基于最佳回歸方法的丹東桃樹花期預報研究

董海濤 單璐璐 譚麗靜 吳歡峰 左曉強

摘要利用2005—2015年丹東河口桃樹花期物候觀測資料和寬甸國家基準氣象站的氣象觀測資料，分析桃樹花期前的光、溫、濕等氣象要素與花期的相關系數，研究花期前任意時段的氣象要素平均值與花期的內在關系，并根據相關系數的極值來確定預報因子，采用逐步回歸方法，建立桃樹花期預測模型。結果表明，花期預測模型擬合效果較好，預報準確率滿足業務要求，及時為政府和果農提供準確的桃樹花期預報。

關鍵詞桃樹花期;預測;最佳回歸方法;丹東

中圖分類號S162文獻標識碼A

文章編號0517-6611（2019）01-0232-07

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.01.068

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

近年來，隨著社會經濟的發展和人民生活水平的不斷提高，以賞花為主題的節日在地方蓬勃興起。丹東河口位于寬甸滿族自治縣長甸鎮境內，地處鴨綠江的下游，是我國燕紅桃的主要生產基地。每到春季萬畝桃花競相開放，場面蔚為壯觀。自2005年丹東已成功舉辦了十一屆“鴨綠江之春”桃花節旅游活動，每年吸引各地中外游客達數十萬人之多，經濟效益顯著。適時開展花期預報成為氣象服務社會工作之一，針對地方政府舉辦桃花節活動的需求，及時提供氣象服務保障，對促進地方旅游業發展有著十分重要意義。

物候模型是預測植物花期的有效方法，是基于植物對環境因子的響應機理而建立的可以模擬植物生長發育的數學模型[1-2]。目前，許多學者建立了多種物候模型[3-8]，這些模型被歸納為靜態模型（統計模型）和動態模型（過程模型）。靜態模型是直接利用統計方法擬合物候期與氣象因子關系建立的物候模型[9-12]。動態模型是通過數學方法再現生物過程與環境關系，試圖從機制上探討物候期發生條件的模型。截至目前，物候模型已被成功用于重建過去氣候變化、預測物種分布范圍變化以及災害風險評估等方面。

筆者采用靜態模型方法，分析1—4月氣溫、相對濕度、降水量、日照時數和地溫等氣象要素的任意時段累積值與桃樹花期的相關性，找出每個氣象要素正負相關系數極值，將其作為預報因子建立丹東河口桃樹花期預報模型，并探討預報模型的實際應用價值。

1資料與方法

1.1物候資料

所用的物候資料是2005—2015年丹東市寬甸縣旅游局提供的桃樹花期序列物候觀測資料。桃樹觀測資料的品種、始花期如表1所示。根據中國物候觀測網的觀測標準，始花期定義為觀測植株上開始出現第1個完全開放的花朵日日期;盛花期定義為觀測的樹木上有50%以上的花蕾都展開花瓣的日期。

1.2氣象資料

所用氣象資料來源于丹東市寬甸縣氣象局國家基準站2005—2015年地面氣象觀測資料，包括溫度、濕度、降水、日照、地溫等，所有的氣象資料都經過了嚴格的人工質量控制。

1.3資料處理

物候觀測資料的桃樹花期轉化成日序，具體方法：1月1日定為花期日序的起始日，日序數為1，以此類推，如2月5日的日序數就是36;逐步回歸分析時，氣象觀測資料用式（1）做標準化處理，以克服不同氣象因子量綱之間的差異。

xt=（Xt-）/δ（1）

式中，xt（t=1，…，n，為年序）為標準化氣象因子序列，Xt為原始氣象因子序列值，為原始氣象因子序列平均值，δ為Xt的均方差。平均值是變量的瞬時值在給定時間間隔內的算術平均值。其公式如下：

=1NNi=1xi（2）

式中，N為氣象要素個數，xi為氣象要素實際值。均方差也即標準差，是各樣本數據偏離平均數的距離，它是離均差平方和平均后的方根，能反映一個數據集的離散程度，其公式如下：

