基于FTA方法的浮式風機葉片系統風險評估

(天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300350)

0 引 言

海上風能因其優勢受到廣泛關注。海上風場環境較陸地風場更復雜，因此海上風機對可靠性、可用性、可維護性和安全性要求更高。采用遠程狀態監測系統可提高對風場的控制能力，為可靠性風險評估提供數據支持。

針對海上浮式風機的風險評估研究工作相對較少，相關研究表明，風機系統的電氣系統、傳感器、葉片和變槳系統發生故障的概率相對較高，而齒輪箱、主軸和軸承以及塔柱、基礎和偏航系統等更易發生損失嚴重的停機事故[1]。MARTIN 等[2]研究發現，在項目周期內風機系統的操作和維護成本占總成本的26%左右。采用合適的狀態監測技術可檢測大多數故障，通過技術手段可對其加以控制[3]。PéREZ 等[4]研究大量相關文獻發現，葉片和齒輪箱發生故障會導致風機長時間停機，且風機容量越大就越容易出現故障。BAI等[5]結合故障樹分析法(Fault Tree Analysis, FTA)與潛在失效模式及后果分析法(Failure Mode and Effect Ana-lysis，FMEA)兩種分析方法，研究海上浮式風機在安裝過程中的風險問題，并提出推薦的操作和管理措施。MARUGN等[6]采用臨界方法的FTA分析法，考慮天氣因素，建立海上浮式風機各系統的故障樹，并給出相應的維修管理方法。JIN等[7]綜述風機故障評價現有方法，并對各方法的應用進行分析，在工程應用和研究發展上提出指導性建議。

目前海上浮式風機系統的風險評估主要集中在定性水平，定量分析工作主要針對零件和局部結構展開，對于底事件的概率確定還存在局限性，系統的定量分析有所欠缺。本文通過對相關文獻的整理和研究，依據海上浮式風機的工作特點建立關于葉片系統的風險故障樹，并將ANSYS、FAST等有限元模擬軟件與已有數據庫和相關文獻研究結合，確定風機葉片系統的失效概率，對浮式與固定式風機葉片系統的結構風險問題進行全面對比，完成各自的全生命周期FTA定量計算。

1 葉片系統結構風險概率計算

1.1 風機葉片系統風險分析模型

在工程中系統失效概率分析通常可采用FTA法。風機葉片系統的損傷原因整體上可分為人為因素和自然因素兩方面：前者包括設計不完善、安裝損傷、運行不當和檢查維護不當等，后者包括雷擊損壞、低溫與表面結冰、鹽霧腐蝕、極端風載以及空氣化學物質腐蝕與紫外線照射等。根據文獻[8-9]的研究，充分了解海上浮式風機故障類型和失效原因，重新建立海上浮式風機葉片系統的FTA模型，如圖1所示，并對其底事件發生概率展開全面計算。

圖1 葉片系統故障樹模型

1.2 物理參數可靠性概率模型

適用于FTA的概率分析模型大致可分為3類：隨機概率模型、時間相關概率模型和物理參數可靠性模型。采用物理參數可靠性模型模擬結構過載和疲勞失效概率。海上浮式風機環境載荷具有隨機性，可在時域內采用固定強度隨機載荷模型分析其結構風險概率。

假設應力遵從正態對數分布，其可靠性[10]可表示為

(1)

式中：φ為正態分布；s為對數正態分布的形狀參數，可取0.1；k為許用應力；xmed為最大應力。基于結構靜態載荷下最危險情況分析，動態可靠性模型為

Rt=exp[-(1-R)·α·t](2)

式中：R為結構在靜態載荷作用下的可靠性；α為載荷年循環次數；t為服役年限。與復雜的數值模擬相比，采用簡化數學方法的概率模型計算結構失效概率更簡單高效。

1.3 有限元模型建立

計算模型以OC4-DeepCwind海上浮式風機系統為例，其上部結構為NREL 5 MW風輪系統，葉片長度為61.5 m，根據氣動特性共分為17段、8種翼型，具體參數可參考文獻[11]。

