桁架樁腿自升式平臺動力響應

曹宇光1， 辛 露1， 蒙占彬2， 張士華， 崔希君

(1. 中國石油大學(華東) 儲運與建筑工程學院， 山東 青島 266580；2. 北部灣大學 機械與船舶海洋工程學院， 廣西 欽州 535011；3. 勝利油田鉆井工藝研究院， 山東 東營 257100)

0 引 言

近年來，油氣開發逐漸發展到海洋領域，海洋平臺作為一種常見的海洋工程結構物，為海洋資源的開發和利用提供了海上作業與生活場所[1-2]。在重力、波浪、海風和海流等隨機載荷、拖曳力與慣性力等的相互作用下，桁架樁腿自升式平臺產生動力響應[3-5]。同時，桁架樁腿自升式平臺的樁腿結構為空間桁架結構，較其他類型海洋平臺其柔度偏大[6]。隨著海洋油氣開采向深海發展，平臺工作水深增加，樁腿長度增加，相應平臺的固有頻率增加并且趨近于波浪載荷，平臺容易發生共振。由于共振帶來的安全問題會造成巨大的損失和不良的社會影響[7]，因此，需研究平臺動力響應特性問題，而不僅僅只考慮平臺的靜力問題。

采用ANSYS對平臺進行的動力分析一般分為模態分析、瞬態動力響應分析、諧響應分析和譜分析。模態分析一般用來求解結構的頻率和振型，是其他3種動力分析的基礎[2]。瞬態動力響應分析用于計算結構在隨時間任意變化的載荷作用下的動力學響應，適用于求解結構在瞬態載荷、穩態載荷與簡諧載荷隨意組合作用下的應力和位移等。與諧響應分析和譜分析相比，瞬態動力響應分析計算效率高且結果精度高。對于自升式平臺的動力響應問題，其數值模型復雜，所需求解時間過長且誤差較大，故采用模態分析與瞬態動力響應分析結合進行求解較為合適。

本文應用ANSYS建立桁架樁腿自升式平臺三維數值模型，對平臺進行靜力分析和模態分析，對桁架樁腿自升式平臺安全問題進行評估，對平臺進行瞬態動力響應分析，研究平臺的動力響應特性，為平臺的安全作業提供技術支持。

1 環境載荷

1.1 Stokes五階波理論

Stokes波理論的波形是一種無旋波，其表面呈現周期性起伏，而有效波高與波長之比(即波陡)H/L是決定波動性質的主要因素[8]。Stokes五階波速度勢的表達式為

(1)

式中：c為流速，m/s；k為波數；λn為已知復合函數；z為波浪在水深方向的高度，m；h為水深，m；θ為相位角，θ=kx-ωt，其中t為時間(s)，ω為波頻(rad/s)。

1.2 波浪力計算

在計算作用在細長柱體(D/L≤0.2)上的波浪力時，工程設計仍廣泛采用以繞流理論為基礎的半理論半經驗公式Morison方程[8]，其表達式為

(2)

式中：f為單位長度的波浪力，kN/m；u為水質點的水平方向速度，m/s；CD為阻力因數；CM為慣性力因數；ρw為海水密度，kg/m2；D為管柱直徑，m；y為位移，m；t為時間，s。

1.3 風載荷

風載荷是作用于自升式平臺的主要動載荷之一，對平臺的安全性和穩定性有重要影響[9]。CCS《海上移動平臺入級規范》規定風壓P計算式為

(3)

式中：P為風壓，Pa；α為風壓系數，取0.613 N·s2/m4；Vt為設計風速，m/s。

由風壓P、受風面積S等可得作用在海洋結構物上的風力F計算式[10-11]為

F=Ch·Cs·S·P(4)

式中：F為風載荷，N；P為風壓，Pa；S為受風面積，即受風結構物的正投影面積，m2；Cs為風載荷形狀因數；Ch為風載荷高度因數。

1.4 海流載荷

對于圓柱形樁構件，單位長度上的海流力表達式為

(5)

