基于自適應人工魚群FCM的異常檢測算法

席 亮 王 勇 張鳳斌

(哈爾濱理工大學計算機科學與技術學院 哈爾濱 150080)

異常檢測(anomaly detection)在電信、保險、銀行、災害氣象預報、醫療領域等多個領域得到了廣泛應用，特別在計算機圖形圖像、網絡安全等研究領域，基于數據挖掘、機器學習等智能技術的異常檢測研究表現得尤為活躍[1].基于機器學習的異常檢測方法需要收集大量樣本，特別是異常樣本.然后，基于這些異常樣本，通過某種智能學習方法或模型進行規則集的訓練，最后使用訓練后的規則集進行異常分析與檢測[2]，是本領域的一個研究熱點.

聚類分析是機器學習經常采用的經典方法之一.其基本思路是根據數據樣本間存在的某種隱形關系進行分析，然后將這些樣本劃分為不同的簇.這一顯著特點非常適合用于檢測異常特征[3].其中，模糊C-均值聚類算法(fuzzy C-means， FCM)是無監督機器學習算法中非常經典的算法之一.其最顯著特點是不需要事先標記數據記錄的類別信息[4]，在異常檢測領域得到了廣泛應用[5].然而，FCM對初始值依賴程度較高，容易陷入局部極小值，而且，通常需要較多的迭代次數[6].為此，人們采用了多種優化措施對其進行改善[7]，如文獻[8]將FCM與遺傳算法(genetic algorithm, GA)相結合，提出GA-FCM，該算法首先選擇最優個體并對其進行交叉與變異操作，不斷迭代產生新的最優個體，直至產生最優的初始聚類中心來改善FCM對初始值依賴程度高、易于收斂于局部最小值的弊端.肖滿生等人[9]提出了一種空間相關性的FCM，根據數據集的空間分布特征設計其影響值來改善聚類中心，從而減少對噪聲的敏感程度;陳海鵬等人[10]引入軟劃分方式，采用不同的聚類數來進行多次聚類分析，最后利用尋優求得的有關隸屬度信息來構建相關矩陣，以此獲得最終結果.以上算法雖然在一定程度上降低了FCM對初始值的依賴程度，但實現起來比較復雜、計算量大，迭代次數會有所增加.

Fig. 1 Basic model of anomaly detection圖1 異常檢測基本模型

人工魚群算法(artificial fish-swarm algorithm, AFSA)是模擬魚群的覓食行為而設計出的一種智能生物尋優算法.它具有較強的魯棒性，對初始值選取不敏感、計算簡單且全局收斂性好.而FCM的目標是優化目標函數取得最優值.因此，將AFSA應用于FCM，可以幫助其解決易陷入局部極值的問題.然而AFSA的迭代次數不易控制的問題也需要引起重視.目前，已有相關文獻闡述了AFSA在不同應用背景下的良好效果.如文獻[11]將AFSA與SVM(support vector machine)相結合，運用于醫療領域，提高了具有較少特征的特征子集的分類精度，為疾病診斷提供可靠幫助;文獻[12]提出了一種基于AFSA優化的特征選擇方法，將其應用到大數據處理中，在減少數據庫維度的同時獲得更好的性能;文獻[13]將AFSA算法應用到求解柔性作業車間調度問題中，從而提高其求解性能與收斂速度;文獻[14]將AFSA算法應用到無線傳感器網絡中解決簇頭難尋問題，從而提高網絡的性能;文獻[15]將AFSA算法應用到能源調度中，合理安排能源，實時保持負荷生成平衡.

鑒于此，本文改進AFSA算法，加入自適應機制來控制迭代次數.然后將其運用到基于FCM的異常檢測以提升系統的檢測性能.其基本過程為：改進AFSA，使其隨著算法的不斷迭代，自適應改變視野范圍，并最終計算出問題最優解；然后將該解作為FCM初始聚類中心進行聚類分析，將正常與異常數據劃分為不同簇，從而完成異常分析與檢測過程.

1 相關工作

1.1 基于FCM的異常檢測算法

異常檢測通過實時監視系統中的各類事件，對各類異常行為進行自動識別和檢測.其基本模型如圖1所示[16];基于FCM的異常檢測是融入了聚類的思想，根據正常與異常特征的本質不同，把它們盡量地分為不同的簇且不出現交集的方法[17].