δ=1NNi=1（xi-）2（3）

同樣，對桃花盛花期資料處理按式（4）做距平處理：

yt=Yt-（4）

式中，yt為桃花始花期距平序列值（正值為始花期晚于常年，負值為始花期早于常年），Yt為桃花盛花期日期序列值，為2005—2014年平均始花期（為5月6日）。

回歸分析軟件為IBMSPSS，是世界公認的專業化的標準統計軟件之一，其操作簡單、易學易懂、簡單實用，在社會和自然科學研究領域提供豐富的統計產品與服務解決方案，用SPSS軟件進行逐步回歸，分析桃花盛花期與氣象因子間的相關系數并建立預報模型，滿足α=0.05的因子引入，α=0.10的因子剔除。

2結果與分析

2.1桃花花期與氣象條件關系

2.1.1氣溫對花期的影響。

桃樹開花前氣象條件對花期早晚有很大影響，從溫度角度看，主要受2個因子控制：一是需要一定低溫打破花芽的自然休眠，即需冷量，果樹需冷量得到滿足完成自然休眠期，如果需冷量得不到滿足，植物不能完成休眠全部過程，影響花期時間;二是開花前需要一定的積溫才能萌芽開花，即需熱量，這里包含著落葉果樹對溫度要求不同的2個重要時期，也是落葉果樹提早開花的2個重要依據。以往研究證明[13-18]，氣溫在植物不同的物候生長發育期起到關鍵性和決定性作用。

從平均氣溫與桃樹盛花期距平的相關系數（圖1a和1b）可看出，圖1b中相關系數有1個相對低值區，坐標為（61，30）處，積溫起止日序61之后30d的累積時段的相對系數最小，對應大致觀測日期2月1日—3月30日積溫與盛花期距平負相關最顯著，其相關系數r為-0.916。而在起始日序30～50、累積天數10～30d，出現正相關區域，也存在1個相對低值區，坐標為（44，2），其相關系數r為0.314，對應大致日期為1月14—15日的地面平均溫度累積值。

平均最高溫度的相關系數如圖1c和圖1d所示，在平均最高溫度等值線分析區中，相關系數負相關有1個相對低值區，坐標為（71，20），其相關系數r為-0.897，對應大致日期為3月1—19日的地面平均最高溫度值;而相關系數正相關也存在1個相對低值區，坐標為（67，1），其相關系數r為0.471，對應大致日期為3月7日的地面平均最高溫度值。

平均最低溫度的相關系數如圖1e和圖1f所示，在平均最低溫度等值線分析區中，相關系數負相關有1個相對低值區，坐標為（60，30），其相關系數r為-0.934，對應大致日期為3月1—30日的地面平均最低溫度值;而相關系數正相關也存在1個相對低值區，坐標為（54，1），其相關系數r為0.335，對應大致日期為2月24日的地面平均最低溫度值。

綜上所述，氣溫因子在觀測日期日序60以后的累積積溫與桃花盛花期距平表現出顯著負相關，且隨著花期的臨近，相關系數越大;在觀測日期日序44～67的累積積溫與桃花盛花期距平表現出正相關，但相關性不顯著。這與前人研究結果基本一致[10-13]，2月上旬前溫度越高，盛花期距平值越大，旬平均溫度影響桃樹休眠期需冷量的累積，延遲花期;越接近花期相關系數越大，隨著后期氣溫的逐步升高和花期的臨近，溫度將對桃樹需熱量迅速累積起到了關鍵性作用。

2.1.2濕度、日照和降水對花期的影響。

分析不同起始時段與桃花盛花期距平的相關性（圖1a）發現，相關系數在觀測日序53前均表現為正相關，有1個相對低值區，坐標為（8，34），其相關系數r為0.875，對應大致日期為1月8日—2月13日濕度累積值;而相關系數負相關也存在有1個相對低值區，坐標為（84，2），其相關系數r為-0.926，對應日期為3月14—15日濕度累積值。進一步證明了在2月中旬及前期低濕天氣不利于（甚至抵消）桃花休眠期的需冷量的累積，延遲桃花盛花期時間。