采用殼單元進行有限元葉片結構分析。在建立幾何模型時，采用Shell 181進行模擬，將葉片整體劃分為主梁、前后翼緣和腹板等3部分進行建模：主梁厚度為20 mm，按照0°/45°/-45°的方式進行鋪層[12]；前后翼緣厚度為15 mm；腹板厚度為10 mm。在劃分網格時采用自由劃分，殼單元設置單元長度為0.5個單位長度，共劃分產生前后翼緣單元2 128個、腹板單元826個、主梁單元502個。單元劃分情況如圖2所示。主梁鋪層情況如圖3所示。具體有限元參數如表1所示。

圖2 風輪葉片有限元模型 圖3 主梁鋪層示例

方向彈性模量/GPa泊松比剪切模量/GPax44.650.54.32y12.960.54.32z12.960.54.32

1.4 葉片靜止/旋轉模態分析

模態分析是結構分析的前提，是研究結構動力學特點的一種基本方法，可在分析前基本了解結構的振動特點。采用ANSYS建立葉片三維模型，分析其轉動(1.256 6 rad/s)與靜止狀態下的模態，完成結果對比。分析結構的振動形態和各階固有頻率可知葉片結構振動形態變化規律，為后續分析提供基本認識。在葉根剛性固定的情況下，葉片前六階振型如圖4所示。

圖4 葉片前六階振型圖

表2 各階模態靜止/轉動固有頻率 Hz

由表2可知，轉動對葉片模態影響并不明顯，轉動固有頻率整體上略大于靜止狀態。本文不再對靜止狀態的風機葉片進行系統分析，后續將基于海上風機額定工況展開討論，并給出一系列可靠性結果。

1.5 葉片失效概率數值模擬

基于有限元模型，通過數值分析計算風機葉片的葉根疲勞、葉根應力過載和葉尖位移過大失效的失效概率。

根據葉片系統的受力特點，主要考慮的環境載荷為氣動載荷；邊界位移條件主要考慮基礎的升沉和縱搖運動引起的葉根位移，在位移計算過程中，假設基礎和塔柱均為剛體。以浮式風機額定工況為例，輪轂處平均風速為11.4 m/s，有義波高為3.24 m，波浪周期為10.12 s，通過NREL FAST仿真軟件計算，可得葉片各分段的氣動載荷時歷以及葉根處的升沉和縱搖時歷，如圖5所示。

圖5 葉根位移時歷曲線

基于ANSYS有限元瞬態分析，將葉根位移添加至浮式風機葉根處作為邊界條件，考慮氣動載荷的時域變化進行瞬態計算，將葉片額定轉速作為全局轉速添加至葉片，計算浮式和固定式葉尖變形以及葉根應力，如表3所示。

表3 浮式/固定式風機葉片計算結果對比

從葉根應力的角度來看，浮式風機與固定式風機在應力變化規律上差異較大，浮式風機出現較大應力的情況明顯更多，且應力幅值有所增大。浮式風機受基礎運動影響，其葉尖位移在運動幅值范圍上略有增大，其中大幅揮舞的出現頻次明顯增加；葉片揮舞運動的監測要求更高，受環境影響更明顯，葉根損傷的危險性相對增加。

圖6為額定工況下浮式/固定式風機葉片葉尖揮舞的位移統計情況。

圖6 葉尖揮舞統計結果圖

采用環氧樹脂/玻璃鋼混合材料作為分析材料，其屈服極限總體上可達350 MPa，考慮工程實際，安全因數取1.1，許用應力約取318 MPa。葉根處存在應力集中，考慮為危險節點，基于ANSYS瞬態分析的葉根應力，根據式(1)給出的概率計算方法，固定式風機葉片根部過載失效概率可近似取0.000 1，浮式風機失效概率約0.000 1。