基于FCM的異常檢測方法應用很廣泛.在醫療領域應用方面，文獻[18]將基于FCM的異常檢測應用于腦部核磁共振圖像分割中，通過FCM算法對強度不均勻性進行校正，從而提高算法對組織分割的精準度;文獻[19]將基于FCM的異常檢測應用于腦腫瘤分割核磁共振圖像，并引入人工蜂群算法，減少噪聲的影響，有助于識別腦腫瘤.在電力系統應用方面，文獻[20]引入縱橫交叉算法優化FCM異常檢測算法，有效彌補單一算法的不足，實現了對電力大客戶全面與精確地精細化分類;文獻[21]將FCM與自適應模糊推理進行結合，提高系統的檢測準確率，該模型可迅速檢測出配電網的異常情況及故障等級狀況.

在基于FCM的異常檢測中，經常采用Euclidean距離衡量樣本間差異，較適用于對球性結構的數據集進行聚類.當問題空間維度在較高水平時，需要較長時間才可收斂.Mahalanobis距離的計算僅和協方差矩陣的逆有關，它關心樣本的數目而非樣本的維度.因此，它較適用于對較高維數據向量進行聚類，比基于Euclidean距離的FCM所用的時間短.

1) Mahalanobis距離

設A是一個n×l輸入矩陣，其中包含n個樣本，A=(ni)(i=1,2,…,n).ni到A的樣本均值之間的Mahalanobis距離可定義為

(1)

(2)

Xiang等人[22]利用Mahalanobis距離可以自適應地調整數據的集合分布，將其應用到模糊聚類，取得了較好的結果.因此，本文將選用Mahalanobis距離衡量樣本間差異.

2) 基于Mahalanobis距離的FCM算法

其目標函數可表示為

(3)

其中，U為隸屬度矩陣，V為聚類中心矩陣.基于Mahalanobis距離的FCM算法的目標是使該式獲得最小值.其約束條件：

(4)

為隸屬度.然后使用Lagrange乘子法可得：

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，1≤i≤c,1≤j≤n，c為劃分簇類中心的數量.

基于Mahalanobis距離的FCM算法需要3個參數：c、迭代終止誤差ε和模糊加權指數m.其中，c是預先給定的，根據文獻[23]得到m的最優取值區間為[1.5,2.5]，一般取其區間中值，ε通?？扇?0-5.算法實現：

Step1. 給定c，m，ε，初始迭代f的值等于0，U使用[0,1]間的隨機數進行初始化，使其滿足式(4)的約束條件；

Step2. 根據式(6)計算c個聚類中心Vk；

Step3. 根據式(8)計算本次迭代的U(f)，并根據式(3)計算本次迭代中的J(f)；

Step4. 如果|J(f)-J(f-1)|≤ε條件成立，則輸出結果，否則f=f+1，轉Step2執行.

3) 算法分析

① 初始化U的時間復雜度為O(cn)，初始化其他參數的時間復雜度為O(1).

② 計算c個聚類中心，其時間復雜度為O(nlc).

③ 計算目標函數，時間復雜度為O(nlc).

④ 算法共迭代f次，因此，本算法總的時間復雜度為O(nlcf).

1.2 人工魚群算法

人工魚群算法是根據魚的自由游動特征提出的一種智能全局尋優算法.魚聚集的越多則該區域的食物越豐碩.根據該特點，構造人工魚，模仿魚群在自然環境下捕食、群居、追逐等行為[24].每條人工魚代表問題的一個解，問題的解空間對應著人工魚的生活水域，所求的目標函數的值對應著食物濃度，算法通過在求解空間中的不斷迭代計算來搜尋問題的最優解.AFSA主要包括4個步驟：

(9)

(10)

其中，Step為移動步長.反之，按照式(11)選擇另一位置，判斷是否前進.如果在嘗試一定次數后仍無法滿足前進條件，則執行步驟4.

(11)

2) 聚群行為.設第k條人工魚的狀態為Xk，尋找其Visual范圍內同伴的數量.設同伴數量為num，人工魚規模為N，如果numN<δ，(0<δ<1)，則說明同伴周圍的營養豐富且魚群數量適當.其中δ為擁擠度因子.如果同時滿足Yk>Yc，則向中心位置Xc移動1步：

(12)

否則，執行步驟1.

