構的吸聲系數在1 300 Hz以上頻段基本都在0.8以上，三球結構的吸聲系數在800 Hz以上頻段基本都在0.7以上，相比單球低頻吸聲性能得到明顯提升，后續可通過參數優化進一步提升。

4 吸聲機理分析

圖 14 多個球殼結構的吸聲系數Fig. 14 Sound absorption coefficient of multiple spherical shells

水下吸聲覆蓋層的吸聲機制主要包含以下方面：1）以橡膠為代表的粘彈性基體介質在聲波的作用下發生形變時，利用材料的內摩擦作用和彈性弛豫過程，將聲能轉變為熱能耗散掉；2）基體材料中包含空腔或其他夾雜物時，聲波在傳播過程中將發生散射甚至多重散射，多次反射和散射增加了聲波的傳播路徑和縱波向橫波的轉換，以增加聲能量的消耗，而且周期排列的散射體可以產生逾量吸聲；3）聲波在空腔和夾雜物附近產生局域共振，基體材料中產生大的形變量，增強了材料的內摩擦作用，使其對聲波的吸收大大增加。

針對本文研究的金屬球殼組合結構，上述3種機制均有涉及，但在不同的頻段會有不同的側重。由于彈性球材質不同時，吸聲曲線的差異較為明顯，因此以下就分為硅膠球和橡膠球2種情形，對球殼結構的吸聲機理進行分析。

4.1 彈性球為硅膠球

鋼殼和硅膠球組合結構的特征頻率和振型分析如表1所示，第2，4，6，7，8階表現為單純硅膠球的共振引起的剪切形變，第1，3，5，9階表現為組合結構的耦合共振。

吸聲覆蓋層中包含夾雜物引起的聲波散射作用加強是主要的吸聲機制之一。硅膠球以及鋼殼-硅膠球的散射聲強分布如圖15所示。與理論的剛性球相比，聲波的散射作用都得到顯著加強，并且鋼殼-硅膠球的組合結構出現了更多的散射聲強峰值。結合上面的特征頻率和振型的分析結果，硅膠球散射峰f2對應第2階特征頻率，即硅膠球共振引起的徑向漲縮作用增強了球體對聲波的散射。鋼殼-硅膠球的散射峰f1、f2和f3對應第1，3，9階特征頻率，耦合共振效應增強了結構對聲波的散射。

表 2 鋼殼-硅膠球組合結構特征頻率分析Tab. 2 Eigen frequency analysis of steel shell-silica balloon composite structure

圖 15 散射聲強Fig. 15 Scattering sound intensity

圖16為前文計算得到的當彈性球為硅膠球時，充水金屬球殼吸聲覆蓋層的吸聲系數曲線。其中，f1～f5分別對應前5階吸聲峰。

圖 16 充水金屬球殼吸聲覆蓋層的吸聲系數Fig. 16 Sound absorption coefficients of the anechoic coating containing water-filled metal spherical shell

對前5個吸聲峰對應的結構形變和能量損耗情況進行了分析，如圖17所示?？梢钥闯觯?個吸聲峰主要是由于硅膠球自身共振引起的剪切形變產生的。而后2個吸聲峰主要是由于硅膠球-鋼殼組合結構的耦合共振并引起周邊橡膠基體材料的形變產生的。

圖16所示的某些頻率下的聲波散射增強并沒有引發對應的吸聲系數的提升，主要是因為前兩階散射峰均出現在較低頻段，聲波散射轉化為聲能量吸收還需要依靠橡膠基體材料本身的吸聲，而橡膠等粘彈性材料的吸聲主要作用在高頻段，因此該兩階散射峰沒有在吸聲系數曲線上得到體現。至于第3個散射峰，相比前2個，散射強度已經削弱很多，因此引起的吸聲系數的提升沒有那么明顯。

