預開窗斜向器泥下坐掛井眼穩定性分析

陳 林， 劉占鏖

(中海油能源發展股份有限公司 工程技術分公司， 天津300452)

0 引 言

國內海上油氣田逐步進入使用中后期，為實現油氣增產、穩產的目標，海上油井通常利用已有的井口資源進行調整井、加密井槽等的適當性鉆探以增加需求，但是國內海上老平臺普遍存在無井口可用或井口受限等問題。針對這些問題，國內已逐步開展了包括套銑開窗側鉆、加補外掛井槽等老平臺井槽再利用技術[1]的研究，在實現老井槽高效利用的同時，減少了施工成本，但項目效益性仍有較大提升空間。隨著水射流等水下冷切割技術在國內外海上棄井工程項目上的應用推廣，平臺老井槽的套管也開始采用整體切割回收的便捷方式進行回收棄置，以避免套銑等受井身結構制約。通過水射流技術對原井多層套管進行整體切割并回收，將“預開窗式斜向器+隔水管”新結構一起坐掛至原井眼，并通過合適的錨定錐結構固定于原井眼的最內層套管內，鉆頭通過斜向器導向鉆入指定角度的地層實現開窗。該技術可簡化作業流程，為井槽再利用提供一種更經濟的技術手段[2]。

1 研究目的

由于原有隔水管被整體切割，斜向器作為后續開窗鉆井的主要持力結構，除需承擔鉆壓及管串重量之外，斜向器和新隔水管均受海域風、浪、流以及海冰等環境載荷的影響。斜向器的坐封位置及其新隔水管在海洋環境下的穩定性是保證該工藝成功應用的重要因素。為保障作業安全，需對原隔水管的切割深度進行優化，并對斜向器和新隔水管的穩定性進行校核，也為未來該技術的推廣應用提供安全保證和理論依據[3]。

圖1 隔水管載荷分析

通過受力分析，建立原隔水管最優切割深度范圍計算模型以及斜向器和新隔水管坐掛位置的確定方法，并根據該油田海況和土質資料，確定最優切割、坐掛深度。

2 切割深度評估

2.1 隔水管最優切割深度確定

隔水管在泥線以下某深度之下的橫向位移均為0，這一深度稱為隔水管嵌固端深度。隔水管嵌固端深度主要由管柱組合剛度、海底淺層土的土質參數(包括不排水抗剪強度、p-y曲線等)等因素決定。隔水管的橫向承載力主要由嵌固端以上部分承擔，因此嵌固端深度對隔水管承載能力和穩定性有顯著影響。隔水管切割深度[4]選擇在嵌固端位置以下可保證后續坐掛斜向器的穩定性，同時需保證切割的隔水管可被拔起，即

Dk≤DOPT≤δDm(1)

式中：Dk為隔水管嵌固端深度，m；Dm為拔樁的最大深度，m；δ為安全因數。

2.2 隔水管力學分析模型及邊界條件

隔水管處于海洋環境中，承受的載荷包括：頂部井口載荷、自重、泥線以上部分承受海洋環境載荷(包括風、浪、流、冰等)，以及泥線以下部分所受海底淺層土的橫向和豎向土反力。隔水管水上和水下安裝導向孔，為隔水管提供橫向支撐，導向孔作為橫向鉸支座，約束其水平位移，隔水管底部為固定端支座，其整體受力如圖1所示。因隔水管泥線以上和以下部分承受的載荷不同，分別建立力學分析模型。

2.2.1 隔水管泥線以下部分力學分析模型

在泥線以下管柱上沿軸向取微元段dx：M和Q分別為管柱的彎矩和剪力；p(x,y)為泥線以下x深度處，當管柱橫向位移為y時作用于管柱單位面積上的土反力。隔水管與海底土層相互作用如圖2所示。

根據微元段力矩平衡得

(M+dM)-M-Ndy-Qdx=0(2)

即

(3)

根據水平方向上的力平衡關系得

(Q+dQ)-Q-D(x)p(x,y)dx=0(4)

即

(5)

將式(4)代入式(2)，根據剪力與彎矩關系，對x進行求導，得泥線以下管柱的撓曲微分方程為

(6)

式中：EI(x)為沿x方向的抗彎剛度，kN·m2；D(x)為隔水管外徑，m；N(x)為沿x方向上的軸向力，kN；p(x,y)為單位面積上的土反力，kPa，可由海底土的p-y曲線確定。

設隔水管總長度為L，泥線位置距井口的垂直距離為LM。取隔水管最下端為下邊界條件，根據隔水管受力特點，隔水管最下端為固定端且內力為0；取泥線位置處為上邊界條件，設其橫向位移和彎矩分別為y0和M0，則：隔水管泥線以下部分的邊界條件為

(7)

圖3 隔水管在海洋環境中的受力分析示例

2.2.2 隔水管泥線以上部分力學分析模型

假設隔水管充滿鉆井液且風、浪、流載荷作用在同一平面內(最惡劣工況)，同樣沿豎向取微元dx，M、Q為隔水管的彎矩和剪力，N為軸向力，Fy為隔水管在海洋環境中的橫向載荷，則隔水管在海洋環境中的受力如圖3所示。