3) 追尾行為.設第k條人工魚的位置為Xk，尋找其Visual范圍內狀態最佳的同伴Xmax.如果Yk>Ymax，且Xmax的Visual范圍內同伴數量num滿足numN<δ，(0<δ<1)，則表明Xmax周圍營養物質豐富且魚群數量適當，則向Xmax的方位前進1步：

(13)

否則執行步驟1.

4) 隨機行為.人工魚在Visual范圍內執行式(14)，選擇下一個位置，并移向該方位：

(14)

5) 公告板.用來記錄人工魚在全局搜索過程中每次迭代的最優值.

2 自適應人工魚群FCM的異常檢測算法

自適應人工魚群FCM的異常檢測算法主要包括3個部分：1)提出自適應AFSA;2)將其應用于FCM中;3)提出基于自適應人工魚群FCM的異常檢測算法.

2.1 自適應人工魚群算法

2.1.1 算法過程及時間代價分析

AFSA算法中，覓食行為是AFSA收斂的基礎.其中，Visual選擇適當與否直接影響到最終的結果.經實驗發現，導致算法迭代次數增加的根本原因是由于Visual值固定不變.在最優解的搜索過程中，會有較少部分的人工魚有別于公告板上記錄的最佳狀況.如果給定的Visual參數值偏大，則算法初期收斂很快，但當逼近最優解時會增加迭代次數，且試探次數TryNumber會增多，影響算法的執行效率；如果給定的Visual參數偏小，則會使收斂速度變慢，增加計算量，算法容易陷入局部極小值，不能得到全局最優解.

為了解決上述問題，本文對覓食行為的Visual選取進行改進，使其根據當前迭代狀態進行自適應計算取值，從而提出自適應人工魚群算法(adaptive artificial fish swarm algorithm， AAFSA).其基本思想是：Visual取值隨迭代次數的增加而自適應減少.同時，為了避免后期Visual太小而影響最終結果，設定一個下限閾值，當Visual值小于該閾值時，就停止減少.這需要根據具體問題來設置該值.Visual值設定的計算方法為

(15)

其中，λ∈(0,1)為衰減因子，p為迭代的計數器(最大值為P)，γ∈(0,1)為Visual的下限閾值.AAFSA算法過程及分析：

Step1. 初始化N條人工魚.其時間復雜度為O(N)，初始化其他參數的時間復雜度為O(1).

Step2. 初始化公告板.需要賦值1次，比較N-1次，時間復雜度為O(N).

Step3. 聚群行為.計算δ需要N次，判斷1次，移動1次，N條人工魚聚群N次.因此時間復雜度為O(N2+2N).

Step4. 追尾行為.計算擁擠因子需要N次，尋優N次，N條人工魚需要追尾N次.因此時間復雜度為O(2N2+2N).

Step5. 覓食行為.需要試探TryNumber次，最少1次，N條人工魚需要覓食N次.故時間復雜度為O(N×TryNumber).

綜上，由于AAFSA經過的最大迭代次數P，則算法時間復雜度為O(P×(3N2+N×TryNumber+6N))≈O(PN2).這種時間代價是可接受的.

2.1.2 算法收斂性證明

AAFSA是可收斂到全局最優解的.我們可以通過建立吸收態Markov過程模型來證明.

P(X(tn)=Xn|X(tn-1)=Xn-1,…,X(t1)=X1)=
P(X(tn)=Xn|X(tn-1)=Xn-1)，

P(X(t+1)?Y*|X(t)∈Y*)=0，

P(X(t)|X(t-1),X(t-2),…,X(0))=
P(X(t)|X(t-1))，

由AAFSA聚群、追尾和覓食行為可知，當X(t)∈Y*為最優解空間時X(t+1)∈Y*，因此：

P(X(t+1)?Y*|X(t)∈Y*)=0，

證畢.

P(X(t)∈Y*|X(t-1)?Y*)≥d(t-1)≥0

且

證明. 根據全概率公式，

μ(t)=[1-μ(t-1)]P(X(t)∈Y*|X(t-1)?Y*)+
μ(t-1)P(X(t)∈Y*|X(t-1)∈Y*),
(?t=1,2,…).

證畢.

定理1.AAFSA以概率1收斂到全局最優解.

證明. 假設問題的求解空間為Ω.設其有m個局部最優區域：Ω1,Ω2,…,Ωm.

