基于權馬爾科夫鏈模型淮北平原西部地下水埋深預測研究

劉海

容之一;地下水位變化受氣象、水文、地質(zhì)、開采及補給等諸多因素制約，而且各因素之間的關系很難確定，難以用簡單的線性函數(shù)進行描述，故地下水埋深具有隨機性。該研究采用基于權馬爾科夫鏈建立淮北平原西部地下水埋深預測模型，預測了區(qū)內(nèi)地下水埋深所處的區(qū)間值，結果表明研究區(qū)中深層地下水多處于[5.080m，5.960m），處于[6.448m，+∞）出現(xiàn)的概率也偏高;淺層地下水埋深多處于[2.925m，3.635m），處于[3.990m，+∞）也呈現(xiàn)增大趨勢，研究表明在地下水不合理的開發(fā)利用下，淮北平原西部地下水埋深呈增大趨勢;該研究成果為淮北平原西部地下水資源管理與決策提供一種新的方法。

關鍵詞淮北平原;馬兒科夫鏈;預測;地下水埋深

中圖分類號S273.4文獻標識碼A

文章編號0517-6611（2019）01-0068-06

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.01.022

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

地下水位埋深動態(tài)預測研究是地下水資源評價的重要內(nèi)容之一，但因受自然地理、地質(zhì)構造、含水介質(zhì)、降雨、開采、蒸發(fā)等多種因素的影響，使得地下水位埋深動態(tài)變化在時序上常表現(xiàn)出復雜的非線性特征[1-3]，對其進行預測一直是學者研究的熱點問題之一。目前地下水位埋深的預測模型方法眾多，可劃分為確定性模型和隨機模型兩大類。張忠永等[4]利用神經(jīng)網(wǎng)絡方法，根據(jù)地下水動態(tài)的時間序列數(shù)據(jù)，建立地下水動態(tài)模型，對地下水動態(tài)進行模擬和預測;付強等[5]利用回歸分析、傅里葉級數(shù)諧波分析及自回歸模型疊加擬合，提出了一種非平穩(wěn)時序地下水埋深預測模型;高黎明等[6]將灰色理論模型用于地下水埋深預測;楊忠平等[7]運用時間序列分析理論對地下水位動態(tài)變化進行了分析和預報;王新民等[8]采用基于指數(shù)預測法、灰色預測法以及線性回歸預測法的變權組合預測方法進行水位埋深的模擬和預測;喻黎明等[9]建立基于極限學習機（Extremelearningmachine，ELM）的地下水位埋深時空分布預測模型;此外，還有有限分析法、概率統(tǒng)計法等。不同的方法側重點各不相同，均取得較好的成果。

馬爾科夫理論由俄國數(shù)學家馬爾科夫（Markov）于20世紀初最初提出，其理論認為一些事物的變化與其近期狀態(tài)關系極大，而與其遠期狀態(tài)關系很小，甚至可以忽略不計，這種現(xiàn)象被稱為“無后效性”。具有無后效性的隨機過程稱為馬爾可夫過程，而時間和狀態(tài)均離散的馬爾可夫過程稱為馬爾可夫鏈，隨著該理論的不斷發(fā)展和完善，目前馬爾可夫鏈在降水徑流預測[10-13]、水質(zhì)研究[14-15]、土地利用[16-17]、公路客運量[18-19]、地質(zhì)災害預測及地層巖性方面[20-22]得到廣泛的應用;馬爾可夫鏈在地下水動態(tài)預測方面也有相關研究，如宋印勝[23]運用馬爾可夫鏈模型對魯南地區(qū)未來地下水水位進行狀態(tài)范圍預測;李彬等[24]運用隨機理論，建立了基于加權馬爾科夫鏈的河套灌區(qū)地下水埋深預測模型。

安徽省淮北平原西部地下水主要受大氣降水、河流側向補給為主，蒸發(fā)、向地表水泄流以及人工開采是地下水的主要排泄方式。區(qū)內(nèi)地下水水位變化受氣象、水文、地質(zhì)、開采及補給等因素制約，而且各因素之間的關系很難確定，難以用簡單的線性函數(shù)進行描述，故地下水埋深具有隨機性[24]。馬爾科夫模型把系統(tǒng)看作一個整體，對所研究的系統(tǒng)進行狀態(tài)劃分，研究系統(tǒng)從一個狀態(tài)到下一個狀態(tài)的轉移規(guī)律，符合地下水埋深隨機變化的特點。同時研究區(qū)地下水水位連續(xù)監(jiān)測數(shù)據(jù)達30年以上，基本具備了進行馬爾科夫方法應用研究的基礎。鑒于此，筆者采用加權馬爾科夫鏈建立淮北平原西部地下水埋深動態(tài)預測模型，預測研究區(qū)地下水埋深所處的區(qū)間值，將模糊集理論的隸屬度和級別特征值引入預測中，實現(xiàn)了對地下水埋深具體值的預測，拓展馬爾科夫鏈模型在地下水動態(tài)預測中的應用，同時為該地區(qū)地下水資源管理與決策提供一種新的方法。