2 自升式平臺靜態分析

2.1 有限元模型建立

以某桁架樁腿自升式鉆井平臺為研究對象，平臺的主要組成部分有平臺船體、樁腿、樁靴、鎖緊裝置和升降機構平臺側視圖和俯視圖分別如圖1和圖2所示。平臺構件均為高強度鋼，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，屈服極限σs=360 MPa。平臺主尺寸參數：船長57.21 m，型寬53.34 m，型深7.62 m，樁腿總長100 m，樁靴型深4.5 m，樁腿入泥深度9 m。

圖1 自升式平臺側視圖 圖2 自升式平臺俯視平面圖

波浪載荷采用Stokes五階波理論，通過軟件自行計算波浪載荷和海流載荷(波、流同向)，并將結果施加在平臺上。風載按式(3)和式(4)計算，并作用在平臺上。風、波、流同向。利用ANSYS建立平臺的有限元模型如圖3所示。

平臺樁腿的邊界約束處理通常有3種方式：(1)在泥面下3 m處進行簡支處理；(2)將邊界直接固定；(3)將邊界視為彈簧約束。根據相關研究可知，在泥面下3 m處進行簡支約束的邊界處理方式偏于安全，而固支約束的邊界處理方式與實際情況不太符合，彈簧約束最為接近樁腿的實際邊界約束情況[12]。本文對平臺樁腿采用彈簧約束，并在樁靴底部對節點進行固定約束，如圖3f)所示。

在有限元模型建立過程中，本著既能較好地反應平臺實際情況又能合理簡化的原則，對平臺結構細部構件進行一定的合理簡化。在固樁架與平臺主體之間、樁腿與固樁架之間、平臺主體與樁腿之間、樁腿與樁靴之間通過耦合節點自由度進行簡化處理，實現力的傳遞。

圖3 平臺有限元模型

2.2 平臺靜力分析

自升式平臺在實際工況中有多種不同的工作狀態，主要可分為拖航、就位、升降、預壓載、站立作業和風暴自存等[13]。其中，風暴自存工況是自升式海洋平臺在極端環境條件下的作業工況。本文主要考慮結構自重和環境載荷入射角為0°和90°時的風暴自存工況。此時，工作水深為50 m，風速為51.5 m/s，浪高為12 m，波周期為10 s，底部流速為1.60 m/s，中部流速為1.96 m/s，表面流速為2.35 m/s。

在兩種工況下對桁架腿自升式平臺進行靜力分析，得到平臺Mises應力云圖(見圖4)和整體位移云圖(見圖5)。由圖4和圖5可知，平臺船體、樁腿和固樁架的Mises應力以及在兩種工況下桁架腿自升式鉆井平臺整體、樁腿以及x、y方向的位移。數據整理如表1所示。

圖4 平臺等效應力云圖

圖5 平臺等效位移云圖

入射角/(°)結構最大應力/MPa樁腿最大應力/MPa結構最大位移/m樁腿最大位移/mx方向最大位移/my方向最大位移/m012297.60.478 6400.478 6400.478 2480.381 74790120109.00.407 0240.407 0240.312 9380.400 620

由圖4和圖5以及表1可知：最大應力和變形出現在入射角為0°時，其最大應力為122 MPa<[σ]=360 MPa，小于許用應力，即在風暴自存工況下，平臺在靜力狀態下是安全的。在入射角為0°和90°兩種情況下，樁腿的最大應力和最大位移接近于平臺的最大應力和最大位移。因此，樁腿是自升式平臺的危險部分，應該在危險處采取一些改進措施提高平臺的安全性和穩定性，如加大危險部分樁腿弦管的壁厚或是采用更高強度的材料替換現有材料等。

3 自升式平臺動態分析

3.1 平臺模態分析

模態分析是所有動力響應分析的基礎，是承受動態載荷的結構在設計中的重要參數，其分析結果可作為瞬態動力分析的基礎和起點[2,14]。本文采用模態分析主要求解自升式平臺的固有頻率和周期等參數，并與波浪載荷的固有頻率進行對比，判斷平臺發生共振的可能性，分別得到入射角為0°和90°時平臺的振動周期以及頻率，數據結果整理如表2所示。