在AAFSA迭代過程中，一定會有人工魚搜尋到某一局部最優區域.設其為Xi，進入的局部最優區域為Ω1，則由引理2可知，Xi收斂到Ω1的最優值Y1.

AAFSA在進行聚群與追尾時，由δ進行控制著目標位置人工魚的稠密程度.當密度超過δ時，人工魚會向其他區域移動.因此，當Ω1滿負荷后，其他人工魚會搜索余下區域，從而得到第2個局部收斂區域，設為Ω2.同時該人工魚也會收斂到Ω2最優值Y2.

同理，剩下的Ω3,Ω4,…,Ωm，其局部最優解分別為Y3,Y4,…,Ym.另外，在AAFSA中，每次迭代的Visual取值是可計算的，不會影響迭代趨向.公告板記錄以上最優解，當算法滿足結束條件時，輸出公告板記錄，即Y最優=max{Y1,Y2,…,Ym}

綜上，AAFSA以概率1收斂到全局最優解.

證畢.

2.2 基于自適應人工魚群的FCM算法

基于自適應人工魚群的FCM算法，即AAFSA-FCM，可以很好地利用AAFSA的優勢來解決FCM算法對初始值過于依賴，易于陷入局部極值的問題.其算法思想是：使用AAFSA，迭代計算問題最優解.然后將該解作為FCM的初始聚類中心，進行迭代聚類分析，將不同類型的樣本劃分到不同簇類中.算法流程如圖2所示.

Fig. 2 Flow chart of AAFSA-FCM圖2 AAFSA-FCM算法流程

基于自適應人工魚群的FCM算法有2個關鍵：問題空間編碼和適應度函數的確定.

1) 編碼.本算法采用基于初始聚類中心的編碼格式對樣本數據進行編碼，即由n個初始聚類中心來構成每條人工魚的位置信息.設s為問題空間的維度，則人工魚的位置是n×s維變量：

Pn=(c11,c12,…,c1s,…,ci1,…,ci2,…,cis,…,cns).

(16)

2) 適應度函數.在FCM算法中，目標函數J(由式(3)計算)的最小值即為最優的聚類結果.其值越小則聚類效果越明顯.因此，設定本算法的適應度函數：

f=1(J+1).

(17)

由式(17)可以知道J的值越小，f的值越大，聚類效果越明顯.

具體而言，AAFSA-FCM算法步驟：

Step1. 設定人工魚數目N、移動步長Step、模糊指數m、試探次數TryNumber、δ、聚類劃分數目c、搜尋范圍Visual等各個參數值；

Step2. 根據人工魚的位置，將當前結果與公告板上的記錄進行對比分析，選取較優值并更新公告板上的信息；

Step3. 根據式(6)與式(3)計算樣本聚類中心和目標函數的初始值，并進行適應度評價；

Step4. 執行AAFSA覓食、聚群、追尾行為；

Step5. 更新人工魚的狀態，并根據式(15)自適應調整Visual值；

Step6. 與結束條件進行對比，若滿足結束條件，則將結果作為FCM聚類的初始值，轉至Step7繼續執行FCM聚類分析過程；若不滿足，則轉到Step2繼續執行AAFSA過程.

Step7. 利用FCM算法，進行不斷的迭代計算，直至滿足約束條件，得到最終的結果.

算法1.AAFSA-FCM的偽代碼.

輸入：給定數據樣本集A、初始人工魚規模N、移動步長Step、搜尋范圍(視野)Visual、試探次數TryNumber、算法的迭代次數P、擁擠因子δ、聚類數目c、模糊指數m、人工魚狀態X、目標函數(食物濃度)Y；

輸出：A的c個最優的聚類劃分C.

Begin:

AF_prey()

for (i=0;i

Xj=Xi+Visual·R;

if (Yi>Yj)*當前食物濃度大于隨機位置濃度*

endif

endfor

AF_swarm()

for (j=0;j

if (di,j

num++;Xc+=Xj;

endif

if (numN<δ&&Yi>Yc)

elseAF_prey();

endif

endfor

AF_follow()

for (j=0;j

if (di,jYmax)*探測Xi鄰域內狀態最優的鄰居Xmax*

Ymax=Yj;Xmax=Xj;

endif

for (j=0;j

if (dj,max

endif

endfor

elseAF_prey();

endif

endfor

doAAFAS()

while (p

for (j=0;j

AF_prey();AF_swarm();AF_follow();

bulletin();*與公告板進行比較*

endfor

p++;

endwhile

C=FCM(c);

End

結合之前的算法分析可以看出，AAFSA-FCM總的時間復雜度為O(PN2)+O(nlcf).這種時間代價是可接受的.

