不確定型層次分析法在某棧道安全評估中的應用

陳瑞敏 楊廒葆

（河南理工大學土木工程學院 河南焦作 454000）

近年來，隨著經濟的發展，旅游業得到了快速發展，旅游景區也修建起了各式各樣的棧道，因受各種因素的影響，棧道的結構安全性就顯得尤為重要。目前國內對于旅游棧道安全性評估的研究較少，公開發表的有關文獻資料極少。李建厚[1]針對龍門石窟棧道的安全性進行了研究，總結了影響棧道安全性的各種因素，并提出了詳細的評估技術路線；葉增平[2]根據九龍漈風景區內鋼棧道結構的特點，提出了棧道安全評價應包括棧道沿線地質條件與依附巖體、棧道剛架與依附巖體連接支座、棧道剛架自身結構和棧道附屬結構等內容；宋建學等[3]根據棧道結點連接方式的不同，建立懸挑式、立柱式和斜柱式棧道力學分析模型，通過對比分析，發現最大彎矩和剪力在水平橫梁上，最大軸力在斜支撐上，并結合工程實例證實了該模型的適用性；林坤[4]分析了棧道力學模型，計算實際荷載作用下桿件的承載力，并對棧道進行了檢測，根據檢測結果評價了棧道的安全性；李木子[5-6]對木棧道試件進行了凍脹試驗，得到了試件進行反復凍融易失穩的結論；龍玉鳳等[7-8]對莫高窟棧道混凝土劣化現狀進行了現場調查和測試。文章采用不確定型層次分析法對棧道進行安全評估，建立了評估模型，并通過工程實例證實了此方法的可行性。

1 不確定型層次分析法理論研究

1.1 棧道安全評估的具體步驟

采用AHP評估棧道安全性的步驟如下：

（1）建立棧道評估的遞階層次模型。在評估模型的同一層次上放置的評估指標應是對棧道安全狀態影響程度相近或聯系比較緊密的，通過這樣的方法可以確定評估指標體系，從而建立多層次關系評估模型，每一層上放置的評估指標不能超過9個。

（2）構造區間判斷矩陣。采用表1的標度尺對同一層已經兩兩比較過的指標進行賦值，這樣就構造出了判斷矩陣A：A=（aij）n×n。如表2所示，判斷矩陣A只需寫出上三角元素，因為A的下三角元素與上三角元素互為倒數。

表1 1~9標度尺

表2 區間判斷矩陣A

（3）進行權重計算。各層每個指標在該層的權重可以通過每一層的區間判斷矩陣計算出，最終得

圖1 等級隸屬度函數

到權重為W=（w1，w2，wi…，wn），其中wi為第i個因素Ui所對應的權重。

（4）建立評估等級標準。本文建立的評估等級標準根據規范確定，主要分為狀態良好、較好、較差、壞、危險5個等級對應的評語集為V=（v1，v2，v3，v4，v5）。

（5）建立指標的隸屬度函數。棧道評估的遞階層次模型確立后，根據文獻[9]建立了適用于本文棧道的評估等級隸屬度函數，如圖1所示。

（6）模糊綜合評估。先采用文獻[10]的方法將底層評語進行無量綱化處理，之后再進行模糊化處理，得到模糊矩陣R=（rij）n×5，其中rij為第i個指標在評語集里對應第j個等級的比重，可以反映該指標所屬的狀態等級。上層指標評估結果由每層各指標模糊矩陣與本層指標權重相乘得到，經過計算最終得到棧道評估結果。模糊綜合評估的公式如下：

1.2 最優傳遞矩陣法計算判斷矩陣指標權重

判斷矩陣指標權重進行計算時，要通過一系列的計算過程，包括：先拆分判斷矩陣A為兩個獨立矩陣，然后將兩個獨立的矩陣轉化為反對稱矩陣 B，再將反對稱矩陣化為最優矩陣 C，最后化為一致性矩陣A*，才能得到指標權重區間，取其平均值作為各指標權重。具體的過程如下：

（1）先由專家對各評估指標進行分析，比較出各層評估指標兩兩的重要性，根據比較的結果構造出區間數判斷矩陣

（3）令B=lnA=(ln aij)n×n化為反對稱矩陣，則B為A的反對稱區間矩陣；

（6）將A*歸一化，采用下式計算指標權重：

2 工程評估實例

采用不確定型層次分析法對某景區一混凝凝土棧道安全性進行評估，棧道的遞階層次模型如圖 2所示。專家構造的一級指標判斷矩陣如表3所示。

圖2 棧道遞階層次模型

表3 專家建立的一級指標判斷矩陣

由表3建立不確定型判斷矩陣如下：

由1.2§計算得，一級指標權重區間分別為：U1=[0.740，0.772]，U2=[0.056，0.054]，U3=[0.204，0.173]，則一級指標權重向量U=[0.756，0.055，0.189]。同理可得二級指標權重向量分別為：U1=[0.615，0.274，0.078，0.033]；U2=[0.631，0.231，0.088，0.050]；U3=[0.721，0.222，0.057]。再計算出評估結果，具體過程表4、表5。

表4 二級模糊評估過程

表5 一級模糊評估過程

最后得到整個棧道評估結果：根據最大隸屬度鄰近判別法（0.937），棧道整體狀態良好，但仍需要加強對棧道的日常檢修與維護。該評估結果基本與專家的評估一致，驗證了不確定性層次分析法在棧道安全評估中應用的可行性。

3 結論

（1）在對棧道的安全性進行評估時，應用不確定型層次分析法可以準確的評判棧道的安全性，該方法對于影響棧道安全性的各因素能夠全面的考慮。通過所建立的棧道安全評估體系，可以對棧道所存在的問題及時的發現并解決，有利于確保棧道在使用過程中結構的安全性和耐久性，可以有效的保障棧道的安全和延長棧道的使用壽命。

（2）將不確定性層次分析法運用到實際棧道工程中，通過一系列的計算得到了棧道的安全等級，該結果與專家所評估的基本一致，驗證了該方法在棧道安全評估中的可行性，為其他類似工程的安全評估提供了理論依據。