基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的南京市房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)

摘 要：一直以來(lái)，房?jī)r(jià)呈持續(xù)上漲的態(tài)勢(shì)，整個(gè)房地產(chǎn)市場(chǎng)形勢(shì)錯(cuò)綜復(fù)雜。本文以南京市房地產(chǎn)價(jià)格為參考，根據(jù)2001年至2016年南京市房地產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選取房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額、居民人均可支配收入、人均消費(fèi)性支出、總?cè)丝跀?shù)、人均地區(qū)生產(chǎn)總值等變量，將2001年至2013年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2014年至2016年的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，利用2001年至2013年建立的模型預(yù)測(cè)2014年到2016年的房?jī)r(jià)與2014年至2016年真實(shí)的數(shù)據(jù)相比較，來(lái)驗(yàn)證該模型在房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中是否有效，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模型預(yù)測(cè)下一年的房?jī)r(jià)誤差較小，而預(yù)測(cè)接下來(lái)的兩年或三年的房?jī)r(jià)誤差較大。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；南京房?jī)r(jià)；房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：F293.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-4428（2019）02-0058-03

一、 引言

近年來(lái)，全國(guó)各大小城市的房?jī)r(jià)一直在上漲，以南京為例，2001年南京市房?jī)r(jià)均價(jià)為2907元/平方米，到2010年達(dá)到12061元/平方米，10年間房?jī)r(jià)上漲超過(guò)4倍，而人均可支配收入上漲幅度為3倍左右，為何人均可支配收入的漲幅不如房?jī)r(jià)上漲幅度？原因是多方面的。房地產(chǎn)供需不平衡、購(gòu)房者的投機(jī)性需求、人口上漲以及住房的改善性需求、GDP增長(zhǎng)的需求等均為房?jī)r(jià)上漲的原因。綜合考慮，影響房地產(chǎn)價(jià)格上漲的因素有很多并且也比較復(fù)雜，各個(gè)因素之間相互影響，相互作用，如何對(duì)房?jī)r(jià)走勢(shì)有效地進(jìn)行預(yù)測(cè)，控制房?jī)r(jià)過(guò)快增長(zhǎng)成為當(dāng)今社會(huì)人們關(guān)心并且迫切想知道的熱點(diǎn)問(wèn)題。

通過(guò)翻閱相關(guān)資料獲知，影響房?jī)r(jià)的因素較多且復(fù)雜，比如政府設(shè)定的地價(jià)，房屋所處的地理位置，住房供需關(guān)系，國(guó)家出臺(tái)的關(guān)于房地產(chǎn)的政策，人口狀態(tài)，投資額，家庭平均收入，建房建筑面積、公攤面積以及使用面積等。由于影響因素較多，以及眾影響因素之間的相互關(guān)系，考慮的方面比較多，因此對(duì)于房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)是比較困難的，再加上很多影響因素的數(shù)據(jù)難以獲得，只能將其作為影響因素的參考，而不便于放入模型中，所以對(duì)于房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)只能盡可能地去做多次模擬以提高預(yù)測(cè)的精度。

傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，大多數(shù)模型根據(jù)設(shè)定的變量可以很好地解釋模型運(yùn)行的結(jié)果，比如線性模型。而房?jī)r(jià)的影響因素錯(cuò)綜復(fù)雜，走勢(shì)多變，使用傳統(tǒng)的模型去預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)走勢(shì)，其模型效果檢驗(yàn)可能不會(huì)太好，誤差較大。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不用明確輸入輸出之間的函數(shù)關(guān)系，雖然對(duì)于輸出結(jié)果不太好解釋，但對(duì)房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)卻比較合適。因?yàn)槭褂肂P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所考慮的函數(shù)關(guān)系越復(fù)雜，其非線性逼近能力就越強(qiáng)。綜合考慮影響房?jī)r(jià)的眾多因素以及其復(fù)雜性，本文在《南京市統(tǒng)計(jì)年鑒》發(fā)布的歷年數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)南京市2014、2015、2016年的房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)并驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該模型在預(yù)測(cè)臨近的下一年的房?jī)r(jià)時(shí)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性較高，但在預(yù)測(cè)接下來(lái)的第二年、第三年房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)時(shí)誤差較大。