表2 入射角為0°和90°時振頻周期及頻率

當入射角為0°時，平臺的第一階模態的自振頻率為0.444 92 Hz，自振周期為2.247 56 s；當入射角為90°時，平臺第一階模態的自振頻率為0.445 96 Hz，自振周期為2.242 35 s：均小于平臺在風暴自存工況下的波浪周期10 s，因此平臺在風暴自存工況下可避開波浪周期范圍，不會發生共振。

3.2 平臺瞬態動力分析

當環境載荷入射角為0°時，x方向的最大位移趨近于平臺的最大位移。分別對x方向最大位移節點38025和Mises最大應力節點29785進行動力分析，兩節點具體位置如圖6a)所示。在環境載荷入射角為90°時，對y方向最大位移節點28325和最大Mises應力值節點32158進行動力分析，具體位置如圖6b)所示，分別得到各節點相應的位移-時間曲線和應力-時間曲線，如圖7～圖10所示。由圖7～圖10可知：入射角為0°時最大應力出現在1.5 s時，此時最大應力為138 MPa；入射角為90°時最大應力出現在1.5 s處，數值為148.56 MPa。

圖6 節點相對位置

圖7 38025節點位移-時間曲線 圖8 29785節點應力-時間曲線

圖9 28325節點位移-時間曲線 圖10 32158節點應力-時間曲線

3.3 動力放大因數

動力放大因數(Dynamic Amplification Factor, DAF)是指動荷載引起的響應幅值即動荷載幅值與靜荷載引起的結構靜響應幅值之間的比值[4]。本文只討論最大應力的DAF,其表達式為

KD=σDmax/σSmax(6)

式中：σDmax為最大動態應力值，MPa；σSmax為最大靜態應力值，MPa。

分別對在入射角為0°和90°的風暴自存工況下的自升式平臺的最大應力值計算DAF，結果如表3所示。

表3 平臺最大應力的DAF計算

由表3可以得到，入射角為0°時平臺DAF為1.13，入射角為90°時平臺DAF為1.24。在風暴自存工況下，平臺的動載荷所引起的最大應力值比靜態下平臺的最大應力值偏大。因此，僅對桁架腿自升式平臺進行靜力分析不精確也不安全，需在靜力分析基礎上對平臺進行動力分析，以保證平臺工作穩定和安全。

4 結論與展望

以某桁架樁腿自升式平臺為研究對象，基于ANSYS軟件，重點分析在風暴自存工況下平臺的結構強度和動態響應，主要得出以下結論：

(1) 求得平臺在靜載荷作用下的最大應力和最大位移值，并進行強度校核，得到平臺強度基本滿足規范要求，表明此平臺在風暴自存工況下較為安全。

(2) 當環境載荷入射角在0°和90°工況下，平臺的危險處都在樁腿上，在樁腿危險處可采取一定措施保證樁腿的安全性。

(3) 將平臺的固有周期與波浪載荷周期進行對比，得到平臺的自振頻率小于波浪頻率，預測在風暴自存工況下自升式海洋平臺發生共振的可能性較小。

(4) 研究了在波浪載荷作用下自升式平臺的瞬態動力響應，并求得DAF，得到在動載荷作用時應對桁架腿自升式平臺進行動力響應分析。

本文雖然對自升式平臺有了初步研究，但是由于時間和其他因素的限制，仍有許多問題有待完善：

(1) 本文采用Stokes五階波理論和Morison波浪力模擬波浪載荷，而在現實情況下波浪載荷是完全隨機的，因此如何準確地表示平臺所受波浪載荷和海流力對于保障平臺安全具有重要意義。

(2) 樁-土之間的相互作用相當復雜，本文僅采用簡單的彈簧單元模擬樁-土作用，并且未考慮到海底土層性質因入土深度不同而變化。能否建立更精確的有限元模型模擬樁-土相互作用有待進一步研究。

(3) 僅采用了瞬態動力響應分析方法對在風、波、流等動載荷作用下的自升式平臺的動力響應進行分析，還應采用其他方法驗證其結論的準確性。