2.3 基于AAFSA-FCM的異常檢測算法

引入AAFSA對FCM算法進行優化可以使其更好地作用于異常檢測.因此，設計基于AAFSA-FCM的異常檢測算法，其算法流程：

Step1. 將訓練數據放入矩陣Xn×l中；

Step2. 根據編碼規則，為每條人工魚賦初值；

Step3. 根據AAFSA進行計算，直至滿足終止條件；

Step4. 將Step3得到的最優結果作為FCM的初始值；

Step5. 對測試數據集Xn×l標準進化處理：

其中，max(i)和min(i)分別表示該屬性的最大值與最小值；

Step6. 根據FCM算法，進行迭代計算.當滿足算法的終止條件時，得出異常樣本集合.

其中，在FCM算法對數據集進行檢測時，設定每捕獲到一定量的數據就將其整理成Xn×l矩陣.若有異常則發出警告.

從以上各個部分的時間代價分析中可以看出，AAFSA-FCM異常檢測的時間復雜為O(PN2)+O(nlcf)+O(nl)≈O(PN2)+O(nlcf).這種時間代價是可接受的.

3 實驗結果與分析

3.1 FCM與AAFSA-FCM對比實驗

實驗首先選用UCI seeds數據集和Iris數據集進行聚類分析.UCI seeds數據集樣本，共8維屬性，可分為3類，每類樣本含有70條數據，共210條數據，每條數據含有7種屬性；Iris數據集，共4維屬性，也包括3類樣本，每類樣本包含50條數據，共150條數據.

進行對比實驗前，首先要確定AAFSA涉及的主要參數取值.各參數及其對算法性能的影響簡述：

1) 人工魚規模N.AAFSA通過自適應調整視野，提高個體的利用率.增加魚群數量，能夠提高整體尋優性能，但運算量也會增加.

2) 最大迭代次數P.隨著迭代次數的不斷增加，魚群不斷聚集，視野不斷縮小，尋優精度逐步提高，最終在某點聚集.此時再增加迭代次數，對尋優的影響不大.

3) 試探次數TryNumber.增加試探次數，能夠提高覓食行為的概率.對于一般的優化問題，適當地增加試探次數，能夠提高收斂速度以及尋優精度.

4) 步長Step.適當的步長增加，能夠減少迭代次數，但步長過大，迭代次數會增加以及收斂速度減慢.

5) 視野Visual.在步長一定的情況下，適當地增加視野，迭代次數略有減少，而較小的視野可使算法收斂效果更好.

6) 擁擠度因子δ.擁擠度因子越小，擺脫局部極值的能力越強.而且，擁擠因子的不斷增加，迭代次數會增加以及收斂速度減慢.

本文在確定這些參數時，按參考文獻[25]方式進行多次實驗，根據所選測試數據集的實際情況，選取其最優值：N=40，最大的迭代次數P=200，TryNumber=50，Step=0.5，Visual=3，δ=0.8，λ=0.5,γ=0.5.另外，FCM中的m=2，c=3.

UCI seeds數據集聚類結果如圖3和圖4所示，Iris數據集聚類結果如圖5和圖6所示(降維聚類，每維屬性為其他維度屬性的線性組合，無明確單位).從圖3～6中可以看出，FCM的劃分效果比較模糊，類內比較松散，各樣本點距離聚類中心的位置比較遠，類間沒有較為明顯的劃分界限，聚類的正確率比較低.這就說明，在FCM聚類過程中，原始算法沒有選到最優的聚類中心.而AAFSA-FCM簇類劃分的效果相對較好，類內比較緊湊，類間的劃分界限相對明顯，聚類正確率明顯高于FCM.這就說明：AAFSA-FCM尋找的聚類中心相對較優，FCM聚類效果才會相對較好.

