露天礦山高邊坡滾石防護(hù)計(jì)算研究

黃和平，侯克鵬

（云南亞融礦業(yè)科技有限公司，云南 昆明 650000）

某露天采場(chǎng)邊坡自開采以來，由于受上部第四系粘土、下部巖體松軟破碎、斷層及其他構(gòu)造、地下水、大氣降雨、工程開挖、爆破震動(dòng)等因素影響，在開采過程中，邊坡靠幫存在較大的問題，邊坡一直發(fā)生變形破壞，采場(chǎng)周圍高邊坡產(chǎn)生的滾石災(zāi)害日益突出，可能對(duì)生產(chǎn)造成安全威脅。本文通過計(jì)算分析滾石的運(yùn)動(dòng)，提出了并設(shè)計(jì)了防護(hù)方案。

1 計(jì)算原理

1.1 滾石防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)控制因素

1.1.1 滾石撞擊防護(hù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)能

當(dāng)滾石運(yùn)動(dòng)至防護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)與防護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞，根據(jù)理論力學(xué)，滾石的動(dòng)能為：

1.1.2 滾石撞擊防護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)的撞擊高度

當(dāng)滾石在騰越中撞擊防護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，撞擊點(diǎn)距離地面會(huì)有一定的高度，這一高度決定了防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)高度。

1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)方法基本原理

基本假設(shè)，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算的主要假設(shè)如下：

①邊坡的坡面形狀是若干段折線的連線；②滾石簡(jiǎn)化為球形，質(zhì)量均勻分布；③滾石平動(dòng)時(shí)，簡(jiǎn)化為一質(zhì)點(diǎn)；轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，系一剛性球體，即球體本身不產(chǎn)生變形；④滾石能量的損失由坡面的摩擦及坡面的塑性變形引起，忽略運(yùn)動(dòng)過程中的能量損失。

1.3 計(jì)算公式

為了計(jì)算滾石滾落時(shí)至攔網(wǎng)處的運(yùn)行高度，建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系。

在計(jì)算過程中，做如下假設(shè)：攔網(wǎng)設(shè)置在Y軸的位置上，滾石從點(diǎn)P（X，Y）處開始彈跳；坡角為β，滾石彈跳與水平面的拋角為α，攔網(wǎng)的高度為h攔網(wǎng)。

圖1 計(jì)算模型

當(dāng)滾石從最頂部Q（s，h）運(yùn)行到彈跳點(diǎn)P（X，Y）的速度為v：

由動(dòng)能定理：

將v分解為v1及v2，且v1與v2垂直。由圖1所示的關(guān)系有：

為了獲得滾石的運(yùn)行軌跡，將彈跳速度v1進(jìn)一步分解為垂直方向速度v3及水平方向的速度v4，得：

此時(shí)，滾石彈跳的運(yùn)動(dòng)就是類平拋運(yùn)動(dòng)，即在水平方向上是以v4的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直方向上是以初速度v0=v3，加速度a=-g的自由落體運(yùn)動(dòng)。則，從彈跳點(diǎn)至攔網(wǎng)處的運(yùn)行距離分別為：

式中：t—為滾石從彈跳處到攔網(wǎng)所用的時(shí)間。

由上面的分析可知，攔網(wǎng)要攔住滾石就意味著：

表1 攔網(wǎng)攔截概率計(jì)算結(jié)果表

圖2 主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)布置圖

圖3 被動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)布置圖

2 計(jì)算結(jié)果

依據(jù)上述計(jì)算過程進(jìn)行了大量的試算，以常規(guī)網(wǎng)高4m為標(biāo)準(zhǔn)，分別對(duì)滾石在最理想狀態(tài)下(不考慮空氣阻力、滑動(dòng)時(shí)的摩擦力及彈跳碰撞時(shí)能量的損耗等)在網(wǎng)前不同距離、以不同角度發(fā)生彈跳時(shí)的運(yùn)行軌跡進(jìn)行了計(jì)算，最終確定攔網(wǎng)間距設(shè)計(jì)在50m左右是較優(yōu)方案。

表1是攔網(wǎng)間距為50m時(shí)攔截概率的相關(guān)計(jì)算結(jié)果。

由于該計(jì)算結(jié)果是選用最大邊坡坡度70°并且在完全假設(shè)理想狀態(tài)下計(jì)算出來的，第三道防護(hù)網(wǎng)能達(dá)到97%以上的攔截率，而在滾石的實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中，即有空氣的阻力和摩擦力的存在，又有滾落過程中能量的損耗，所以實(shí)際當(dāng)中，攔網(wǎng)的攔截概率肯定還要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于表中的數(shù)據(jù)。因此，設(shè)置三道攔網(wǎng)，50m的攔網(wǎng)間距是合適、可行的。

3 防護(hù)方案

邊坡上方危巖體可以通過主動(dòng)防護(hù)得到有效加固，可能發(fā)生的滾石的體積將減小。邊坡下方需要設(shè)置3道被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)，網(wǎng)高4m，從棧道往下每隔50m設(shè)置一道防護(hù)網(wǎng)。

（1）主動(dòng)防護(hù)網(wǎng)是以鋼絲繩網(wǎng)為主的各類柔性網(wǎng)覆蓋包裹在所需防護(hù)斜坡或巖石上，以限制坡面巖石土體的風(fēng)化剝落或破壞以及為巖崩塌（加固作用），或?qū)⒙涫刂朴谝欢ǚ秶鷥?nèi)運(yùn)動(dòng)（圍護(hù)作用）。如圖2所示。

（2）被動(dòng)防護(hù)是由鋼絲繩網(wǎng)、環(huán)形網(wǎng)、（需攔截小塊落石時(shí)附加一層鐵絲格柵）、固定系統(tǒng)（錨桿、拉錨繩、基座和支撐繩）減壓環(huán)和鋼柱四個(gè)主要部分構(gòu)成。鋼柱和鋼絲繩網(wǎng)連接組合構(gòu)成一個(gè)整體，對(duì)所防護(hù)的區(qū)域形成面防護(hù)。圖3所示。