2加權馬爾科夫鏈預測模型的應用

2.1研究區(qū)概況

研究區(qū)包括亳州、阜陽、界首、渦陽、太和、利辛、臨泉、阜南、鳳臺9個縣市，面積1.81萬km2。地處皖豫交界，交通便利，鐵路有京九線、淮阜線、濉阜線、阜漯線等，公路交通有界阜蚌高速公路、105國道和以亳州、阜陽為中心的交通干線。

研究區(qū)屬典型黃淮堆積型地貌，由泛濫微高地、泛濫坡平地、決口扇形地、河間洼地、河間平地、河漫灘等微地貌組成。除在研究區(qū)東北部的渦陽龍山局部有零星的溶蝕低丘分布;東部及南部為沖積-剝蝕平原，地形平坦，總體由西北向東南緩傾，地面標高20～42m。

研究區(qū)屬暖溫帶半濕潤季風氣候區(qū)，具有明顯的過渡性氣候特征，四季分明;多年年平均氣溫14.7℃，多年平均降雨量808.6mm，多年平均蒸發(fā)量1604.2mm。

研究區(qū)河流屬淮河水系，區(qū)內(nèi)地表水系發(fā)育，呈平行、等距展布。流向大體均為120°，由北西向南東斜貫本區(qū)注入淮河。主要有淮河及其支流潁河、泉河和西淝河，均自西北流向東南;其次有黑茨河和渦河等，其中潁河、泉河為2條較大河流。

根據(jù)研究區(qū)現(xiàn)有地下水埋深監(jiān)測資料，結合該研究的確定的分級標準可以推斷出，研究區(qū)地下水埋深狀態(tài)為3的機會最多，平均每隔1.76年出現(xiàn)1次，出現(xiàn)的概率為0.5658，即研究區(qū)中深層地下水埋深處在[5.080，5.960）的機會最大，對于狀態(tài)5每隔3.65年出現(xiàn)1次的概率為0.2742，即地下水埋深在[6.448，+∞）出現(xiàn)的概率也偏高，即在不合理開發(fā)利用地下水情況下，研究區(qū)地下水埋深將呈增大趨勢。

同理，按照上述的原理、方法以及步驟可得到研究區(qū)淺層地下水的平穩(wěn)分布和各狀態(tài)重現(xiàn)期如表7。

可見研究區(qū)淺層地下水埋深狀態(tài)為3的機會最多，平均每隔3.43年出現(xiàn)1次，出現(xiàn)的概率為0.2917，即研究區(qū)地下水埋深處在[2.925，3.635）的機會最大;地下水埋深狀態(tài)2，地下水埋深[2.570，2.925）出現(xiàn)的機會最少，平均每隔8.56年出現(xiàn)1次，出現(xiàn)的概率為0.1168;對于狀態(tài)5每隔4.90年出現(xiàn)1次，即地下水埋深[3.990，+∞）出現(xiàn)的概率也偏高，淺層地下水埋深也在逐年增加。不難發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)地下水埋深均呈現(xiàn)增大趨勢。

3結論

在水資源評價中，地下水埋深動態(tài)變化、預測是一項重要的內(nèi)容，目前存在較多的預測評價模型。該研究基于權馬爾科夫鏈模型對淮北平原西部地下水埋深進行了預測研究，獲得了一些認識。

（1）地下水位埋深是地下水補、徑、排等條件信息的綜合體現(xiàn)，利用馬爾科夫鏈模型，考慮歷史信息，對地下水埋深進行預測，在一定的條件下可以獲得較高精度的預測。

（2）該研究將模糊集理論中的隸屬度和級別特征值引入到預測模型中，實現(xiàn)了對地下水埋深具體值的預測，拓展了模型的預測能力。

（3）應用遍歷定理，計算序列的極限分布表明，研究區(qū)中深層地下水多處于[5.080m，5.960m），處于[6.448m，+∞）出現(xiàn)的概率也偏高;淺層地下水埋深多處于[2.925m，3.635m），處于[3.990m，+∞）也呈現(xiàn)增大趨勢，在地下水資源不合理的開發(fā)利用下，區(qū)地下水埋深呈增大趨勢。

（4）水資源管理部門應對該地區(qū)地下水資源提出科學的管理措施以應對地下水埋深增大的變化趨勢，防止地下水超采引發(fā)地下水漏斗、地面沉降等環(huán)境地質(zhì)問題。

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