Fig. 3 Results of FCM with UCI seeds data set圖3 UCI seeds數據集的FCM效果

Fig. 4 Results of AAFSA-FCM with UCI seeds data set圖4 UCI seeds數據集的AAFSA-FCM效果

Fig. 5 Results of FCM with Iris data set圖5 Iris數據集的FCM效果

Fig. 6 Results of AAFSA-FCM with Iris data set圖6 Iris數據集的AAFSA-FCM效果

3.2 AAFSA-FCM異常檢測實驗

本實驗分3部分：1)基于AAFSA-FCM的異常檢測穩定性實驗;2)基于FCM，AFSA-FCM，AAFSA-FCM的異常檢測對比實驗;3)基于AAFSA-FCM、基于GA-FCM和基于決策樹的異常檢測對比實驗.

實驗采用本領域知名的KDD CUP 1999數據集，首先需要進行數據預處理，將離散型屬性轉換成連續型屬性，例如其中的協議屬性，實驗設定的變換規則為：TCP→1，UDP→2，ICMP→3等.然后，從中隨機抽取6組樣本進行實驗.設定其中1組為訓練數據集，含有30 000條記錄，其中異常記錄363條.剩余5組作為測試數據集，每組均含有10 000條記錄，其中120為異常記錄.

評價異常檢測性能優劣一般需要計算檢測率(detection rate,DR)與誤報率(false-positive rate,FR)，其定義：

算法相關參數設定過程同3.1節實驗，并參照文獻[17]將各個參數設置為：N=50，P=200，TryNumber=50，Step=0.8，Visual=4，δ，λ，γ均取值為0.5，FCM中的m=2，c=5.

3.2.1 AAFSA-FCM異常檢測穩定性實驗

異常檢測的穩定性十分重要，可通過多次實驗進行均值和標準差計算進行衡量.本部分實驗由2部分組成：

1) 為了驗證算法對不同測試數據集的效果，也驗證算法每捕獲到一定量的數據進行一次集中處理的方式的可行性，我們從測試數據集中隨機抽取6組數據，每組包含1 000條數據組成Xn×l矩陣進行實驗，結果匯總如圖7所示.從圖7可以看出，每次隨著測試數據選擇的不同，算法表現出了不同的檢測性能，但波動在可接受范圍內.出現波動的主要原因是算法對不同異常的認知能力是不同的.

Fig. 7 DR of AAFSA-FCM with different test matrixs圖7 AAFSA-FCM對不同測試矩陣的檢測率

2) 為了測試不同測試數據集內部本算法的檢測穩定性，我們對每組數據集反復進行5次實驗，結果匯總如表1所示.從表1可以看出，AAFSA-FCM在參數相同的情況下，不同組測試集的DR與FR的均值不同，但結果較為滿意，而標準差均在合理變化范圍內.這是由于本實驗所選的訓練集和測試集是隨機抽取的樣本，數量有限，而且包含的異常樣本的特征也不盡相同.總體來看，基于AAFSA優化的FCM異常檢測擁有較為理想的檢測性能，特別是在穩定性方面表現尤為突出.

Table 1 Detection Results of AAFSA-FCM with Different Test Sets表1 不同測試集下AAFSA-FCM的檢測結果 %

3.2.2 基于FCM，AFSA-FCM，AAFSA-FCM的異常檢測實驗結果

為了驗證加入AAFSA后的FCM異常檢測的性能，本實驗將上述5組測試集分別使用基本的FCM，AFSA-FCM，AAFSA-FCM異常檢測對其進行測試，所用參數相同，結果匯總如表2、圖8～10所示.

Table 2 Detection Results of FCM, AFSA-FCM and AAFSA-FCM表2 FCM，AFSA-FCM，AAFSA-FCM的檢測結果 %

Fig. 8 DR comparison with three algorithms圖8 3種算法檢測率對比

Fig. 9 FR comparison with three algorithms圖9 3種算法誤報率對比

表2和圖8～9為最終3種算法的檢測性能對比.從表2和圖8～9中可以看出，不同測試集下，AAFSA-FCM異常檢測的DR均高于FCM和AFSA-FCM異常檢測的結果，而且，其FR均低于另外2個算法的FR.總體來看，AAFSA-FCM異常檢測方法取得較好的結果.

圖10所示為在不同迭代周期里3種算法在其中1組測試集下的檢測率對比.從圖10可以看出，AAFSA-FCM異常檢測在迭代次數為85時效果已經可以達到最優值.而另外2種算法則需要100～110次迭代后才可以達到較為理想的結果，但結果也比AAFSA-FCM異常檢測要差一些.