二、 國(guó)內(nèi)外研究綜述

從古至今，“吃穿住行”構(gòu)成人們生活的主要部分，而住與人們的生活休戚相關(guān)，住是提供人們一個(gè)休憩之所，住房是人們口口相傳的家的象征。而現(xiàn)如今，房?jī)r(jià)波動(dòng)上升的趨勢(shì)以及人們對(duì)房?jī)r(jià)的關(guān)心，使得房?jī)r(jià)成為一大熱點(diǎn)問(wèn)題。廣大學(xué)者對(duì)住宅房?jī)r(jià)問(wèn)題進(jìn)行了諸多研究。在城市商品住宅價(jià)格影響方面，高霞、蔣立紅和厲文平通過(guò)因子分析將影響因素劃分為城市基礎(chǔ)設(shè)施與環(huán)境因子、城市規(guī)模因子、城市經(jīng)濟(jì)因子和城市區(qū)位因子。之后通過(guò)主成分回歸法分析了以上因子與房?jī)r(jià)的關(guān)聯(lián)度，分析發(fā)現(xiàn)：城市經(jīng)濟(jì)因子、城市規(guī)模因子、城市基礎(chǔ)設(shè)施和環(huán)境因子、城市區(qū)位因子這四類因子對(duì)房?jī)r(jià)的影響重要性逐漸減弱。楊貴中通過(guò)成都1997—2005年的房?jī)r(jià)諸多影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)多元回歸建立單方程模型，研究發(fā)現(xiàn)：成都市非農(nóng)人口的增長(zhǎng)是影響成都商品住宅價(jià)格最重要的因素之一。喬林、孔淑紅利用2000—2009年4個(gè)一線城市以及14個(gè)二三線城市的房地產(chǎn)數(shù)據(jù)分別對(duì)兩類城市房?jī)r(jià)因素做出分析，研究發(fā)現(xiàn)：一線城市與二三線城市的影響因素存在較大差異。一線城市房?jī)r(jià)受居民收入的影響較為顯著，二三線城市房?jī)r(jià)受人口因素的影響較為顯著。該研究結(jié)果與楊貴中的“成都市房?jī)r(jià)最重要的影響因素為非農(nóng)人口的增長(zhǎng)”也是比較吻合的。

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，影響房?jī)r(jià)的因素越來(lái)越復(fù)雜，根據(jù)傳統(tǒng)計(jì)量模型對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)局限性越來(lái)越大。李東月對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)5次多項(xiàng)式模型比灰色-馬爾可夫預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度高。Limsombunchai和Gan等根據(jù)夏威夷Christchurch市200個(gè)交易數(shù)據(jù)分別建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Hedonic模型，并對(duì)這兩個(gè)模型進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果比Hedonic模型好。周學(xué)君和陳文秀根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)黃岡市房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果符合預(yù)期誤差。

從學(xué)術(shù)研究現(xiàn)狀來(lái)看，預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)的方法較多，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的模型大多數(shù)都是線性模型，現(xiàn)如今，房?jī)r(jià)走勢(shì)復(fù)雜多變，房?jī)r(jià)影響因素錯(cuò)綜復(fù)雜，房?jī)r(jià)的變化呈現(xiàn)一種非線性的態(tài)勢(shì)，僅通過(guò)線性模型預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)存在較大的誤差，無(wú)法給出較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。傳統(tǒng)的計(jì)量模型已不適用于房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)。根據(jù)參考眾多文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)須事先確定輸入與輸出之間映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，僅通過(guò)自身的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)某種規(guī)則，在給出輸出結(jié)果的情況下，最大限度地逼近輸出結(jié)果，由此根據(jù)輸入和輸出逼近一個(gè)函數(shù)使得預(yù)測(cè)結(jié)果精度最大化。這是一種智能信息處理系統(tǒng)，是技術(shù)發(fā)展的新產(chǎn)品。因此本文對(duì)南京市房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，之后對(duì)南京市房?jī)r(jià)進(jìn)行驗(yàn)證，評(píng)估其預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

三、 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-ProPagation Network）是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在1986年由以Rumelhart和McClelland為首的科學(xué)家提出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在輸入層與輸出層之間增加若干層（一層或多層）神經(jīng)元，這些神經(jīng)元稱為隱單元，增加的若干層也叫做隱層，隱層不直接與外界（輸入層與輸出層）聯(lián)系，但卻是由輸入層與輸出層決定的，隱層其實(shí)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷自我學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過(guò)程。通過(guò)這種不斷的自我學(xué)習(xí)，自我訓(xùn)練，提高網(wǎng)絡(luò)輸出的準(zhǔn)確性，當(dāng)誤差達(dá)到之前設(shè)定的誤差范圍時(shí)，即停止訓(xùn)練，然后用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)果的預(yù)測(cè)。圖1是m×n×r的三層BP網(wǎng)絡(luò)模型。

四、 南京市房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型

（一）變量的選取

南京市屬于二線城市，現(xiàn)居于新一線城市范圍，根據(jù)參考大量文獻(xiàn)，參考與南京市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相似的城市，參考其對(duì)城市房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)所選取的變量，比如：房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額、人均可支配收入、人均消費(fèi)性支出以及總?cè)丝跀?shù)等，將其作為影響因素納入模型中進(jìn)行房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)。此外，通過(guò)閱讀文獻(xiàn)、新聞發(fā)現(xiàn)，政府所出示的土地價(jià)格直接影響到房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商建房的成本高低；房地產(chǎn)行業(yè)對(duì)GDP的提高有一定的促進(jìn)作用，人均GDP一定程度上可以顯示經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，并預(yù)示房?jī)r(jià)的漲跌。因此，在房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)過(guò)程中除了要參考通過(guò)閱讀文獻(xiàn)所得到的影響因素，還要將人均GDP和土地價(jià)格納入模型之內(nèi)，但在數(shù)據(jù)收集的過(guò)程中，歷年來(lái)的地價(jià)數(shù)據(jù)收集難度較大，因此，僅將其作為參考因素。

