偏轉工況下吊艙推進器的敞水性能

(大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024)

0 引 言

吊艙推進器(簡稱POD推進器)是20世紀80年代以來新興的船舶推進裝置。為應用電力系統推進，芬蘭ABB公司提出吊艙推進器這一設計理念，隨后將其成功應用于船舶推進上[1]。這一設計理念將操舵和推進裝置集于一體，有效增加船舶設計建造的靈活性[2]。吊艙推進器已在很多船型上得到廣泛應用，成為一種重要的推進方式。目前，國內外對拖式吊艙推進器的研究已較為成熟，但雙槳式吊艙推進器還需進一步研究[3]。

如今，國內外許多學者和機構已對吊艙推進器進行了大量研究。HEINKE[4]在德國波茨坦船模水池對吊艙推進器操縱性進行研究，發現推進器類型不同，受偏轉角的影響也不同，推力的臨界角也不同。KAWAKITA等[5]使用面元法對吊艙推進器各部件進行獨立分析，促進了對其阻力和推進等性能的理解。SZANTYR[6]使用面元法對串列式吊艙推進器進行模擬研究，驗證面元法的適用性。胡健等[7]采用計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)和面元法研究船尾伴流對吊艙推進器效率的影響，發現船尾伴流會降低其效率。汪小翔[8]采用CFD方法計算推力鰭對吊艙推進器敞水性能的影響。趙大剛等[9]研究了操舵工況下L型吊艙推進器的敞水性能和受力變化。董小倩等[10]研究了槳轂間隙對拖式吊艙推進器水動力性能的影響。

然而，國內外學者的研究大多集中在直航狀態下吊艙推進器的各項性能上，對偏轉工況的研究較少。本文基于CFD方法對偏轉工況下吊艙推進器的敞水性能進行數值研究。為驗證數值方法的準確性，對單槳敞水性能進行預報研究，分別應用5種不同湍流模型進行數值模擬計算，進而選取較佳的湍流模型。其次，研究直航狀態下吊艙推進器的敞水性能和槳葉上的壓力分布。隨后，分別計算在不同進速系數下吊艙推進器在偏轉10°、20°、30°和40°時的推力系數、轉矩系數和敞水效率，分析偏轉角和來流速度對吊艙推進器敞水性能的影響。

1 計算原理

基于黏流理論，采用CFD方法進行數值預報研究，采用CFD軟件Fluent對數值試驗進行求解。下面對CFD方法的RANS方程[11]和模型轉化方法作簡要介紹。

1.1 RANS方程

溫度對螺旋槳周圍流體密度影響不大，故可忽略溫度的影響。為了考察湍流對脈動的影響，湍流流動可視為瞬時脈動流動與時均流動的疊加。定常不可壓流體在直角坐標系下的雷諾時均方程[12]為

(1)

式(1)和式(2)中：U和p分別為平均速度和靜壓力；μ和ρ分別為水的動力黏度和密度；τij為需用湍流模型求解的雷諾應力，i和j均取1、2和3；Q為源項，在不考慮體積力時，若流體不旋轉則其值為0，若流體旋轉則式(1)可轉變為旋轉坐標系下的控制方程，此時Q為離心力與科氏力之和。

1.2 模型轉化

螺旋槳三維坐標由其二維葉切面值轉化而來，該轉化方法的表達式[13]為

(3)

式中：坐標原點位于螺旋槳中心線與螺旋面的交點處，X、Y、Z為轉化后的坐標值；Y1、Z1為原葉切面坐標值；Ri為某葉切面半徑；α為螺距角；θ為縱傾角。該轉換法將螺旋槳二維葉切面值反投影至三維空間從而得到三維坐標。

2 螺旋槳建模

2.1 模型建立

數值模擬使用某4葉側斜變螺距槳，其直徑D為1.24 m，轉速為300 r/min，轉向為右旋。圖1顯示螺旋槳建模過程。將經過式(3)轉換的坐標文件導入Gambit即可得到如圖1a)所示的葉剖面曲線族，將各曲線進行連接可得如圖1b)所示的槳葉模型，最后將槳葉復制旋轉即可得如圖1c)所示的全槳模型。

圖1 螺旋槳建模過程

2.2 計算域及網格設置

圖3 計算域網格劃分

圖2為數值模擬所采用的計算域，Gx、Gy和Gz為世界坐標系的3個坐標軸。為精確模擬螺旋槳在流體中的轉動，應盡量設置較大的計算域以減小邊界影響。然而計算域過大會降低計算效率，因此選取直徑為5D、長為10D的圓柱形計算域。螺旋槳位于圓柱中軸線上，槳盤前流域長為3D，其后方流域長為7D。采用多重參考系(Multiple Reference Frame， MRF)模型模擬試驗。沿螺旋槳軸向將計算域劃分為3部分，中間部分為旋轉域，兩側為靜止域，以保證模擬的流域與螺旋槳所處的實際流域一致。