Fig. 10 DR comparison with three algorithms in different iteration cycles圖10 3種算法在不同迭代周期里的檢測率對比

這是由于AAFSA對AFSA進行了優化，自適應調整Visual取值，提高AFSA局部和全局尋優能力，減少了算法的迭代次數，使其不易陷入局部極值，從而獲得全局最優解.而且這一改進顯著提高了算法的運行效率.然后，將AAFSA與FCM相結合，可以很好地解決FCM算法對初始值過于依賴，容易陷入局部最優的問題.最后，充分利用AAFSA與FCM二者的優點，基于此設計的異常檢測算法能夠獲得較好的檢測結果.

3.2.3 基于AAFSA-FCM和GA-FCM的異常檢測對比實驗

為了更進一步對比AAFSA與其他優化策略的效果，本部分實驗選取AAFSA-FCM異常檢測與文獻[8]提出的GA-FCM異常檢測算法進行對比實驗.本算法實驗條件和參數設置同上，GA-FCM的參數設定參考文獻[8]，其中種群規模為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.1，進化代數為200.對比結果如表3所示.從表3可以發現，AAFSA-FCM異常檢測在每組測試集中的實驗均取得較好的結果，FR均高于GA-FCM異常檢測，FR均低于GA-FCM異常檢測.

AFSA與GA的基本思路都是隨機初始化，根據目標函數進行尋優搜索.GA容易過早收斂而陷入局部極小值，同時對初始種群依賴程度高，初始種群選擇的優劣直接影響算法的性能以及最終的尋優結果.而AFSA的魯棒性更強，易于實現且全局收斂性更好，而且加入了自適應機制的AAFSA具有更好的收斂性.這些特點都很好地體現在實驗結果中.

Table 3 Detection Results of AAFSA-FCM and GA-FCM表3 AAFSA-FCM和GA-FCM的檢測結果 %

3.2.4 基于AAFSA-FCM和ADTGA的異常檢測對比實驗

為了比較AAFSA-FCM算法與其他類型異常檢測方法的的性能優劣，本部分將該算法與李建中在文獻[26]提出的基于精確決策樹生成算法(accurate decision tree generation algorithm， ADTGA) 的異常檢測方法進行對比.決策樹和聚類分析是不同作用機制的方法，都在異常檢測等相關領域中得到了很好的應用.AAFSA-FCM算法實驗條件和參數設置同上，對比文獻中ADTGA相關實驗結果，繪圖如圖11所示：

Fig. 11 Detection results of AAFSA-FCM and ADTGA圖11 AAFSA-FCM與ADTGA的檢測結果

從圖11中可以看出，本文提出的算法性能更優.這主要是由于基于ADTGA的異常檢測很難準確地檢測到訓練集中缺失的異常，從而降低整體性能.再通過與圖8，9以及表3進行綜合分析，本算法具有更好的收斂速度以及更高的檢測率，具有更好的穩定性.

以上各個實驗從不同角度測試AAFSA，AAFSA-FCM以及基于AAFSA-FCM的異常檢測的不同性能指標，均得到不錯的測試結果.說明改進AFSA并作用于FCM異常檢測是可行和有效的.

4 總 結

本文針對AFSA在迫近最優解時，易于陷入局部最優的問題，引入自適應機制，隨著算法迭代次數的增加自適應改變Visual的取值，從而提高AAFSA的局部和全局搜索能力.然后，利用其智能尋優和較好魯棒性的特點，將其應用于FCM異常檢測中，解決FCM對初始值過于依賴，易陷入局部最優而得不到最優解的弊端.實驗表明:本文提出的AAFSA-FCM異常檢測算法能夠獲得較好的檢測性能.

AAFSA-FCM異常檢測經調整可以應用于多個應用領域，如網絡安全中的入侵檢測技術.基于FCM的入侵檢測系統(intrusion detection system, IDS)是入侵檢測重要的技術分支之一.基于AAFSA-FCM的IDS可對網絡攻擊樣本集聚類劃分，提高系統檢測各種攻擊的性能.實際運行中，與傳統FCM算法比較，在保障系統檢測性能有效提高的同時，算法的收斂速度和運行效率也相對較高，可較好地滿足IDS的實時性要求.如何進一步兼顧IDS檢測的精確度和實時性是未來研究的重點.