根據力矩平衡和水平方向力的平衡關系，得到泥線以上隔水管撓曲微分方程為

(8)

式中：w為單位長度隔水管的重量(包括內部鉆井液的重量)，kN；Fy(x)為作用在隔水管上的單位橫向風、浪、流、冰作用力，kN。

(9)

2.3 隔水管嵌固端深度計算方法

將式(6)和式(8)聯立即可得隔水管整體力學控制方程為

(10)

其邊界條件為

(11)

同時在泥線位置處需滿足位移和彎矩的連續條件為

(12)

圖4 有限差分法分段示例

聯立式(10)～式(12)，對力學控制方程進行求解，即可得隔水管橫向位移、彎矩和剪力大小，并在泥線以下搜索某深度隔水管以及以下部分的橫向位移和彎矩都小于某極小值ε所對應的x值，即為隔水管嵌固端深度[5]。

采用有限差分法求解隔水管整體力學控制方程[6]：將隔水管沿x方向n等分，分段長為h，其頂端節點設為0，底部節點為n，延長兩端并設虛擬節點為-1、-2和n+1、n+2，如圖4所示。

利用差分格式代替式(6)的導數格式，將式(6)轉化成n+1個差分方程為

(13)

式中：N為單位剪切力，E為彈性模量，D為單位直徑。

同理也利用差分格式代替式(8)的導數格式，將式(8)轉化成n+1個差分方程為

(15)

并對其邊界條件進行差分：

(16)

離散后的力學控制方程未知數個數共有2(n+4)=2n+8個，方程共有2n+2個差分方程和6個邊界條件方程，也為2n+8個，未知數和方程數相等，因此該方程封閉。離散后的方程組為大型帶狀方程組，使用LU分解法并運用MATLAB編程對該線性方程組進行求解，具體求解方法如下：

(2) 以(1)得到的泥線處橫向位移和彎矩作為上邊界條件，隔水管底部作為下邊界條件，根據所求區域海底土的p-y曲線以及隔水管抗彎剛度，求解泥線以下部分的力學控制方程(見式14)，同樣使用有限差分法進行求解，得到泥線以下部分的橫向位移、彎矩、剪力等。

2.4 最優切割深度計算結果

以渤海某平臺為例，計算其斜向器嵌固端深度。平臺作業水深為12.2 m，轉盤面到海平面的垂直距離為36.8 m，平臺水上和水下各有1個導向孔。

2.4.1 載荷選取

隔水管所用材料為X52鋼，彈性模量取210 GPa，泊松比取0.3，密度取7.85 t/m3，隔水管承受風、浪、流、冰等載荷作用下的工況如表1所示。

表1 隔水管作業工況

2.4.2 土質參數

作業區域海底土分層及土質參數如表2所示。

表2 某井位海底土分層及土質參數表

2.4.3 計算結果

將所選取載荷及土質參數代入，使用MATLAB求解方程得到泥線以下斜向器位移計算結果。在13.747 m以下斜向器的橫向位移小于10-3m，因此在該工況下的嵌固端深度取13.75 m。

3 隔水管、斜向器強度及穩定性校核

將隔水管和斜向器模型導入ANSYS有限元軟件中，并施加風、浪、流、冰載荷，鉆桿與斜向器接觸面為斜向器斜鐵板的中線，在中線上施加均布線性載荷，隔水管上端鉸支，斜向器下端固定約束，隔水管所用材料為X52鋼，斜向器為45號優質碳素鋼，頂載為150 t，鉆壓為19.6 kN。通過有限元分析軟件ANSYS計算得到隔水管和斜向器彎矩如表3所示。50 a海況重現期的隔水管和斜向器最大等效應力分布云圖如圖5和圖6所示。

表3 斜向器計算結果

圖5 隔水導管等效應力云圖(Smax=62.8 MPa) 圖6 斜向器等效應力云圖(Smax=138.65 MPa)

4 結 論

本文以渤海某油田調整井使用的20英寸開窗斜向器為例，對其整體結構在泥下坐掛于原井眼后所受海洋環境載荷以及鉆井側鉆所受頂載等外力進行分析，得出結論如下：

(1) 通過建立隔水管和斜向器嵌固端深度計算模型，并根據某平臺海域的海況條件和土質參數，使用MATLAB計算得到50 a海況重現期下的20英寸× 1英寸斜向器在頂載150 t時的嵌固端深度為13.75 m。

(2) 采用有限元分析方法，考慮風、浪、流、冰和作業載荷對斜向器和新隔水管作用的影響，建立斜向器和新隔水管強度及穩定性分析模型，根據校核結果可知：X52鋼級20英寸×1英寸隔水管和45號碳素鋼斜向器在海況重現期為1 a和50 a、頂載150 t和鉆壓19.6 kN時可以滿足該油田井槽再利用作業施工的要求。