植物在生長發育期過程中需要一定的熱量促使其生長，這部分熱量不僅來源于空氣溫度，還有太陽直接輻射的熱量。該研究考慮桃樹花期前太陽輻射的影響，引進日照時數作為預測因子進行分析，其相關系數如圖2b所示，在日照等值線分析區中，相關系數負相關有1個相對低值區，坐標為（34，15），其相關系數r為-0.784，對應大致日期為2月2—17日累積日照時數;而相關系數正相關也存在1個相對低值區，坐標為（82，2），其相關系數r為0.907，對應大致日期為3月22—24日累積日照時數。

降水因子的引入與相對濕度一樣是為了考察水分（側重于土壤水分）對桃樹花期的影響，降水因子取自人工觀測定時降水量（1—3月降水需人工觀測）。其相關系數如圖2c所示，在降水等值線分析區中，相關系數負相關有1個相對低值區，坐標為（22，3），其相關系數r為-0.727，對應大致日期為1月22—25日累積降水量;而相關系數正相關也存在1個相對低值區，坐標為（35，2），其相關系數r為0.642，對應大致日期為2月3—4日累積降水量。

綜上所述，濕度、降水和日照等氣象要素與桃花盛花期距平的相關性分析均能找出正負相關極值區域，其中濕度相關性表現更為顯著，臨近花期負相關越大，間接反映了桃花盛花期前對濕度的需求，結合溫度情況，3月后期高溫高濕天氣非常有利于桃花需熱量的積累，同時1—2月的低溫低濕天氣不利桃樹需冷量的積累，導致花期延遲，這與前人研究結論也基本相似[10-13]。

2.1.3地溫對花期的影響。

以往學者研究植物花期建模引入因子更多為氣溫、日照和降水等氣象數據，很少將地面溫度作為預報因子與植物花期進行相關分析。該研究以地面溫度作為因子與桃花盛花期距平進行單相關分析，結果如圖3所示。

地面平均溫度的相關系數如圖3a和圖3b所示，在平均溫度等值線分析區中，相關系數負相關有1個相對低值區，坐標為（74，1），其相關系數r為-0.870，對應大致日期為3月14日的地面平均溫度;而相關系數正相關也存在1個相對低值區，坐標為（13，2），其相關系數r為0.740，對應大致日期為1月13—14日累積地面平均溫度值。

地面平均最高溫度的相關系數如圖3c和圖3d所示，在平均最高溫度等值線分析區中，相關系數負相關有1個相對低值區，坐標為（84，4），其相關系數r為-0.831，對應大致日期為3月24—27日的地面平均最高溫度值;而相關系數正相關也存在1個相對低值區，坐標為（14，6），其相關系數r為0.821，對應大致日期為1月14—19日累積地面平均最高溫度。

地面平均最低溫度的相關系數如圖3e和圖3f所示，在平均最低溫度等值線分析區中，相關系數均呈負相關，負相關有1個相對低值區，坐標為（57，3），其相關系數r為-0.843，對應大致日期為2月26日—3月1日的地面平均最低溫度。

在地面溫度因子分析中，地面平均溫度和地面平均最低溫度表現出與桃花盛花期距平顯著相關，但平均地面溫度的統計天數相對平均地面最低溫度較少，平均地面溫度負相關值最大，同時統計天數僅為1d，而地面平均最低溫度正負相關性和統計天數都比較理想，地面平均最高溫度只有負相關，且未達到顯著水平。總體來說，平均地面最低溫度相對與其他2個因子更好體現與桃花花期距平現象相關。

2.2預報模型

2.2.1預報因子的選擇。

通過“2.1”桃花花期與氣象條件的分析，其中氣溫因子在觀測日期日序60以后的累積積溫與桃花盛花期距平表現出顯著負相關，且隨著花期的臨近，相關系數越大;在觀測日期日序44～67的累積積溫與桃花盛花期距平表現出正相關，但相關性不顯著;相對濕度因子與桃花盛花期距平在84～85相關性顯著，但預報因子的統計天數偏少，其正相關性表現更為理想，在觀測日序8～34累積平均濕度與花期距平達顯著水平，日照和降水因子表現不明顯;地面溫度因子中地面平均最低溫度表現稍好一些，但回歸分析中需綜合分析各因子間相互影響，以及對桃花盛花期的影響比重較小。