圖3給出了旋轉域及整個計算域的網格劃分情況。對計算域先進行線網格劃分，隨后進行面網格和體網格劃分。為在保持一定精度的前提下提高計算效率，靠近螺旋槳的部分區域網格須予以加密，外圍則適當放疏。

3 湍流模型選取

適用于螺旋槳數值模擬的湍流模型有多種，本文選取Standardk-ε模型、Standardk-ω模型、SSTk-ω模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型。由于各湍流模型的適用范圍不同，用以上各模型分別進行模擬試驗，通過與水池試驗數據對比以選取較佳模型。

圖4給出了在不同湍流模型下數值試驗結果的對比情況。從推力系數曲線(見圖4a))可以看出：當進速系數J較低時，SSTk-ω模型模擬的誤差偏大；隨著J增加，誤差減小；當J在1.2附近時，兩曲線十分吻合。其他4種模型均在J=0.5附近誤差較大，從整體上看，SSTk-ω模型與試驗數據更接近。轉矩系數曲線(見圖4b))與推力系數曲線相似，SSTk-ω模型的模擬結果與試驗值的誤差J的增加而減小，J趨于1.2時吻合程度較好。另外4種模型仍在J=0.5附近誤差較大，此時SSTk-ω模型的優勢并不明顯。對于敞水效率來說，SSTk-ω模型的模擬精度明顯高于另外4種模型。綜合來說，SSTk-ω模型較其他4種模型的模擬精度更高，更適合對該槳進行數值試驗。

圖4 不同湍流模型模擬結果對比

4 吊艙推進器數值試驗

雙槳吊艙推進器由吊艙、支架和前后兩螺旋槳等3部分組成，兩螺旋槳轉向相同。吊艙最大直徑為800 mm，長為4 000 mm，支架高1 015 mm，弦長和最大厚度分別為1 000 mm和80 mm。圖5和圖6分別為在Gambit中建立的吊艙推進器模型和網格劃分結果。建模和網格劃分流程與第2節中的單個螺旋槳相似，此處不再贅述。

圖5 吊艙推進器幾何模型 圖6 吊艙推進器網格劃分結果

4.1 吊艙推進器敞水性能

4.1.1 敞水性能曲線

圖7 吊艙推進器敞水性能曲線

圖7為吊艙推進器的推力系數、轉矩系數和敞水效率曲線。可以看出，吊艙推進器的各項敞水性能曲線的走勢與螺旋槳很相似：在重載區，即進速系數較小時，其所需推力和轉矩較大；在輕載區，即進速系數較大時，其所需推力和轉矩則較小。其敞水效率同樣隨著進速系數的增大先增大后減小，在J≈0.9時，吊艙推進器達到最大敞水效率，即η=0.551。因此，該推進器在此工況下達到最大效率。對其敞水性能曲線的分析可為后文研究偏轉角的變化提供便利。

4.1.2 壓力云圖

圖8為J=0.8時吊艙推進器葉面和葉背的壓力云圖。從圖8a)可以看出，葉面導邊附近區域是正壓力區域，為吊艙推進器提供前進的推力。沿著導邊向隨邊及葉梢向葉根的方向，葉面的壓力均逐漸減小，最大壓力出現在靠近葉梢的導邊處。靠近葉根的隨邊處出現了小部分吸力區，故不是所有葉面區域都提供推力，推力主要來源于導邊一側。從圖8b)可以看出，葉背導邊附近為負壓力區域，為吊艙推進器提供前進的推力。葉背吸力的減小趨勢和最大吸力區域與葉面壓力相同。此外，吊艙和支架前端均分布正壓力，吊艙尾部和支架后側均分布負壓力，這是由尾流處的伴流效應導致的。總的來說，吊艙推進器推力主要來源于各槳葉的導邊，葉面為壓力，葉背為吸力，吊艙和支架則產生阻力。

圖8 吊艙推進器壓力云圖

4.2 不同偏轉角度下的敞水性能

當船舶進行回轉時，吊艙推進器處于非設計工況下，其敞水性能變化較大。本節分別對其偏轉10°、20°、30°和40°時的推力系數、轉矩系數和敞水效率進行對比。圖9顯示了偏轉工況下的吊艙推進器。