（二）數(shù)據(jù)的預(yù)處理

在建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之前，需要將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，如果不進(jìn)行歸一化處理，數(shù)據(jù)在模型中訓(xùn)練學(xué)習(xí)收斂速度會(huì)比較慢，很可能找不到最優(yōu)的函數(shù)模型，也就是說(shuō)很可能無(wú)法逼近輸出值。另外，進(jìn)行歸一化處理除了能夠提高訓(xùn)練速度之外，還可能提高計(jì)算的精度。歸一化處理將數(shù)據(jù)范圍控制在[-1，1]之間，將有量綱的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的數(shù)據(jù)，成為標(biāo)量，消除外界因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果可能造成的影響。

（三）訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)樣本的構(gòu)造

本文將2001—2013年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，將2014—2016年的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，建立一個(gè)含5個(gè)輸入層、5個(gè)隱層、1個(gè)輸出層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將歸一化的輸入樣本導(dǎo)入網(wǎng)絡(luò)，再將輸出樣本導(dǎo)入，通過(guò)不斷調(diào)整隱層的權(quán)值、閾值建立每一年影響房?jī)r(jià)的各個(gè)因素與房?jī)r(jià)的關(guān)系，同時(shí)采用滾動(dòng)預(yù)測(cè)的方法對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，即用2001—2013年的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)2014年的房?jī)r(jià)，對(duì)比2014年的實(shí)際房?jī)r(jià)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各參數(shù)朝著可以減小誤差的方向修改，以此類推以達(dá)到訓(xùn)練的目的。當(dāng)誤差達(dá)到目標(biāo)時(shí)，即可用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)；若測(cè)試結(jié)果沒(méi)有達(dá)到目標(biāo)，則返回訓(xùn)練，直到測(cè)試成功為止。

（四）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

本文所使用的軟件為MATLAB，將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理所采用的方法是運(yùn)用MATLAB中的premnmx（）函數(shù)。選用Sigmoid函數(shù)作為隱層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)，tansig為隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，選用對(duì)數(shù)S型sigmoid函數(shù)作為輸出節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)，purelin為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用newff。最大訓(xùn)練次數(shù)為5000次，學(xué)習(xí)率為 0.15，目標(biāo)誤差為0.0000001。

（五）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和結(jié)果

經(jīng)過(guò)原始數(shù)據(jù)歸一化之后對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。經(jīng)過(guò)多次學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，模型所顯示的誤差達(dá)到目標(biāo)精度以下，訓(xùn)練的最佳網(wǎng)絡(luò)性能如圖2所示。從圖2中看出，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)253次訓(xùn)練之后的誤差低于0.0000001，之后停止訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型達(dá)到最佳學(xué)習(xí)效果后，需要保存當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)模型，保存的目的是固定初始權(quán)值和閾值，如果初始權(quán)值和閾值發(fā)生變化，那么便無(wú)法保證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。完成對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練后，用訓(xùn)練集里面的數(shù)據(jù)即2001—2013年數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，并將預(yù)測(cè)的房?jī)r(jià)與實(shí)際房?jī)r(jià)（2014—2016年）進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果如表2所示。

從測(cè)試的結(jié)果來(lái)看，訓(xùn)練完后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)臨近的下一年房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)效果較好，而對(duì)隨后的第二年、第三年的預(yù)測(cè)效果越來(lái)越差。所以借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以在一定條件下、一定程度上有效地進(jìn)行下一年房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)以及房?jī)r(jià)走勢(shì)的判斷。

五、 結(jié)論

本文通過(guò)分析房地產(chǎn)行業(yè)現(xiàn)狀、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況及有關(guān)房?jī)r(jià)影響因素的相關(guān)學(xué)術(shù)研究，選取了對(duì)房?jī)r(jià)影響較大并且可以量化的5個(gè)因素建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)作比較發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)具有一定的有效性，就南京市房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)，該模型對(duì)臨近的下一年房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)效果較好，但隨著年限的增長(zhǎng)預(yù)測(cè)效果越來(lái)越差，該模型對(duì)房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)在政府宏觀調(diào)控方面具有一定的參考價(jià)值。

另外，本文也存在著不足之處。住房銷售價(jià)格影響因素多而復(fù)雜，除了本文模型納入的因素之外，還有很多無(wú)法量化的因素，比如國(guó)家對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的調(diào)控政策、經(jīng)濟(jì)環(huán)境等，這些因素均在一定程度上對(duì)房?jī)r(jià)產(chǎn)生影響，不能將其考慮進(jìn)模型之內(nèi)，是本文的缺陷之一。

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作者簡(jiǎn)介：

吳姍姍，女，江蘇鹽城人，南京財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)。