總之，開花前溫度的積累對桃花開花早晚影響特別大，累積積溫充足，開花就早，反之就延遲花期;而相對濕度因子2月上旬前，地面溫度因子1月中旬平均地面溫度和平均最低地溫，與桃花盛花期距平存在顯著的正相關，影響著桃樹休眠期需冷量的累積，溫度越高，需冷量不足，延遲花期。從預報時效角度，每年桃樹盛花期在5月6日前后，業務需要提前20d左右做出當年的盛花期預報。因此，選擇1—3月氣溫、相對濕度和地面溫度等氣象數據中最佳相關因子作為預報備選因子進行建模使用。

2.2.2預報模型的建立。

利用SPSS統計分析軟件對桃樹盛花期距平與備選標準化氣象因子進行逐步回歸，得到桃樹盛花期預報方程：

y=0.9-0.571x1+2.499x2-3.009x3-1.414x4（5）

式中，y為桃樹盛花期距平;xi為標準化氣象因子序列，其中，x1為氣溫因子（觀測日序61～90累積平均值），x2相對濕度因子（觀測日序8～41累積平均值），x3為平均最低溫度因子（觀測日序71～90累積平均值），x4為地面平均溫度因子（觀測日序74日平均值）。

該方程的R2=0.989，擬合回歸方程平均方差521.836，剩余平方差3.064，總方差為524.900。

利用上述回歸方程可以在3月31日前做出桃樹盛花期預報，從模型入選的氣象因子來看，3月平均溫度、3月中旬平均最低溫度和地面平均溫度越低，溫度積累不足，桃樹盛花期距平值越大，盛花期時間越晚，反之盛花期距平越小，盛花期時間越早;1月中旬前平均相對濕度越小，天氣越干燥，以及2月中旬平均最低溫度越高，即2月中旬前低溫低濕的天氣有利于桃樹休眠期需冷量的積累，盛花期距平越小，盛花期時間越早;反之較高空氣的溫度和濕度減少（甚至抵消）需冷量的積累，盛花期距平大，盛花期時間晚。

2.2.3預報模型的檢驗。

利用所建的花期預報模型擬合河口桃樹盛花期，結果表明桃樹盛花期年際變化較大，但模型的擬合率較高。

將模型回代，模擬樣本年桃樹盛花期（表2），擬合值與實際值相關系數0.997，平均誤差0.4d，最大相差為1d有4年，其他沒有誤差有6年，預報模型對桃樹盛花期有非常好的擬合作用。

2.2.4試報。

以2015年作為獨立樣本，將氣象因子代入花期預報模型，預測2015年丹東寬甸河口桃花盛花期5月3日，當年桃花實際盛花期5月2日。

3結論

（1）建立的桃樹盛花期預報模型對樣本有較高的擬合和較好的預報效果，具有重要的應用價值。

（2）桃樹（1—3月）不同時段氣象因子對盛花期的影響表現為后期影響大，前期影響較小;氣溫和濕度影響較大，日照和降水等因子影響相對較小，地溫雖與桃樹盛花期距平有一定的相關性并達到顯著水平，但對模型方程的貢獻率不如氣溫和濕度;桃樹開花前需要一定的溫度積累，高溫低濕盛花期越早，反之盛花期越晚。

（3）通過桃樹盛花期與氣象因子標準化的單相關分析，氣溫和濕度與桃樹盛花期相關性較強，說明桃樹盛花期早晚與這些氣象因子的變化比較敏感，但并不意味著其他氣象因子的影響不重要。

（4）寬甸國家基本氣象站與河口桃花生產基地地理上有一定的距離，使氣象數據不能準確代表河口桃花實際天氣狀

況，只能是相對值。若想使模型模更好地模擬花期接近實測

值，可在河口桃花區域內建立物候觀測氣象站，以獲得更具代表性氣象資料。

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