圖9 偏轉工況下的吊艙推進器模型

圖10 不同偏轉角下的推力系數

4.2.1 推力系數KT

圖10呈現了各偏轉角下的推力系數隨進速系數變化的對比情況。可以看出：無偏轉與偏轉10°的曲線接近，僅在進速系數較低時有輕微偏差，故船舶在回轉時，將其偏轉角控制在10°以內對推力影響不大。當偏轉角達20°及以上時，進速系數在0.2左右時的推力變化相對較小，隨著進速系數增加，推力受偏轉角的影響增大。此外，進速系數越高，偏轉角對推力的影響越顯著，這是由高來流速度對偏轉效應的放大作用導致的。由于來流側向傳播，其速度越高則吊艙推進器相應的轉矩也越高，推力也隨之增大。因此，在進速系數較高時偏轉角對推力的影響更顯著。當偏轉角達40°時，推力系數隨進速系數變化的幅度相對較小，表明在高進速系數和大偏轉角下，螺旋槳的轉矩較大，從而使高進速系數下的整體推力上升。此外，在來流側向傳播時，吊艙推進器本身阻力減小，增大了其所提供的推力。總體上說，在高進速系數和大偏轉角下，吊艙推進器的推力顯著增加。

4.2.2 轉矩系數KQ

圖11 不同偏轉角下的轉矩系數

圖11顯示了不同偏角下轉矩系數的對比情況。與推力系數曲線相似，轉矩系數也隨偏轉角的增大而增大，但其變化幅度明顯大于推力系數。與無偏轉相比，偏轉10°產生了較大差異，且呈現輕微上揚趨勢。隨著偏轉角增大，轉矩系數曲線的上升趨勢越來越明顯，且進速系數越高，轉矩增幅越大。這是由于來流沿螺旋槳盤面產生的分力增大了轉矩，且來流越快分力越大，相應地，轉矩也隨之增大。同樣，在阻力一定時，偏轉角越大，分力也越大，產生的轉矩也隨之增大，而軸向分力越小，沿推進方向阻力越小。這也符合圖10推力系數隨偏轉角增大而增大的現象。

4.2.3 敞水效率η

為研究吊艙推進器的偏轉對其敞水效率的影響，圖12給出了不同偏轉角下敞水效率隨進速系數變化的曲線。總體上看，隨偏轉角增大，敞水效率降低。敞水效率計算公式為

(4)

式中：T為螺旋槳軸向推力；VA為螺旋槳進速；n為螺旋槳轉速。

此現象表明偏轉角越大，KT/KQ的值越小，這與轉矩系數增幅大于推力系數增幅相吻合。此外，在偏轉角變化初期敞水效率降幅顯著。然而，當偏轉角大于20°時，進速系數較低時敞水效率發生微弱的降低，進速系數大于1.0時敞水效率隨著偏轉角的增大而增大。這表明吊艙推進器在發生大角度偏轉且進速系數較高時，轉矩系數的增加速度已不及推力系數。為了更直觀地反映這一現象，以進速系數J=0.5和J=1.2為例，圖13顯示了KT/KQ的值隨偏轉角變化的情況。可以看出，當J=0.5時KT/KQ的值隨偏轉角的增大而減小，當J=1.2時則先減小后增加，這與圖12中的現象也是一致的。因此，當進速系數較低時敞水效率隨偏轉角的增大而減小，當進速系數較高時則敞水效率先降低后升高。

圖12 不同偏轉角下的敞水效率 圖13 J=0.5和J=1.2時各偏轉角下KT/KQ的值

5 結 論

此前國內外學者的研究大多集中在直航狀態下吊艙推進器的各項性能上，對偏轉工況的研究較少，本文系統地研究了偏轉工況下螺旋槳的敞水性能。

(1) 根據在不同湍流模型下單槳敞水性能的模擬結果，可知SSTk-ω模型更適合對該槳進行數值模擬，其數值模擬精度可滿足工程需求。此外，吊艙推進器的敞水性能曲線與螺旋槳相似，其槳葉葉面的導邊產生壓力，葉背的導邊產生推力，吊艙和支架產生阻力。

(2) 吊艙推進器的推力和轉矩隨偏轉角的增大而增大，且進速系數越大，二者的增幅越顯著。吊艙推進器所允許的偏轉角越大則船舶靈活性越高，但對吊艙結構強度的要求也越高。因此，在設計工作中應在滿足船舶回轉要求的前提下，適當減小吊艙推進器的允許偏轉角以增加安全性。

(3) 在本研究的偏轉角變化范圍內，總體上敞水效率隨偏轉角的增大呈下降趨勢，但其降幅逐漸減小，最佳敞水效率對應的進速系數也逐漸減小。綜合考慮偏轉角對吊艙推進器敞水性能的影響，船舶回轉時應在允許范圍內采用較大舵角以減小回轉半徑，同時適當降低航速。

相關研究成果為船舶的操縱提供理論參考，具有一定的工程價值。同時，為更好地研究吊艙推進器的敞水性能，后期還可以對偏轉工況下吊艙推進器對船體伴流的影響作進一步研究。