圖 17 球殼結構的變形云圖和總功率損耗密度云圖Fig. 17 Deformation and total power loss density diagram of spherical shell structures

圖18和圖19給出了硅膠球和橡膠基體材料對聲能量吸收的對比分析。可明顯看出，在1 000 Hz以下的低頻段，以硅膠球共振引起的能量損耗占據主導地位。隨著頻率的升高，橡膠基體材料能量損耗占比迅速提升。

4.2 彈性球為橡膠球

鋼殼和橡膠球組合結構的特征頻率和振型分析如表2所示。由于橡膠模量比較大，因此橡膠球和鋼殼之間的耦合作用更強。第1階振型為鋼殼本身的共振，第9階振型表現為橡膠球自身的共振，其他均為組合結構的耦合共振。

圖 18 能量耗散功率分布Fig. 18 Energy dissipation power distribution

圖 19 耗散功率占比Fig. 19 Dissipated power ratio

表 3 鋼殼-橡膠球組合結構特征頻率分析Tab. 3 Eigen frequency analysis of steel shell-silica balloon composite structure

橡膠球以及鋼殼-橡膠球的散射聲強分布如圖20所示。針對單一的橡膠球，2個散射峰f3和f4分別對應第2階和第4階共振頻率，此時球體主要表現為漲縮，從而增強了對聲波的散射。針對組合結構，2個散射峰f1和f2分別對應第5和第6階共振頻率，此時由于耦合共振增強了對聲波的散射。

圖 20 散射聲強Fig. 20 Scattering sound intensity

圖21給出的前文計算得到的當彈性球為橡膠球時，金屬球殼結構的吸聲系數，其中對前4個吸聲峰對應的結構形變和能量損耗情況進行分析，如圖22所示。可以看出，前3階吸聲峰f1，f2，f3主要是由于橡膠球-鋼殼組合結構的耦合共振并引起周邊橡膠基體材料的形變產生的。而第4個吸聲峰與組合結構引起的聲波散射作用增強相關。

圖 21 充水金屬球殼吸聲覆蓋層的吸聲系數Fig. 21 Absorption coefficients the anechoic coating containing water-filled metal spherical shell

圖23和圖24給出了橡膠球和橡膠基體材料對聲能量吸收的對比分析。隨著頻率的升高，橡膠球和橡膠基體材料對聲能量的吸收都在增強，這主要是組合結構的耦合共振吸聲機制占據主導地位。

綜上所述，當彈性球以模量較小的硅膠為材質時，金屬球殼的吸聲機制表現為低頻時單純硅膠球的共振和中高頻時結構的耦合共振；當彈性球以模量較大的橡膠為材質時，金屬球殼的吸聲機制表現為組合結構耦合共振引起的基體材料形變和對聲波散射作用的增強。

5 結 語

圖 22 球殼結構的變形云圖和總功率損耗密度云圖Fig. 22 Deformation and total power loss density diagram of spherical shell structures

圖 23 能量耗散功率分布Fig. 23 Energy dissipation power distribution

圖 24 耗散功率占比Fig. 24 Dissipated power ratio

運用有限元法計算并分析了充水金屬球殼吸聲覆蓋層的吸聲特性，得到如下結論：1）充水球殼的引入可改善原有橡膠基層的吸聲性能；2）實際工程應用中應避免使用模量較小的硅膠材料制備彈性球，否則在靜水壓強下無法保持原有吸聲性能；3）通過埋入不同幾何參數的球殼結構，可以實現800 Hz以上頻段吸聲系數超過0.7；4）為進一步提升低頻性能，應針對金屬球殼的材料參數、幾何形狀等開展優化設計研究；5）當彈性球以模量較小的硅膠材質時，吸聲機制表現為低頻時單純硅膠球的共振和中高頻時結構的耦合共振；當彈性球以模量較大的橡膠材質時，吸聲機制表現為組合結構耦合共振引起的基體材料形變和對聲波散射作用的增強。