通過雨流幅值分布Dirlik模型獲得應力時間歷程幅值概率密度函數[13]，并考慮疲勞極限服從正態分布[14]，則結構疲勞失效概率可表示為

(3)

式中：μ為疲勞極限均值；σ為疲勞極限方差；xn為節點強度統計值；xs為節點應力統計值；fs為雨流計數過程概率密度函數。

葉根應力概率密度函數如圖7所示，可見浮式較固定式更易出現葉根大幅應力。

圖7 葉根應力雨流計數概率密度曲線

根據應力均值和峰值的計數統計以及Dirlik疲勞計算，通過式(3)可知：額定工況下浮式風機的風險概率為0.002 5，固定式風機的葉根應力疲勞風險概率約0.000 42。

1.6 其他風險事件風險概率

葉片轉子系統共考慮15個基本事件，其風險概率模型大致分為指數型隨機概率、常數型隨機概率和物理模型概率等3大類。參考文獻[15-16]，給出機械件的失效概率如表4所示。

表4 葉片系統基本事件的風險概率匯總表

2 全生命周期FTA定量計算

基于MATLAB編寫時域動態FTA程序，計算各葉片系統時域失效概率，確定頂事件發生概率在時域內的變化情況，完成基本事件概率重要度系數計算，并對比分析浮式與固定式風機葉片的系統失效概率。

假設浮式風機系統服役年限為25 a，采用時域動態FTA程序輸入第1.6節中計算的各基本事件發生概率，可得葉片系統風險概率曲線以及底事件概率重要度系數隨服役年限的變化規律，如圖8和圖9所示。

圖8 風輪葉片系統風險概率 圖9 底事件概率重要度系數

浮式風機葉片系統具有更大的失效風險，在達到預計服役年限時，失效概率約0.001 04；固定式風機葉片系統具有更小的失效風險，在達到服役年限時，失效概率約0.000 89，為浮式風機葉片系統失效概率的85%。從整體來看，各葉片系統在失效概率上基本保持在千分級甚至萬分級水平，滿足海上結構物使用的基本要求。

在概率重要度分析中，事件12在整個壽命周期內重要度最為突出：一方面由于故障樹結構中與門參與計算提升了其概率影響，另一方面惡劣的海洋環境對海上風機生存提出了客觀挑戰，因此，提高海洋環境預測能力，加強海洋結構物的自存能力，在工程進行前和進行中開展全面細致的風險評價工作十分必要。事件1～3、事件6和事件7在風機實際服役過程中始終保持著一定的重要度，可見結構安全性問題貫穿于葉片系統的全周期，應得到足夠的重視，即針對葉片結構損傷的實時監測和風險預判應在實際工程中得到關注。事件14的重要度隨風機服役時間延長略有升高，在服役階段后期，應適當縮短葉片系統電氣控制的檢測周期。

3 結 論

考慮海上浮式風機的工作特點，對浮式/固定式風機葉片系統的結構安全問題進行數值模擬，并進行全面的葉片系統風險概率分析匯總。基于MATLAB編寫時域動態FTA計算程序，計算并比較浮式/固定式風機葉片系統全生命周期的風險概率，完成各底事件敏感性分析。結論如下：

(1) 在額定工況下，浮式和固定式風機葉片系統葉根過載失效概率非常小，滿足結構安全要求。

(2) 在額定工況下，浮式風機葉片系統葉根應力疲勞風險概率較固定式大幅增加，約為其6倍。

(3) 在服役周期內，浮式風機葉片系統具有更大的失效風險，其概率約為固定式風機的1.17倍。但從整體來看，失效概率不大，滿足海上結構物的基本使用要求。

(4) 在服役周期內：極端風載在失效風險上最為關鍵；葉片疲勞、侵蝕、邊緣分層以及變形過大、雷擊等事件的安全問題貫穿全生命周期，應引起重視；葉片攻角問題隨服役年限增加重要度升高，在服役階段后期，葉片變槳控制系統檢測頻率應適當增加。